石油钻井二维常规定向井轨道设计
02 定向井井眼轨迹设计解析
二、井眼曲率及其计算方法
O Δα A B αA
对方位不变的情况 垂直平面上某井段的曲率
R
Δl
KH
l
即只有井斜沿轴线的 变化。也叫井斜变化 率。
α
B
K H K
二、井眼曲率及其计算方法
1.定义
水平投影上的方位变化
Δl
N
O
(叫水平投影曲率） 不等于该段井眼的实际方位变化率， 因该段的水平投影长度一般不等于空 间实际长度。（K为空间实际井眼的 方位变化率）
KA
S
ΔS
KA
K sin
二、井眼曲率及其计算方法
2. 空间曲线法求井眼曲率
依据：
根据微分几何原理，一条空间曲 L dN dE
dH
线的曲率K有公式
d 2H 2 d 2N 2 d 2E 2 K ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) dl dl dl
二、井眼曲率及其计算方法
H
井眼能增加的井斜值
B C D O A
增斜率： 降斜率：
单位长度井眼增加的 井斜值 单位长度井眼降低的 井斜值
E
三、定向井井身剖面设计
（一）名词解释
造斜段（增斜段）： 降斜段： 稳斜段： 靶点：
增加井斜的井段
B C D O A
降低井斜的井段 控制井斜不变的井段 设计规定的，必须钻达的地
层位置，也称目标点
以 c ( c
1 2
2
)
代替，( 1、2)分别为上下测点井斜角
可得井眼曲率
K
2 sin c l l
2
2
二、井眼曲率及其计算方法
定向井第二讲
定向井轨道设计的内容包括： (1)选择轨道类型； (2)确定井眼曲率(包括增斜率、降斜 率、方位变化率)； (3)造斜点的确定；
(4)轨道关键参数的计算； (5)轨道节点和分点计算； (6)设计结果输出。 前3项内容需要根据设计条件和要求 进行选择和确定；后3项是重点介绍的内 容，对于不同的轨道类型，这3项内容也 有所不同。
待钻井段是相对于已钻井段而言的，意 思是等待钻进的井段。 待钻轨道是从目前井底出发，钻达某个 目标点的。所以，所有待钻轨道设计都必须 给定两个点的坐标位置：一个是出发点(目前 井底)，一个是目标点。除了给定两个点的坐 标位置外，还有两个点处的井眼方向。根据 井眼方向是否给定，可将待钻轨道分为两种 情况：
轨道设计依据的条件有两种：一种是 由地质、采油部门提供的分层地质情况预告 和目标点或目标井段的有关数据，如目标点 的垂深、水平位移以及设计方位等；一种是 由钻井工程部门根据设计原则和钻井的条件 选定的造斜点位置、造斜率的大小等。 将给定和选定的条件汇集于表2—2—1 中。表中各符号的解释如下：
(2)有利于采油工艺的要求。在可能的情况 下，减小井眼曲率以改善油管和抽油杆的工 作条件。进入目的层的井段井斜角应尽量小 些，最好是垂直井段，以利于安装电潜泵、 坐封封隔器及其他井下作业。
(3)尽可能利用地层的自然规律。我们所 钻的沉积岩地层，由于倾斜、可钻性的各向异 性、可钻性的垂向和横向的变化以及其他地质 因素，具有自然造斜和使井跟方位漂移的规律。 充分利用这些规律，可以大大减小使用工具进 行轨迹控制的工作量。 (4)应有利于减小钻井难度。以便安全、 优质、快速、低成本地完成钻井。
(2)绕障或防碰要求。在设计方位线上， 可能存在某种障碍不允许设计轨道穿过，例 如，已经存在的老井，或某种不容易穿过的 地层或地质现象等。要求设计轨道要绕过这 些障碍。防碰要求主要是针对丛式井提出的， 设计结果中要给出防碰设计的有关内容。
石油大学本科《石油工程》第三章-井眼轨道设计与控制【2024版】
增斜段
最大井斜角
αmax
降斜段 3) 造斜率（Ｒｂ）:造斜工 具的造斜能力,即该造斜工
直井段 具所钻出的井段的井眼曲率。
斜井深
水平位移
4) 造(增)斜段:井斜角随井
井身在垂直平面内的投影
第五章 第一节 井眼轨道设计的原则和方法
5) 稳斜段:井斜角保持不变的井段。 6) 降斜段: 7) 目标点:设计规定的、必须钻达的地层位置，通常以 地面井口为坐标原点的空间坐标系的坐标值来表示。 8) 靶区及靶区半径（ｒｔ）:包含目标点在内的一个区域 称为靶区。在大斜度井和水平井中，靶区为包含设计井眼
水平位移增量ΔSh (m):
