【必考题】高中必修三数学上期中试卷附答案

【必考题】高中必修三数学上期中试卷附答案

一、选择题

1．执行右面的程序框图，若输入的,,

a b k分别为1,2,3，则输出的M ( )

A．20

3

B．

7

2

C．

16

5

D．

15

8

2．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（）

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油3．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )

A ．1

B ．0

C ．1

D ．3

4．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中做出了重大贡献，哥德巴赫猜想是：“任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和”，如32=13+19．在不超过32的质数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率为（ ） A ．

111

B ．

211

C ．

355

D ．

455

5．已知0,0,2,a b a b >>+=则14

y a b

=+的最小值是 ( ) A ．

72

B ．4

C ．

92

D ．5

6．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A ．

110

B ．

35

C ．

310

D ．

25

7．在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（ ）

A ．127

B ．128

C ．128.5

D ．129

8．下列说法正确的是（ ）

A ．若残差平方和越小，则相关指数2R 越小

B ．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变

C ．若2K 的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小

D ．若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数1r =

9．某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据

表可得回归直线方程y bx a =+$$$，其中ˆ 2.4b

=，$a y bx =-$，据此模型预测广告费用为9

万元时，销售轿车台数为（ ） 广告费用x （万元） 2 3 4 5 6 销售轿车y （台数）

3

4

6

10

12

A ．17

B ．18

C ．19

D ．20

10．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3

D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3

11．抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A 表示“小于5的偶数点出现”，事件B 表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A 或事件B 至少有一个发生的概率为（ ） A ．

23

B ．

13

C ．1 2

D ．

56

12．设点(a,b)为区域4000x y x y +-≤⎧⎪

>⎨⎪>⎩

内任意一点，则使函数f(x)=2ax 2bx 3-+在区间[

1

2，+∞）上是增函数的概率为 A ．

13

B ．2 3

C ．1 2

D ．1 4

二、填空题

13．为了防止职业病，某企业采用系统抽样方法，从该企业全体1200名员工中抽80名员工做体检，现从1200名员工从1到1200进行编号，在115~中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从4660~这15个数中应抽取的数是__________．

14．从正五边形的对角线中任意取出两条，则取出的两条对角线为图中同一个等腰三角形的两腰的概率为________.

15．某校高一年级有600个学生，高二年级有550个学生，高三年级有650个学生，为调查学生的视力情况，用分层抽样的方法抽取一个样本，若在高二、高三共抽取了48个学生，则应在高一年级抽取学生______个

16．已知01a ≤≤，11b -≤≤，则关于x 的方程220x ax b ++=有实根的概率是______．

17．下列四个命题：

①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；

②基本事件空间是Ω＝{1，2，3，4，5，6}，若事件A ＝{1，3}，B ＝{3，5，6}，A ，B 为

互斥事件，但不是对立事件；

③某校高三（1）班和高三（2）班的人数分别是m，n，若一模考试数学平均分分别是a，

b，则这两个班的数学平均分为na mb

m n

+；

④如果平面外的一条直线上有两个点到这个平面的距离相等，那么这条直线与这个平面的

位置关系为平行或相交．

其中真命题的序号是__________．

18．为了在运行下面的程序之后得到输出y＝25，键盘输入x应该是____________.

INPUT x

IF x<0 THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

END IF

PRINT y

END

19．执行如图所示的程序框图，如果输出3

s=，则正整数M为__________．

20．在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A＝{0，1，2，3，4，5}内取值的点

中任取一个点，此点正好在直线y x

=上的概率为________．

三、解答题

21． 2.5

PM的值表示空气中某种颗粒物的浓度，通常用来代表空气的污染情况，这个值

越高，空气污染越严重，下表是某城市开展“绿色出行，健康生活”活动，居民每天采用

“绿色出行”的人数与 2.5

PM值的一组数据：

2.5

PM的值y907050403020“绿色出行”的人数x（单位：万人）124689（1）已知“绿色出行”的人数x和 2.5

PM值y有线性相关性，求y关于x的线性回归方

程；（计算结果保留两位小数）

（2）若某日“绿色出行”的人数为10万人，请预测该市 2.5

PM的值.（计算结果保留一