工程经济学总复习
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则 3%——周期利率 每一计息期 × 一年中计息期数 （年）名义利率= 的利率 如上例为 3%×2=6% ——（年）名义利率
一次支付终值公式
P
F (已知现值求终值)
0 1 2 3 4 n-1
F（求终值） n
P（已知现值）
F P1 i
n
F=P(F/P,i,n)
F:终值；P：现值；n:时间周期数， 系数：(1+i)n, 一次支付终值系数，可用符号（F/p,i,n)表示， 右边是已知的，左边是末知的欲求的等值现金流量。
等额分付终值公式
• A F（已知各年的等额年值求n年后的终值） F（求终值） 0 1 2 3 4 n-1 n
A（已知等额年值）
1 i FA
i
其中
n
1
F AF/A,i,n
A 是从第 1 年末至第 n 年末的等额现金流序列，称为 “等额年值”。注意：等额年值发生在各年年末。
等额分付偿债基金公式
2015-5-6
31
0 1 2 3 4 n－ 1 n
P （求现值）
1 i 1 PA n i1 i
n
P AP/A,i,n
工程经济要素的基本构成
投资
——在工程建设活动中为实现预定的生产、经 营目标而预先垫付的资金。
建筑工程费
设备及工器具购置费
建设投资
安装工程费
工程 项目 投资
工程建设其他费
试题类型及成绩评定
•
• •
考试类型
– 考试课
成绩构成比例
– – – – – 平时成绩：30% 考试成绩：70% 课堂考勤 课后作业 期中考试
平时成绩
•
– – –
21:49:54
考试题型
不定项选择2分*18=36分 计算题8分*4=32分 分析题17分+15分=32分
28
案例讨论
1、某家店铺每月月末所获收益可存入银行1万元，年利率10%， 每半年计息一次，计息期内按月复利计算，3年末欲改行，则该店 积蓄了多少资金？ 2 、某家庭拟购买一套住宅，单价为 8000 元 /m2 ，该家庭月收入 15000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的 住房抵押贷款，贷款年利率为 6% ，抵押贷款价值比例最大为 80%，问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少m2的住宅？ 3、某家庭以4500元/ m2的价格购买了一套建筑面积为120 m2的 住宅，并向金融机构申请了相当于房价70%的按月等额偿还的 抵押贷款。已知该项抵押贷款的年限为15年，年利率为12%， 按月计息。如果该家庭拟于开始还款后的第10年年初一次偿清 该项抵押贷款的余额，问此时一次偿还的金额为多少？
当各方案的寿命不相等时，则要用费用年值来进行比选。
盈亏平衡点的几个表达式： 用产量表示的盈亏平衡点：
Cf Q* = P - Cv
Q* 用生产能力利用率表示的盈亏平衡点： E = ×100% Q0
用价格表示的盈亏平衡点： P* Baidu Nhomakorabea Cv +
Cf Q0 Cf Q0
用单位变动成本表示的盈亏平衡点： Cv* = P -
• F A（已知n年后的终值求各年的等额年值）
F（已知终值）
0 1 2 3 4 n-1 n
A（求等额年值）
等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算。
i A F n 1 i 1
A F A/F,i,n
等额分付现值公式
• A P（已知各年的等额年值求现值） A（已知等额年金）
资金的时间价值 ——指初始货币在生产与流通中与劳动相结合， 即作为资本或资金参与再生产和流通，随着时间 的推移会得到货币增值.用于投资就会带来利润； 用于储蓄会得到利息。
现金流量 (Cash Flow)
• 方案的收入——现金流入（cash inflow-CI ） • 方案的支出——现金流出（cash outflow-CO ） 净现金流量（net cash flow）=CI-CO 同一时点的现金流量才能相加减 现金流量只计算现金收支(包括现钞、转账支票等凭 现金流量
证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)
名义利率和有效利率
当利率的时间单位与计息期不一致时，
•周期利率：计息周期的利率 •名义利率：按计算周期利率乘以一年中计息周期数计算所得的 年利率。 •实际(有效)利率：在一年内，按计息周期利率复利m次所得的 总利率。m为一年内计息周期次数。
