人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试题》含答案

故答案为：3 【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项． 15.若关于 x、y 的代数式 mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y 中不含三次项,则（m﹣3n）2018=_____． 【答案】1 【解析】 【分析】 不含三次项,则三次项的系数为 0,从而可得出 m 和 n 的值,代入即可得出答案． 【详解】∵代数式 mx3-3nxy2+2x3-xy2+y 中不含三次项, ∴m=-2,-3n=1,
人教版数学七年级上学期 第二章整式的加减测试
第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共 10 小题）
1.下列说法正确的是（ ） A. 单项式 3πx2y3 的系数是 3 B. 单项式﹣6x2y 的系数是 6 C. 单项式﹣xy2 的次数是 3 D. 单项式 x3y2z 的次数是 5 2.下列各组单项式中,是同类项的是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二．填空题（共 6 小题）
11.﹣3xy﹣x3+xy3 是_____次多项式． 12.单项式﹣π2x2y 的系数是_____,次数是_____． 13.某单项式含有字母 x,y,次数是 4 次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）
14.若两个单项式﹣3xmy2 与﹣ xyn 的和仍然是单项式,则这个和的次数是_____．
A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】 设重叠部分面积为 c,（a-b）可理解为（a+c）-（b+c）,即两个长方形面积的差． 【详解】设重叠部分的面积为 c, 则 a-b=（a+c）-（b+c）=35-23=12, 故选 D． 【点睛】本题考查了整式的加减,将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键． 8.如图 1 为 2018 年 5 月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,如图 2,若用 m 表示框图中相应位置 的数字,则“？”位置的数字可表示为（ ）
（1）如果 a﹣b＞0,则 a
b；如果 a﹣b=0,则 a
b；如果 a﹣b＜0,则 a
b；（用
“＞”、“＜”、“=”填空）
（2）已知 A=5m2﹣4（ m﹣ ）,B=7m2﹣7m+3,请用作差法比较 A 与 B 的大小．
19.在对多项式（ x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+ x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时,小明发现不论将 x、y 任意取值代入时,结果总是同一个定值,为什么？
（2）到终点站 E 地时,车上共有多少人？答案与解析
第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共 10 小题）
1.下列说法正确的是（ ） A. 单项式 3πx2y3 的系数是 3 B. 单项式﹣6x2y 的系数是 6 C. 单项式﹣xy2 的次数是 3 D. 单项式 x3y2z 的次数是 5 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【详解】A、单项式 3πx2y3 的系数是 3π,故此选项错误； B、单项式-6x2y 的系数是-6,故此选项错误； C、单项式-xy2 的次数是 3,正确； D、单项式 x3y2z 的次数是 6,故此选项错误； 故选 C． 【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 2.下列各组单项式中,是同类项的是（ ）
15.若关于 x、y 的代数式 mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y 中不含三次项,则（m﹣3n）2018=_____．
16.若
,
,则
的值为______________．
三．解答题（共 wenku.baidu.com 小题）
17.化简：
（1）2a﹣4b﹣3a+6b
（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）
18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．
二．填空题（共 6 小题）
11.﹣3xy﹣x3+xy3 是_____次多项式． 【答案】四 【解析】 【分析】 直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案． 【详解】-3xy-x3+xy3 是四次多项式．
故答案为四． 【点睛】此题主要考查了多项式,正确把握多项式的次数确定方法是解题关键． 12.单项式﹣π2x2y 的系数是_____,次数是_____． 【答案】 (1). ﹣π2 (2). 3 【解析】 【分析】 由于单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和是单项式的次数,由此即可求解． 【详解】由单项式的系数及其次数的定义可知,单项式﹣π2x2y 的系数是﹣π2,次数是 3． 故答案为：﹣π2,3． 【点睛】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成 数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解 决此类问题的关键． 13.某单项式含有字母 x,y,次数是 4 次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可） 【答案】x2y2 【解析】 【分析】 根据单项式的定义即可求出答案． 【详解】由题意可知：x2y2, 故答案为：x2y2 【点睛】本题考查单项式的定义,解题的关键是熟练运用单项式的定义,本题属于基础题型． 14.若两个单项式﹣3xmy2 与﹣ xyn 的和仍然是单项式,则这个和的次数是_____． 【答案】3 【解析】 【分析】 根据同类项的定义直接可得到 m、n 的值． 【详解】因为两个单项式-3xmy2 与- xyn 的和仍然是单项式, 所以 m=1,n=2, 所以这个和的次数是 1+2=3,
