中考数学最后冲刺模拟试题精选(含答案)

O

l

20XX 年中考数学最后冲刺模拟试题精选

一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1、-2的倒数是（ ）

A ．12

B ．－1

2 C . 2 D . -2

2、对于样本数据1，4，3，2，0，平均数是（ ） A ． 0 B ．1 C ． 2 D ．3

3.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ）

A ．9105.8⨯元

B ．10105.8⨯元

C ．11105.8⨯元

D ．12105.8⨯元 4、如图，是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子．那么它的主视图是（ ）

5、如图，⊙O 的圆心O 到直线l 的距离为4cm ，⊙O 的半径为1cm ，将直线

l 向右(垂直于l 的方向)平移，使l 与⊙O 相切，则平移的距离为（ ） A 、1cm B 、3cm C 、5cm D 、3cm 或5cm

6、若等腰三角形中有一个角等于50o ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．65o 或50o B ．50o 或80o

C ．50o

D ．80o

7、Rt △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，sin ∠DCB=3

1

,则sin ∠A= ( )

A. 31

B.3

C. 322

D. 1

2

8、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )

A ．5米

B ．53米

C ．7米

D ． 8米

A B C

D 正面

9、如图，ABC △和的DEF △是等腰直角三角形，90C F ∠=∠=o ，24AB DE ==，．点B 与点D 重合，点A B D E ，（），在同一条直线上，将ABC △沿D E →方向平移，至点A 与点E 重合时停止．设点B D ，之间的距离为x ，ABC △与DEF △重叠部分的面积为y ，则准确反映y 与x 之间对应关系的图象是 （ ）

10、如图，A （-1，m ）与B （2，m+33）是反比例函数y=k

x

图像上的两个点，点C （-1，0），在此函数图像上找一点D ，使得以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形为梯形。满足条件的点D 共有（ ）

A ．4个

B ．5个

C ．3个

D ．6个

二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：2218x -= ．

12、直线y=kx+b 经过A （2，1）和B （0，－3）两点，则这条直线的解析式为_____________________．

13、有一个正六面体，六个面上分别写有1至6这六个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是3的倍数的概率是 ．

14、如图，小明在A 时测得某树的影长为3米，B 时又测得 该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的 高度为_____________ 米.

y

x

O

A B

1

-1

-1

1 （第14题） A 时

B 时

15、将ABC △绕点B 逆时针旋转到A BC ''△使A B C '、、在同一直线上，若90BCA ∠=°，

302cm BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分面积为 cm 2

。

（第15题） （第16题）

16、如图，AB 为⊙O 的直径，PQ 与⊙O 相切于T ，过A 点作AC ⊥PQ 于C 点，交⊙O 于点D 。若AD=2，TC=3，则⊙O 的半径为_____________ 三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）

17．(本小题满分6分)计算：12+01)5()2

1(+--π -2tan600

18. (本小题满分6分)

先化简，再求值：),2()(2)2(222b a b a a b a +---- 其中

13,13-=+=b a

19. (本小题满分6分) 在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得C 在A 北偏西31︒的方向上，沿河岸向北前行20米到达B 处，测得C 在B 北偏西45︒的方向上，请你根据以上数据，帮助

该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈53，sin31°≈2

1

）

（第19题） （第20题）

B

A

20. (本小题满分8分)

如图，已知Rt △ABC ，AB=AC ，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，BD 的垂直平分线分别交AB,BC 于点E 、F ，CD=CG 。

（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形。那么，构成菱形的四个顶点是__________或__________；构成等腰梯形的四个顶点是_____________或_____________. (2)请你选择其中一个图形加以证明。

21．（本题8分）须江中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在 小组；（3）请你估算该小区中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？

T E F

D

C

B

A