湘教版七年级下册数学32提取公因式法1 共17张
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不对. 3x2+6x-3=3(x 2+2x-1)
3、因式分解
2xm yn－4xm－１yn?2 (m, n均为大于1 的整数).
4、计算
32019? 5?32018? 6?32017
5、如果 b ? a ? 6, ab ? 7, 那么 a 2 b ? a b 2 的值是（? 42 ）。
a2b ? ab 2 ? ab(a ? b) ? 7 ? ?? 6 ?? ? 42
（1）3x3-2x2+x
（2）-30x3y2+48x2yz
2.下面的因式分解对吗?如果不对,应怎样改正?
(1) 2x2+3x3+x=x(2x+3x 2) 不对. 2x2+3x3+x=x(2x+3x 2+1) (2) 3a2c-6a3c=3a2(c-2ac) 不对.3a2c-6a3c=3a2c(1-2a) (3) 3x2+6x-3=3x(x+2)-3
思考 运用提公因式法进行因式分解的 依据是什么？
把下列多项式因式分解：
1. 5x2-3xy+x 2. －4x2 +6x 3. 8x2y4-12xy2z
运用提公因式法进行因式分解的步骤：
一找：找出多项式中各项的公因式 二提：把公因式提到括号外面
三定：确定另一个因式
1. 运用提公因式法将下列多项式因式分解：
义务教育教科书湘教版数学 七年级下册
1、请回忆：什么是因式分解？
把一个多项式表示成若干个多项式的 乘积的形式，称 为把这个多项式 因式分解。
2、因式分解与整式乘法是什么关系？
因式分解与整式乘法是 互逆的过程。
问题解决：
1、如图，一块场地的形状由三个 长方形组成，这些长方形的长分别是 17m、59m、24m，宽都是6m，请问这 块场地的面积是多少平方米？
考式被
——变成
化 的
解 决
荷了技后
兰冰巧，
?弗 赖 登 塔 尔
冷 的 美 丽 。
， 结 果 使 得
相 应 地 发 展
根据长方形面积公式，得出场地面积为：
方法一：6 ×17＋6 ×59 ＋ 6 × 24 方法二：6 × (17 + 59 + 24)
=6 ×100
=102+354+144
Biblioteka Baidu
=600（m2）
=600（m2）6 ×17＋6 ×59 ＋ 6 × 24=6 × (17 + 59 + 24)
问题一般化：
2、若三个矩形的长分别为 a,b,c,宽都是m, 那么这块场地的面积如何表示呢？
(1)xy-2xb
公因式：x
(2)6a-10ab
公因式：2a
(3)3x4+6x2 (4)a3x2-2a2y2
公因式： 3x2 公因式： a 2
1、找出下列多项式中各项的公因式 2、归纳找公因式的一般步骤
（1）24a 3b 5-16a 4b 2
(2)27x2y2-36xy3z
（1）24a 3b5-16a4b2 公因式：8a3b2
am+bm+cm = m(a+b+c)
am+bm+cm
该多项式中各项所含的字母因式有哪些？
am，bm ，cm.
am 的因式有a，m bm 的因式有b，m
由此看出， am， bm ，cm 有公共 的因式 m .
cm 的因式有 c，m
几个多项式的公共的因式称为它们 的公因式.
独立思考：说出下列多项式中各项的公因式
6、以 x2 y 为公因式，编一道用提公因式法分解因式的
题目，并因式分解。
有何？
运用广西师范大学周莹 教授的“六何”认知方法
变何？
论进行总结与反思：
如何？
与何？
是何？
从何？
1.请围绕“六何”对本节知识的学习进行反思，写成 反思笔记并上交。
2、课本P60 练习1、2、3
谢谢~
火成一
热一个
的种问
思形题
(2)27x2y2-36xy3z
公因式： 9xy2
找公因式的一般步骤：
1、定系数：取各系数的绝对值的最大公约数
2、定字母与指数：取各项相同的字母，字母指
数取各项中最低的
am+bm+cm = m(a+b+c)
逆用乘法分配律，便得 出
am+bm+cm=m(a+b+c) .
像上面那样，如果一个多项式的各项有公因 式，可以把这个 公因式提到括号外面 ，这种 把多项式因式分解的方法叫做 提公因式法 .