A. 与﹣x2y B. 2a2b 与 2ab2 C. a 与 1 D. 2xy 与 2xyz 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用同类项的定义分析得出答案． 【详解】A、 与-x2y,是同类项,符合题意； B、2a2b 与 2ab2,不是同类项,不合题意； C、a 与 1,不是同类项,不合题意； D、2xy 与 2xyz,不是同类项,不合题意； 故选 A． 【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握相关定义是解题关键． 3.在下列各式： ab, ,ab2+b+1,﹣9,x3+x2﹣3 中,多项式有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用多项式的定义分析得出答案． 【详解】 ab, ,ab2+b+1,-9,x3+x2-3 中,多项式有： ,ab2+b+1,x3+x2-3 共 3 个． 故选 B． 【点睛】此题主要考查了多项式,正确把握多项式定义是解题关键． 4.化简 a﹣（b﹣c）正确的是（ ） A. a﹣b+c B. a﹣b﹣c C. a+b﹣c D. a+b+c 【答案】A 【解析】 【分析】 去括号法则：如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因 数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 【详解】a-（b-c）=a-b+c．
A. 与﹣x2y B. 2a2b 与 2ab2 C. a 与 1 D. 2xy 与 2xyz
3.在下列各式： ab, ,ab2+b+1,﹣9,x3+x2﹣3 中,多项式有（ ）
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4.化简 a﹣（b﹣c）正确的是（ ） A. a﹣b+c B. a﹣b﹣c C. a+b﹣c 5.多项式 4xy2﹣3xy+12 的次数为（ ）
D. a+b+c
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
A. m+1 B. m+5 C. m+6 D. m+7 【答案】C 【解析】 【分析】 由日历中数字可得答案. 【详解】由于在日历中一行为七天,所以 m 正下面一个数为 m+7,所以？为 m+7-1 m+6,所以答案选择 C 项. 【点睛】本题考查了用已知数表示未知数,了解一行为七天是解决本题的关键. 9.下列各项去括号正确的是（ ） A. ﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn B. ﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2 C. ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3 D. x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4
A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 8.如图 1 为 2018 年 5 月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,如图 2,若用 m 表示框图中相应位置 的数字,则“？”位置的数字可表示为（ ）
A. m+1 B. m+5 C. m+6 D. m+7 9.下列各项去括号正确的是（ ） A. ﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn B. ﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2 C. ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3 D. x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4 10.若单项式 2x3y2m 与﹣3xny2 的差仍是单项式,则 m+n 的值是（ ）
故选 A． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运 用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符 号．顺序为先大后小． 5.多项式 4xy2﹣3xy+12 的次数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用多项式的次数确定方法是解题关键． 【详解】多项式 4xy2-3xy+12 的次数为,最高此项 4xy2 的次数为：3． 故选 A． 【点睛】此题主要考查了多项式,正确把握多项式的次数确定方法是解题关键． 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据题意列出算式,再去掉括号合并同类项即可． 【详解】根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）-（-2a+7）=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6, 故选 C． 【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式,能根据题意列出算式是解此题的关键． 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
20.先化简,再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣（2a2﹣10ab+8b2）,其中 a= ,b=﹣ ． 21.已知 A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“,算得结果 C=4a2b﹣3ab2+4abc． （1）计算 B 的表达式； （2）求出 2A﹣B 的结果；
（3）小强同学说（2）中的结果的大小与 c 的取值无关,对吗？若 a= ,b= ,求（2）中式子的值．
22.对于有理数 a,b 定义 a△b＝3a＋2b,化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x 23.从 A 地途径 B 地、C 地,终点 E 地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人,在 B 地停靠时,上来（2x﹣y）人, 在 C 地停靠时,上来了（2x+3y）人,又下去了（5x﹣2y）人．
（1）途中两次共上车多少人？
【答案】B 【解析】 【分析】 根据去括号法则逐个判断即可． 【详解】A、-3（m+n）-mn=-3m-3n-mn,错误,故本选项不符合题意； B、-（5x-3y）+4（2xy-y2）=-5x+3y+8xy-4y2,正确,故本选项符合题意； C、ab-5（-a+3）=ab+5a-15,错误,故本选项不符合题意； D、x2-2（2x-y+2）=x2-4x+2y-4,错误,故本选项不符合题意； 故选 B． 【点睛】本题考查了去括号法则,能熟记去括号法则的内容是解此题的关键． 10.若单项式 2x3y2m 与﹣3xny2 的差仍是单项式,则 m+n 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项法则得出 n=3,2m=2,求出即可． 【详解】∵单项式 2x3y2m 与-3xny2 的差仍是单项式, ∴n=3,2m=2, 解得：m=1, ∴m+n=1+3=4, 故选 C． 【点睛】本题考查了合并同类项和单项式,能根据题意得出 n=3、2m=2 是解此题的关键．