第二章 误差和分析数据处理例题及解答
分析化学(第六版)思考题和习题参考解答
分析化学(第六版)思考题和习题参考解答work Information Technology Company.2020YEAR第二章 误差和分析数据处理1、指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。
答：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。
②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
③容量瓶与移液管未经校准： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。
④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀： 系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。
⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。
⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差(操作误差)；严格按操作规程操作。
⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内： 系统误差(方法误差)；另选指示剂。
⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准： 偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。
⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。
⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠 系统误差(方法误差)；改进分析方法11、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等； ③ 哪组数据的精密度高？ 解：①nd d d d d 321n++++=0.241=d 0.242=d12i -∑=n d s 0.281=s 0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。
③第一组数据精密度高。
13、测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。
求算：①平均值；②标准偏差；③平均值的标准偏差；④平均值在99%置信水平的置信限。
解：①12.0104i=∑=nx x ②0.00121)(2i =--∑=n x x s③0.00038==ns s④0.00120.000383.25 25.3t 92-2 0.01±=⨯±==±±=＝时，，查表置信限＝f nstns tx u15、解：(本题不作要求)，存在显著性差异。
分析化学 第二章 误差和分析数据处理(课后习题答案)
第二章 误差和分析数据处理（课后习题答案）1. 解：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。
②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。
⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。
⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差；严格按操作规程操作；控制环境湿度。
⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。
⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。
⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠：系统误差(方法误差)；改进分析方法。
2. 答：表示样本精密度的统计量有：偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差。
因为标准偏差能突出较大偏差的影响，因此标准偏差能更好地表示一组数据的离散程度。
3. 答：定量分析结果是通过一系列测量取得数据，再按一定公式计算出来。
每一步测量步骤中所引入的误差都会或多或少地影响分析结果的准确度，即个别测量步骤中的误差将传递到最终结果中，这种每一步骤的测量误差对分析结果的影响，称为误差传递。
大误差的出现一般有两种情况：一种是由于系统误差引起的、另一种是偶然误差引起的。
对于系统误差我们应该通过适当的方法进行改正。
而偶然误差的分布符合统计学规律，即大误差出现的概率小、小误差出现的概率大；绝对值相等的正负误差出现的概率相同。
如果大误差出现的概率变大，那么这种大误差很难用统计学方法进行处理，在进行数据处理时，就会传递到结果中去，从而降低结果的准确性。
4. 答：实验数据是我们进行测定得到的第一手材料，它们能够反映我们进行测定的准确性，但是由于“过失”的存在，有些数据不能正确反映实验的准确性，并且在实验中一些大偶然误差得到的数据也会影响我们对数据的评价及对总体平均值估计，因此在进行数据统计处理之前先进行可疑数据的取舍，舍弃异常值，确保余下的数据来源于同一总体，在进行统计检验。
第二章 误差及分析数据的统计处理课后习题及答案
