消元—解二元一次方程组练习题
初中数学七年级下消元---解二元一次方程组练习题含答案
方程组 的解为：
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
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【解答】
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39.
【答案】
解： ，
①+②得： ，
解得： ，
把 代入①得： ，
则原方程组的解为 ．
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
40.
【答案】
解： ，
① ②得 ，
∴该方程组的解为： .
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
37.
【答案】
解：方程组整理得： ，
①-②得： ，即 ，
把 代入②得： ，
则方程组的解为 ．
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
38.
【答案】
解：方程组整理得：
得： ,解得 ,
解得： ，
将 代入①得： ，
解得： ，
所以原方程组的解是
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
30.
【答案】
解： ，
① ②得， ，解得 ；
把 代入①得， ，解得 ，
故原方程组的解为 ．
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
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【解答】
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8.2消元——二元一次方程组的解法
8.2消元——二元一次方程组的解法1、用代入法解方程组由①可得__________、2、方程组的解是__________、3、x ＋y ＝4且x －y ＝10，那么2xy ＝________、4、是方程组的解，那么a ＝_____，b ＝______、5、对于x 、y ，规定一种新的运算：x*y ＝ax ＋by ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，3*5＝15，4*7＝28，那么a ＋b ＝_______、 6、将方程31x ＋2y ＝1中的x 项的系数化为2，那么以下结果中正确的选项是〔〕 A 、2x ＋6y ＝1B 、2x ＋2y ＝6C 、2x ＋6y ＝3D 、2x ＋12y ＝67、某校课外小组的学生准备分组外出活动，假设每组7人，那么余下3人；假设每组8人，那么最后一组只有3人，设课外小组的人数为x ，分成的组数为y 、依题意可得方程组为〔〕A 、B 、C 、D 、8、用代入法解以下方程组： 〔1〕〔2〕 9、用加减法解以下方程组： （1） 〔2〕 10、代数式x 2＋bx ＋c ，当x ＝－3时，它的值为9，当x ＝2时，它的值为14，当x ＝－8时，求代数式的值。
11、假设∣m ＋n －5∣＋〔2m ＋3n －5〕2＝0，求〔m ＋n 〕2的值12、甲、乙两个小马虎，在练习解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到方程组的解为；乙看错了方程组中的b ，得到方程组的解为问原方程组的解为多少？ m ＝1 n ＝2 am ＋bn ＝2 am －bn ＝3 y ＝x ＋6 ① 2x ＋3y ＝8 ② 2x ＋3y ＝－19 ① x ＋5y ＝1 ② 2x ＋5y ＝12 ① 2x ＋3y ＝6 ② 5x －5y ＝7 ① 15x ＋20y ＝7 ② 7y ＝x ＋3 8y ＋5＝x 7x ＋3＝y 8x －5＝y 7y ＝x －3 8y ＝x ＋5 7y ＝x ＋3 8y ＝x ＋5 x ＝1 y ＝6 x ＝－1 y ＝12。
七年级数学(下)第八章《消元——解二元一次方程组》练习题含答案
七年级数学（下）第八章《消元——解二元一次方程组》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．用加减消元法解方程组23537x y x y -=⎧⎨=+⎩①②正确的方法是A ．①+②得2x =5B ．①+②得3x =12C ．①+②得3x +7=5D ．先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2【答案】D【解析】先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2．故选D ． 2．用代入法解方程组2503510x y x y -=⎧⎨+-=⎩①②时，最简单的方法是A ．先将①变形为x =52y ，再代入② B ．先将①变形为y =25x ，再代入②C ．先将②变形为x =153y-，再代入①D ．先将①变形为5y =2x ，再代入② 【答案】D【解析】由①得：5y =2x ，把5y =2x 代入②即可．故选D ． 3．解方程组35237x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，错误的解法是A ．先将①变形为53x y =+，再代入②B ．先将①变形为53x y =-，再代入②C ．将-②①，消去yD ．将2⨯-①②，消去x 【答案】A【解析】用代入法解二元一次方程组时先将①变形为53x y =-，移项要变号，选项A 错误．故选A ．4．解方程组：（1）4273210x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）2359x y x y =⎧⎨-=⎩；（3）459237x y x y +=⎧⎨-=⎩；（4）7341x y x y +=⎧⎨-=⎩比较适宜的方法是A ．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B ．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C ．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D ．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法 【答案】D（4）第一个方程转化为x =7-y ，代入第二个方程即可消去未知数x ，用代入法比较适宜．故选D ．5．二元一次方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ． 12x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩【答案】A【解析】将方程组中的两个方程相加得3x =-3，解得x =-1，将x =-1代入方程组中得任意一个方程可得y =2，所以12x y =-⎧⎨=⎩．故选A ．6．已知方程组323()11x y y x y -=⎧⎨+-=⎩，那么代数式3x -4y 的值为A ．1B ．8C ．-1D ．-8【答案】B【解析】将x -y =3代入方程2y +3（x -y ）=11得2y +9=11，解得y =1，将y =1代入x -y =3得x =4， 所以3x -4y =3×4-4×1=8．故选B ． 7．若2425y x a b -与352x y a b +是同类项，则x 、y 的值为 A ．21x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】由同类项的定义可得24325y xx y-=⎧⎨=+⎩，整理得34225x yy x+=⎧⎨=-⎩①②，将②代入①得3x+4（2x-5）=2，解得x=2，将x=2代入②得y=-1，所以21xy=⎧⎨=-⎩．故选D．8．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则2m-n的算术平方根为A．