3、因式分解
2xm yn－4xm－１yn?2 (m, n均为大于1 的整数).
4、计算
32019? 5?32018? 6?32017
5、如果 b ? a ? 6, ab ? 7, 那么 a 2 b ? a b 2 的值是（? 42 ）。
a2b ? ab 2 ? ab(a ? b) ? 7 ? ?? 6 ?? ? 42
（1）3x3-2x2+x
（2）-30x3y2+48x2yz
2.下面的因式分解对吗?如果不对,应怎样改正?
(1) 2x2+3x3+x=x(2x+3x 2) 不对. 2x2+3x3+x=x(2x+3x 2+1) (2) 3a2c-6a3c=3a2(c-2ac) 不对.3a2c-6a3c=3a2c(1-2a) (3) 3x2+6x-3=3x(x+2)-3
思考 运用提公因式法进行因式分解的 依据是什么？
把下列多项式因式分解：
1. 5x2-3xy+x 2. －4x2 +6x 3. 8x2y4-12xy2z
运用提公因式法进行因式分解的步骤：
一找：找出多项式中各项的公因式 二提：把公因式提到括号外面
三定：确定另一个因式
1. 运用提公因式法将下列多项式因式分解：
义务教育教科书湘教版数学 七年级下册
1、请回忆：什么是因式分解？
把一个多项式表示成若干个多项式的 乘积的形式，称 为把这个多项式 因式分解。
2、因式分解与整式乘法是什么关系？
因式分解与整式乘法是 互逆的过程。
问题解决：
1、如图，一块场地的形状由三个 长方形组成，这些长方形的长分别是 17m、59m、24m，宽都是6m，请问这 块场地的面积是多少平方米？
考式被
——变成
化 的
解 决
荷了技后
兰冰巧，
?弗 赖 登 塔 尔
冷 的 美 丽 。
， 结 果 使 得
相 应 地 发 展
根据长方形面积公式，得出场地面积为：
方法一：6 ×17＋6 ×59 ＋ 6 × 24 方法二：6 × (17 + 59 + 24)
=6 ×100
=102+354+144
Biblioteka Baidu
=600（m2）
=600（m2）6 ×17＋6 ×59 ＋ 6 × 24=6 × (17 + 59 + 24)
问题一般化：
2、若三个矩形的长分别为 a,b,c,宽都是m, 那么这块场地的面积如何表示呢？
(1)xy-2xb
公因式：x
(2)6a-10ab
公因式：2a
(3)3x4+6x2 (4)a3x2-2a2y2
公因式： 3x2 公因式： a 2
1、找出下列多项式中各项的公因式 2、归纳找公因式的一般步骤
（1）24a 3b 5-16a 4b 2
(2)27x2y2-36xy3z
（1）24a 3b5-16a4b2 公因式：8a3b2
am+bm+cm = m(a+b+c)
am+bm+cm
该多项式中各项所含的字母因式有哪些？
am，bm ，cm.
am 的因式有a，m bm 的因式有b，m
由此看出， am， bm ，cm 有公共 的因式 m .
cm 的因式有 c，m
几个多项式的公共的因式称为它们 的公因式.
独立思考：说出下列多项式中各项的公因式
6、以 x2 y 为公因式，编一道用提公因式法分解因式的
题目，并因式分解。
有何？
运用广西师范大学周莹 教授的“六何”认知方法
变何？
论进行总结与反思：
如何？
与何？
是何？
从何？
1.请围绕“六何”对本节知识的学习进行反思，写成 反思笔记并上交。
2、课本P60 练习1、2、3
谢谢~
火成一
热一个
的种问
思形题
(2)27x2y2-36xy3z
公因式： 9xy2
找公因式的一般步骤：
1、定系数：取各系数的绝对值的最大公约数
2、定字母与指数：取各项相同的字母，字母指
数取各项中最低的
am+bm+cm = m(a+b+c)
逆用乘法分配律，便得 出
am+bm+cm=m(a+b+c) .
像上面那样，如果一个多项式的各项有公因 式，可以把这个 公因式提到括号外面 ，这种 把多项式因式分解的方法叫做 提公因式法 .