第二章 误差及分析数据的统计处理1. 已知分析天平能称准至±0.1mg ，要使试样的称量误差不大于0.1%，则至少要称取试样多少克？解：两次读数误差为±0.2mg ，所以m ≥%..1010203-⨯±g = 0.2 g2. 某试样经分析测得含锰质量分数(%)为：41.24，41.27，41.23，41.26。
求分析结果的平均偏差、标准偏差和变异系数。
解：分析结果的平均值x = 41.25%∑=-=n i i x x n d 11=%........425412641254123412541274125412441-+-+-+- =0.015% ()()()()()3254126412541234125412741254124411222212........-+-+-+-=--=∑=n x xs n i i =0.018%变异系数CV =%100⨯x s=25410180..×100%=0.044% 3. 某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为：20.39，20.41，20.43。
计算标准偏差s 及置信度为95%时的置信区间。
答：分析结果的平均值x =20.41%()()()()2412043204120412041203920122212......-+-+-=--=∑=n x xs n i i =0.02% n=3，置信度为95%时，t = 4.303，有μ=n tsx ±= (20.410.05)%4. 水中Cl －含量，经6次测定，求得其平均值为35.2 mg.L-1，s=0.7 mg.L-1,计算置信度为90%时平均值的置信区间。
答：n=6，置信度为90%时，t = 2.015，有 μ=n tsx ±=(35.2±0.6)mg/L5. 用Q 检验法，判断下列数据中，有无舍去？置信度选为90%。
(1). 24.26，24.50，24.73，24.63；(2). 6.400，6.416，6.222，6.408；(3). 31.50，31.68，31.54，31.82．答：n=4，置信度为90%时，查表得Q (0.90,4)=0.76。
《误差理论与数据处理》习题2及解答
x
=
1 5
8 i =1
xi
= 168.488 （mA）
2
n
∑ ②计算标准差：用贝塞尔公式计算：σ =
νi2
i =1
=
0.02708 = 0.0823 ( mA )
n −1
5 −1
n
∑νi
［若用别捷尔斯法计算：σ = 1.253× i=1
= 1.253× 0.332 = 0.0930 ］
n(n −1)
26.2022
7
20.2023
8
26.2025
9
26.2026
10
26.2022
0.0005 0.0008 0.0008 0.0005 0.0006 0.0002 0.0003 0.0005 0.0006 0.0002
∑ x = x0 + ∆x0 = 26.2025
∆x0
=
1 10
10
∆xi
i =1
1
∑ 或依算术平均值计算公式，n=8，直接求得：
x
=
1 8
8 i =1
xi
=
236.43 （g）
n
∑ ②计算标准差：用贝塞尔公式计算：σ =
νi2
i =1
=
0.0251 = 0.0599 ( g )
n −1
8 −1
2-3. 用别捷尔斯法、极差法和最大误差法计算习题 2-2 的标准差，并比较之。
【解】（1） 用别捷尔斯法计算
0 1×10-8 9×10-8 4×10-8
0 1×10-8 9×10-8
10
∑ν
2 i
=
42 ×10−8
i =1
5
分析化学题库及答案
第二章误差与分析数据处理※1.下列哪种情况可引起系统误差A.天平零点突然有变动B．加错试剂C.看错砝码读数D．滴定终点和计量点不吻合E.以上都不能※2.由于天平不等臂造成的误差属于A.方法误差B试剂误差C仪器误差D过失误差E.系统误差※3.滴定管的读数误差为±0.02ml，若滴定时用去滴定液20.00ml，则相对误差为A．±0.1％B．±0.01％C．±l.0％D. ±0.001％E. ±2.0％※4.空白试验能减小A.偶然误差B．仪器误差C.方法误差D．试剂误差E.系统误差※5．减小偶然误差的方法A.对照试验B.空白试验C．校准仪器D.多次测定取平均值E. A和B※6.在标定NaOH溶液浓度时，某同学的四次测定结果分别为0.1023mol／L,0.1024mol／L，0.1022mol／L、0.1023mol／L,而实际结果应为0.1048mol／L，该学生的滴定结果A.准确度较好，但精密度较差B.准确度较好，精密度也好C.准确度较差，但精密度较好D．准系统误差小。
偶然误差大E. 准确度较差，且精密度也较差△7.偶然误差产生的原因不包括A．温度的变化B.湿度的变化D.实验方法不当E. 以上A和D都对△8.下列哪种误差属于操作误差A.加错试剂B，溶液溅失C.操作人看错砝码棉值D．操作者对终点颜色的变化辨别不够敏锐E. 以上A和B都对△9.精密度表示方法不包括A.绝对偏差B.相对误差C.平均偏差D相对平均偏差E.以上A和D两项※10.下列是四位有效数字的是A 1.005B，2.1000C．1.00D．1.1050E.25.00※11.用万分之一分析天平进行称量时.结果应记录到以克为单位小数点后几位A. 一位B.二位C三位D四位E.五位※12.一次成功的实验结果应是A．精密度差，准确度高B.精密度高，准确度差C.精密度高，准确度高D.精密度差,准确度差E.以上都不是※13.下列属于对照实验的是A.标准液+试剂的试验B.样品液+试剂的试验C.纯化水十试剂的试验D．只用试剂的试验E.以上都不是※14对定量分析结果的相对平均偏差的要求．通常是A．Rd≤2％B. Rd≤0.02％C．Rd≥0.2%D, Rd≤0.2％E. Rd≥0.02％液的体积正确的是A.24.100mlB.24.1mlC.24.1000mlD.24.10mlE.