±2 B．2C．2 D．4 【答案】C9．已知关于x，y的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51xy=⎧⎨=-⎩是方程组的一个解；②当2a=时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④x，y间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是A．②③B．①②③C．①③D．①③④【答案】C【解析】①中将51xy=⎧⎨=-⎩代入方程组得534513aa-=-⎧⎨+=⎩，解得：a=2，所以①正确；②中将a=2代入方程组中得326x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②得x+y=4，所以②错误；③中将a=1代入方程组得333x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得3xy=⎧⎨=⎩，将其代入x-2y=3-2×0=3，所以③正确；④中，将方程组中的两个方程相加得x+y=2+a，所以④错误．故选C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．10．已知23523x yx y+=⎧⎨+=-⎩，则3x+3y的值为__________．【答案】32【解析】23523x y x y +=⎧⎨+=-⎩①②，①+②得：442x y +=，即12x y +=，13333()322x y x y +=+=⨯=．故答案为：32． 11．方程组221x y x y +=-=⎧⎨⎩的解是__________．【答案】11x y ==⎧⎨⎩【解析】221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得：3x =3，解得x =1，把x =1代入①得，y =1．故方程组的解为：11x y ==⎧⎨⎩，故答案为：11x y ==⎧⎨⎩．12．若关于x 、y 的二元一次方程组59x y kx y k+=-=⎧⎨⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值为__________．【答案】3413．已知|2x -3y +4|与（x -2y +5）2互为相反数，则（x -y ）2019=__________．【答案】1【解析】由题意，得2|234|(25)0x y x y -++-+=，∴2x −3y +4=0，x −2y +5=0，∴x =7，y =6，∴20192019()(76)1x y -=-=，故答案为：1．14．若方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩与方程组234456x y x y +=⎧⎨-=⎩的解相同，则a =__________，b =__________．【答案】3319；112-【解析】解方程组234456x y x y +=⎧⎨-=⎩得1911211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，将1911211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入第一个方程组中得1924111119221111a b a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得3319112a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故答案为：3319；112-．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．用合适的方法解下列方程组：（1）4023222y x x y =-⎧⎨+=⎩①②；（2）235421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②；（3）651533x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②．【解析】（1）将①代入②得，32(402)22x x +-=， 解得x =58，故原方程组的解为：131698x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．（3）②×5得：15x -5y =-15③， ①+③得：21x =0， 解得：x =0，将x =0代入②，得y =3， 故原方程组的解为：03x y =⎧⎨=⎩．16．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值．【解析】由题意可将x +y =5与2x -y =1组成方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得23x y =⎧⎨=⎩，把23x y =⎧⎨=⎩代入4ax +5by =-22，得8a +15b =-22①，把23x y =⎧⎨=⎩代入ax -by -8=0，得2a -3b -8=0②，与②组成方程组，得815222380a b a b +=-⎧⎨--=⎩，解得12a b =⎧⎨=-⎩．17．已知关于,x y 的方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩①②．（1）若用代入法求解，可由①得：x =__________③，把③代入②解得y =__________，将其代入③解得x =__________，∴原方程组的解为__________；（2）若此方程组的解x y ，互为相反数，求这个方程组的解及m 的值． 【解析】（1）若用代入法求解，可由①得12x y =-③，把③代入②解得14m y -=， 将其代入③解得12m x +=，∴原方程组的解为1214m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩．故答案为：12y -；14m -；12m +；1214m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩．（2）∵方程组的解x y ，互为相反数， ∴x y =-③，将③代入①得21y y -+=， ∴1y =， ∴1x =-，∴2123m x y =-=--=-，∴方程组的解是11x y =-⎧⎨=⎩，3m =-．18．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染325x y x y -=+=⎩∆⎧⎨，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是21x y ==-⎧⎨⎩，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．【解析】把x =2，y =-1代入两方程，得3×2-2×（-1）=8，5×2-1=9． ∴被污染的内容是8和9．。
8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题(2)及答案
。
二. 选择题 10. 若 y=kx+b中，当 x＝－1 时，y=1；当 x＝2 时，y＝－2，则 k 与 b 为（ ）
k 1 A. b 1
k 1 B. b 0
k 1 C. b 2
k 1 D. b 4
x 1
ax by 0
8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题（2）
知识点：
1、代入法：用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用 含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
13. 对于方程组 4x 5y 17 ，用加减法消去 x，得到的方程是（
）
A. 2y=－2
B. 2y=－36 C. 12y=－2 D. 12y=－ 36
14.
