《角》下载-七年级上册数学人教版PPT课件
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人教版七年级上册4.3《角》课件(共16张PPT)
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You made my day!
再见
我们，还在路上……
观察猜测 探索新知
角的表示方法
（1）用三个大写字母表示： 如∠AOB 或∠BOA ； 或用一个大写字母表示：如∠O；
（2）用数字表示：如∠1、 ∠ 2； （3）用小写希腊字母表示：
如∠α，∠β.
巩固应用 拓展新知
1.判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
ห้องสมุดไป่ตู้
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
第四章 几何图形初步
角
创设情境 合作探究
圆规的角
剪刀的角
创设情境 合作探究
楼梯的折角
时针和分针的夹角
创设情境 合作探究
棱锥上的角 三角尺上的角
观察猜测 探索新知
角:有通公过共以端上点生的活两中条的射实线例组以成及的图形 叫小做学角对.公角共的端认点识叫，角根的据顶你点的，理两解条，射 线如叫何角定的义边一.—个—角角？的静态定义.
•
10、阅读 一切好 书如同 和过去 最杰出 的人谈 话。18: 13:231 8:13:2 318:13 8/3/20 21 6:1 3:23 P M
•
11、越是 没有本 领的就 越加自 命不凡 。21.8. 318:13 :2318: 13Aug- 213-Au g-21
•
12、越是 无能的 人，越 喜欢挑 剔别人 的错儿 。18:13 :2318: 13:231 8:13Tu esday, Augus t 03, 2021
•
13、知人 者智， 自知者 明。胜 人者有 力，自 胜者强 。21.8. 321.8. 318:13 :2318: 13:23A ugust 3, 202 1
人教版七年级数学上册4.角课件
11. 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为(
)B
A．55°
B．65°
C．70°
D．以上结论都不对
12. 如图，A，O，E在一条直线上，图中小于平角的角有
( C) A．4个
B．8个
C．9个
D．10个
13. 如图，表示同一个角的是( A．∠ADC与∠ADB B．∠1与∠D C．∠ADB与∠B D．∠1与∠B 14. 40°15′的一半是( ) D A．20° C．20°8′
4.3.1角
角的概念
1. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角 的顶点，这两条射线叫做角的两条边.
2. 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
3. 射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为 角的外部.
4. 射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA 成一条直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始 位置OA时，所成的角叫做周角，如图4－3－3所示.
1周角＝2平角＝4直角＝360°， 1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°， 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角.
角的度量单位及换算
1. 角的度量单位：把一个周角等分成360份，每一份就是1度，把1 度角等分成60份，每一份就是1分，把1分角等分成60份，每一份 就是1秒. 1度记作1°，1分记作1′，1秒记作1″. 2. 角的换算：1°＝60′，1′＝60″，1周角＝360°，1平角＝180°，1直 角＝90°.
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠AOC也可以用∠O来表示
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠β表示的是∠BOC
6. 写出如图所示的符合下列条件的角．(图中所有的角指小于平角 的角)
七年级数学上册(人教版2024)课件(共16张PPT)6.3.1 角
6.3.1 角
第六章 几何图形初步
时针和分针的夹角
鳄鱼张开的嘴
静态角的概念
边
顶点
边
角是由两条有公共端点的射线所组成的图形.这个公共端点叫做 这个角的顶点.这两条射线叫做这个角的边.
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时， 所成的角叫做平角.
O A (B)
当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角.
用量角器量角时要注意： 1.对“中”——角的顶点对量角器的中心. 2.重合——角的一边与量角器的零线重合. 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系.
谢谢观看
(3)39°36′＝ 39.6 °；
(4)27°14′＝
27 7 30
°.
你会用量角器吗？
在量角器上，把一个平角180等分，每一份就是1°的角. 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
用量角器量角的步骤： 1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2.零度刻度线和角的一条边重合； 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.
1
表示为：∠1.
(4)用一个小写希腊字母加弧线表示.如图
α
表示为：∠ α.