ΔShab =R1(1-cos αm )=206.03
c
水平位移Sh(m):
j i
f
Shb = ΔShab = 206.03 段长Δl(m):
R2
αe
Δlab= R1αm /57.3=607.65
第五章
h
α m o2
αe
ShSo h
g
e She
井深Dw(m) :
t Dwb = Dwa + Δlab =1007.65
α
m
c
水平位移增量ΔSh (m): ΔShbc = ΔDbc tgαm=988.32
j
f
水平位移Sh(m):
i
R2
αe
Shc = Shb + ΔShbc = 1194.35 段长Δl(m):
第五章
h
α m o2
αe
ShSo h
g
e She
Δlbc= ΔShbc /sin
t 井深Dw(m) ：
αm
=1521.47
第四节--定向井轨道设计--06
斜面圆弧法进行设计
设计轨道是空间斜面 上的一段圆弧曲线+直 线。
可计算出该段圆弧的 长度，b点的井斜角和 方位角以及直线段的 长度。
可采用斜面圆弧法进 行内插完成分点计算。
斜面圆弧法进行设计 计算过渡参数γe：
⑴
at
(Da2t
N
2 at
Ea2t )0.5
⑵
x
c os1
Dat at
⑶ ⑷ ⑸
a
(N at 0)
（11） t
180o
s
in
1
R
Eat tg t s
2
in
t
s
in
a sin sin t
a
或用
（12）
t
a
c
os1
c
os t
s
cosa cos ina sint
t
(Nat 0)
式中， φX>φa时取正号；φX<φa时取负号。
圆柱螺线法进行设计
设计轨道是轴线 为铅垂线的圆柱 面上的一段圆柱 螺线。
重点讲B、C二类水平井的设计问题。
水平井轨道设计问题(B类)
设计水平井轨道需要考虑的问 题： 考虑两个不确定性问题： 目标垂深的不确定性： 造斜率的不确定性 ： 考虑施工人员的轨迹控制能 力，特别是增斜段的轨迹控 制能力； 考虑所选的造斜率，套管能 否顺利通过？ 目标段的长度，要受到众多 因素的影响。
油层较薄，根据最小和 最大造斜率。
水平井轨道设计问题 (C类)
三维单目标定向井轨道设计（单曲线）
设计条件：
给定 a点的坐标位置Da，Na，Ea和方向αa ， φa ；
给定 t点的坐标位置Dt，Nt，Et ；
5钻井工程理论与技术_第5章井眼轨道设计与轨迹控制
4．校正平均角法
校正平均角法假设测段形状为一条圆柱螺线。 如图5—11所示，圆柱螺线在水平投影图上是圆
弧。圆柱螺线在圆柱面展平平面上也是圆弧， 即垂直剖面图是圆弧。根据这个假设推导的计 算方法，称为“圆柱螺线法”。这是我国著名 学者郑基英教授首先提出的。这种方法与美国 人提出的“曲率半径法”的公式表达不同，但 计算结果是完全相同的。
(7)在一个测段内，井斜方位角的变化的绝 对值不得超过180 °。在具体计算时，还
要特别注意平均井斜方位角Φc的计算方 法。
三、轨迹计算的方法
1．轨迹计算的顺序 轨迹计算的最终要求是算出每个测点的坐标值。
D1＝Do+∆D1 Lp1＝Lpo+∆Lp1 N1＝No+∆N1 E1＝Eo+∆E1 第0测点已知，即：Do＝Dmo，Lpo＝0，No＝0， Eo＝0。
（三）随钻随测
二、对测斜计算数据的规定
我国钻井行业标准对测斜计算数据有以下规定。
(1)测点编号：测斜时虽然是自下而上进行的，测点编
号却是规定自上而下进行，第一个井斜角不等于零的测 点作为第一测点，向下类推编号。每个测点的参数皆以 该点编号作为下标符号。
(2)测段编号：也是自上而下编号。且规定第i一1点与
多点测斜仪：即一次下井可记录井眼轨迹上多个井深处的井斜参 数：井斜角和井斜方位角。多点测斜仪的下入，在裸眼井中用 电缆送入到井底，然后在上提过程中每隔一定长度进行静止测 量，并将数据用照相的办法记录在胶片上，提出后进行冲洗阅 读。多点测斜仪也可在起钻前从钻柱内投入到靠近钻头处，然 后在起钻过程中利用每起一个立柱静止卸扣的时间进行测量和 记录。
02定向井井眼轨迹设计解析
02定向井井眼轨迹设计解析定向井井眼轨迹设计是一项重要的工作，它对于成功完成定向井任务至关重要。