以上都不对△16用两种方法分析某试样中Na2CO3，的含量，得到两组分析数据，欲判断两种方法之间是否存在显著性差异，应改用下列方法中的哪一种?A.u检验法B.F检验法加t检验法C.F检验法D..t检验法E.以上都不对△17有一组平行测定所得的分析数据，要判断其中是否有可疑值，应采用A. t检验法B. G—检验法C.F检验法D. u检验法E. F检验法加t检验法△18.下列有关置信区间的定义正确的是A.以其实值为中心的某一区间包括测定定结果的平均值的几率B在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括总体平均值的范围C.实值落在某一可靠区间的几率D.在一定置信度时，以真实值为中心的可靠范围E.以上都不对△19.某同学用Q—检验法判断可疑值的取舍时，分以下五步进行，其中错误的为A．将测量数据按大小数据排列，算出测量值的极差B．计算出可疑值最邻近值之差C.计算舍弃商Q记D.Q表≥Q记，，舍去可疑值E.以上都不对△20.某试样中C1-含量平均值的置信区间为36.45％±0.10%（置信度为90%）对此结果应理解为A.在90％的置信度下，试样中Cl-的含量在36.35% 36.55%范围内．B.总体平均值u落在此区间的概率为10%C．若再作—次测定，落在此区间的概率为90％D．在此区间内的测量值不存在误差E.以上都不是A. 一位B.二位C.三位D.四位E.以上都不对22. 关于准确度与精密度关系的四种表述中正确的是1..精密度是保证准确度的必要条件2..高的精密度一定能保证高的准确度3.精密度差，所测结果不可靠，再衡量准确度没有意义4.只要准确度高，不必考虑精密度5.以上都不对A. 1,3B. 2,4C. 1,4D. 2,3E.1,523. 某石灰石试样含CaO约30％,用重量法测定其含量时,Fe3+将共沉淀。
第2章 测量误差分析与数据处理习题课
9 ．下述方法中，能减小系统误差的有 b和d 。
(a) 统计平均； (b). 交换法； (c) 加权平均； (d) 经高一级计量标准检定后以表格等方式加以修正。 10．四位有效数字的数有c 和 d 和 e 。
(a)0417； (b)4270.0; (c)042.00; (d)27.00×10 4 ；(e) 2.378
11
第2章 测量误差分析与数据处理习题课 用高等数学的级数展开方法展开上式，并舍去高次项，
f f f y x1 x2 ... xn x1 x1 xn
以保守的办法计算, 则为
f y ( xi ) i 1 xi
n
式中，Δy为系统总的合成误差，
y xi y y i 1 xi y
n
y
（2-13）
12
第2章 测量误差分析与数据处理习题课 以保守的办法计算,
y xi y ( ) y i 1 xi
n
（2-14）
例 2.1 电阻 R1=1 kΩ， R2=5 kΩ，相对误差均为 5% ，求串 联后总的相对误差。 解 串联后，R= R1 + R2。由式（2-13）得串联后
对应系统误差。（错） 9 ．在测量不确定度的评定前，要对测量数据进行异常数据 判别，一旦发现有异常数据应先剔除之。（对）
4
第2章 测量误差分析与数据处理习题课
三、选择题：
1 ．若马利科夫判据成立，则说明测量结构中含有d。 （ a ）随机误差 (b) 粗大误差 (c) 恒值系差 (d) 累进性变值系差 2 ．在使用连续刻度的仪表进行测量时，一般应使被测量的数值尽可能在仪表满刻度值 的d 以上。 3 ．贝塞尔公式利用有限次测量数据对测量值的总体方差进行估计，试指出下面各式哪 个是贝塞尔公式的正确表示 b 。
《误差理论与数据处理》习题2及解答
(mm)
② 重复测量 10 次，计算其算术平均值为： x = 26.2025(mm). 取与①相同的置信度，则测量结果为：26.2025±3σ= 26.2025±0.0015 (mm). ③ 若无该仪器测量的标准差资料，则依 10 次重复测量数据计算标准差和表示测量结 果。选参考值 x0 = 26.202，计算差值 ∆x i = x i − 26.202 、 ∆ x 0 和残差ν i 等列于表中。 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号
∑ν
i =1
i
n( n − 1)
= 1.253
0.0008 5× 4
= 0.000224 （mm）
σx =
σ
n
=
0.000255 5
= 0.000114 ； σ x =
'
σ'
n
=
0.000224 5
= 0.0001
⑤求单次测量的极限误差和算术平均值的极限误差 因假设测量值服从正态分布，并且置信概率 P=2Φ(t)=99%，则Φ(t)=0.495，查附录
∆ x0 = 1 10 ∑ ∆xi = 0.0005 10 i =1
νi
0 +0.0003 +0.0003 0 +0.0001 -0.0003 -0.0002 0 +0.0001 -0.0003
ν i2
0 9×10 9×10 0 1×10
第二章 定量分析中的误差与数据处理
平均偏差（ 平均偏差（average deviation）又称算术平均偏差： ）又称算术平均偏差：
d=
∑d
i=1
n
i
n
=
∑x
i =1
n
i
−x
n
相对平均偏差： 相对平均偏差：
d ×100% x
例：测定合金中铜含量的两组结果如下
d dr 测定数据/ 测定数据/％ X 第一 10.3，9.8，9.4，10.2，10.1， 10.0 0.24％ 2.4％ 组 10.4，10.0，9.7，10.2，9.7 第二 10.0，10.1，9.3*，10.2，9.9， 10.0 0.24％ 2.4％ 组 9.8，10.5*，9.8，10.3，9.9
特点 单向性。 ① 单向性。对分析结果的影响 比较固定， 比较固定，即误差的正或负固 定。 重现性。平行测定时， ② 重现性。平行测定时，重复 出现。 出现。 可测性。可以被检测出来， ③ 可测性。可以被检测出来， 因而也是可以被校正的。 因而也是可以被校正的。