将方程－
1 2
x+y=1中
x
的系数变为
5，则以下正确的是（
）
A. 5x+y=7
B. 5x+10y=10 C. 5x－10y=10 D. 5x－10y=－10
∴原方程组解为 x 2 y 2
（4）解：由②得：x=3y－7……③ ③代入① ：2（3y－7）+5y=8 11y=22 y=2
把 y=2代入③得 x=－1 ∴原方程组解为
x 1 y 2
16. （1）解：②×4－①×3 得：11y=－33 ∴y=－3 把 y=－3 代入①得：4x－9=3 x=3
7. 二元一次方程组 kx 2 y 5 的解是方程 x－y=1的解，则 k=
。
解二元一次方程50道练习题(带答案)
解二元一次方程50道练习题(带答案)
1. 解方程组：
{2x - y = 3
{3x + 2y = 8
解答：
首先，可以通过消元法来解决这个问题。
将第一个方程乘以2，并将第二个方程乘以3，得到：
{4x - 2y = 6
{9x + 6y = 24
接下来，将第一个方程的两倍加到第二个方程上，得到：
{4x - 2y = 6
{13x + 4y = 30
然后，将第一个方程的2倍加到第二个方程上，得到：
{4x - 2y = 6
{8x - 8y = 12
接下来，将第二个方程的两倍加到第一个方程上，得到：
{36x = 18
{8x - 8y = 12
最后，解方程得到：
{x = 0.5
{y = 2
2. 解方程组：
{3x + 2y = 7
{5x + 3y = 11
解答：
可以使用消元法来解决这个方程组。
将第一个方程乘以3，并将第二个方程乘以2，得到：
{9x + 6y = 21
{10x + 6y = 22
接下来，将第二个方程的两倍减去第一个方程，得到：
{9x + 6y = 21
{2x = 1
最后，解方程得到：
{x = 0.5
{y = 2
3. ...
...
50. ...
...
这是前面五道解二元一次方程的练习题，你可以根据相同的方法解答剩下的题目。
希望这些练习题对你有帮助！。
七年级下册数学同步练习题库：消元——解二元一次方程组(填空题：一般)
消元——解二元一次方程组（填空题：一般）1、对于有理数，定义新运算：*；其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知*，*，则*的值是 ________ .2、已知，则___________3、若方程组的解x与y互为相反数，则k=_________4、如果关于x，y二元一次方程组的解满足，那么a的取值范围是________．5、已知方程组，则y与x的关系式为__________6、若方程组与方程组的解相同，则a＝________，b＝________．7、若－3x a－2b y7与2x8y5a＋b是同类项，则a＝________，b＝________．8、方程组的解为．9、如果方程组的解是方程的一个解，则的值为____________．10、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____.11、方程组的解是_____12、方程组的解是__．13、若，则_______．14、方程组的解是__．15、方程组的解是__．16、已知是方程组的解，则a﹣b的值是___________17、已知是方程组的解，则a﹣b的值是___________18、若方程的解中，x、y互为相反数，则________, ________19、已知方程组的解x，y满足x＞0，y＞0，则m的取值范围是__________．木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为___________；21、已知a、b满足方程组，则3a+b的值为_____．22、二元一次方程组的解为_______________.23、若（a﹣2b+1）2与互为相反数，则a=____，b=____．24、方程组的解是_____________.25、如果实数x、y满足方程组那么．26、已知关于x，y的方程组，则x的值为______；图227、若关于的二元一次方程组的解满足，则____．28、若方程组的解恰为等腰△ABC的两边长，则此等腰三角形的周长为__.29、已知关于x、y的方程组的解满足，则m=_________木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为___________；31、已知方程组由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为；乙看错了方程②中的得到方程组的解为，若按正确的计算,则原方程组的解为___________；32、解方程组33、若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程组x-3y=6的解，则k等于_____________。
七年级下册数学同步练习题库：消元——解二元一次方程组(填空题：较易)
消元——解二元一次方程组（填空题：较易）1、二元一次方程组的解是．2、是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．3、已知x与y互为相反数，且3x－y＝4，则x＝______，y＝______．4、已知方程组那么b－a的值为____5、已知，则＝____．6、已知是实数，且，则的值是____________.7、已知a，b满足方程组，则3a+b的值为__________．8、已知一次函数y=bx+5和y=﹣x+a的图象交于点P（1，2），直接写出方程的解_____．9、方程组的解是_____．10、由方程组，可得到x与y的关系式是_____．11、已知方程用含的代数式表示为：________．12、已知x=3＋t， y=3﹣t，用x的代数式表示y为___________13、方程3x+y=4，用含有y的式子x表示，则x= ________.14、已知方程组，当m__时，x+y＞0．.15、已知二元一次方程组，则x＋y＝_______.16、已知二元一次方程组，则____________17、方程组的解是________．18、已知关于、的二元一次方程组，则的值为_______.19、已知关于x、y的方程组的解满足x+y=2，k=________.20、由，可得到用x表示y的式子为y=______21、已知，则x+y=__．22、方程组的解满足方程x+y+a=0，那么 a的值是________.23、已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是．24、已知:关于的方程组的解,满足则=_____.25、方程组的解是．26、已知，那么x+y的值为，x﹣y的值为．27、方程组的解是．28、已知方程组，则x+y= ．29、单项式3x2m+3n y8与﹣2x2y3m+2n是同类项，则m+n= ．30、方程组的解是．