一个合理的井眼轨迹设计可以确保井眼轨迹在储层目标上的准确位置，有助于实现钻井目标的高效达成，并最大化产出。
井眼轨迹设计的目标是安全、经济、高效地达到钻井目标。
在进行井眼轨迹设计时，需要综合考虑以下因素：1.井位布置：井位的选择是井眼轨迹设计的基础。
在选择井位时，需要充分考虑储层位置、产能分布、地质条件等因素，以确保最佳井位布置。
2.井眼弯曲：井眼轨迹设计中，需要考虑井眼弯曲的角度和半径，以确保钻井设备能够顺利通过管柱并避免钻井事故的发生。
3.接触储层的长度：在确定井眼轨迹的设计时，需要确定接触储层的长度。
根据储层情况，可能需要调整井眼轨迹的角度和位置，以确保最大限度地接触到储层。
4.钻井流程：井眼轨迹的设计需要根据钻井流程来考虑，包括井口钻头运动、钻头下压和旋转等。
通过合理的井眼轨迹设计，可以最大程度地提高钻井效率，减少钻井时间和成本。
5.地震数据和井速数据：井眼轨迹的设计还需要考虑地震数据和井速数据。
通过分析这些数据，可以更好地预测井眼轨迹，减少风险，提高钻井成功率。
在进行井眼轨迹设计时，通常会使用计算机软件进行模拟和优化。
这些软件可以根据输入的数据和条件，生成最佳的井眼轨迹设计方案。
在生成方案后，还需要进行验证和调整，以确保方案的可行性和成功性。
总结起来，定向井井眼轨迹设计是一项综合性、复杂性的工作。
它需要综合考虑多种因素，包括井位布置、井眼弯曲、接触储层长度、钻井流程和地震数据等。
通过合理的井眼轨迹设计，可以提高钻井效率，减少风险，并最大化产出。
二维双目标定向井轨迹设计(第三章)
第三章 二维双目标定向井轨迹设计根据多目标井的特点，推出了常规二维多目标定向井设计计算公式，并编制了计算机程序，根据给定的已知参数的不同，我们作了两种井身剖面的设计：第一种是已知造斜点，同时知道两靶设计方位或连线方位F ，第一靶点位移A 1，第二靶点位移A 2，第一靶点垂深H 1，第二靶点垂深H 2，造斜点井深Da ，造斜率Kz ，中第一靶点后增（降）斜率KZ1，第一靶区和第二靶区半径等相关参数进行设计；第二种情况是设计造斜点的情况。
第一节 第一种已知造斜点1、计算两靶位移差和两靶垂深差12A A A -=∆ 12H H H -=∆2、计算过渡参数a e D H D -=1 1A S e =z z K R /5730=3、计算最大井斜角)2/(2(2221max e z e z e e e S R S R S D D tg -++⋅=-α4、各井段参数的计算和结果验算● 增斜段参数maxα⋅+=z a z R D Lmax sin α⋅=z z R D)cos 1(max α-=z z R S ● 稳斜段参数e z e e w S R S D L 222-+=max cos α⋅=w w L Dmax sin α⋅=w w L S在中第一靶后，后续轨道的设计实际上是一待钻轨道的设计。
双靶连线井段设计可分两种情况：一是两靶比较近；二是两靶比较远。
其设计方法有所不同。
对于两靶比较近的情况，较好的办法是采用均匀的增（降）斜率，改变井斜角，使之准确钻达目标点。
在这种情况下，需要设计的参数是：两靶井段的造斜率该有多大；两靶井段井眼长度有多长；钻进这段井眼时井斜角的增量应为多少。
设计已知条件是，钻达第一靶点的规定井斜角，两靶之间的垂增和平增，待求参数计算公式为：max 22αα-∆∆=∆HA arctg dai 2sin 222dai dai A H R α∆∆+∆= 180πα⨯⋅∆=∆dai dai dai R L式中：A ∆：两靶之间的平增；H ∆：两靶之间的垂增；dai α∆：井斜角增量；dai R ：两靶之间的曲率半径；dai L ∆：两靶之间的段长。
二维双目标定向井轨迹设计
二维双目标定向井轨迹设计双目标定是指在一个三维空间中，利用相机来捕捉目标物体的位置和姿态信息。
在二维双目标定中，我们使用两个相机来捕捉目标的二维图像，然后通过计算来确定目标的三维坐标。
在井轨迹设计中，目标是设计一个轨迹，使得井底的目标物体能够正确被相机捕捉到，并且能够准确地计算出目标物体的位置和姿态信息。
首先，我们需要确定两个相机的位置和朝向。
这可以通过使用标定板或者其他已知标志物来实现。
通过捕捉标定板的图像，我们可以计算出两个相机的内参和外参。