角的度量单位及其换算 分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
巴黎时间 30°
伦敦时间 0°
北京时间 120°
东京时间 90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？ ①1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. ②1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
第六章 几何图形初步
时针和分针的夹角
鳄鱼张开的嘴
静态角的概念
边
顶点
边
角是由两条有公共端点的射线所组成的图形.这个公共端点叫做 这个角的顶点.这两条射线叫做这个角的边.
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时， 所成的角叫做平角.
O A (B)
当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角.
用量角器量角时要注意： 1.对“中”——角的顶点对量角器的中心. 2.重合——角的一边与量角器的零线重合. 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系.
谢谢观看
(3)39°36′＝ 39.6 °；
(4)27°14′＝
27 7 30
°.
你会用量角器吗？
在量角器上，把一个平角180等分，每一份就是1°的角. 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
用量角器量角的步骤： 1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2.零度刻度线和角的一条边重合； 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.
1
表示为：∠1.
(4)用一个小写希腊字母加弧线表示.如图
α
表示为：∠ α.
角的度量单位及其换算 分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
巴黎时间 30°
伦敦时间 0°
北京时间 120°
东京时间 90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？ ①1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. ②1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
人教七年级数学上册《角》课件(共15张PPT)
B
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
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You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
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我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
人教版数学七年级上册角精品课件PPT
判断下列哪些图形是角
(√)
（×）
(√) (√)
判断：下面的图形那些是角？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
表示方法
用三个大写的字母 表示
B
图标 A
C
用一个顶点的字母 表示
o
用希腊字母加弧线
α
表示
用一个数字加弧线
表示
1
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
（4）以点O为端点引5条射线时， 共有多少个角？怎样表示？
AC D
E
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
O
B
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
（5）以点O为端点
A
引n条射线，共有多
少个角？
角的个数 n(n 1) 2O
(n为射线的条数)
···
B
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条 射线对吗？
A
B
直线
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
A
O
射线
A
O
B
平角
A
B
O
周角
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
1.判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角. （2）直线是一个平角. （3）具有公共端点的两条射线组成角. （4）角的边画得越长，角就越大. （5）角的两边是两条线段. （6）18时整，时针和分针成一个平角.
(√)
（×）
(√) (√)
判断：下面的图形那些是角？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
表示方法
用三个大写的字母 表示
B
图标 A
C
用一个顶点的字母 表示
o
用希腊字母加弧线
α
表示
用一个数字加弧线
表示
1
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
（4）以点O为端点引5条射线时， 共有多少个角？怎样表示？
AC D
E
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
O
B
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
（5）以点O为端点
A
引n条射线，共有多
少个角？
角的个数 n(n 1) 2O
(n为射线的条数)
···
B
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
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判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条 射线对吗？
A
B
直线
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
A
O
射线
A
O
B
平角
A
B
O
周角
人教版数学七年级上册4.3.1角（1） 课件
1.判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角. （2）直线是一个平角. （3）具有公共端点的两条射线组成角. （4）角的边画得越长，角就越大. （5）角的两边是两条线段. （6）18时整，时针和分针成一个平角.
6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册6.3.1角的概念 课件(共30张PPT)
注意：(1)顶点、两边是构成角的两个要素： 每个角都有两条边，这两条边都是射线； 角的两边有公共端点，即顶点. (2)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的 幅度有关.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
《角》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】
或 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.
我们能用量角器作出∠AOB的角平分线吗？
探究新知
例2（1）根据右图填空：
①∠DBA=∠DBC+ ∠ABC；
②∠DBC=∠DBP－ ∠PBC =
C
D
P
B
∠DBA－ ∠ABC ；
③∠DBP+∠ABC－∠ABD= ∠PBC ．
A
探究新知
（2）①如图，若∠ABC=90°，∠CBD=30 ° ，
巩固练习
14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是 ( C )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
解析：钟表的1个大格是
1
周角=30°，14时的时针与
12
分针形成的角是2个大格，故为60°.