31、若，则 .32、已知二元一次方程组的解是，则的值是 .33、若|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，则2x+y＝________.34、方程组的解是．35、孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是．36、已知方程2x﹣3y﹣1=0，用x表示y，则y=_____________．37、定义运算“”，规定x y=ax+by，其中a，b为常数，且12=5，21=6，则32=_______．38、（2015秋•薛城区校级月考）已知是方程3ax+4y=16的解，则a= ．39、若4x2m y m+n与—3x6y2是同类项，则mn= ．40、已知,则．41、若方程组的解是，那么|a﹣b|= ．42、若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为 .43、（3分）已知方程组，不解方程组，则x+y= ．44、已知方程组的解x、y之和为2，则k= ．45、（4分）方程组的解为．46、对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣5）的值是．47、由方程组，可得到x与y的关系式是_____．48、已知是关于m，n的方程组的解，则a+b= ．49、若方程组的解满足，则m的值为．50、如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为．51、由方程组，可得到x与y的关系式是__________．52、如果实数x、y满足方程组，那么x2– y2= ．53、方程组的解是___________．54、方程组的解是．55、若是关于字母，的二元一次方程，则= ，= 。
消元解二元一次方程组练习题（含答案）
《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n ，则下列方法可行的是（ ）A. ①×4＋②×5B. ①×5＋②×4C. ①×5－②×4D. ①×4－②×52．把方程2x+3y ﹣1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（ ） A. y=（2x ﹣1） B. y=（1﹣2x ） C. y=3（2x ﹣1） D. y=3（1﹣2x ）3．方程组1{ 25x y x y -=+=的解是（ ）A. 1{ 2x y =-=B. 2{ 1x y ==-C. 1{ 2x y ==D. 2{ 1x y ==4．已知方程组：的解是：，则方程组： 的解是（ ） A. B. C. D. 5．用加减消元法解方程组358{ 752x y x y -=+= 将两个方程相加，得（ ）A. 3x=8B. 7x=2C. 10x=8D. 10x=106．已知二元一次方程2x ＋3y －2＝0，当x ，y 互为相反数时，x ，y 的值分别为( )A. 2，－2B. －2，2C. 3，－3D. －3，37．已知23x y --＋(2x ＋y ＋11)2＝0，则( )A. 2,{ 1x y ==B. 0,{ 3x y ==-C. 1,{ 5x y =-=-D. 2,{ 7x y =-=-二、填空题8．如果方程组的解是方程的一个解，则的值为____________．9．若方程组与有相同的解，则a= ________，b= ________． 10．方程组313{ 3131x y x y +=-=-的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______． 11．若6{ 20x y x y -=+=，则 32x y +=__________________． 12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________三、解答题13．解方程组：（1）；（2）．14．()() 344 {126x y x yx y x y+--=+-+=15．用合适的方法解下列方程组：（1）402{3222y xx y=-+=（2）235{421x yx y+=-=（3）6515{33x yx y+=-=-16．甲、乙两人解关于x, y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b 的值．。
代入消元法解二元一次方程组练习题
测试 消元(一)学习要求会用代入消元法解二元一次方程组．课堂学习检测一、填空题1．已知方程6x －3y ＝5，用含x 的式子表示y ，则y ＝______．2．若和是关于x ，y 的方程y ＝kx ＋b 的两个解，则k ＝______，b ＝______．3．在方程3x ＋5y ＝10中，若3x ＝6，则x ＝______，y ＝______．二、选择题4．方程组的解是( )． (A)无解 (B)无数解 (C) (D) 5．以方程组的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中的位置是( )． (A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 6．下列方程组中和方程组同解的是( )． (A) (B) (C) (D) 三、用代入消元法解下列方程7．8． ⎩⎨⎧-==1,1y x ⎩⎨⎧==3,2y x ⎩⎨⎧=++=143,5y x y x ⎩⎨⎧=-=.3,2y x ⎩⎨⎧-==.2,3y x ⎩⎨⎧-=+-=1,2x y x y ⎩⎨⎧=+-=732,43y x y x ⎩⎨⎧=+=.732,11y x x ⎩⎨⎧=+=.732,5y x y ⎩⎨⎧=+--=.7386,43y x y x ⎩⎨⎧-==.43,1y x x ⎩⎨⎧=+=+.53,1y x y x ⎩⎨⎧=+=+.643,02b a b a综合、运用、诊断一、填空题9．小明用36元买了两种邮票共40枚，其中一种面值1元，一种面值0.8元，则小明买了面值1元的邮票______张，面值0.8元的邮票______张．10．已知和都是方程ax －by ＝1的解，则a ＝______，b ＝______． 11．若｜x －y －1｜＋(2x －3y ＋4)2＝0，则x ＝______，y ＝______．二、选择题12．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( )． (A)由①得 (B)由①得 (C)由②得 (D)由②得y ＝2x －513．已知x ＝3t ＋1，y ＝2t －1，用含x 的式子表示y ，其结果是( )．(A) (B) (C) (D) 14．把x ＝1和x ＝－1分别代入式子x 2＋bx ＋c 中，值分别为2和8，则b 、c 的值是( )．(A) (B) (C) (D) 三、用代入消元法解下列方程组15． 16．⎩⎨⎧-==.2,1y x ⎩⎨⎧==.0,2.y x ⎩⎨⎧=-=+②①52,243y x y x 342y x -=432x y -=25+=y x 31-=x y 21+=y x 352-=x y 312--=x y ⎩⎨⎧==4,3c b ⎩⎨⎧-==4,3c b ⎩⎨⎧-=-=4,3c b ⎩⎨⎧=-=4,3c b ⎩⎨⎧-=-=-.234,423x y y x ⎩⎨⎧==-.3:4:,52y x y x拓展、探究、思考17．如果关于x，y的方程组的解中，x与y互为相反数，求k的值．⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-3 21,734kyxkyx。