例如：每半年计息一次，每半年计息期的利率为3%，
——按固定资产账面净值和固定折旧率计算的方法，
3）年数总和法 ——以固定资产原值减去预计净残值
后的余额为基数，按逐年递减的折旧率进行折旧的方法， 也是快速折旧法的一种。 n －t 年折旧率 = n ( n+1 2 t ——已使用的年数 100% )
n(n+1) ——年数总和 2 D=(P－F) 年折旧率
2015-5-6
30
3、有三个互斥方案A、B、C，经济参数如下表。设ic＝ 10％，请用年值法对方案进行比较选优。
方案
A B C
投资K 寿命 年收入 年支出 残值 （万元） （n） （万元） （万元） （万元） 10 8 2.6 0.8 0 6 7 2 0.6 0.3 12 10 3.9 1.8 0.5
特点：年折旧率和年折旧额每年均不同。
4)工作量法——按实际工作时间或完成的工作量的比例
计算折旧的方法。 单位工作量折旧额 D=
P(1－r) n
(n ——规定的总工作量） 年折旧额=年实际完成工作量单位工作量折旧额
项目经济评价指标体系
每个指标的含义、判别准则
静态评价指标 经济评 价指标 动态评价指标
寿命周期成本（Life Cycle Cost）
是指产品或服务在整个寿命周期（从设计、制造、销 售、使用直至报废的全过程）内所花费的全部费用。 寿命周期成本C ＝ 生产成本C1 ＋ 使用成本C2
功能（ Function ）
是指产品或服务的性能、用途、功用。 研究产品的必要功能
价值（ Value ）
价值工程中的“价值”是指产品的必要功能与其寿命周 期成本的比值。 价值(V) = 产品具有的必要功能(F) 实现该功能的寿命周期成本(C)
29
1、若租用某仓库，目前年租金为2.3万元。若将该仓库 买下来，需一次支付20万元，但10年后估计仍可以2万 元的价格售出。按基准贴现率10%计算，是租合算，还 是买合算？
2、某投资项目有两种方案可供选择：方案A的初始投资为 1000万元，在第6年末的残值为400万元，前三年的运 行费用为500万元，后三年为600万元。方案B的初始投 资为800万元，第6年末的残值为300万元，其运行费用 前三年为每年550万元，后三年为650万元。若基准投资 收益率为10%.试用费用现值法和年值法进行方案选择。
一次支付现终值公式
P
F (已知终值求现值) 0 1 2 3 4 n-1
F（已知终值） n
P（求现值）
P F 1 i
n
P=F(P/F,i,n)
F:终值；P：现值；n:时间周期数， 系数：(1+i)-n, 一次支付终值系数，可用符号（P/F,i,n)表示， 右边是已知的，左边是末知的欲求的等值现金流量。
敏感性分析
指预测分析项目不确定因素发生变动而导致经 济指标发生变动的灵敏度，从中找出敏感因素，并 确定其影响程度与影响的正负方向，进而制定控制 负敏感因素的对策，确保项目的经济评价总体评价 的安全性。
24
敏感性分析的指标 A. 敏感度系数SAF
S AF A F A
——指标的变化率 ——不确定因素的变化率
《工程经济学》 复习指导
课程主要内容
• 第一章：绪论 • 第二章：现金流量与资金时间价值 • 第三章：投资、成本、收入、利润 • 第四章：工程项目经济评价方法 • 第五章：工程项目风险与不确定性分析 • 第七章：工程项目可行性研究 • 第八章：工程项目财务评价 • 第九章：工程项目费用效益分析 • 第十三章：价值工程
总投资收益率 资本金净利润率 投资回收期 借款偿还期 利息备付率 偿债备付率
净现值 内部收益率
盈利能力评价指标
经济评 价指标 偿债能力评价指标
总投资收益率 资本金净利润率 投资回收期 内部收益率 净现值
利息备付率 偿债备付率 借款偿还期
互斥方案必选（相对效果和绝对效果）
方案 寿命相等
直接比较或增量分析
基本预备费
流动资金投资 建设期借款利息
涨价预备费
建设期利息
分为两种：
①一次性贷款
i ——有效利率
I F P P[( 1 i ) n 1]
②等额年份贷款
Q j ( Pj 1
1 Aj ) i 2
Pj-1 ——第j－1年贷款额累计金额与利息累计金额之和 Aj——第j年贷款金额 i ——年利率
——按固定资产的预计使用年限平均分摊折旧额的方法。
2）双倍余额递减法