偶然误差（随机误差）—由偶然因素引起的误差
10kg
±1 Ea % = ×100% = 10% 10
±1 Ea % = × 100% = ±0.1% 1000
1000kg
1.相对误差衡量分析结果的准确度更加客观； 1.相对误差衡量分析结果的准确度更加客观； 相对误差衡量分析结果的准确度更加客观 2.当绝对误差相同时，被测定的量越大， 2.当绝对误差相同时，被测定的量越大，相对误 当绝对误差相同时 差越小，测定的准确程度越高。 差越小，测定的准确程度越高。
*
1.64 1.65 1.62 1.70 1.60 1.61 1.66 1.61 1.59
误差及数据处理练习题及答案
第2章误差及数据处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（）A、准确度高，一定需要精密度高；B、精密度高，准确度一定高；C、精密度高，系统误差一定小；D、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（）可以减少随机误差对分析结果的影响。
A、增加平行测定次数B、作空白试验C、对照试验D、校准仪器3、下列情况所引起的误差中，不属于系统误差的是（）A、移液管转移溶液之后残留量稍有不同B、称量时使用的砝码锈蚀C、滴定管刻度未经校正D、以失去部分结晶水的硼砂作为基准物质标定盐酸4、下列有关随机误差的论述中不正确的是（）A、随机误差是随机的；B、随机误差的数值大小，正负出现的机会是均等的；C、随机误差在分析中是无法避免的；D、随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的5、随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。
A、一位B、二位C、三位D、四位6、用25ml移液管移出的溶液体积应记录为（）ml。
A、25.0B、25C、25.00D、25.0007、以下关于偏差的叙述正确的是（）。
A、测量值与真实值之差B、测量值与平均值之差C、操作不符合要求所造成的误差D、由于不恰当分析方法造成的误差8、分析测定中出现的下列情况，何种属于随机误差?( )A、某学生几次读取同一滴定管的读数不能取得一致B、某学生读取滴定管读数时总是偏高或偏低；C、甲乙学生用同样的方法测定，但结果总不能一致；D、滴定时发现有少量溶液溅出。
9、下列各数中，有效数字位数为四位的是（）A、10003.0-⋅=+LmolcH B、pH=10.42C、=)(MgOW19.96% D、0. 040010、下列情况引起的误差不是系统误差的是（ ）A 、砝码被腐蚀；B 、试剂里含有微量的被测组分；C 、重量法测定SiO2含量是，试液中硅酸沉淀不完全；D 、天平的零点突然有变动二、提高题11、滴定分析法要求相对误差为±0.1%，若使用灵敏度为0.0001g 的天平称取试样时，至少应称取（ ）A 、0.1g ；B 、 0.2g ；C 、 0.05g ；D 、 1.0g12、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.013、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。
第2章 误差及分析数据的统计处理(完成)
第2章误差及分析数据的统计处理2.1 有效数字及其运算规则2.1.1有效数字指在分析工作中实际能测到的数字，它包括所有的准确数字和最后一位可疑数字。
在有效数字中, 只有最后一位数是不确定的，可疑的。
有效数字位数由仪器准确度决定，它直接影响测定的相对误差。
在科学实验中，对于任一物理量的测定，其准确度都是有一定限度的，例如：读取滴定管的刻度，甲得到23.43ml，乙得到23.42ml，丙得到23.44ml，这些四位数字中，前三位都是很准确的，第四位是估读出来的，所以稍有差别，称为可疑数字，但是它并不是臆造的，这4位数字都是有效数字。
有效数字就是实际能测到的数字，其位数的多少，反映测量的精确程度。
1.零的作用：在1.0008中，“0” 是有效数字；在0.0382中，“0”定位作用，不是有效数字；在0.0040中，前面3个“0”不是有效数字，后面一个“0”是有效数字。
在3600中，一般看成是4位有效数字，但它可能是2位或3位有效数字，分别写3.6×103，3.60×103或3.600×103较好。
注意：1.单位变换不影响有效数字的位数。
例如：1.0L=1.0×103ml ，不能写成1000ml2. pH ，pM ，lgc ，lgK 等对数值，有效数字的位数取决于小数部分(尾数)位 数，因整数部分代表该数的方次。
如pH=11.20，有效数字的位数为两位。
3. 有效数字的位数，直接与测定的相对误差有关。
例：测定某物质的含量为0.5180g ，即0.5180±0.0001g 相对误差%02.0%10051801±=⨯±=Er课堂练习：一、下列数据包括几位有效数字：（1）0.0330 （2）10.030（3）0.01020（4）8.7×10-5（5）PKa=4.74(6) PH=10.00二、见课后题第11页11题2.1.2 有效数字的运算规则2.1.2.1有效数字的修约规则在处理数据过程中，涉及到的各测量值的有效数字位数可能不同，因此需要按下面所述的计算规则，确定各测量值的有效数字位数，有效数字确定后，就要将它后面多余的数字舍弃，此过程称为“数字修约”。
第2章 分析化学中的误差、数据处理及质量保证-习题解