内参包括相机的焦距、主点坐标等参数，外参包括相机的位置和朝向。
这些参数在后续的计算中将会被用到。
接下来，我们需要确定目标物体在图像中的位置。
这可以通过在图像中寻找目标物体的特征点来实现。
特征点可以是物体的边缘、角点等。
通过找到这些特征点的像素坐标，我们可以得到目标物体在相机图像中的位置。
然后，我们需要根据相机的内参和外参来计算目标物体的三维坐标。
通过计算相机到目标的距离以及相机的朝向和位置，我们可以将目标物体的像素坐标转化为三维坐标。
最后，我们可以使用计算出的目标物体的三维坐标来设计井轨迹。
根据目标物体的位置和姿态信息，我们可以确定下一步的目标位置和姿态。
根据设计的轨迹方程，我们可以计算出在每一个时间步长内目标物体的位置和姿态，从而实现井轨迹的设计。
总之，二维双目标定在井轨迹设计中具有重要的作用。
通过使用两个相机来捕捉目标物体的图像，我们可以计算出目标物体的位置和姿态信息，然后根据这些信息来设计井轨迹。
通过合理地设计轨迹方程，我们可以保证井底的目标物体能够被准确地捕捉到，并且能够按照设计的轨迹进行移动。
这在许多领域，例如机器人视觉、无人驾驶等中都有广泛的应用。
二维井轨迹设计说明
二维井轨迹设计说明
图1 以垂深设计轨迹
二维井轨迹设计要求靶点与井口在同一剖面上
1.先要确定剖面井轨迹类型：直-增-稳-增-平或直-增-增-增-平
2.设置靶点信息，靶点可以多于两个，靶点应该是有序的。
3.当选择“海拔”选择项时，此时的“靶点垂深”，井口的“垂深”，“造斜点垂深”数据
都应该是海拔值。
图2 以海拔设计轨迹
4. 设置各段曲线轨迹的造斜率（一般用默认参数）
5. 如按“计算井口及造斜点井深”按钮，则该按钮自动计算以下的参数；否则，输入井口
坐标。
横纵坐标 与首靶点距离只需输入一个，另一个会自动计算。
6. 如按“计算造斜点井深”按钮，则系统根据以上参数，自动计算造斜点的井深；否则输
入该参数。
6．按“应用”或“确定”按钮，计算井轨迹。
一般应尽量使用系统默认参数。
如轨迹不能正确计算或轨迹异常，通常是由于井口距首靶点太近，或造斜点太低或造斜率太小引起。
建议首先考虑改变井位，增大井口到首靶点的距离，其次提高造斜点，最后是增大造斜率。
造斜率受钻井设备造斜能力的限制，不宜太大。
一般第一段的增斜率大于第二段，第三段的增斜率大于第一段。
02 定向井井眼轨迹设计
j
m
m 2arctg H0
H
2 0
2 R0 S 0
S02
2R0 S0
R0 R1 R2
L H0 He Hv R2 sine
f S0 St Se R2 (1 cose )
d h O2
e
So
Se
三、定向井井身剖面设计
讨论：
当
H
2 0
S02
2S0 R0
①多增降率剖面
②缓降稳剖面
解决大段稳斜稳不住而提出
③双增稳剖面
为了减少摩阻和解决大段稳
斜稳不住而提出
④ 悬线剖面
⑤ 抛物线剖面
三、定向井井身剖面设计
（3）三维定向井剖面
O 三维定向井剖面指在设计的
井身剖面上既有井斜角的变化又 有方位角的变化。
常用于在地面井口位置与设 计目标点之间的铅垂平面内，存 在井眼难以通过的障碍物（如： 已钻的井眼、盐丘等），设计井 需要绕过障碍钻达目标点。
水平位移、段长； （6）校核曲率,并作图(标注控制圆柱--误差范围)。
关键步骤为2与3、4步。
设计方法有：查图法、作图法、解析法。国内目前均用解 析法。
三、定向井井身剖面设计
2、五段制（S型）剖面设计推O 导
已知：
造斜点井深
总垂深、总水平位移 增斜率、降斜率
AA BB
降斜后稳斜段井斜角、水平位移增量和垂深增量。
K A S
ΔS
KA
K
sin
二、井眼曲率及其计算方法
L dN
dE
2. 空间曲线法求井眼曲率
依据： 根据微分几何原理，一条空间曲 dH 线的曲率K有公式
中国石油大学钻井工程第五章+井眼轨道设计与轨迹控制张辉讲诉
水平投影图：俯视图。将井眼
轨迹这条空间曲线投影到井口所在的 水平面上，形成水平投影图。
垂直剖面图：
井口为坐标原点
纵坐标：垂深 D 横坐标：水平位移 Lp
水平投影图：
井口为坐标原点 纵坐标：N坐标 横坐标：E坐标
Do Dmo , Lpo 0, No 0, Eo 0.