探究新知
学生活动四 【一起探究】方位角 正东：
射线 OA
E
北
D
H
45° 45°
西
C
O
A
东
G
B
南
正西：射线 OC
●
时,在它北偏东40°,南偏西10°,西
B
40°
北(即北偏西45°)方向上又分别发
●
西
O
现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表
东
60°
示灯塔方位的方法画出表示客轮B，
货轮C和海岛D方向的射线.
●
C
●
10°
南
●
A
巩固练习
费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当
时派出远望一号~四号船队，跟踪检测.
∠ＥOD=?
A
O
B
探究新知
解：因为点A，O，B在同一直线上，
七年级数学上册《角》PPT课件
18
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义，通过证明 两个角所对的边或顶点关 系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第 三个角相等，从而得出这 两个角相等。这种方法常 用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质 ，通过逻辑推理证明两个 角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两 边的字母表示角的两条边；也可以用一个大写字母表示，这个字 母就是角的顶点；还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度，用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份 ，每一份叫做1度，记作1°。
角的换算
1度等于60分，1分等于60秒。因 此，角度可以换算成分和秒。例 如，45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小 有关，与边的长短无关。
• 角的平分线性质：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加，将它们的度 数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减，将它们的度 数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角 度的计算和证明，解决与 角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份，每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时 钟上时针和分针之间的角度问题。
05
角的证明与推理
2024/1/28
19
等量代换法证明角相等
定义法
根据角的定义，通过证明 两个角所对的边或顶点关 系来证明它们相等。
2024/1/28
等量代换法
通过证明两个角分别与第 三个角相等，从而得出这 两个角相等。这种方法常 用于几何图形的证明中。
推理法
结合已知条件和图形性质 ，通过逻辑推理证明两个 角相等。
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示，其中中间的字母表示角的顶点，两 边的字母表示角的两条边；也可以用一个大写字母表示，这个字 母就是角的顶点；还可以用一个数字或希腊字母表示。
4
角的度量单位与换算
2024/1/28
角的度量单位
角的度量单位是度，用符号“°” 表示。把一个圆周分成360等份 ，每一份叫做1度，记作1°。
角的换算
1度等于60分，1分等于60秒。因 此，角度可以换算成分和秒。例 如，45°可以换算成45°00'00''。
5
角的基本性质
2024/1/28
• 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小 有关，与边的长短无关。
• 角的平分线性质：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
两个角相加，将它们的度 数相加即可。
2024/1/28
角的减法
两个角相减，将它们的度 数相减即可。
应用
利用角的加减运算进行角 度的计算和证明，解决与 角度相关的问题。
14
04
角在生活中的应用
2024/1/28
15
时钟上的角度问题
时钟面上的角度计算
时钟面平均分成了12份，每份对应的角度是30度。可以用这个知识点来解决时 钟上时针和分针之间的角度问题。
人教版七年级数学上册教学角ppt课堂课件
人教版七年级数学上册教学课件-4.3. 1 角4-
人教版七年级数学上册教学课件-4.3. 1 角4-
学以致用
例题1：比较47.44°和47°40′48″的大小
解：47.44°=47°+0.44° 0.44°=0.44×60′=26.4′ 26.4′=26′+0.4′ 0.4′=0.4×60″=24″ ∴47.44°=47°26′24″ ∴47.44°＜47°40′48″
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（1）
（2）
（3）
（4）
人教版七年级数学上册教学课件-4.3. 1 角4-
A O
人教版七年级数学上册教学课件-4.3. 1 角4-
A BO
C
1
α
B
②用一个数字或希腊字母表示 注意：要自行标注弧线和数字或希
腊字母，希腊字母写法要规范
人教版七年级数学上册教学课件-4.3. 1 角4-
B 3
2 αβ1
D
A
C
E∠1Βιβλιοθήκη ∠α∠BCA∠2
∠ABC
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角思也考可：以看角作是：有由公一共条端射点线的绕两着条它射的线端点组旋成转 的图形，下而图形把成射的线图绕形着。它的端点旋 转组成怎样的图形？
人教版七年级数学上册教学课件-4.3. 1 角4-
【义务教育教科书人教版七年级数学上册】
第四章 几何图形初步 4.3.1 角
人教版七年级数学上册教学课件-4.3. 1 角4-