第2章 分析化学中的误差、数据处理及质量保证思考题与习题1. 指出在下列情况下，会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ (1) 砝码被腐蚀；(2) 天平的两臂不等长； (3) 容量瓶和移液管不配套； (4) 试剂中含有微量的被测组分； (5) 天平的零点有微小变动；(6) 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； (7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；(8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。
答：(1)系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
(2)系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
(3)系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
(4)系统误差中的试剂误差。
减免的方法：做空白实验。
(5)随机误差。
减免的方法：增加测定次数。
(6)系统误差中的操作误差。
减免的方法：多读几次取平均值。
(7)过失误差。
减免的方法：重做。
(8)系统误差中的试剂误差。
减免的方法：做空白实验。
2. 如果分析天平的称量误差为±0.2mg ，拟分别称取试样0.1g 和1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为0.2mg ±。
故读数的绝对误差a 0.0002g =±E 根据100%E E =⨯Tar 可得 0.10.0002100%0.2%0.1000±E =⨯=±r g gg10.0002100%0.02%1.0000±E =⨯=±r g gg这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。
也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。
3. 滴定管的读数误差为±0.02mL 。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？解：因滴定管的读数误差为0.02±mL ，故读数的绝对误差0.02E =±a mL根据100%EE =⨯Ta r 可得20.02100%1%2±E =⨯=±r mL mLmL200.02100%0.1%20±E =⨯=±r mL mLmL这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。
第二章误差及数据处理答案
第二章误差及数据处理答案部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑1.用银量法测定纯的NaCl试剂中氯的含量，两次测定值为60.53%和60.55%，计算测定结果的绝对误差和相对误差。
答：氯的理论含量：绝对误差：相对误差： 2.测得铁矿石中Fe2O3含量为50.30%、50.31%、50.28%、50.27%、50.32%，计算各次测定的平均值、中位数、极差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和变异系数。
b5E2RGbCAP答：xM＝50.30％3.测定试样中CaO含量，得到如下结果：35.65％，35.69％，35.72％，35.60％，问：<1）统计处理后的分析结果应该如何表示？<2）比较95%和90%置信度下总体平均值和置信区间。
答：(2> 当置信度为95%，t=3.18 ：即总体平均值的置信区间为 <35.58，35.74）；当置信度为90%，t=2.35 ：即总体平均值的置信区间为 <35.60，35.72）。
4.根据以往的经验，用某一种方法测定矿样中锰的含量的标准偏差是0.12%。
现测得含锰量为9.56%，如果分析结果分别是根据一次、四次、九次测定得到的，计算各次结果平均值的置信区间<95%置信度）。
p1EanqFDPw答：平均值的置信区间分别为：一次：<9.32%，9.80%）；四次：<9.44%，9.68%）；九次：<9.48%，9.64%）。
DXDiTa9E3d5. 某分析人员提出了测定氮的最新方法。
用此法分析某标准样品<标准值为16.62%），四次测定的平均值为16.72%，标准偏差为0.08%。
问此结果与标准值相比有无显著差异。
<置信度为95%）RTCrpUDGiT答：所以此结果与标准值相比无显著差异。
6. 某人测定一溶液的物质的量浓度<mol·L-1>，获得以下结果：0.2038，0.2042，0.2052，0.2039。
误差和分析数据处理(答案)
第 2 章误差和分析数据处理1．指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。
①砝码受腐蚀；②天平的两臂不等长；③容量瓶与移液管未经校准；④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀；⑤试剂含被测组分；⑥试样在称量过程中吸湿；⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内；⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准；⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符；⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠。