2、计算内容
测点：五个直角坐标值（
D, Lp , N , E,V ）
）
两个极坐标值（ S ,
测段：四个坐标增量（ D, Lp , N , E ）
井眼曲率 K c
Di 1 Di D; Lpi1 Lpi Lp Ni 1 Ni N ; Ei 1 Ei E
某测点处的井眼方向线在水平面上 的投影。
A
Ａ Ｏ
B
Ｂ
Ｅ
井斜方位角增量
：
上下测点的井斜方位角之差。
B A
井斜方位角的变化范围： 0 ~ 360
井斜方位角的另一种表示方式：
象限角：指井眼方位线与正北方位线或与正南方位线之间的夹角。 象限角的变化范围：
0 ~ 90 之间。
二、对测斜计算数据的规定
1、测点编号： 测斜自下而上进行，测点编号自上而下进行编号。第一
个井斜角不等于零的测点作为第一测点。 2、测段编号：自上而下编号，第 i-1 个点与第 i 点之间所夹的测段为 第 i 测段。N 个测点有 N 个测段。 3、 第0 测点： 不是实测的，而是人为规定的。
当第 1 测点的井深大于25 m 时，规定第0 测点的井深比
夹角即为 井斜方位角 。
井眼轨道科学创造设计以及轨迹系统控制
4．若αi= 0，对第i测段取：φi=φi-1；对第i+1测段取：φi=φi+1 。 5．在一个测段内，井斜方位角变化的绝对值不得超过180°。
φi-φi-1>180°时， Δφi=φi-φi-1-360° φc=(φi+φi-1)/2-180°
·sin(Δφ/2) ·cosφc]/(Δα·Δφ) ΔE=·[s4iΔnD(Δmφ·/s2in)(·Δsiαn/φ2c)]·/(sΔinα井及α·cΔ眼轨φ轨迹) 道系科统学控创制造设注计意以：Δα，Δφ单位为弧度。
第二节 轨迹测量及计算
三．轨迹计算方法
3.测段计算方法
圆柱螺线法的简化处理
（3）校正平均角法
能形象直观地反映出 井眼的形状和走向。但不 能反映出真实的井身参数 ，且作图难度大。
井眼轨道科学创造设计以 及轨迹系统控制
第一节 井眼轨迹的基本概念
三、井眼轨迹的图示法
2. 投影图示法 垂直投影图 + 水平投影图
V V
轨迹在设计方位 线所在的铅垂面上 的投影。
原点：井口
横坐标：视平移 V
纵坐标：垂深 D
劳林级数：sinx=x-x3/3!+x5/5!-…
圆柱螺线法计算公式的分母上有Δα、 取前两项: sinx≈x-x3/6
Δφ，一旦有一个增量为零就无法计算。 郑基英教授在“圆柱螺线法”基础上，经过 数学处理提出了“校正平均角法”。
测段计算公式：
将圆柱螺线法公式中的 sin(Δα/2) 、sin(Δφ/2)展开:
第二节 轨迹测量及计算
一、测斜方法及测斜仪简介
定向井井眼轨道设计
双增式轨道：约束方程数为3。 (Dt，St，αt ）
3、轨道自由度及轨道约束方程
（5）轨道设计时需要补充确定的参数个数等于轨道自由度 与轨道约束方程数之差，如：
三段式轨道需要补充确定的参数个数为4-2=2；
五段式轨道需要补充确定的参数个数为7-3=4；
双增式轨道需要补充确定的参数个数为7-3=4。
一般情况下，造斜点以上设计成垂直井段，αa=0；如果使用
斜井钻机，则αa≠ 0 ，可根据给定的Da和αa 计算出Sa。
Sa Da tan a
2、轨道设计原则
（1）尽可能选择简单轨道：
探井选择最简单的三段式轨道； 开发井必要时可选择S形的五段式轨道； 其他轨道根据需要选择。
（2）尽可能减小最大井斜角，尽可能减小施工难度。
（3）开发井目的层井段的井斜角以15°为宜，不要小于10°。
（4）造斜率选择：
增斜率一般控制在3 ° /30m左右，不超过4.5 ～6 ° /30m；
三维圆弧段增量公式
L D L p N E R R tan (cos a cos b ) 2 R tan sin a sin b 2 R tan sin a cos a sin b cos b 增斜段和降斜段R 2 R tan sin a sin a sin b sin b 2
3、轨道自由度及轨道约束方程
（3）轨道自由度为组成轨道的所有曲线段自由度之和，如： 三段式轨道：自由度为4；（1＋2＋1＝4）
五段式轨道：自由度为7；（1＋2＋1＋2＋1＝7）
双增式轨道：自由度为7。 （1＋2＋1＋2＋1＝7） （4）目标点的约束条件称为轨道约束方程，如： 三段式轨道：约束方程数为2； (Dt，St） 五段式轨道：约束方程数为3； (Dt，St，αt）