是快速折旧法的一种，其年折旧率是直线折 旧法的2倍，并在计算折旧率时不考虑预计净残值率r。 2 100% 年折旧率 = n D=固定资产净值年折旧率 固定资产账面净值－预计净残值 最后两年折旧额 = 2 特点：年折旧率除最后两年外其余均相同，而折 旧额均不同。
销售税金及附加——增值税、消费税、营业税、 资源税、城市维护建设税及 教育费附加
销 售 收 入 的 构 成
折旧费、摊销费 利息支出 外购原料、动力费
工资及福利费
总成本费用 修理费 其它费用 经营成本
利润总额
所得税
税后利润
盈余公积金 应付利润 未分配利润
折旧方法：现在常用的有四种
1）平均年限法（直线折旧法）
（一）费用现值（PC）
PC COt 1 i0
t 0
n
t
COt---第t年的现金流出；
i0---基准收益率
（二）费用年值（AC）
AC＝PC A / P, i0 , n
判别准则：费用现值或费用年值最小的方案为优。
费用现值与费用年值是等效评价指标。
费用现值适用于多个互斥方案的寿命相等的情况比选；
净年值 净现值
增量分析
内部收益率
方案寿命不等
净年值
净现值：换成相同的分析期（最小公倍数法、研 究期法）
费用现值与费用年值
在对两个以上互斥方案进行比较选优时，如果各方案的 产出价值相同，或者各方案能够满足同样的需要，但产出效 果难以用货币计量时（如环保、国防、教育等），可以通过 比较各方案的费用现值或费用年值来进行方案选优。
F B.临界点( 开关点)
——指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目 指标达到临界状态率时的变化百分率。
因素的敏感度系数高(临界点绝对值越低)，表示该因素就越 敏感，项目效益对该不确定因素敏感程度越高。
25
价值工程的基本原理
价值工程（Value Engineering，简称VE ），也称为价 值分析（Value Analysis，简称VA ），是40年代起源于美国 的一门现代管理技术，是一种新兴的技术经济分析方法。创 始人：L.D.Miles（GE公司） 以功能分析为核心，以提高价值为目的，力求以最低 的寿命周期成本可靠地实现产品或服务的必要功能的一项 有组织的创造性活动。 价值工程是分析价值、功能、成本三者之间的关系。
一次支付终值公式
P
F (已知现值求终值)
0 1 2 3 4 n-1
F（求终值） n
P（已知现值）
F P1 i
n
F=P(F/P,i,n)
F:终值；P：现值；n:时间周期数， 系数：(1+i)n, 一次支付终值系数，可用符号（F/p,i,n)表示， 右边是已知的，左边是末知的欲求的等值现金流量。
等额分付终值公式
• A F（已知各年的等额年值求n年后的终值） F（求终值） 0 1 2 3 4 n-1 n
A（已知等额年值）
1 i FA
i
其中
n
1
F AF/A,i,n
A 是从第 1 年末至第 n 年末的等额现金流序列，称为 “等额年值”。注意：等额年值发生在各年年末。
等额分付偿债基金公式
2015-5-6
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0 1 2 3 4 n－ 1 n
P （求现值）
1 i 1 PA n i1 i
n
P AP/A,i,n
工程经济要素的基本构成
投资
——在工程建设活动中为实现预定的生产、经 营目标而预先垫付的资金。
建筑工程费
设备及工器具购置费
建设投资
安装工程费
工程 项目 投资
工程建设其他费
试题类型及成绩评定
•
• •
考试类型
– 考试课
成绩构成比例
– – – – – 平时成绩：30% 考试成绩：70% 课堂考勤 课后作业 期中考试
平时成绩
•
– – –
21:49:54
考试题型
不定项选择2分*18=36分 计算题8分*4=32分 分析题17分+15分=32分
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案例讨论
1、某家店铺每月月末所获收益可存入银行1万元，年利率10%， 每半年计息一次，计息期内按月复利计算，3年末欲改行，则该店 积蓄了多少资金？ 2 、某家庭拟购买一套住宅，单价为 8000 元 /m2 ，该家庭月收入 15000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的 住房抵押贷款，贷款年利率为 6% ，抵押贷款价值比例最大为 80%，问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少m2的住宅？ 3、某家庭以4500元/ m2的价格购买了一套建筑面积为120 m2的 住宅，并向金融机构申请了相当于房价70%的按月等额偿还的 抵押贷款。已知该项抵押贷款的年限为15年，年利率为12%， 按月计息。如果该家庭拟于开始还款后的第10年年初一次偿清 该项抵押贷款的余额，问此时一次偿还的金额为多少？