答：①系统误差——仪器误差，校准砝码② 系统误差——仪器误差，校准天平③ 系统误差——仪器误差，做校正实验，使其体积成倍数关系④ 系统误差——方法误差，做对照实验，估计分析误差并对测定结果加以校正⑤ 系统误差——试剂误差，做空白试验，减去空白值⑥ 系统误差——操作误差，防止样品吸水，用减重法称样，注意密封⑦ 系统误差——方法误差，改用合适的指示剂，使其变色范围在滴定突跃范围之内⑧ 偶然误差⑨ 系统误差——仪器误差，校正仪器波长精度⑩ 系统误差——方法误差，重新设计实验条件2.说明误差与偏差、准确度与精密度的区别与联系。
在何种情况下可用偏差来衡量测量结果的准确程度？答：准确度表示测量值与真实值接近的程度，用误差来衡量；精密度表示平行测量间相互接近的程度，用偏差来衡量；精密度是准确度的前提条件。
在消除系统误差的前提下偏差可用来衡量测量结果的准确程度。
3. 为什么统计检测的正确顺序是：先进行可疑数据的取舍，再进行 F 检验，在 F 检验通过后，才能进行t 检验 ?答：精确度为准确度的前提，只有精确度符合要求，准确度检验才有意义。
4. 进行下述计算，并给出适当的有效数字。
（1） 2.524.10 15.14 10 3（ ） 3.10 21.145.102.98 10 66.16 10 42.5420.0001120（ 3） 51.04.03 10 44.02（ ） 0.0324 8.1 2.12 1022.512 0.00203441.05053（ 5） 2.28562.51 5.42 1.8904 7.50 10 33.1423.5462（6） [H ]7.9 10 3 mol / L( lg[ H ] pH )5．两人测定同一标准试样， 各得一组数据的偏差如下：（1） 0.3 –0.2 –0.4 0.2 0.1 0.4 0.0 –0.3 0.2 –0.3；（ 2） 0.1 0.1 –0.6 0.2 –0.1 –0.2 0.5 –0.20.30.1。
分析化学第二章误差及数据处理答案
分析化学第二章误差及数据处理答案1. 用银量法测定纯的NaCl 试剂中氯的含量，两次测定值为60.53%和60.55%，计算测定结果的绝对误差和相对误差。
答：(60.53%60.55%)60.54%x =+=()35.45()58.44100%100%60.66%M Cl T M NaCl x =?=?= 绝对误差：60.54%60.66%0.12%a T E x x =-=-=- 相对误差：0.12%60.66%100%100%0.20%aT E r x E -=?=?=- 2. 测得铁矿石中Fe 2O 3含量为50.30%、50.31%、50.28%、50.27%、50.32%，计算各次测定的平均值、中位数、极差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和变异系数。
答：1234550.30%50.31%50.28%50.27%50.32%50.30%55x x x x x x ++++++++=== x M ＝50.30％ max min 0.05%R x x =-=125||||....||0.00%0.01%0.02%0.03%0.02%0.016%55d d d d +++++++=== 0.016%100%100%0.03%50.30%r d d x =?=?=0.02%s ==s 0.02%x 100%100%0.04%CV =?=?=3. 测定试样中CaO 含量，得到如下结果：35.65％，35.69％，35.72％，35.60％，问：（1）统计处理后的分析结果应该如何表示？（2）比较95%和90%置信度下总体平均值和置信区间。
答：(2) 当置信度为95%，t =3.18 ：即总体平均值的置信区间为（35.58，35.74）；当置信度为90%，t =2.35 ：即总体平均值的置信区间为（35.60，35.72）。
4. 根据以往的经验，用某一种方法测定矿样中锰的含量的标准偏差是0.12%。
第二章误差和分析数据的处理参考答案
第二章误差和分析数据的处理一、选择题1、A2、D3、A4、D5、B6、C7、A8、A9、C 10、C 11、C 12、B13、B 14、D 15、D 16、B 17、A 18、C 19、A 20、D二、填空题1、系统, 相对校准2、-2.5％3、标准差σ, 总体平均值μ离散程度, 集中趋势4、大, 小, t , 正态, 低, 宽(或大), 好(或大)5、标准试样, 标准方法, 加入回收法6、(1) 5.0; (2) 5.0000; (3) 5.0; (4) 5.007、高，不一定8、不一定高；系统误差；精密度高；精密度高。
9、平行测定值相互接近的程度；再现；随机；各种偏差。
10、随机因素；一定；正态分布；绝对值的大小相等的正负；小；大；特别大的；校正肯定完全消失；减小11、测量到的；准确数字；不确定（可疑）；准确度。
12、出现的一二个与其他结果相差较大；过失；随机误差；过失；随机误差；置信度。
13、正态分布；μ；σ；正态；位置；形状；集中趋势；分散程度。
14、0.95；6；1.2×10-4；0.5678。
15、随机。
三、判断题1.（×）2.（√）3.（√）4.（×）5.（√）6.（√）7.（×）8.（×）9、(√) 10、(×)四、问答题1、答：(1) 系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
(2) 系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
(3) 系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
(4) 系统误差中的试剂误差。
减免的方法：做空白实验。
(5) 随机误差。
(6) 随机误差。
(7) 过失误差。
(8) 系统误差中的试剂误差。
减免的方法：做空白实验。