2二维常规轨道设计解析
Lt Lc
R2 b t 180
Dt Dc R2 sin b sin t
St Sc R2 cos b cos t
根据t点的计算结果，可以 判断关键参数计算是否正确。
二维标准轨道设计
轨道节点参数的计算
井眼终点（d）：
Ld Lt Lm
井斜角在350～600。 井斜较大，同垂深下，井深显著增大，钻进时间一般为同类直 井的1.5～2倍。 由于造斜、测斜、扭方位以及井下复杂原因，每米钻井成本显 著增大。
井斜角在600～1200，包括水平井在内。 起下钻及下套管困难，摩阻摩扭大，加钻压难，管柱受力复杂； 缆线作业困难，测斜测井及射孔作业需特殊技术； 井下复杂情况增多，卡钻、键槽、岩屑床、井塌、井漏，等等； 固井完井困难：固井质量难以保证；完井作业也困难；
多靶三段式轨道设计
• 多靶三段式的设计，采 用所谓的“倒推法”。 • 已知： b t • 按下式求靶点距井口的 水平位移和稳斜段长度：
1718 .87 t St S a ( Dt Da tg ) tg b K1 2
1718 .87 bt ( D D sin t ) / cos t K1
• 二维定向井：
定向井轨道设计原则
• 轨道设计的一般原则： – 应能实现定向井的目的； – 应有利于采油、修井和各种井下增产措施； – 应尽可能利用地层的自然规律(造斜和方位漂移)； – 应有利于安全、优质、快速、低成本钻井； • 上述原则的具体化： – 1.尽可能选择简单轨道：探井选择最简单的三段式轨道；开发井必要时 可选择S形的五段式轨道；其他轨道根据需要选择； – 2.尽可能减小最大井斜角：尽可能减小施工难度； – 3.五段式开发井进入目的层的井段，井斜角以150为宜，不要小于100； – 4.增斜率一般不要太大，30/30m左右，不超过4.50～60/30m；降斜率一般 控制在1.50/30m左右； – 5.造斜点应避开复杂地层(漏失、坍塌、缩径、膨胀、高压等)，可钻性 以中等为宜，太软太硬都不好；造斜点距离上层套管鞋最小应有50米远， 防止造斜时损坏套管；
【资料】钻井工程-12-13-井眼轨道设计与轨迹控制汇编
（3）有利于采油工艺的要求：
尽量减小井眼曲率，以改善油管和抽油杆的工作条件。
尽量以较小井斜角的直井段（斜直或垂直）进入油气 层，以利于安装电潜泵，坐封封隔器及其他井下作业。
2、 轨道类型
常规二维定向井轨道有四种类型：
三段式 多靶三段式 五段式 双增式
二维定向井轨道形状
3、设计条件、内容及步骤
b 2arctan(De Dmw) /2Re Se
（1）三段式
• 给定 Dt,St,0,Dk o, p b，计算 Kz,Dmw
Rz (Dt Dk opSt/tanb)/tanb(/2)
Kz 171/R9z
Dmw(Dt Dk opRzsinb)/cosb
• 给定 D t,St,0,Kz,b， 计算 Dkop,Dmw
则： 由：
tan
b
Se D e R e tan
b 2
2 tan( b )
tan
b
1 tan
2 2( b )
2
得： tan b D e
D
2 e
S
2 e
2 R eS e
2
2Re Se
D mw
D
2 e
S
2 e
2 R eS e
（2）计算各井段参数
增斜段： 稳斜段： 降斜段： 目标段：
D z R z sin b
钻井工程-12-13-井眼轨道设计 与轨迹控制
第1节 定向井井眼轨道设计
常规定向井： 大斜度井： 水平井：
b 15 ~60 b 60 ~85
b 90
b —最大稳斜角
上翘井：
b 90 ~120
大位移井： 水平位移与垂深之比大于 2.0
定向井井眼轨道设计课件
De Se
De Dt Da R1 sin a R2 sin t Se St Sa R1 cosa R2 cost
Re R1 R2
Lw De2 Se2 Re2
b
2 tan1
De Re
Lw Se
注意：上述公式与《钻井工程理论与技术》课本第190页 双增 式轨道设计公式（5-47）～（5-51）完全相同。
课堂讨论：（1）关键参数计算公式有多种形式
பைடு நூலகம்
Re Re
sinb cosb
Lw cosb Lw sinb
De Se
Lw De2 Se2 Re2
b
tan 1
Lw Se De Re Lw De Se Re
tan 1
Re Lw
tan 1