人教版七年级数学上册教学课件-4.3. 1 角4人教版七年级数学上册教学课件-4.3. 1 角4-
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学以致用
例题1：比较47.44°和47°40′48″的大小
解：47.44°=47°+0.44° 0.44°=0.44×60′=26.4′ 26.4′=26′+0.4′ 0.4′=0.4×60″=24″ ∴47.44°=47°26′24″ ∴47.44°＜47°40′48″
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（1）
（2）
（3）
（4）
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A O
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A BO
C
1
α
B
②用一个数字或希腊字母表示 注意：要自行标注弧线和数字或希
腊字母，希腊字母写法要规范
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B 3
2 αβ1
D
A
C
E∠1Βιβλιοθήκη ∠α∠BCA∠2
∠ABC
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角思也考可：以看角作是：有由公一共条端射点线的绕两着条它射的线端点组旋成转 的图形，下而图形把成射的线图绕形着。它的端点旋 转组成怎样的图形？
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【义务教育教科书人教版七年级数学上册】
第四章 几何图形初步 4.3.1 角
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七年级数学上册教学课件《角》
问题 角用符号“∠”来表示.那么如何表示
下面这个角？ A
O
B
a.用三个大写字母表示：∠Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB 或∠BOA；
b.用一个大写字母表示：∠O.
注意
1 用三个大写字母表示时，
A
中间字母是顶点字母；
2
用一个大写字母表示时， 顶点处只能有一个角. O
B
思考 还有别的表示方法吗？
α 1
∠α
∠1
方法小结
a 用一个小写希腊字母加弧线表示； b 用一个数字加弧线表示. 注意：这两种方法必须在图上标注后才能 使用,并且只能表示单独的一个角.
强化练习
1.如图. a.若用三个大写字母表示角， 则∠1可以表示为 ∠AOB， ∠2可以表示为 ∠COD . b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
不能，因为以O为顶点的角不止一个. c.图中有多少个角？试分别表示出来. ∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
知识点2 角的度量
问题 角的度量单位有哪些？它们又是如何 定义的？
问题 常用的角度度量工具是什么？使用时 要注意什么？
最常用的度量角的工具是量角器. 注意：①对中(顶点对中心)；②重合(一边 与量角器的零刻度线重合);③读数(读出另 一边所在线的度数).
强化练习
①时钟的时针一小时转过 30度，分钟一 分钟转过 6 度. ②6时整，钟表上的时针和分针构成多少 度的角？8时呢？8时30分呢？【课本P134 练习 第1题】 解：分别是180°，120°，75°的角.
推进新课
知识点1 角的定义及表示方法 问题 根据你的理解，如何定义一个角？
边
顶点
边
a 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
人教版数学七年级上册角PPT精品课件[1]
![人教版数学七年级上册角PPT精品课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/5f517cc8a8114431b80dd835.png)
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
强化概念 学以致用
例1计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴1.45 ×60′ =87′, 87×60″ =5220″,
即 1.45°=87′=5220″.
⑵
1800 1
60
′ =30′
30 1 °=0.5°
60
讨论 3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
个角。
1 3 6
66 Ａ
A2
A1
Ｏ
Ｂ
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
(2) 用一个字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个. 如∠O
(3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字. 如∠1
(4)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母. 如∠α
强化概念 学以致用
1.将图中的角表示成下列形式：
人教版数学七年级上册《角》教学课件
边
顶点 边
角的表示方法
记法1：用三个大写英文字母表示； 记作：∠AOB 或∠BOA（表示顶点的字母 O 写在中间.
O
A B
可以写成∠ABO 或∠BAO 吗？
当顶点处只有一个角时，也可以用一 个大写英文字母表示，记作：∠O.
记法2：用一个小写希腊字母表示； 记作：∠α
α
记法3：用一个数字表示； 记作：∠1.
解：1.45° = (1.45×60)' = 87'， 87' = (87×60)" = 5220".
(2) 1800'' = _____3_0____' = ____0_._5____°； 解：1800"÷60 = 30'， 30'÷60 = 0.5°.
