投资学课件5 CAPM[精]
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
只考虑单期[Single-period]投资，即所有投资者都在同一 证券持有期计划自己的投资行为资产组合.
投资对象仅限于公开市场上交易的金融资产，还假定投资 者可以在固定的无风险利率基础上借入或贷出任何额度的 资产.
没有税收和交易成本. 信息可以无成本地传达给所有投资者. 所有投资者均是理性的，追求投资资产组合的方差最小化. 一致性预期[homogeneous expectations]，即所有投资者
2019/11/4
17
CML与SML
与CML一样，SML也可以用于描述有效组合的收益率与风 险的关系。
与CML不同的是，SML还可以描述单个证券的收益率与风 险的关系，即所有证券都可以在SML上找到对应的点。
SML给出有效组合的预期收益率与标准差之间的线性关系， SML同时给出单个证券和有效组合的期望收益率与贝塔值 之间的线性关系。
对证券和经济局势的看法都一致.
2019/11/4
4
分离定理
所有投资者的投资组合中都包含相同的风 险资产组合，或者说，在均衡状态、证券 价格保持稳定水平时，投资组合应该包含 市场上所有的证券。因为，如果组合中不 包括某证券，即投资者对该证券的需求为0 时，该证券的价格就会下跌，当价格下跌 到一定程度[收益率相应上升]时，其对投资 者就具有了很强的吸引力。
by = .6 E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%
2019/11/4
14
计算结果图示
E(r)
Rx=13% Rm=11% Ry=7.8%
3%
2019/11/4
.6 1.0 1.25
by
bx
»By
SML .08
b
15
不均衡举例：图示
E(r)
15% Rm=11%
SML
它提供了一种对潜在投资项目估计其收益 率的方法。
模型使得我们能对不在市场交易的资产同 样做出合理的估价。
Markowitz, Sharpe, Lintner 与 Mossin等做 出了非常重要的贡献。
2019/11/4
3
假定
存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者 的财富总和来说是微不足道的。所有投资者都只是价格的 接受者[price takers]，单个投资者的交易行为对证券价格 不发生影响[即完全竞争市场].
rf=3%Leabharlann Baidu
2019/11/4
1.0 1.25
b
16
不均衡举例：说明
假设一个b为1.25的证券能提供15%的预期收益. 根据SML，在均衡状态下，b为1.25的证券只能提
供13%的预期收益。 该证券价格被低估：提供了超过其风险水平的收
益率。真实预期收益与正常预期收益之差，我们 将其称为a，该例中的a=2%。 因此，SML为评估投资业绩提供了一个基准。一 项投资的风险确定，以b测度其投资风险， SML就 能得出投资者为补偿风险所要求的预期收益率与 时间价值。
资本市场线[CML]是资本配置线[CAL]的一个特例。描述的 是均衡状态下，由多个资产构成的有效组合的预期收益率 与标准差之间的线性关系。表明在均衡状态下，任何一个 最优组合都是由市场组合M与无风险资产F构成。
证券市场线[SML]就是预期收益-贝塔关系曲线。
2019/11/4
8
Capital Market Line
1意味着投资于该证券要承担高于市场组合的波动敏感度； b小于1意味着其相对于市场组合波动水平不敏感，是保守 型投资。
2019/11/4
13
SML计算：简单举例
E(rm) - rf = .08 rf = .03
bx = 1.25 E(rx) = .03 + 1.25(.08) = .13 or 13%
M
= Slope of the CAPM
2019/11/4
10
CML举例
假设市场组合由A、B、C构成，有关数据为：[1]各 自所占比重分别为0.1、0.5和0.4；[2]预期收益 率分别为0.12、0.08和0.16；[3]方差分别为 0.035、0.067和0.05；[4]协方差分别为 CCOOVV((rrab,,rrbc))==00..005493.、求均CO衡V(状ra态,rc下)=的0.0C2M8L、方程。
2019/11/4
SML
bM= 1.0
b
12
SML表达式
b= SML斜率 =
=
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + b[E(rm) - rf]
Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
= m2 / m2 = 1 b体现的是具体的某个证券对市场组合风险的贡献度。b大于
2019/11/4
5
均衡
对于有效组合，可以用方差衡量投资者承担的具有收益回 报的风险。市场组合的方差等于所有证券与市场组合协方 差的加权平均值，权数为证券在市场组合中的比例。
对于单个证券而言，只有系统风险能够得到补偿，非系统 风险与收益无关。或者说，单个证券的风险溢价决定于其 系统风险。
投资学第五讲 CAPM
2019/11/4
1
教材与参考资料
教材第五章。 博迪等《投资学》第9章。 夏普等《投资学》（上）第10章。
2019/11/4
2
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
它是现代金融学的奠基石，该模型对于资 产风险与其收益率之间的关系给出了精确 的预测。
E(r)
E(rM) rf
2019/11/4
CML M
m
9
CML的斜率与市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market risk premium
E(rM) - rf = Market price of risk
计算如下： E(r=m0).=003.；11S6M；L的m斜2 =率0为.05[5(204.1；16-0m.0=003.2)/305.2；3r5f]=
0.37 则CML为： E (rp) = 0.03 +0.37p
2019/11/4
11
Security Market Line
E(r)
E(rM) rf
投资对象仅限于公开市场上交易的金融资产，还假定投资 者可以在固定的无风险利率基础上借入或贷出任何额度的 资产.