Se De
b sin1
Se
tan1 Re sin1
De2
S
2 e
Lw
De
tan1 Lw
De2
S
2 e
Re
b
2 tan 1
De Lw Re Se
2 tan 1
Re Se De Lw
课堂 讨论：
（2） 几何 作图 求解 关键 参数
De Dt Da R1 sin a R2 sin t （圆心线对应的垂增）
Se St Sa R1 cosa R2 cost （圆心线对应的平增）
R tan
2
sina
sina
sin b
sinb
增斜段和降斜段R 均取正。
对于三维轨道，平长Lp与平移S是不一样的。
§3-2 二维常规轨道设计
1、一般会给定的条件
目标点的垂深Dt 、水平位移St （井口可移动时相当于没给 定） 、井斜角αt （单靶时无要求）及设计方位角θ0；
第五章两维定向井的设计
第五章两维定向井的设计第五章两维定向井的设计第⼀节常规两维定向井井⾝剖⾯设计原则两维定向井是指设计的井眼轴线只是在某⼀个给定的铅垂⾯内变化，即设计的井眼轴线只有井斜⾓的变化，没有⽅位⾓的变化。
井⾝剖⾯的设计原则1、应能实现钻定向井的⽬的2、应尽可能利⽤地层的⾃然造斜规律3、应有利于采油⼯艺的要求4、应有利于安全、优质、快速钻井这⽅⾯要考虑以下⼏个问题：（1）选择合适的井眼曲率；（2）选择易钻的井眼形状；（3）选择适当的造斜点；（4）设计井⾝剖⾯形状应与井⾝结构同时考虑。
第⼆节常规两维定向井井⾝剖⾯设计井⾝剖⾯设计的条件、内容和步骤⼀、设计条件⼀般情况下，给定的设计条件有：地⾯井位坐标、地下⽬标点坐标和⽬的层垂直深度和井底位置。
根据这些基本数据，通过坐标换算，可计算出设计⽅位⾓和设计⽔平位移。
坐标换算⽅法如下：X 地理北地理东给定地⾯井位坐标即井⼝坐标（X a、Y a），地下⽬标点坐标（X b、Y b）和⽬标层垂直深度H坐标换算公式如下：S=（ΔX2 +ΔY2）1/2 （4-1） tg-1|ΔY /ΔX | Φ在第Ⅰ象限Φ= 180o- tg-1|ΔY /ΔX | Φ在第Ⅱ象限（4-2） 180o+ tg-1|ΔY /ΔX | Φ在第Ⅲ象限360o- tg-1|ΔY /ΔX | Φ在第Ⅳ象限式中：S —设计⽔平位移Φ—设计⽅位⾓ΔX= X b - X a，为⽬标点地理北坐标与井⼝地理北坐标的差值ΔY= Y b–Y a为⽬标点地理东坐标与井⼝地理东坐标的差值例：已知某井井⼝坐标：纵 4293466.8 横 20546701.8井底坐标：纵 4292770 横 20546510求其⽅位⾓和⽔平位移？解：ΔN=N底- N⼝=4292770-4293466.8=-696.8ΔE= E底- E⼝=20546510-20546701.8=-191.8该井设计⽅位Φ=180o+ tg-1|ΔY /ΔX |=195.5o⽔平位移S=（ΔN2 +ΔE2）1/2 =723m⼆、井⾝剖⾯设计的内容和步骤1、选择剖⾯类型；2、确定增斜率和降斜率，选择造斜点；3、求得剖⾯上的未知参数，⼀般情况下这个未知参数是全井最⼤井斜⾓αm；4、进⾏井⾝计算，包括各井段的井斜⾓、垂深、⽔平位移、井斜⽅位⾓（三维剖⾯）及井深；5、作垂直投影图和⽔平投影图，必要时绘出控制安全圆柱；三、常规两维定向井井⾝剖⾯设计常规两维定向井的剖⾯形状主要有两种，⼀种是“直—增—稳”剖⾯，在我国现场上称为“三段制剖⾯”，此种剖⾯⼜可分为低造斜点和⾼造斜点两类，稳斜段的长度也可长可短，甚⾄可以没有稳斜段，这主要根据设计的条件和要求⽽定。
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St N t2 Et2
当 N t >0且 Et >0时： 当 N t >0且 Et <0时：
Et 0 tg N t
1
0 ＋ 360 0 ＋180
Et பைடு நூலகம்0 tg N t
1
当 N t <0时： 当 N t =0且 Et >0时： =90° 当 N t =0且 Et <0时： =270°
二维常规定向井轨道设计
1. 二维标准轨道设计； 2. 多增降率轨道设计； 3. 微曲稳斜轨道设计；
二维标准轨道设计---轨道类型
三段式轨道
多靶三段式轨道
五段式轨道
双增式轨道
培训讲课 韩志勇
二维标准轨道设计
轨道设计给定的条件
轨道设计给定条件 轨道名称 三段制轨道 多靶三段制轨道 五段制轨道 双增轨道 需要给定的设计条件
