一次函数代数方程

一、选择题

1. 在下列方程中，有实数根的是……………………………………………………………………（）

（A ）x 2＋3x ＋1＝0；（B ）14+x ＝－1；（C ）123=-+-x x ； （D ）1-x x ＝1

1-x 2. 如果一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二象限，且与y 轴负半轴相交，那么…………………（ ）

（A ）k ＞0，b ＞0； （B ）k ＞0，b ＜0； （C ）k ＜0，b ＞0； （D ）k ＜0，b ＜0

3. A 11(x y ，）、B 22()x y ，是一次函数21y x =-+图像上的不同的两点，则…………………………（ ）

(A) 1212()()0x x y y -->； (B) 1212()()0x x y y --<；

(C) 1212()()=0x x y y --； (D) 1212()()x x y y --无法判断．

4. 如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1

2y 时，x 的取值范围是（ ）

(A)x ＜－1 (B)—1＜x ＜2

(C)x ＞2(D) x ＜－1或x ＞2 5. 在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800

S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段 ）

A.小莹的速度随时间的增大而增大

B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C.在起跑后 180 秒时，两人相遇

D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面

二、填空题

6. 如果关于x 的分式方程3

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-=--x m x x 有增根，则=m _________________； 7. 若关于x 的方程0124=++-k x 无实数解，则k 的取值范围是________________；

8. 若关于x 的方程1=+x mx 无解，那么m 的取值范围是________________；

9. 如果方程2211x x m x x x x

+-=++有增根，则m 的值为____________； 10. 关于x 的方程)1(1)1(≠+=-a x x a 的解为 ；

11. 用16cm 长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长为y cm ，腰长为x cm ，则y 与x 之间的函数关系式

为；

12. 用换元法解分式方程322301x x x x -++=-．时，如果设1

x y x =-，那么原方程化为 关于y 的整式．．

方程是________________________； 13. A 、B 两地相距50千米，甲骑自行车从A 地前往B 地，1小时30分钟后乙骑摩托车也从A 地出发B 地，结果 乙比甲先到1小时。已知乙的速度是甲的2.5倍，求甲、乙两人的速度。设甲的速度为x 小时千米，则可列方程为________________________________；

14. 如图，A l 与B l 分别是根据A 步行与B 骑自行车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系式所作出的图像

)1(B 出发时与A 相距_______千米；骑了一段路后，自行车发生故障，进行修理，

所用的时间是________小时；B 从起点出发后_________小时与A 相遇；

)2(求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式（不写定义域）

； )3(假设B 的自行车没有发生故障，保持出发时的速度

前进，________小时与A 相遇，相遇点离A 的出发点__________千米.

三、解答题

15. 若直线22

1+=x y 分别交x 轴、y 轴于A 、C 两点，点P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，且S ⊿ABC = 6. （1）求点B 和P 的坐标 .

（2）过点B 画出直线BQ ∥AP ，交y 轴于点Q ，

并直接写出点Q 的坐标.

16. 某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已

知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。

（1）求甲、乙两个工厂每天各加工多少件新产品？

（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。

17. 某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁

y （元）．

（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？

18.某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），

C（135，0）.

（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；

（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）；

（3）如图b，直线x＝t（0≤t≤130），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t 的函数关系式；

图a 图b