双桨船轴频电场建模与仿真_嵇斗

双桨船轴频电场建模与仿真 嵇 斗等 ：
７ ２
!
６］ ， 获得图２所示 场， 对 测 量 的 电 场 数 据 进 行 处 理［
／ 电场 测 量 频 谱 图 。 螺 旋 桨 转 速 １ ０ ０ｒ ａ ｄ ｍ、 １ ５ ０ ， 。由图 ／ 对应 的 频 率 分 别 为 １． ６ ７ Ｈ ｚ ２． ５ Ｈ ｚ ｒ ａ ｄ ｍ， 实验中测得的双桨船 模 产 生 的 轴 频 电 ２ 可以看出 ， 场分别以两个螺旋桨转动对应的频率为基频 ， 电场 ／ 可达 μ Ｖ ｍ 的数量级 。
在实验海水水池中 产 生 了 基 于 螺 旋 桨 转 动 频 率 的 轴频电场 ， 并且包含了以螺旋桨转动频率为基频的 ］ 丰富的谐波成分 。 文献 ［ 通过研究表明浅海环境 ５ 下舰船轴频电磁场 可 以 通 过 运 动 的 垂 直 时 谐 偶 极 子模拟 ， 但是只研究了舰船是单个螺旋桨的情形下 的建模与仿真 。 大 中 型 舰 船 大 多 采 用 多 桨 的 推 进 方式 ， 因此只研究单桨舰艇的轴频电场显然是不够
Ｉ ｌ ω ｊ ｖ － ρ ２ μ Ｅ１ 烄 ｘ ＝－ ２ ξｅ １ ｘ ０ ４ ｋ π １
∫
!
ｚ ｚ － ０
Ｊ ｄ １（ ξ＋ ρ ξ）
ω ｊ ｚ ｖ ρ ｖ１［ １ ） ｅ ０ － １（ ２ ξ ｂ ξ， ｘ ０ ｋ １
!
∫
!
ｚ ｖ － １］ ） ｅ Ｊ ｄ ０ ｄ １（ １（ ξ， ρ ξ ξ）
（ ） ／ 转速相同情况 （ ａ ５ ０ ｒ ａ ｄ ｍ） １
刻静止 场 源 在 固 定 场 点 （ ｘ， ｚ）处 产 生 的 电 场 ｙ， ）求 出 运 然后再利用式（ Ｅｘ ， Ｅｙ ， Ｅ ２ ｚ 及磁 场 分 量 ， ′ ′ ′ 偶极子 动场源 在 场 点 处 的 电 场 各 分 量 Ｅｘ ， Ｅｙ ， Ｅ ｚ。 运动时 ， 可以求出固定测点随时间变化的轴频电场 值表达式 ：
（ ） ／ 转速不同情况 （ ｂ ０ ０、 １ ５ ０ ｒ ａ ｄ ｍ） １
２
图 ２ 轴频电场频谱曲线
Ｅｘ ｉ ｔ ｔ ＝
２ Ｅ ∑槡
ｉ ＝１
′ ｘ
ｃ ｔ＋φ ｏ ｓ（ ω ｉ Ｅ ｘ ｉ）
（ ） ４
］ 双桨船模电场测量实验环境与文献 ［ 浅海模 ７ 型一致 ， 该文献中仅用单个电偶极子对轴频电磁场 进行了电场仿 真 计 算 。 以 下 给 出 浅 海 单 个 电 偶 极 子产生的电场的表达式 ：
］一致 。 献［ 上述电磁场表达式 包 含 难 以 解 析 求 解 ５ ， 一般 通 过 数 值 计 算 的 方 的广义索末菲积分 （ Ｇ Ｓ Ｉ） 法进行计算 ， 这里 采 用 基 于 汉 克 尔 变 换 的 Ｆ Ｆ Ｔ算
８～１ ０］ ， 获得轴频电场数值解 。 法［
在进行轴频电场仿真计算时 ， 首先要求出ｔ 时
第３ ３ 卷第 ４ 期 ２ ０ １ ４年１ ２月
计 算 技 术 与 自 动 化 ｏ ｍ ｕ ｔ ｉ ｎ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ａ ｎ ｄ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ ｐ ｇ ｇ ｙ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ３， Ｎ ｏ ． ４ ｅ ｃ ． ２ ０ １ ４ Ｄ
的 。 本文通过测量双桨船模产生的轴频电场 ， 分析
１ 引 言
轴频电场作为一种重要的舰船物理场受到了 广泛关注
［ １－３］
轴频电场频率与螺旋桨转动频率的关系 ， 利用运动 时谐偶极子模型对双桨船的轴频电场进行了建模 ， 并对双桨运动舰船的轴频电场进行仿真分析 。 。 文献 ［ ］ 通过实验测量了单桨船模 ４
收稿日期 ： ０ １ ４－０ ８－０ ２ ２ ， 作者简介 ： 男， 江苏灌南人 ， 嵇 斗（ 副教授 ， 研究方向 ： 电工理论与新技术 。 ９ ７ ５—） １ ： 通讯联系人 ， Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｉ ｄ ｏ ｕ ｉ ． ｓ ｏ ｈ ｕ． ｃ ｏ ｍ ＠ｖ ｊ ｐ
第３ ３ 卷第 ４ 期
∫
Ｉ ｌ ω ｊ μ Ｅ１ ｚ ＝－ ４ π
!