2、答：由于分析天平的每次读数误差为±0.1mg，因此，二次测定平衡点最大极值误差为±0.2mg，故读数的绝对误差)mg 20001.0(⨯±=Ε 根据%100r ⨯=ΤΕΕ可得 %4.0%10005.00002.00.05 ,r ±=⨯±=E %1.0%1002.00002.00.2 ,r ±=⨯±=E %02.0%10010002.01 ,r ±=⨯±=E 结果表明，称量的绝对误差相同，但它们的相对误差不同，也就是说，称样量越大，相对误差越小，测定的准确程度也就越高。
分析化学题库及答案
分析化学题库及答案第二章误差与分析数据处理※1.下列哪种情况可引起系统误差A.天平零点突然有变动B．加错试剂C.看错砝码读数D．滴定终点和计量点不吻合E.以上都不能※2.由于天平不等臂造成的误差属于A.方法误差B试剂误差C仪器误差D过失误差E.系统误差※3.滴定管的读数误差为±0.02ml，若滴定时用去滴定液20.00ml，则相对误差为A．±0.1％B．±0.01％C．±l.0％D. ±0.001％E. ±2.0％※4.空白试验能减小A.偶然误差B．仪器误差C.方法误差D．试剂误差E.系统误差※5．减小偶然误差的方法A.对照试验B.空白试验C．校准仪器D.多次测定取平均值E. A和B※6.在标定NaOH溶液浓度时，某同学的四次测定结果分别为0.1023mol／L,0.1024mol／L，0.1022mol／L、0.1023mol／L,而实际结果应为0.1048mol／L，该学生的滴定结果A.准确度较好，但精密度较差B.准确度较好，精密度也好C.准确度较差，但精密度较好D．准系统误差小。
偶然误差大E. 准确度较差，且精密度也较差△7.偶然误差产生的原因不包括A．温度的变化B.湿度的变化D.实验方法不当E. 以上A和D都对△8.下列哪种误差属于操作误差A.加错试剂B，溶液溅失C.操作人看错砝码棉值D．操作者对终点颜色的变化辨别不够敏锐E. 以上A和B都对△9.精密度表示方法不包括A.绝对偏差B.相对误差C.平均偏差D相对平均偏差E.以上A和D两项※10.下列是四位有效数字的是A 1.005B，2.1000C．1.00D．1.1050E.25.00※11.用万分之一分析天平进行称量时.结果应记录到以克为单位小数点后几位A. 一位B.二位C三位D四位E.五位※12.一次成功的实验结果应是A．精密度差，准确度高B.精密度高，准确度差C.精密度高，准确度高D.精密度差,准确度差E.以上都不是※13.下列属于对照实验的是A.标准液+试剂的试验B.样品液+试剂的试验C.纯化水十试剂的试验D．只用试剂的试验E.以上都不是※14对定量分析结果的相对平均偏差的要求．通常是A．Rd≤2％B. Rd≤0.02％C．Rd≥0.2%D, Rd≤0.2％E. Rd≥0.02％液的体积正确的是A.24.100mlB.24.1mlC.24.1000mlD.24.10mlE.以上都不对△16用两种方法分析某试样中Na2CO3，的含量，得到两组分析数据，欲判断两种方法之间是否存在显著性差异，应改用下列方法中的哪一种?A.u检验法B.F检验法加t检验法C.F检验法D..t检验法E.以上都不对△17有一组平行测定所得的分析数据，要判断其中是否有可疑值，应采用A. t检验法B. G—检验法C.F检验法D. u检验法E. F检验法加t检验法△18.下列有关置信区间的定义正确的是A.以其实值为中心的某一区间包括测定定结果的平均值的几率B在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括总体平均值的范围C.实值落在某一可靠区间的几率D.在一定置信度时，以真实值为中心的可靠范围E.以上都不对△19.某同学用Q—检验法判断可疑值的取舍时，分以下五步进行，其中错误的为A．将测量数据按大小数据排列，算出测量值的极差B．计算出可疑值最邻近值之差C.计算舍弃商Q记D.Q表≥Q记，，舍去可疑值E.以上都不对△20.某试样中C1-含量平均值的置信区间为36.45％±0.10%（置信度为90%）对此结果应理解为A.在90％的置信度下，试样中Cl-的含量在36.35% 36.55%范围内．B.总体平均值u落在此区间的概率为10%C．若再作—次测定，落在此区间的概率为90％D．在此区间内的测量值不存在误差E.以上都不是A. 一位B.二位C.三位D.四位E.以上都不对22. 关于准确度与精密度关系的四种表述中正确的是1..精密度是保证准确度的必要条件2..高的精密度一定能保证高的准确度3.精密度差，所测结果不可靠，再衡量准确度没有意义4.只要准确度高，不必考虑精密度5.以上都不对A. 1,3B. 2,4C. 1,4D. 2,3E.1,523. 某石灰石试样含CaO约30％,用重量法测定其含量时,Fe3+将共沉淀。
第二章误差和分析数据处理（练习题参考答案）
第⼆章误差和分析数据处理（练习题参考答案）第⼆章误差和分析数据处理（练习题参考答案）9．（1）随机误差（2）系统误差（3）系统误差（4）系统误差（5）随机误差（6）随机误差 10．a.错b.错c.错d.对 11．（1）两位（2）四位（或不确定）（3）四位（4）两位（5）三位（6）四位 12．分析天平为万分之⼀天平，可以读到⼩数点后第四位，⼀次读数误差±0.0001g ，称量⼀个样品需两次读数，所以分析天平称量误差为±0.0002g 。
若称量样品质量为m ，则0.0002100%0.1%m≤, m ≥0.2g 所以若要求误差⼩于0.1%时，分析天平应称取样品0.2g 以上。
同理，滴定⼀个试样，滴定管两次读数累积误差±0.02mL,若要求误差⼩于0.1%，则0.02100%0.1%V≤，V ≥20mL 所以若要求误差⼩于0.1%，滴定时所⽤溶液体积⾄少为20mL 。