随堂练习
1. 6时整，钟表的时针和分钟构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
2. 根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来.
表示方法1 ∠1 ∠2
∠3
∠B
∠4
∠D
表示方法2 ∠CAD ∠ACB ∠BAC ∠ABC ∠ACD ∠ADC
A1 3
B
D
4
2
C
课堂小结
定义
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角.
动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形.
1
思考
A
如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还
B
可以怎样表示呢？
α
β
O
C
不能.在顶点处只有一个角的时候，才可只
用顶点的一个字母来记这个角.
∠α还可表示为∠AOB.
方法
三个大写
顶点 边
角的表示方法
记法1：用三个大写英文字母表示； 记作：∠AOB 或∠BOA（表示顶点的字母 O 写在中间.
O
A B
可以写成∠ABO 或∠BAO 吗？
当顶点处只有一个角时，也可以用一 个大写英文字母表示，记作：∠O.
记法2：用一个小写希腊字母表示； 记作：∠α
α
记法3：用一个数字表示； 记作：∠1.
解：1.45° = (1.45×60)' = 87'， 87' = (87×60)" = 5220".
(2) 1800'' = _____3_0____' = ____0_._5____°； 解：1800"÷60 = 30'， 30'÷60 = 0.5°.
随堂练习
1. 6时整，钟表的时针和分钟构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
2. 根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来.
表示方法1 ∠1 ∠2
∠3
∠B
∠4
∠D
表示方法2 ∠CAD ∠ACB ∠BAC ∠ABC ∠ACD ∠ADC
A1 3
B
D
4
2
C
课堂小结
定义
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角.
动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形.
1
思考
A
如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还
B
可以怎样表示呢？
α
β
O
C
不能.在顶点处只有一个角的时候，才可只
用顶点的一个字母来记这个角.
∠α还可表示为∠AOB.
方法
三个大写
人教版七年级数学上册课件4.3.1 角 课件(共24张PPT)
(1)能用一个大写字母表示的角. (2)能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表示. (3)以D为顶点的角.
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？
七年级数学上册(人教版2024)课件6.3.1 角
A C
O
B
解：(1)以O为顶点的角有3个. (2)∠AOC，∠AOB，∠COB. (3)以O为顶点的角有6个.
O
A C
B
4.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来.
E
D
C
B
O
A
解：共有10个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE， ∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE.
2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表.
B 54 3DFra bibliotekA2
1
C
∠1 ∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3 ∠BAC
∠4 ∠DAB
E
∠5 ∠ABC
3.回答下列问题： (1)已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？ (2)试用不同的方式分别表示下图中的所有角. (3)如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？
平角和周角
C
O
B 说明：
在不做特别说
A 明的情况下， D 我们说的角都
指不大于平角
的角.
射线OA绕点O旋转，当终点位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角 叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角.
练习 1.如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A
D B
C 解：有12个角，∠BAC，∠CAD，∠BAD，∠ABC，∠ABD，∠CBD， ∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADB，∠ADC，∠BDC.
第六章 几何图形初步
学习目标： 1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念. 2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法. 3.结合实际例子，理解平角、周角的概念. 学习重点： 角的概念与角的表示方法. 学习难点： 正确理解角的概念.
O
B
解：(1)以O为顶点的角有3个. (2)∠AOC，∠AOB，∠COB. (3)以O为顶点的角有6个.
O
A C
B
4.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来.
E
D
C
B
O
A
解：共有10个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE， ∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE.
2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表.
B 54 3DFra bibliotekA2
1
C
∠1 ∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3 ∠BAC
∠4 ∠DAB
E
∠5 ∠ABC
3.回答下列问题： (1)已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？ (2)试用不同的方式分别表示下图中的所有角. (3)如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？
平角和周角
C
O
B 说明：
在不做特别说
A 明的情况下， D 我们说的角都
指不大于平角
的角.
射线OA绕点O旋转，当终点位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角 叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角.
练习 1.如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A
D B
C 解：有12个角，∠BAC，∠CAD，∠BAD，∠ABC，∠ABD，∠CBD， ∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADB，∠ADC，∠BDC.
