三年级下册数学扩展专题练习-应用题.盈亏问题C级.学生版-全国通用

盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式：
(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数
(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数
(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种
情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.
注意：1.条件转换； 2.关系互换.
【例 1】 甲乙各带了相同数目的钱去买面包。

甲买了9个小面包，剩下55元；乙买了12个大面包，剩下
16元。

已知大面包比小面包贵2元，那么大面包多少钱一个?
【巩固】 乐乐带了一些钱去买苹果，如果她买5千克小苹果，还会剩下32元；如果买6千克大苹果，就
只能剩下10元钱。

已知小苹果比大苹果每千克便宜3元，请问：小苹果多少钱1千克？
【例 2】 幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数是梨的2倍。

每个小朋友分得3个苹果和2
个梨后，最后
例题精讲
知识结构
盈亏问题
还剩下10个苹果和2个梨。

那么一共准备了多少个梨？
【巩固】学校准备了很多笔和本子准备奖励优秀学生，本子的数量是笔的3倍。

给每位同学分3支笔和8本本子后，还剩下10支笔和55本本子。

请问：学校准备了多少支笔？
【例 3】一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸。

如果每个人领取7张纸，那么老师还能剩下11张。

如果一半的小朋友领取8张，另一半的小朋友领取10张，最后就会差13张纸。

请问：共有多少个小朋友？
【巩固】同学们要种一批树苗，如果每人种6棵，那么还多40棵树苗没人种，如果一半的同学每人种7棵，另一半同学每人种9棵，最后还是会多4棵树苗没人种，请问：一共有多少名同学？
【例 4】王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？
【巩固】学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，
余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？
【例 5】有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?
【巩固】有若干梨和苹果，如果1个梨和3个苹果分成一堆，则多2个梨，如果2个梨和5个苹果分成一堆，则少2个苹果，则梨有个，苹果有个。

【例 6】“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少
花了4元钱，那么小明共买了多少个球？
【巩固】一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？
【例 7】卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如
果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多
少只，竹子多少棵？
【例 8】一班和二班的学生一起出去划船，要求一班和二班的学生不能坐同一艘船，但每船都按要求尽量坐满，如果7人一船，则共需15船；如果要求8人一船，则恰好全部坐满；如果要求10人一
船，则一班比二班多3船，那么一班和二班分别有_____、______人.
【巩固】有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友？
【例 9】幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个
枣，乙班比丙班总共多分5个枣．问：三个班总共分了多少个枣？
【巩固】动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。

一天，饲养员拿了10箱香蕉分给它们。

每只猩猩比每
只狒狒多分1根，每只猴子比每只猩猩多分1根。

分完后，只剩下2根香蕉。

如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩16只。

那么，动物园里有_______________只猴子。

A. 18
B. 19
C. 20
D. 17
【随练1】 东风小学仪仗队的同学排队．若排成正方形，则多余12名同学，如果把这个正方形扩大，纵横
每排各增加一人，则少9人。

算一算东风小学仪仗队有多少个学生？
【随练2】 四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一
些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每
堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分
完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?
【随练3】 有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如
果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有_____________
个。

课堂检测
【作业1】 同学们分巧克力，如果每人拿10块恰好分完；如果有一人只拿2块，那么其他人就可以每人拿
11块，并且也恰好分完。

请问：共有多少块巧克力？
【作业2】 春游时，老师给同学们准备了许多梨和苹果，其中梨的数量是苹果的4倍。

他给每个同学分了1
个苹果和3个梨，最后还剩下2个苹果和36个梨。

请问：共有多少个同学？
【作业3】 小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，
小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？
【作业4】 有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按
半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？
【作业5】 巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又
家庭作业
来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？
【作业6】 有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人
4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？
教学反馈。