13．（略） 14．0.25640.25620.25660.25880.25704x +++==0.25700.25420.0028T E x x =-=-= 0.0028100%100%=1.1%0.2542r T E E x == 15． 0.37450.37200.37300.37500.37250.37345x ++++==10.0011ni i x xd n=∑—0.0011100%100%0.29%0.3734r d d x===——0.0013s == 0.0013100%100%0.35%0.3734s R S D x === 16．设最⾼限和最低限分别为x 最⾼和x 最低，查表2-4，Q 0.90=0.765 0.11550.7650.1151x x -=-最⾼最⾼ x 最⾼=0.11680.11510.7650.1155x x -=-最低最低x 最低=0.113817．经计算x =0.1015，s =0.0004610.10100.10151.10.00046x x G s --===疑40.10200.10151.10.00046x x G s--===疑查表2-5，G 0.05，4=1.46>G ，所以⽆舍弃值。
第二章误差和分析数据处理课后习题答案
第二章误差和分析数据处理1、指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。
答：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。
②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。
⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。
⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差(操作误差)；严格按操作规程操作。
⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。
⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。
⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
10、进行下述运算，并给出适当位数的有效数字。
解：(1)34102.54106.1615.144.102.52-⨯=⨯⨯⨯ (2)6102.900.00011205.1021.143.01⨯=⨯⨯ (3) 4.020.0020342.512104.0351.04=⨯⨯⨯- (4)53.01.050102.128.10.03242=⨯⨯⨯ (5) 3.193.5462107.501.89405.422.512.28563=⨯⨯-+⨯- (6)pH=2.10，求[H +]=？。
[H +]=10-2.10=7.9×10-3。
11、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：① 求两组数据的平均偏差和标准偏差；② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等；③ 哪组数据的精密度高？解：①n d d d d d 321n ++++=0.241=d 0.242=d 12i -∑=n d s 0.281=s0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。
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A．对照试验B．空白试验
C．仪器校正D．增加平行试验的次数
6．对 试样进行多次平行测定得到的平均含量为25.14%，其中某个测定值25.10%与此平均值的相对偏差为（）
A．0.16% B．0.04%
C．0.08% D．0.14%
7．下列各数中，有效数字位数为四位的是（）
2．由滴定管放出24.06mlNaOH标准溶液，其读数的绝对误差是。
3．已知某物体的真实重量是2.3281g，现称量的结果是2.3280g，则它的相对误差为
。
4．当测量次数趋近于无限多次时，偶源自误差的分布趋向。其规律为正负误差出现的概率，小误差出现的；大误差出现的。
5．下列各数的有效数字是几位？
0.0060；5.0281024；10.000；
第二章误差和分析数据处理
练习题
一、选择题
1．在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是（）
A．精密度高，准确度必然高B．准确度高，精密度也就高
C．精密度是保证准确度的前提D．准确度是保证精密度的前提
2．下列各项定义中不正确的是（）
A．绝对误差是测定值与真值之差
B．相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率
C．偏差是指测定值与平均值之差
D．总体平均值就是真值
3．以下关于偶然误差的叙述正确的是（）
A．大小误差出现的几率相等B．正负误差出现的几率相等
C．正误差出现的几率大于负误差D．负误差出现的几率大于正误差
4．可用下列何种方法减免分析测试中的系统误差（）
A．进行仪器校正B．增加测定次数
C．认真细心操作D．测定时保持环境的湿度一致
1.010-5；pH=8.00；lgK=12.3。
答案：
一、选择题
1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A 7．C 8．B
二、填空题
1．误差偏差2．0.01% 3．-0.0043% 5．2位4位5位2位2位1位
A． /L B．pH=10.42
C． 19.96%D．4000
8．配制1000ml0.1mol/LHCl标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L浓HCl，从有效数字和准确度判断下述操作正确的是（）
A．用滴定管量取B．用量筒量取C．用刻度移液管量取
二、填空题
1．测定的准确度用来衡量，精密度用来衡量。