一次函数说课稿修订稿

一次函数说课稿

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第十九章《一次函数》

尊敬的各位评委老师：大家下午好！今天我说课的内容是人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》复习课。对于本节课我将从教材分析；学情分析；教法学法；教学程序与设计说明五个方面阐述我对本节课的理解。

一、教材分析

一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，一次函数这一章在整个教材中将起着承上启下的作用，特别是一次函数的图像和性质的理解和掌握，又是后续知识发展的起点，对今后知识的掌握起着决定性的作用。教学目标：

（一）知识与技能

1．理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。

2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，会应用于解决数学和实际生活问题。

（二）过程与方法

1.进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。

2.进一步培养学生的研究精神和合作交流意识及团队精神。

（三）情感与态度

1.在学习过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。

2.进一步体验数与形的转化，体验数学的简洁美。激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

教学重点：1．一次函数的图像及性质。

2．用函数观点看方程（组）、不等式的解。

教学难点：一次函数的实际应用和数型结合思想在解题中的应用。

二、学情分析

八年级的学生已经具备了一定的总结概括能力，在此之前学生已经初步掌握了一次函数的相关概念、图像、性质及简单应用，另一方面八年级学生更加沉稳，不愿意表达自己的见解，需要老师设计富有趣味性与挑战性的问题，激发学生的探究热情。

三、教法学法

教学方法：思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。

学法指导：

新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。 四、教学程序

在本节课教学中，为抓住重点，突破难点，我设置了如下七个教学环节。 （一）问题驱动 自主学习 知识点1、一次函数的概念

①形如 _________(k 、b 为常数，k____)的函数叫做一次函数; ②当b____时，函数y=___叫做正比例函数。 理解一次函数概念应注意下面两点：

⑴解析式中自变量x 的次数是___次; ⑵系数k 要满足_________. 例题:

1、已知 y=mx

1

32+-m m +2 是一次函数，则m = ；

2、已知函数 y=(m+2)x 1

22++m m ， 当m = 时, 是正比例函数

知识点2、一次函数的图象与性质

直线y=kx+b(k ≠0)与x 轴的交点坐标是 ； 直线y=kx+b(k ≠0)与y 轴的交点坐标是 。 知识点3、一次函数解析式的确定；

1.已知：一次函数y=kx+b(k ≠0)在x=1时，y=5，且图象与x 轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式。

2.已知一次函数经过点(1,1)和(-1,5), 求这个一次函数的解析式。 知识点4、一次函数与方程、不等式

1：根据一次函数y=2x-5的图象，回答下列问题： (1) x 取何值时，y=0 (2) x 取哪些值时, y>0 (3) x 取哪些值时, y<0 (4) x 取哪些值时, y>3

2．如果一次函数b ax y +=1和d cx y +=2

并且方程组⎩⎨

⎧+=+=d cx y

b ax y 的解⎩⎨⎧==n y m

x ,则m,n 的取值范围是知识点5、一次函数的应用。

1.如果弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数, 图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是( ) A.9 cm B.10cm C.10.5cm D.11cm

2.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。

⑴ 分别写出该公司两种购买方案的付款y （元）与所购买的水果质量x （千克）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

⑵ 依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少并说明理由。

设计意图：我的教学理念是先学后教，学生为本，因此我设计的复习学案要求学生在自习课上独立完成，培养他们独立思考问题的能力，在设计学案时为突出重点突破难点，我把本章内容以五个知识点的形式呈现给学生，并且每个知识点都有相应的典型题目作为练习，这样既可以帮助学生复习每个知识点的应用又能帮助他们梳理知识，构建知识网络。 （二）问题筛选 合作探究

1题图形

22:l y k x c =+设计意图：在本环节教学中，学生的合作交流有三个方面：一是交流构建知识网络的情况；二是交流自主复习过程中发现的疑点问题，；三是交流对知识要点即重点、难点、疑点问题的探索情况。合作交流要求全体学生积极参与，学生可以充分发表自己的见解，可以讨论、可以争辩、可以修改、可以补充，使学生的发散思维得到充分的训练和培养，培养学生的合作意识。老师选择典型疑难问题让学生以小组为单位展示，在展示中我让学生讲、学生问、学生答、学生议、学生写，这样既可以培养学生的语言表达能力，增强他们学习的自信心，又可以使老师及时了解学生思维过程中存在的问题及时加以纠正。 （三）典例评析 深化提高

例1为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特别出台了

新的用电收费标准：每月用电量x （度）与应付电费y （元）的关系如图所示．

（1）根据图象，求出y 与x 的函数解析式． （2）请写出用电的收费标准．

例2.直线 与直线

在同一平面直 角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式

的解集为（ ）．

＞1 ＜1 C.x ＞－2 ＜－2

设计意图：数形结合题目的解决和思想的应用是本章的难点，所以我设计了这两个例题，引导学生探索典型例题的解法，巩固解决问题的要领规范步骤开拓思路。以达到以点带面，从特殊到一般，由表及里地引导学生完成知识的深化及规律的总结 （四）变式巩固 拓展完善

1.若一次函数y kx b =+的图象经过第一象限， 且与y 轴负半轴相交，那（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b <

C ．0k <，0b >

D ．0k <，0b <

2.在同一直角坐标系中，

y

x

7075

5025

0125

1007550

2511:l y k x b

=+12k x b k x c +<+