当各方案的寿命不相等时，则要用费用年值来进行比选。
盈亏平衡点的几个表达式： 用产量表示的盈亏平衡点：
Cf Q* = P - Cv
Q* 用生产能力利用率表示的盈亏平衡点： E = ×100% Q0
用价格表示的盈亏平衡点： P* Baidu Nhomakorabea Cv +
Cf Q0 Cf Q0
用单位变动成本表示的盈亏平衡点： Cv* = P -
• F A（已知n年后的终值求各年的等额年值）
F（已知终值）
0 1 2 3 4 n-1 n
A（求等额年值）
等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算。
i A F n 1 i 1
A F A/F,i,n
等额分付现值公式
• A P（已知各年的等额年值求现值） A（已知等额年金）
资金的时间价值 ——指初始货币在生产与流通中与劳动相结合， 即作为资本或资金参与再生产和流通，随着时间 的推移会得到货币增值.用于投资就会带来利润； 用于储蓄会得到利息。
现金流量 (Cash Flow)
• 方案的收入——现金流入（cash inflow-CI ） • 方案的支出——现金流出（cash outflow-CO ） 净现金流量（net cash flow）=CI-CO 同一时点的现金流量才能相加减 现金流量只计算现金收支(包括现钞、转账支票等凭 现金流量
证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)
名义利率和有效利率
当利率的时间单位与计息期不一致时，
•周期利率：计息周期的利率 •名义利率：按计算周期利率乘以一年中计息周期数计算所得的 年利率。 •实际(有效)利率：在一年内，按计息周期利率复利m次所得的 总利率。m为一年内计息周期次数。
例如：每半年计息一次，每半年计息期的利率为3%，
——按固定资产账面净值和固定折旧率计算的方法，
3）年数总和法 ——以固定资产原值减去预计净残值
后的余额为基数，按逐年递减的折旧率进行折旧的方法， 也是快速折旧法的一种。 n －t 年折旧率 = n ( n+1 2 t ——已使用的年数 100% )
n(n+1) ——年数总和 2 D=(P－F) 年折旧率
2015-5-6
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3、有三个互斥方案A、B、C，经济参数如下表。设ic＝ 10％，请用年值法对方案进行比较选优。
方案
A B C
投资K 寿命 年收入 年支出 残值 （万元） （n） （万元） （万元） （万元） 10 8 2.6 0.8 0 6 7 2 0.6 0.3 12 10 3.9 1.8 0.5
特点：年折旧率和年折旧额每年均不同。
4)工作量法——按实际工作时间或完成的工作量的比例
计算折旧的方法。 单位工作量折旧额 D=
P(1－r) n
(n ——规定的总工作量） 年折旧额=年实际完成工作量单位工作量折旧额
项目经济评价指标体系
每个指标的含义、判别准则
静态评价指标 经济评 价指标 动态评价指标
寿命周期成本（Life Cycle Cost）
是指产品或服务在整个寿命周期（从设计、制造、销 售、使用直至报废的全过程）内所花费的全部费用。 寿命周期成本C ＝ 生产成本C1 ＋ 使用成本C2
功能（ Function ）
是指产品或服务的性能、用途、功用。 研究产品的必要功能
价值（ Value ）
价值工程中的“价值”是指产品的必要功能与其寿命周 期成本的比值。 价值(V) = 产品具有的必要功能(F) 实现该功能的寿命周期成本(C)
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1、若租用某仓库，目前年租金为2.3万元。若将该仓库 买下来，需一次支付20万元，但10年后估计仍可以2万 元的价格售出。按基准贴现率10%计算，是租合算，还 是买合算？
