一师一优课一课一名师教学设计模板

北师大版七年级上册第三章第一节

《字母表示数》教学设计Array

一、指导思想与理论依据

数学新课程标准强调以学生为主体，尊重个体差异，倡导学生的积极参与，让学生在学习过程中不仅能构建知识，提高语言能力，而且通过感知、体验、实践、参与和合作探究等活动方式，完成任务和实现目标。

二、教学背景分析

1、教学内容分析

《数学课程标准》把“探索”作为过程性目标之一，指出要让学生主动参与指定的特定的数学活动（如观察、实验、归纳、类比、猜想、推理），从中体验数学活动充满着探索和创造。本节“字母表示数”是许多开放性问题及探究性活动组成，学生在动手、动脑的过程中，进一步理解所学的知识，使学生经历多角度的认识问题，多种形式表示问题，多种策咯思考问题，并尝试解释不同答案合理性，从而发展学生的创新意识和实践能力。

本节课是学生学习了有理数（数的又一次扩充后），由常数到变数（字母表示数）学习的起始课，是学生认识上的又一次飞跃，在本书中起着承上启下作用，虽然在小学已经接触过字母表示数，但对字母表示任意数理解不深。因此，本节课通过提供大量背景材料，引导学生经历“活动-探索-合作-交流”活动过程，初步学会用字母表示数，感受字母表示数的简洁性、一般性特征，提高学生的探索规律、合作交流能力。

2、学生情况分析

七年级学生正处在少年期，自我及自我发展的意识越来越强，对生存的环境及社会性问题越来越关注，学生能够通过各种活动将新旧知识联系起来，在前面经历了解代数式、整式的含义，掌握整式的分类能解释代数式的意义，运用符号表示规律，会用代数式表示简单问题中的数量关系，建立了初步的符号意识和抽象思维能力及空间观念。

三、教学目标设计

知识与能力

知道字母能表示什么，能用字母表示出简单问题中的数量关系，能用字母和代数式表示以前学过的运算律及计算公式。

过程与方法

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，经历探索规律并用代数式表示规律的过程，

初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力，合作交流猜测验证等意识的养成。

情感态度与价值观

激发学生求知欲和好奇心，感受数学符号的简洁美。

四、重点和难点

重点：用字母表示规律运算律，法则和简单的数学关系。

难点:把文字语言转化为符号语言

五、教学方法

通过创设具有挑战的问题情境，使用观察归纳、概括法使学生在思考交流过程中了解代数式的意义。

六、教学过程

教师活动学生活动设计意图一．情景引入：

提供便于学生感受需要使用一般性符号

表达事物的实例．如：“一只青蛙一张嘴，两

只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛

八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条

腿；……”，让学生想办法将数青蛙的儿歌补

充完整．并引导学生得出青蛙的眼、嘴、腿

与青蛙的数量之间的关系。

二、探究活动

活动一：找规律

根据上图完成下列表格：

正方形个数1个

正方

形

2个

正方

形

3个

正方

形

……X个

正方

形

火柴

棒数

量

…… (小组讨论交流，并展示)

学生回答完后，教师指明

用字母n的式子表示出青蛙的

只数与青蛙条数的数量关系：

学生：n只青蛙是2n只眼睛 4n

条腿，

学生四人一个小组自己

动手动脑想一想、做一做，再

与其他同学议一议，同学之间

注意分工合作

展示结果如下：

学生1: 4

学生2: 7

学生3：10

第一小组代表发言：

1+3x

第二小组代表发言：

x + x + x + 1

通过编数青蛙的儿

歌，使学生注意力集中，

让学生体验把实际问题

抽象成数学问题，体会

数学与生活的联系。

师生共同活动．（1）

要让学生通过动手，以

及观察、分析、猜测、

类比、论证等一系列自

主探究活动，逐步学会

“从特殊到一般”的思

想方法；（2）要求学生

经历“独立思考、合作

交流、”的过程．

问题：在上面游戏的基础上，几个不同的同学分别得出了如下的结论：

3x＋1,

4x－(x－1)，

x＋x＋x＋1

x+2x+1

你认为他们的结果对吗？想办法验证一下。

活动二、用字母表示运算律和公式(1)用字母表示运算律．

如果用a，b，c分别表示三个数，那么：

①加法交换律可以表示成__________；

②加法结合律可以表示成__________；

③乘法交换律可以表示成__________；

④乘法结合律可以表示成__________；

⑤乘法对加法的分配律可以表示成__________．

(2)计算一些图形的周长和面积．

①长方形的周长__________，面积__________，其中__________表示长方形的长，__________表示长方形的宽．

②长方体的体积__________，其中__________、__________、__________分别表示长方体的长、宽、高．第三小组代表发言：

4x -（x-1）

第四小组代表发言

x + 2x + 1

启发引导学生把n等于

100代入上述四个代入式中，

验证它们的值是否相等

学生1：3x＋1=3×100+1=301

学生2：4x－(x－1)=4×100-

（100-1）=301

学生3：x＋x＋x＋

1=100+100+100+100+1=301

学生4：x+2x+1=100+2×

100+1=301

学生抢答：

学生1：①a+b=b+a

②(a+b)+c=a+(b+c)

学生2：③a×b=b×a

④(a×b)×c=a×(b×c)

⑤a×(b+c)=a×b+a×c

学生单独思考交流，代表发言

学生1：①（a+b）×2;

a×b;a;b.

学生2：②a×b×c;a;b;c.

学生3：③a×a×a;a.

通过代数式的取值

验证，一方面锻炼学生

的计算能力；另一方面

培养学生由一般到特殊

的推理能力。

本部分通过创设回

忆情境，利用抢答形式，

鼓励学生积极发言，架

起新旧知识之间联系的

桥梁，体会知识间的渗

透与交融，感受用字母

表示数，加深学生对字

母表示数的广泛性的理

解．从找规律的集体合

作到旧知的梳理，学生

学习有张有弛，课堂上

的独立思考与合作学习