初一数学消元——二元一次方程组的解法试题答案及解析
初一数学消元——二元一次方程组的解法试题答案及解析1.若方程组的解是，那么、的值是（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】本题考查的是二元一次方程组的解的定义由题意得，解得，故选A。
2.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值是（）. A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查的是二元一次方程的定义根据二元一次方程的定义即可得到结果。
由题意得，，解得，故选C。
3.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是（）. A．B．C．D．【答案】B【解析】本题考查的是二元一次方程的解的定义根据题意即可得到关于的方程组，解出即得结果。
由题意得，解得，则这个等式是，故选B。
4.方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查的是方程组的解两方程相加即得的值，两方程相减即得的值，从而得到方程组的解。
两方程相加得，，两方程相减得，，故选C。
5.解方程组：（用代入法）【答案】【解析】本题考查的是二元一次方程组的解法先把原方程组整理为不含括号的形式，把①变形成含的代数式表示，再把其代入②便可消去y，解出x的值，再把x的值代入变形后的式子，即可得到y的值．方程组整理得，由①得：③，把③代入②得：，解得把代入③得：，∴方程组的解为：6.解方程组：【答案】【解析】本题考查的是二元一次方程组的解法由即可消去求得的值，再代入即可求得的值，即可方程组的解。
得，解得，把代入得，解得，方程组的解为。
7.既是方程的解，又是方程的解是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题主要考查了二元一次方程组的解. 根据题意即可得到方程组：，解方程组即可求解解：根据题意得：①×4+②得：x=2，把x=2代入①得：y=1．则方程组的解是：．故选B．8.若和是方程的两组解，则_____，_____．【答案】，【解析】本题主要考查了二元一次方程的解. 将两组解分别代入方程，得m，n的方程组，解方程组求m，n的值．解：把和分别代入方程mx+ny=3，得解得．9.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：求该商场购进A、B两种商品各多少件；【答案】200件和120件【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．等量关系，即“两种商品总成本为36万元”和“共获利6万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．设购进A种商品件，B种商品件．根据题意，得化简，得解之，得答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和12010.用加减法解下列方程组较简便的消元方法是：将两个方程_____，消去未知数____．毛【答案】相加，【解析】本题考查的是加减法解方程组根据两个方程中的字母的系数互为相反数，即可相加得到结果。
二元一次方程组练习题精选 加减消元法经典入门试题
-得 10y= 28
y = 14/5
代入得 5x = 2*14/5
x = 28/25
解为
x y
28
25 14
5
(3)
0.4x 0.3y 11x 10y
1
0.7
解： *10 得 4x + 3y = 7
*10 得 40x + 30y = 70 *3 得 33x - 30y = 3
+得 73x
25%x 15% y 1.14
(6) 2m3n3mn36 3
4
(7) 3x 5(x y) 3y 4(x y) 36
(8)
1 5
x
1 3
y
2 5
0.5x 0.3y 0.2
3x + 2y = 12
*2得 8x - 2y = 10
+得 11x = 22
x=2
代入得 4*2 - y = 5
y = 8 - 5 =3
解为
x 2 y 3
(4)
1x443xy43y
3
1 12
解： 由得 x + 4y = 14
*12 得 3*(x-3) = 4*(y-3) + 1
3x - 9 = 4y - 11
(a为常数)
二元一次方程组
姓名：
年级：
一 . 用加减消元法解方程组（120 分，每题 15 分）
(1)
3m 3m
2n 16 n 1
(2)
m
3 m
n
6 n
2 2
4 4
课后练习
分数：
(3) 4a3ab46b 3
(4)
3x 2y 5x 2(3x 2y)
人教版七年级下册消元——解二元一次方程组练习题(含答案)
8.2消元——解二元一次方程组练习题一、选择题1. 二元一次方程组{x −y =4x +y =2的解是( ) A. {x =3y =−7 B. {x =1y =1 C. {x =7y =3 D. {x =3y =−1 2. m 为正整数，已知二元一次方程组{mx +2y =103x −2y =0有整数解，则m 2的值为( ) A. 4 B. 49 C. 4或49 D. 1或493. 在解方程组{ax +5y =104x −by =−4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为{x =−3y =−1，乙看错了方程组中的b ，得到的解为{x =5y =4.则原方程组的解( ) A. {x =−2y =8 B. {x =15y =8 C. {x =−2y =6 D. {x =−5y =8 4. 方程组{2x +y =◼x +y =3的解为{x =2y =◼，则被遮盖的两个数分别是( ) A. 1，2 B. 5，1 C. 2，−1 D. −1，95. 若二元一次方程组{x +y =33x −5y =4的解为{x =a y =b ，则a −b =( ) A. 1 B. 3C. −14D. 74 6. 用加减法解方程组{4x +3y =7 ①6x −5y =−1 ②时，若要求消去y ，则应( ) A. ①×3+②×2 B. ①×3−②×2C. ①×5+②×3D. ①×5−②×37. 利用加减消元法解方程组{2x +5y =3①5x −3y =6②，下列做法正确的是( ) A. 要消去y ，可以将①×5+②×2B. 要消去x ，可以将①×3+②×(−5)C. 