第六章 几何图形初步
学习目标： 1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念. 2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法. 3.结合实际例子，理解平角、周角的概念. 学习重点： 角的概念与角的表示方法. 学习难点： 正确理解角的概念.
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填空
1)34.6°= 34 ° 36 ′
2)112.27°= 112 °16 ′12″
解: （1）34.6°=34°+0.6° =34°+0.6×60′ =34°+36′=34°36′
（2）112.27°=112°+0.27×60′ =112°+16.2′ =112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″
思考
观察下面动画你发现了什么?
终边
α
始边
α = 180° 平角
一条射线绕端点旋转， 当终边位置和始边位置成一条直线时， 形成平角.
180°<α< 360° 优角
α = 360° 周角
继续旋转， 终边位置和始边位置重合时， 形成周角
【注意】在不做特别说明的情况下， 我们说的角都指不大于平角的角。
练一练
观察图形， 并回答下面问题: 1）说出图形中能用一个字母表示的角?
∠A， ∠C
2）以点B为顶点的角有哪些?
∠ABD， ∠DBC， ∠ABC
3）图中有多少个角（小于平角）?
8个
A
D
B
C
∠ A，∠ C，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠CDB，∠BDA ， ∠CDA
量角器介绍
量角器
万能量角器
量角器介绍
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
思考
你能通过三角板画出30°， 45°， 60°， 90°等特殊角吗?
45°
60°
尝试画出30°， 90°的特殊角? 想一想除了这些， 还能通过三角板画出哪些特殊角?
思考
如何使通过量角器画一个36°的角?
36°
练一练
尝试通过量角器画75°， 146°的角?
PPT模板：www. 1ppt.co m/ mob an/ PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/ 地理课件：/keji an/dili/
思考
如何表示下面这个角?
A
αC
β O
B
∠AOB 或 ∠BOA 或 ∠O
能把∠α记作∠O吗? 为什么?
不能， ∠AOB记作∠O， 而∠ α记作∠ AOC， 所以不能用∠α记作∠O
思考
观察下面动画你发现了什么?
终边
α
始边
运动轨迹
α
0<α<90°锐角
α
α=90°直角
α
90°<α< 180°钝角
角可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形.
角用“ ∠”表示， 读作“ 角”.角的表示方法有下面四种: (1)角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间. (2)用一个字母表示角， 必须是以这个字母为顶点的角， 而且只有一个. (3)用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字. (4)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母.
角的度量单位
角的度量单位: 度、分、秒 把一个周角360等分， 每一份就是1度的角， 记作: 1° 1°的60分之一为1分， 记作: 1′， 即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒， 记作: 1″， 即1′＝60″
1°=60′=3600″
一周角=360°， 一平角=180°， 一直角=90° 一周角=2平角=4直角
量角器是角的度量工具， 可用它量角、度、分、秒（角的度量单位）。
外刻度
想一想: 每一个小格代表什么?
1°
10°
内刻度
零度刻度线
思考
如何使用量角器测量角的度数?
在纸上画任意度数的角， 你可以用量角器量出它的具体度数吗?
步骤: 1.把量角器放在角的上面; 使量角器的中心和角的顶点重合; 2.零度刻度线和角的一条边重合。 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度， 就是这个角的度数.
学习目标
1、理解角的概念， 掌握角的表示方法。 2、理解角、平角、圆角的概念。
重点难点
重点: 角的定义、角的表示方法。 难点: 会用不同的方法表示一个角。
生活中常见的角
角的概念
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
角的两边
角的顶点
A
O ∠O和∠AOB
角的常见表示方法:
α
B
∠α
1 ∠1
角的表示方法
第四章 几何图形初步
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4
Hale Waihona Puke .3.1
角
人教版 数学（初中） （七年级 上）
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前言
练一练
把下列结果化为度? 1）72°42′
解:(1)72°42′=72°+42′ =72°+(42÷60）° =72°+0.7° =72.7°
2）37°14′24″
(2)37°14′24″=37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）° =37°+0.24° =37.24°