ξ ｅ ∫ｖ
０ １
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ｚ ｚ ｖ － － ０ １
Ｊ ｄ ０（ ξ－ ρ ξ）
图 １ 某船模的双螺旋桨驱动电机
∫ ｌ ωＩ ｊ ｖｅ μ ∫ ｋ４ π ω ｖ［ ｊ ） ｂ（ ｅ ０ ξ， 烆 ｋ∫
! ２ １ １ ０ ! ２ １ ２ １ １ ０
ｚ ｚ ｖ ｖ － １ １ ） ） ］ ｂ ｅ ｅ Ｊ ｄ ０ ０ ＋ｄ ω ξ［ ｊ １（ １（ ０（ ξ， ξ， ρ ξ－ ξ） ０ ｚ ｚ ｖ － － ０ １
Ｉ ｌ ω ｊ ｖ － μ ρ ２ Ｅ１ ｙ ＝－ ２ ξｅ １ ４ ｋ ｙ ０ π １
∫
ห้องสมุดไป่ตู้
ｚ ｚ － ０
Ｊ ｄ １（ ρ ξ＋ ξ）
ω ｊ ｚ ｖ ρ ｖ１［ １ ） ０ ｅ － １（ ２ ξ ｂ ξ， ｋ ｙ ０ １
烅 ｚ ｖ － １］ ） ｅ Ｊ ｄ ０ ｄ １（ １（ ξ， ρ ξ ξ）
３ 双桨船轴频电场的仿真分析
（ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ３－６ １ ９ ９ ２ ０ １ ４ ０ ４－０ ０ ２ ６－０ ３
双桨船轴频电场建模与仿真
王向军 嵇 斗， 曹 寓， 朱武兵 ，
（ ） 海军工程大学 电气工程学院 ， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ３ ３
船体由于腐蚀会产生腐蚀电流 ， 螺旋桨 － 轴 的 转 动 调 制 腐 蚀 电 流 在 海 水 中 产 生 低 频 电 场 。 船 摘 要 ： 模电场测量实验表明 ， 轴频电场与轴 转 动 频 率 有 关 ， 其 基 频 与 轴 转 动 频 率 一 致 的。采 用 一 对 处 于 相 同 位 置 的运动时谐垂直电偶极子 ， 偶极子的频率于 轴 转 动 频 率 一 致 ， 建立空气－海水－海床三层模型下的双桨船 轴频电场模型 ， 进行了不同轴频频率和不同轴电流初始相位情况 下 的 轴 频 电 场 仿 真 分 析 ， 结果表明， 轴转动 频率和初相位对轴频电场有较大影响 。 关键词 ： 双桨 ； 轴频电场 ； 建模 ； 仿真 中图分类号 ： ＴＭ １ ５ ３ 文献标识码 ： Ａ
′ （ ） Ｅ ２ Ｅ ｃ ｔ＋φ ｏ ｓ（ ３ ω ｔ ｔ ＝ 槡 ｉ Ｅ） ， ， 。 式中 ω 为时谐偶极子频率 φ Ｅ 为初始相位
采用两个处于同一位置的运动垂直时谐偶极 子对双桨船的轴频电场进行建模 。 可推导出两个运 动垂直时谐电偶极 子 在 固 定 场 点 产 生 的 电 场 表 达 式如下 ：
２ 船模电场测量实验及电场建模
双桨船模的两个螺旋桨分别用两个电机调速 ， ） 采用自研电场测 量 系 统 进 行 电 器进行调速 （ 图１ 场数据采集 ， 实验中分别测量了左右舷电机转速相 ／ ／ 以及转速不同（ 同（ 左舷电机１ ０ ０ ｒ ａ ｄ ｍ） ０ ０ ｒ ａ ｄ １ ／ 右舷电机１ 等情况的水下的电 ｍ， ０ ０ ｒ ａ ｄ ｍ 转 速）
， ， ） ， （ Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｈ ｕ ｂ ｅ ｉ ３ ０ ０ ３ ３， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｎ ａ ｖ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｃ ４ ｇ ｇ ｙ ｇ ｇ ｇ ， ： ， ｔ ｈ ｅ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｏ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｈ ｕ ｌ ｌ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ ｃ ｏ ｒ ｒ ｏ ｓ ｉ ｏ ｎ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｗ ｉ ｌ ｌ ｂ ｅ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｉ ｎ ｓ ｅ ａ ｗ ａ ｔ ｅ ｒ ｂ Ａ ｐ ｐ ｐ ｙ （ ｏ ｕ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｈ ａ ｆ ｔ ｓ ｈ ｉ ｓ ｈ ａ ｖ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｏ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ． ｉ ｔ ｗ ｉ ｌ ｌ ｂ ｒ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ Ｓ Ｒ） ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｓ ｉ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ． Ｍ ａ ｎ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ．Ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｓ ｈ ａ ｆ ｔ ｒ ｏ ａ ｔ ｉ ｎ ｒ － ｐ ｐ ｐ ｇ ｇ ｙ ｐ ｇ， ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ ｔ ｗ ｏ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｔ ａ ｔ ｅ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ Ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｅ ｒ ｓ ｔ ｕ ｄ ｒ ｂ ｏ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｈ ｉ －ｐ ｑ ｙ ｑ ｙ ｐ ｐ ｐ ｙ ｙ ｐ ｐ （ ａ ｅ ｒ ｍ ｅ ｄ ｉ ｕ ｍ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ｂ ｕ ｉ ｌ ｔ ． ｌ ｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｈ ａ ｒ ｍ ｏ ｎ ｉ ｃ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｄ ｉ ｏ ｌ ｅ Ｖ Ｅ Ｄ） ｉ ｎ ３ ｅ ｘ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ． Ｔ ｈ ｅ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｍ ｏ ｖ ｉ ｎ － ｙ ｐ ｐ ｇ ， ａ ｎ ｄ ｈ ａ ｓ ｅ ． Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈ ｏ ｗ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ Ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ｅ ｈ ａ ｖ ｅ ｏ ｔ ｔ ｈ ｅ Ｓ Ｒ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｐ ｇ ｇ ｑ ｙ ａ ｎ ｄ ｈ ａ ｓ ｅ ｈ ａ ｖ ｅ ｒ ｅ ａ ｔ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｓ Ｒ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ． ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｐ ｇ ｑ ｙ ： ； ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｔ ｗ ｏ ｓ ｈ ａ ｆ ｔ ｏ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｓ ｈ ｉ ａ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｒ ｓ －ｐ － ｐ ｐ ｙ
Ｊ ｄ ０（ ρ ξ－ ξ）
ｚ ｖ － １］ ） ｅ Ｊ ｄ ０ ＋ｄ １（ ０（ ξ， ρ ξ ξ）
ｚ ｖ １
（ ） １
′ Ｅ ｘ ｘ ＝Ｅ 烄 ′ （ ） Ｅｙ ＝γ（ Ｅｙ ＋ｖ ２ Ｂｚ） 烅 ′ （ Ｅ Ｅ Ｂｙ ） ｚ －ｖ ｚ ＝γ 烆 ） ） 式中 （ 中的相关参数及物理意义与文 １ ２ ～（
Ｓ ｒ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓ ｈ ａ ｆ ｔ ａ ｔ ｅ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ Ｔ ｗ ｏ ｏ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ Ｓ ｈ ｉ ｒ － －ｐ ｐ ｐ
， ， Ｃ ｕ Ｊ ｂ Ｉ Ｄ ｏ ｕ ＡＯ Ｙ ｕ， Ｚ ＨＵ Ｗｕ ｉ ｎ ＷＡＮＧ Ｘ ｉ ａ ｎ ｎ － － ｊ ｇ ｇ
式中 ， ｉ 为时谐偶极子编号 ， ｉ 个偶极 ω ｉ 表示第 子的频率 ， ｉ 个时谐偶极子的初相位 。 ｘ ｉ 为第 Ｅ φ 以上给出固定点电场 ｘ 分量的形式 ， 其他电场 分量的公式与之类似 ， 不再赘述 。
２ ８
计算技术与自动化
２ ０ １ ４年１ ２月
， 设定两桨的转速相同 ， 初 相 位 分 别 为θ θ １ ＝０ ２