要消去y ，可以将①×5+②×3D. 要消去x ，可以将①×(−5)+②×28. 若满足方程组{3x +y =m +32x −y =2m −1的x 与y 互为相反数，则m 的值为( ) A. 1 B. −1C. 11D. −11 9. 用“代入消元法”解方程组{y =x −2 ①3x −2y =7 ②时，把①代入②正确的是( )A. 3x −2x +4=7B. 3x −2x −4=7C. 3x −2x +2=7D. 3x −2x −2=710. 用代入法解方程组{y =1−x,x −2y =4时，代入正确的是( ) A. x −2−x =4B. x −2−2x =4C. x −2+2x =4D. x −2+x =4二、填空题 11. 若二元一次方程组{2x −3y =12ax +by =1和{cx −ay =5x +y =1的解相同，则x = ______ ，y = ______ ． 12. 关于x ，y 的二元一次方程组{5x +3y =23x +y =p的解是正整数，则整数p 的值为____________． 13. 若方程x −y =−1的一个解与方程组{x −2y =k 2x −y =1的解相同，则k 的值为______． 14. 写出一个以{x =−1y =3为解的二元一次方程组是______． 15. 方程组{x +y =13x −y =3的解是______． 16. 已知{2x +y =a x −2y =a，则x y =____． 17. 已知实数x 、y 满足{x +2y =54x −y =2，则x −y =______． 18. 已知x ，y 满足方程组{x +k =y +2x +3y =k，则无论k 取何值，x ，y 恒有关系式是______． 19. 用代入法解二元一次方程组{x +5y =6 ①3x −6y =4 ②最为简单的方法是将_________式中的_________表示为_________，再代入_________式．20. 若关于a ，b 的二元一次方程组{5a −6b =m 7a +8b =n 的解为{a =1b =2则关于x ，y 的二元一次方程组{5(x −1)−6(y +2)=m 7(x −1)+8(y +2)=n的解为________． 三、解答题21. 解方程组{2x +3y =7 ①x −3y =8 ②．22. 解方程组{3x −4(x −2y)=5,x −2y =1.1D 2A 3B 4B 5D 6C 7D 8C 9A 10C 11.3；−212.5或713.−414.{x +y =22x −y =−515.{x =1y =016.−317.−118.x +y =119.①；x ；6−5y ；②20.{x =2y =021.解：①+②得，3x =15，解得x =5，把x =5代入①得，10+3y =7，解得y =−1． 故方程组的解为：{x =5y =−1． 22.解：{3x −4(x −2y)=5, ①x −2y =1 ②.， 将①化简得：−x +8y =5 ③，②+③，得y =1，将y =1代入②，得x =3，∴{x =3y =1；。
人教版消元-解二元一次方程组(2)
谈谈思路
例1 解方程组
2y – 3x = 1 ① x=y-1 ②
变： 2y – 3x = 1 ① x–y=–1 ②
说说方法
例2 解方程组
x –y = 3 ① 3x -8 y = 14 ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
5x + 4 – 6x – 2 = 0 5x – 6x = 2 - 4
把x = 2 代入③，得： y= 2 - 3×2 y= -4
∴ x=2 y = -4
即x 的值是2，y 的值是-4.
-x = -2 x=2
总结归纳，布置作业
你在本节课的学习中体会到代入法的基本思想 是什么？主要步骤有哪些？与你的同伴进行交流．
二元一次方程组 消元 一元一次方程
知识拓展
1、用代入法解二元一次方程组
（1）5xxy2(x8y)
1（2）
x 3
2(x
1
2y, 1) y
11.
3x +4y=2
3x-2y=8 ①
⑴ y=2x-3
②
解：把② 代入①得,3x- 2(2x-3)= 8
解得,x= -2 把x = -2 代入②得 y=2×（-2）-3, y= -7
∴原方程组的解为
x= -2 y=-7
2x- y=5 ①
⑵
3x +4y=2 ②
解:由①得,y=2x-5③ 把③代入②得,3x+4(2x-5)=2
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子
把③代入②得：
表示另一个未知数；
3（3+y）– 8y= 14 代 2、用这个式子代替另一个方
消元——二元一次方程组的解法提高练习附答案
消元——二元一次方程组的解法提高练习附答案一、选择题1.已知若5=+y x ，3=-y x ，则=xy ( )(A)4． （B ）-4． （C ）3． （D ）-3．2.已知142522=+=+y x y x ，则=+-++73212y x y x ( ) （A ）1. （B ）5. （C ）2. （D ）以上都不对.3.若二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+315136y kx y x 有无数组解，则k 应满足的条件是( ) （A ）0=k . （B ）3=k . （C ）6=k . （D ）52-=k . 二、填空题4.方程组⎩⎨⎧=+=+21641835916412835916418359y x y x 的解为 _________. 5.当=x ____，=y ____时，方程051633463=+--+-mx m y my x 总是成立的.6. 设x ，y 满足1933=-++y x y x ，62=+y x ，则=x ________，=y __________ ．7.若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x ，y 满足10<-<y x ，则k 的取值范围是 .三、解答题8.已知方程组⎩⎨⎧=+=-9341123n m n m 的解为⎩⎨⎧-==13n m ，求方程组⎩⎨⎧=-++=--+9)(3)(411)(2)(3y x y x y x y x 的解.9. 若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+a y x a y x 42的解是二元一次方程02853=--y x 的解，求a 的值. 10.已知等式7)32()2(+=+++x B A x B A 对一切数x 都成立，求A ，B 的值.答案及提示一、1.•A ；2. C ；3. D.二、4. ⎩⎨⎧==23y x ；5. 6，-0.5； 6. 0.5，5； 7. 42<<k .三、8.解：根据题意得⎩⎨⎧-=-=+13y x y x ，解得⎩⎨⎧==21y x .9.解：解方程组⎩⎨⎧=-=+a y x a y x 42，解得⎩⎨⎧-==a y a x 3 ，代入02853=--y x 中，解得7=a . 10.解：根据题意得⎩⎨⎧=+=+73212B A B A ，解得⎩⎨⎧-==511B A .。