Re R1
培训讲课 韩志勇
二维标准轨道设计
三段式轨道设计
2.已知 Da 和 b ，求 K1 和 Lw ：
1718 .871 cos( b a K1 ( Dt Da ) sin b ( S t S a ) cos b
( Dt Da ) 1718 .87(sin b sin a ) / K1 Lw cos b 3. 已知 K1 和 b ，求 Da 和 Lw ：
R1 ( b a ) Lb La 180
五段式轨道
三段式轨道
多靶三段式轨道
双增式轨道
培训讲课 韩志勇
二维标准轨道设计
轨道节点参数的计算
双增轨道第二增斜段始点或五段制轨道 降斜段始点（c）：
Dc Db Lw cos b
Lc Lb Lw
S c Sb Lw sin b
三段式轨道设计
三段式轨道的设计有三种情况。 分别根据给定的条件进行设计。 1.已知 Da 和 K1 ，求 b 和 Lw ：
Lw bt De2 S e2 Re2
De bt b 2tg Re Se
1
De Dt Da R1 sin a
式中：
Se St Sa R1 cos a
a ，Da a ，Da a ，Da a ，Da
Dt St , , Dt , K1 ,
Dt St , ,
,K1 , 0
0 ,
t ,
K ,1
,t
K ,1 K2 0 , ,
Dt St , ,
K2 , 0 ,
,t
一般给定的条件有：
– – – –
目标点的垂深Dt 、目标点处的井斜角αt 及设计方位角θ0； 造斜点井深Da 及造斜点处的井斜角αa ； 造斜率K1 和 K2 ； a 0 ；如果使 一般情况下，造斜点以上设计成垂直井段， a 计算出La Da 和 用斜井钻机，则 a 0 ，可根据给定的 和 S ：
2 2 2
De Lw b 2tg Re Se
1
培训讲课 韩志勇
二维标准轨道设计
双增式轨道设计
De Dt Da R1 sin a R2 sin t
Se St S a R1 cos a R2 cos t
Re R1 R2
注意：上三式中的R2要以正值代入。
培训讲课 韩志勇
二维标准轨道设计
轨道节点参数的计算
双增轨道第二增斜段终点或五段制轨道 降斜段终点（t）：
二维标准轨道设计
多靶三段式轨道设计
多靶三段式的设计，采用 所谓的“倒推法”。 b t 已知： 按下式求靶点距井口的水 平位移和稳斜段长度：
1718 .87 t St S a ( Dt Da tg ) tg b K1 2
1718 .87 bt ( D D sin t ) / cos t K1
Lw De S e Re
2 2 2
De Lw b 2tg Re Se
1
培训讲课 韩志勇
二维标准轨道设计
轨道节点参数的计算
双增轨道第一增斜段终点或其它轨道增 斜段终点（b）：
Db Da R1 (sin b sin a ) Sb S a R1 cos a cos b
a
La Da / cos a
S a Da tg a
培训讲课 韩志勇
二维标准轨道设计
直角坐标与极坐标的互换
根据 S t 和 0 ，求N t 和 Et ： 根据 N t和 Et ，求 S t 和 0 ：
Nt St cos 0
Et St sin 0
2 e 2 e
2
De Dt Da R1 sin a
Se St Sa R1 cos a
Re S e
若 b t ，则选五段制轨道； 若 b t ，则选双增轨道；
Re R1
若 b t ，则选多靶三段制轨道。
培训讲课 韩志勇
二维标准轨道设计
S t cos b Dt sin b 1718 .871 cos b a / K1 Da tg a cos b sin b
( Dt Da ) 1718 .87(sin b sin a ) / K1 Lw cos b
培训讲课 韩志勇
培训讲课 韩志勇
二维标准轨道设计
五段式轨道设计
De Dt Da R1 sin a R2 sin t
Se St S a R1 cos a R2 cos t
Re R1 R2
注意：上三式中的R2要以负值代入。
Lw De S e Re
0 tg 1
Et Nt
培训讲课 韩志勇
二维标准轨道设计
轨道类型的选择
1. 凡无特殊要求的单靶定向井，均选择三段式轨道 ；
2.
3.
井口可以移动的多靶定向井，可选多靶三段式轨道；
井口不可移动的多靶定向井，需按如下计算进行判断选择：
b 2tg
1
De D S Re