没有税收和交易成本. 信息可以无成本地传达给所有投资者. 所有投资者均是理性的，追求投资资产组合的方差最小化. 一致性预期[homogeneous expectations]，即所有投资者
2019/11/4
17
CML与SML
与CML一样，SML也可以用于描述有效组合的收益率与风 险的关系。
与CML不同的是，SML还可以描述单个证券的收益率与风 险的关系，即所有证券都可以在SML上找到对应的点。
SML给出有效组合的预期收益率与标准差之间的线性关系， SML同时给出单个证券和有效组合的期望收益率与贝塔值 之间的线性关系。
对证券和经济局势的看法都一致.
2019/11/4
4
分离定理
所有投资者的投资组合中都包含相同的风 险资产组合，或者说，在均衡状态、证券 价格保持稳定水平时，投资组合应该包含 市场上所有的证券。因为，如果组合中不 包括某证券，即投资者对该证券的需求为0 时，该证券的价格就会下跌，当价格下跌 到一定程度[收益率相应上升]时，其对投资 者就具有了很强的吸引力。
by = .6 E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%
2019/11/4
14
计算结果图示
E(r)
Rx=13% Rm=11% Ry=7.8%
3%
2019/11/4
.6 1.0 1.25
by
bx
»By
SML .08
b
15
不均衡举例：图示
E(r)
15% Rm=11%
SML
它提供了一种对潜在投资项目估计其收益 率的方法。
模型使得我们能对不在市场交易的资产同 样做出合理的估价。
Markowitz, Sharpe, Lintner 与 Mossin等做 出了非常重要的贡献。
2019/11/4
3
假定
存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者 的财富总和来说是微不足道的。所有投资者都只是价格的 接受者[price takers]，单个投资者的交易行为对证券价格 不发生影响[即完全竞争市场].
rf=3%Leabharlann Baidu
2019/11/4
1.0 1.25
b
16
不均衡举例：说明
假设一个b为1.25的证券能提供15%的预期收益. 根据SML，在均衡状态下，b为1.25的证券只能提
供13%的预期收益。 该证券价格被低估：提供了超过其风险水平的收
益率。真实预期收益与正常预期收益之差，我们 将其称为a，该例中的a=2%。 因此，SML为评估投资业绩提供了一个基准。一 项投资的风险确定，以b测度其投资风险， SML就 能得出投资者为补偿风险所要求的预期收益率与 时间价值。
资本市场线[CML]是资本配置线[CAL]的一个特例。描述的 是均衡状态下，由多个资产构成的有效组合的预期收益率 与标准差之间的线性关系。表明在均衡状态下，任何一个 最优组合都是由市场组合M与无风险资产F构成。
证券市场线[SML]就是预期收益-贝塔关系曲线。
2019/11/4
8
Capital Market Line
1意味着投资于该证券要承担高于市场组合的波动敏感度； b小于1意味着其相对于市场组合波动水平不敏感，是保守 型投资。
2019/11/4
13
SML计算：简单举例
E(rm) - rf = .08 rf = .03
bx = 1.25 E(rx) = .03 + 1.25(.08) = .13 or 13%
M
= Slope of the CAPM
2019/11/4
10
CML举例
假设市场组合由A、B、C构成，有关数据为：[1]各 自所占比重分别为0.1、0.5和0.4；[2]预期收益 率分别为0.12、0.08和0.16；[3]方差分别为 0.035、0.067和0.05；[4]协方差分别为 CCOOVV((rrab,,rrbc))==00..005493.、求均CO衡V(状ra态,rc下)=的0.0C2M8L、方程。
2019/11/4
SML
bM= 1.0
b
12
SML表达式
b= SML斜率 =
=
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + b[E(rm) - rf]
Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
= m2 / m2 = 1 b体现的是具体的某个证券对市场组合风险的贡献度。b大于
2019/11/4
5
均衡
对于有效组合，可以用方差衡量投资者承担的具有收益回 报的风险。市场组合的方差等于所有证券与市场组合协方 差的加权平均值，权数为证券在市场组合中的比例。
对于单个证券而言，只有系统风险能够得到补偿，非系统 风险与收益无关。或者说，单个证券的风险溢价决定于其 系统风险。
投资学第五讲 CAPM
2019/11/4
1
教材与参考资料
教材第五章。 博迪等《投资学》第9章。 夏普等《投资学》（上）第10章。
2019/11/4
2
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
它是现代金融学的奠基石，该模型对于资 产风险与其收益率之间的关系给出了精确 的预测。
E(r)
E(rM) rf
2019/11/4
CML M
m
9
CML的斜率与市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market risk premium
E(rM) - rf = Market price of risk
计算如下： E(r=m0).=003.；11S6M；L的m斜2 =率0为.05[5(204.1；16-0m.0=003.2)/305.2；3r5f]=
0.37 则CML为： E (rp) = 0.03 +0.37p
2019/11/4
11
Security Market Line
E(r)
E(rM) rf