消元-解二元一次方程组练习卷(含答案)
消元-解二元一次方程组练习卷课堂练习：1．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．关于x 、y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则|m-n|的值是（）A ．5B ．3C ．2D ．13．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩，则a+b 的值为（）A ．-4B ．4C ．-2D ．24．二元一次方程组的解为（）A ．B．C ．D．5．已知x ，y 满足方程组，则x+y 的值为（）A ．9B ．7C ．5D ．36.先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题。
（1）、解方程组⎩⎨⎧=--=--5)(401y y x y x 解：由①得1=-y x ③将③代入②得4×51=-y ，即1-=y ，将1-=y 代入③得，0=x 所以⎩⎨⎧-==10y x ①②（2）、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-927532232y y x y x 7.甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx 甲解题看错了①中的m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x ，乙解题时看错②中的n ，解得⎩⎨⎧-==73y x ，试求原方程组的解8．已知关于x ，y 的方程组342x y k x y k +=-⎧⎨-=+⎩，（1）若方程组的解满足方程341x y -=，求k 的值；（2）请你给出k 的一个值，使方程组的解中x ，y 都是正整数，并直接写出方程组的解．课后练习：1．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A ．222B ．280C ．286D ．2922．甲数的2倍比乙数大3,甲数的3倍比乙数的2倍小1,若设甲数为x,乙数为y,则根据题意可列出的方程组为（）A.⎩⎨⎧-=-=12332y x y xB.⎩⎨⎧=-=+y x y x 21332C.⎩⎨⎧-=+=12332y x y x D.⎩⎨⎧=-=+12332y x y x 3．方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（）A ．13x y =-⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=-⎩C ．31x y =-⎧⎨=-⎩D ．13x y =-⎧⎨=-⎩5．若方程组35432x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的值的和为3，则a 的值为()A.－3 B.－2 C.2 D.106．已知x ，y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x ﹣y 的值是．7．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则m ﹣n 的平方根为．8．方程组31x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是．9．若关于x 、y 的方程组2343223x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解满足x+y=35，则m=．10．已知关于x 的方程2x =m 的解满足325x y n x y n -=-⎧⎨+=⎩（0＜n ＜3），若y ＞1，则m 的取值范围是．11.已知关于x ，y 的二元一次方程组221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值．课堂练习答案1．以方程组21y xy x=-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A.考点：1.点的坐标；2.解二元一次方程组．2．关于x、y的方程组3x y mx my n-=⎧⎨+=⎩的解是11xy=⎧⎨=⎩，则|m-n|的值是（）A．5B．3C．2D．1【答案】D．【解析】试题解析：∵方程组3x y mx my n-=⎧⎨+=⎩的解是11xy=⎧⎨=⎩，∴311mm n-=⎧⎨+=⎩，解得23 mn=⎧⎨=⎩，所以，|m-n|=|2-3|=1．故选D．考点：二元一次方程组的解．3．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩，则a+b的值为（）A．-4B．4C．-2D．2【答案】B．考点：解二元一次方程组．4．二元一次方程组的解为（）A ．B．C ．D．【答案】C【解析】试题分析：根据加减消元法，可得方程组的解．①+②，得3x=9，解得x=3，把x=3代入①，得3+y=5，y=2，所以原方程组的解为考点：二元一次方程组的解．5．已知x ，y 满足方程组，则x+y 的值为（）A ．9B ．7C ．5D ．3【答案】C【解析】试题分析：方程组两方程相加求出x+y 的值即可．，①+②得：4x+4y=20，则x+y=5，考点：二元一次方程组的解6.先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题。
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消元——解二元一次方程组同步练习题
一. 填空题
1. 二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+1
210y x y x 的解是 。
2. 若方程组⎩⎨⎧=+=+1
22y x m y x 的解满足x －y=5，则m 的值为 。
3. 若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+12354y x y x 和⎩⎨⎧=-=+1
3by ax by ax 有相同的解，则
a= 、b= 。
4. 把方程2x ＝3y+7变形，用含y 的代数式表示x ，x ＝ ；用含x 的
代数式表示y ，则y ＝ 。
5. 当x ＝－1时，方程2x －y ＝3与mx+2y ＝－1有相同的解，则m ＝ 。
6. 若21254
3y x b a ++-与12365--b a y x 是同类项，则a= ，b= ； 7. 二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+5