2、某投资项目有两种方案可供选择：方案A的初始投资为 1000万元，在第6年末的残值为400万元，前三年的运 行费用为500万元，后三年为600万元。方案B的初始投 资为800万元，第6年末的残值为300万元，其运行费用 前三年为每年550万元，后三年为650万元。若基准投资 收益率为10%.试用费用现值法和年值法进行方案选择。
一次支付现终值公式
P
F (已知终值求现值) 0 1 2 3 4 n-1
F（已知终值） n
P（求现值）
P F 1 i
n
P=F(P/F,i,n)
F:终值；P：现值；n:时间周期数， 系数：(1+i)-n, 一次支付终值系数，可用符号（P/F,i,n)表示， 右边是已知的，左边是末知的欲求的等值现金流量。
敏感性分析
指预测分析项目不确定因素发生变动而导致经 济指标发生变动的灵敏度，从中找出敏感因素，并 确定其影响程度与影响的正负方向，进而制定控制 负敏感因素的对策，确保项目的经济评价总体评价 的安全性。
24
敏感性分析的指标 A. 敏感度系数SAF
S AF A F A
——指标的变化率 ——不确定因素的变化率
《工程经济学》 复习指导
课程主要内容
• 第一章：绪论 • 第二章：现金流量与资金时间价值 • 第三章：投资、成本、收入、利润 • 第四章：工程项目经济评价方法 • 第五章：工程项目风险与不确定性分析 • 第七章：工程项目可行性研究 • 第八章：工程项目财务评价 • 第九章：工程项目费用效益分析 • 第十三章：价值工程
总投资收益率 资本金净利润率 投资回收期 借款偿还期 利息备付率 偿债备付率
净现值 内部收益率
盈利能力评价指标
经济评 价指标 偿债能力评价指标
总投资收益率 资本金净利润率 投资回收期 内部收益率 净现值
利息备付率 偿债备付率 借款偿还期
互斥方案必选（相对效果和绝对效果）
方案 寿命相等
直接比较或增量分析
基本预备费
流动资金投资 建设期借款利息
涨价预备费
建设期利息
分为两种：
①一次性贷款
i ——有效利率
I F P P[( 1 i ) n 1]
②等额年份贷款
Q j ( Pj 1
1 Aj ) i 2
Pj-1 ——第j－1年贷款额累计金额与利息累计金额之和 Aj——第j年贷款金额 i ——年利率
——按固定资产的预计使用年限平均分摊折旧额的方法。
2）双倍余额递减法
是快速折旧法的一种，其年折旧率是直线折 旧法的2倍，并在计算折旧率时不考虑预计净残值率r。 2 100% 年折旧率 = n D=固定资产净值年折旧率 固定资产账面净值－预计净残值 最后两年折旧额 = 2 特点：年折旧率除最后两年外其余均相同，而折 旧额均不同。
销售税金及附加——增值税、消费税、营业税、 资源税、城市维护建设税及 教育费附加
销 售 收 入 的 构 成
折旧费、摊销费 利息支出 外购原料、动力费
工资及福利费
总成本费用 修理费 其它费用 经营成本
利润总额
所得税
税后利润
盈余公积金 应付利润 未分配利润
折旧方法：现在常用的有四种
1）平均年限法（直线折旧法）
（一）费用现值（PC）
PC COt 1 i0
t 0
n
t
COt---第t年的现金流出；
i0---基准收益率
（二）费用年值（AC）
AC＝PC A / P, i0 , n
判别准则：费用现值或费用年值最小的方案为优。
费用现值与费用年值是等效评价指标。
费用现值适用于多个互斥方案的寿命相等的情况比选；
净年值 净现值
增量分析
内部收益率
方案寿命不等
净年值
净现值：换成相同的分析期（最小公倍数法、研 究期法）
费用现值与费用年值
在对两个以上互斥方案进行比较选优时，如果各方案的 产出价值相同，或者各方案能够满足同样的需要，但产出效 果难以用货币计量时（如环保、国防、教育等），可以通过 比较各方案的费用现值或费用年值来进行方案选优。
F B.临界点( 开关点)
——指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目 指标达到临界状态率时的变化百分率。
因素的敏感度系数高(临界点绝对值越低)，表示该因素就越 敏感，项目效益对该不确定因素敏感程度越高。
25
价值工程的基本原理
价值工程（Value Engineering，简称VE ），也称为价 值分析（Value Analysis，简称VA ），是40年代起源于美国 的一门现代管理技术，是一种新兴的技术经济分析方法。创 始人：L.D.Miles（GE公司） 以功能分析为核心，以提高价值为目的，力求以最低 的寿命周期成本可靠地实现产品或服务的必要功能的一项 有组织的创造性活动。 价值工程是分析价值、功能、成本三者之间的关系。