第1课时 数与形(1)

道理:任意两张相邻的图中，红色相差1个，
蓝色相差2个。
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
总个数：
3行3列 32－12=8 52－ 32
72－ 52
内圈个数：1行1列
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多
少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
三、巩固提高
1. 请根据例1的结论算一算。
（教科书P108“做一做”第1题）
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( 25)
4个奇数 3个奇数
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42 + 32
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( 85)
7个奇数
6个奇数
72
+
62
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形 和多少个蓝色小正方形?
第八章：数学广角—数与形 数与形（1）
一、游戏激趣，导入课题
看谁算的快。
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7= 1+3+5+7+9+…+21=
二、探索新知
（教科书P107例1）
1 1+3=4 1+3+5=9
你观能察用一一下个，算上式面表的示图这和三对幅 图应中的小算正式方有形什的么个关数系吗？？
1=( 1 )2
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2.
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?
第10个数是55
3.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成 的?如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周 长分别是多少?每个三角形图包含小三角形的个 数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系?
32－12=8 52－ 32 =16 72－ 52
总个数：5行5列
内圈个数：3行3列
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多
少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
32－12=8 52－ 32 =16 总个数：7行7列
72－ 52 =24 内圈个数：5行5列
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多
少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
总个数：11行11列 总个数：9行9列
32－12=8
内圈个数：9行9列
52－ 32=内16圈个7数2－：527=行24 7列
92－ 72 =32
112－ 92 =40
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多 少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
1
4
9
16
3
6
9
12
你能提出什么数学问题?
4. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多 边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八 个图形需要黑色棋子的个数是（80）。 82+2×8
12+2×1 22+2×2 32+2×3 42+2×4 ……
四、课堂小结
从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。
红色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色 小正方形和多少个蓝色小正方形?第10个图形 呢?你能解释这其中的道理吗?
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形 和多少个蓝色小正方形?
红色: 蓝色:
1
2
3
4
8
10
12
14
第6个图形:6个红色18个蓝色。
第10个图形:10个红色26个蓝色。
1+3=( 2 )2
1+3+5=( 3 )2
观察一这三个算式，你有 什么发现？
利用规律直接写一写。
如果遇到困难,可
1＋3＋5＋7=( 4 )2 以画图来帮助。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( 7 )2 _1_＋__3_＋__5_＋__7_＋__9_＋__1_1_＋__1_3_＋__1_5_＋__1_7_=( 9 )2