第三章 简电力网络的计算和分析新
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第三章 简单电力网络的计算和分析
本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析和计算,重点在电压、电流、功率的分布,即潮流分布(power flow ,load flow ),我们关心的主要是节点电压,支路功率。
第一节 电力线路运行状况的分析与计算
电流或功率从电源向负荷沿电力网流动时,在电力网元件上将产生功率损耗和电压降落。
要了解整个电力系统的潮流分布,必然要进行电力网元件上的功率损耗和电压降落的计算。 一、 电力线路运行状况的计算
1、
电力线路上的功率损耗和电压降落
也可运用欧姆定律等,但需要复数运算,手算时尽量避免复数运算。
电力线路的π型等值电路如图3-1所示,若已知线路参数和末端电压2U •
、功率2S •
,求始端的电压1U •
和功率1S •
。
因为这种电路较简单,可以运用基本的电路关系式写出有关的计算公式。(以单相电路分析,结果推广到三相,采用复功率的计算式)图3-1中,设末端电压(相电压)0220U U •
=∠,末端功率(单相功率)222S P jQ •
=+,则末端导纳支路的功率损耗2y S •
∆为
22222()()222
y
Y G B S U U U j *
•
•
*∆==-22222
21122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-1) 阻抗支路末端的功率2
S •
'为 2222
222()()y y y S S S P jQ P j Q •
•
•
'=+∆=++∆-∆222222()()y y P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+ 阻抗支路中损耗的功率Z S •
∆为
22
2
2
222
2
2
()()Z S P Q S Z R jX U U •
•'''+∆==+ 2222222222
22
Z Z P Q P Q R j X P j Q U U ''''++=+=∆+∆ (3-2) 阻抗支路始端的功率1S •
'为
1222()()Z Z Z S S S P jQ P j Q •••
''''=+∆=++∆+∆2211()()Z Z P j P j Q Q P jQ ''''=+∆++∆=+
始端导纳支路的功率yl S •
∆为
2111()()222
yl
Y G B
S U U U j *
•
•
*∆==-
22111111
22
y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-3) 始端功率1S •
,为
1111()()yl yl yl S S S P jQ P j Q •
•
•
'''=+∆=++∆-∆
1111()()yl yl P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+
这就是电力线路功率计算的全部内容。以上1y S ∆、2y S ∆是导纳支路的功率损耗,Z S ∆是阻抗支路的功率损耗。
但实际计算时,始端导纳支路功率1y S •∆及始端功率1S •,都是在求得始端电压1U •
以后才能求得的。求取始端电压1U •
的方法如下:
设末端电压0220U U •
=∠ (参考电压),线路接感性负荷,则线路阻抗在Z 上的电压降落 为
22
2
222
22
()P jQ S d U Z R jX U U *
•
*'''-==+222222P R Q X P X Q R j U U ''''++=+ 令 222222P R Q X
U U P X Q R
U U δ⎫''+=∆⎪
⎪
⎬''-⎪=⎪⎭
(3-4)
于是d U U j U δ•
=∆+
因此线路始端电压为122()U U d U U U j U δ•
•
•
=+=+∆+
始端电压的模值
()()
2
2
12U U U U δ=
+∆+ (3-5)
始末两端电压夹角
1
2U
tg
U U
δδ-=+∆ (3-6)
对于110kV 及以下的电力网,δU 对电压降落的影响不大,可忽略不计。
因而始端电压可简化为22122
P R Q X
U U U U •
•
''+≈+∆= (3-7)
相似于这种推导,还可获得从始端电压1U •、始端功率1S •,求取末端电压2U •、末端功率2
S •
的计算公式。其中计算功率的部分与式(3-1):式(3-3)并无原则区别,计算电压的部分则应改为
设0110U U •
=∠ (参考电压),线路阻抗Z 上的压降为11
S d U Z U *
•
*
'=
211
2
1
()P jQ R jX U j U U δ''-''=+=∆+ 其中 1111
11P R Q X U U P X Q R U U δ⎫''+'∆=
⎪⎪
⎬''-⎪'=⎪⎭
(3-8)
则 211()U U d U U U j U δ•
•
•
''=-=-∆-。
电压相量图如图3-3所示,由图可得末端电压2U 的模值以及始末两端电压的夹角为
()()
22
21U U U U δ''=
-∆+ (3-9)
1
1U
tg
U U
δ--'-∆ (3-10) 比较图3-2和图3-3可知,当已知末端功率、末端电压,求始端电压时,是取2U •
作为参
考的;而当已知始端功率、始端电压,求末端电压时,是以1U •
为参考的。所以两种情况下,