21y kx y x 的解是方程x －y=1的解，则k= 。
8. 若3x 2a+b+1+5y a-2b-1=10是关于x 、y 的二元一次方程，则a －b= 。
9. 若⎩
⎨⎧=-=21y x 与⎩⎨⎧-==12y x 是方程mx+ny=1的两个解，则m+n= 。
二. 选择题
10. 若y =kx+b 中，当x ＝－1时，y=1；当x ＝2时，y ＝－2，则k 与b 为（ ）
A. ⎩⎨⎧=-=11b k
B. ⎩⎨⎧=-=0
1b k C. ⎩⎨⎧==21b k D. ⎩⎨⎧-==41b k
11. 若⎩⎨⎧==21y x 是方程组⎩⎨⎧=-=-3
0ay bx by ax 的解，则a 、b 的值为（ ）
A. ⎩⎨⎧==21b a
B. ⎩⎨⎧-=-=21b a
C. ⎩⎨⎧==11b a
D. ⎩
⎨⎧-=-=12b a
12. 在（1）⎩⎨⎧=+--=-8512115y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-432253t x y x （3）⎩⎨⎧=--=1232y x x y （4）⎩⎨⎧-=-=-2
43234y x y x 中，解是⎩
⎨⎧==22y x 的有（ ） A.（1）和（3） B.（2）和（3） C.（1）和（4） D.（2）和（4）
13. 对于方程组⎩⎨
⎧=--=+ 17y 5x 4 19y 7x 4，用加减法消去x ，得到的方程是（ ） A. 2y=－2 B. 2y=－36 C. 12y=－2 D. 12y=－36
14. 将方程－
21x+y=1中x 的系数变为5，则以下正确的是（ ） A. 5x+y=7 B. 5x+10y=10 C. 5x －10y=10 D. 5x －10y=－10
三. 解答题
15. 用代入法解下列方程组
（1）⎩⎨⎧-=+=+6232y x y x （2）⎩
⎨⎧=-=+56345y x y x
（3）⎩⎨⎧=-=+4383y x y x （4）⎩⎨⎧-=-=+7
3852y x y x
16. 用加减消元法解方程组
（1）⎩⎨⎧-=+=+653334y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+24
63247y x y x
（3）⎩⎨⎧=-=+1053552y x y x （4）⎩⎨⎧=+=+752523y x y x
17. 若方程组⎩
⎨⎧=++-=+ 4y )1k (x )1k ( 1y 3x 2的解中x 与y 的取值相等，求k 的值。
18. 已知方程组⎩
⎨⎧=+=-9.1253132b a b a 的解是⎩
⎨⎧==2.13.2b a ，用简洁方法求方程组⎩⎨⎧=++-=+--9
.12)2(5)1(31)2(3)1(2y x y x 的解。
19. 已知：（3x －y －4）2+|4x+y －3|=0；求 x 、y 的值。
20. 甲、乙两人同解方程组⎩
⎨⎧-=-=+232y Cx By Ax 。
甲正确解得⎩⎨⎧-==11y x 、乙因抄错C ，解得⎩⎨⎧-==6
2y x ，求：A 、B 、C 的值。
21. 已知：2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；求：4x+y+2z 的值。
《消元——解二元一次方程组》同步练习题（2）答案：
一. 填空题
1. ⎩⎨⎧==73y x
2. m=－4
3. a=2 b=1
4. x=2723+y ，37x 32y -=
5. m=－9
6. a=1，b=0
7. k=5
8. a －b=
56 9. m+n=2
二. 选择题 10. B 11. D 12. C 13. D 14. D
三. 解答题
15. （1）解：由①得：y=－2x+3……③
③代入② x+2（－2x+3）=－6
x=4 把x=4代入③得 y=－5 ∴原方程组解为 ⎩
⎨⎧-==54y x （2）解：由①得： x=4－5y ……③
③代入② 3（4－5y ）－6y=5
12－15y －6y=5
y=31 把y=31代入③得 x=3
7 ∴原方程组解为 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3137y x （3）解：由①得：y=8－3x ……③
③代入②：3x －（8－3x ）=4
6x=12
x=2
把x=2代入③得：y=2
∴原方程组解为 ⎩⎨⎧==2
2y x
（4）解：由②得：x=3y －7……③
③代入①：2（3y －7）+5y=8
11y=22
y=2
把y=2代入③得 x=－1 ∴原方程组解为
⎩⎨⎧=-=21y x 16. （1）解：②×4－①×3得：11y=－33
∴y=－3
把y=－3代入①得：4x －9=3
x=3
∴原方程组解为⎩⎨⎧-==33
y x
（2）解：①×3+②×2得： 27x=54
x=2
把x=2代入①得：4y=－12
y=－3
∴原方程组解为 ⎩⎨
⎧-==32y x （3）解：①+②得： 5x=15 x=3
把x=3代入①得：5y=－1
y=－51 ∴原方程组解为 ⎪⎩
⎪⎨⎧-==513y x （4）解：②×3－①×2得：11y=11
y=1
把y=1代入①得：3x=3
x=1
∴原方程组解为 ⎩
⎨⎧==11y x 17. 解：由题意得：x=y ……③
③代入①得：y=
51 ∴ x=5
1 把 x=51 y=51代入②得： 51（k －1）+5
1（k+1）=4 5
2k=4 k=10 18. 解：由题意得：设a=x －1 b=y+2
∴⎩
⎨⎧=+=-2.123.21y x ∴⎩⎨⎧-==8.03.3y x ∴方程组⎩⎨⎧=++-=+--9
.12)2(5)1(31)2(3)1(2y x y x 的解为 ⎩⎨⎧-==8.03.3y x
19. 解：由题意得：（3x －y －4）2≥0 |4x+y －3|≥0 ∴⎩⎨
⎧=+=(2)03-y 4x (1)04-y -3x ΛΛΛΛ （1）+（2）得：7x=7
x=1
把x=1代入（2）得： y=－1 ∴x=1 y=－1
20. 解：由题意得：⎩⎨
⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+232y Cx By Ax 的解，⎩⎨⎧-==62y x 是方程2=+By Ax 的解；
∴把⎩⎨⎧-==11y x 、⎩⎨⎧-==6
2y x 代入2=+By Ax 得：
⎩
⎨⎧=-=-2622B A B A
解关于A 、B 的方程组得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2125B A 把⎩
⎨⎧-==11y x 代入23-=-y Cx 得：C=－5 ∴5 2
1 25
-===C B A 21. 解：⎩
⎨⎧-=+-=+)2(7143)1(21545ΛΛΛΛx z y x z y （2）×5－（1）得： 11z=55－33x
∴z=5－3x (3)
把（3）代入（2）得： y=－1+2x
把y=－1+2x z=5－3x 代入4x+y+2z 得：4x －1+2x+10－6x=9。