辐射度和辐照度
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像平面
薄透镜的辐射度学
用一个薄透镜将中心为点P的景物片段δA发出的光线，集中到以P′为 中心的图像块δA′上的情况（图4.4）分析点P物体的辐射度L与点P′ 图像辐照度E之间的关系。如果用δω表示从透镜中心O对应δA（或δA ′）的立体角则有
附录A: Ambient-Lambert Model
K向量
K=（0，0，1），因为是用齐次坐标表示的图像上的 点，所以该图像应该平行于XOY平面，而k是指向深 度的单位向量，所以与XOY平面垂直，所以k=（0，0， 1）.
出自计算机视觉马颂德书129页
运动场公式推导
运动场公式的推导
刚体变换首先进行绕中心点的旋转，之后对其中心点进行平移。刚体变换 保持长度与角度不变。
论文中的疑惑
• 1.附录A的公式（30）中 中符号“o”的含义不是太清楚，在维 基百科查询了一下“o”有两个意思：一个是函数的复合。另外 一个是同维数矩阵分素乘积，即两矩阵中对应元素相乘。对应的 维基百科如下（网址 http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical_symbo ls） • 如果“o”是矩阵对应元素的乘积，那么上文提到的m还能是 monotonic continuous transformation（单调连续变换）吗？ • 在后面出现的 中“o”指的是不是函数的复合啊？ • 2.在公式（31）中 下文说这是运动场，但咱们以前说的运动场 是三维速度场在二维图象上的投影，但这里边我觉得x好像就是 一个二维点的投影坐标，感觉没有体现出速度的概念。
辐射学的一些基本概念
平面上的角度 立体角
立体角（单位：球面度）
θ
1
r
r L 1
L
两图形相似， 面积的比是边 之比的平方
辐射度（radiance）
辐射度的定义：度量光的分布的合适单位是辐射度，它定义为在某点的 单位立体角垂直于传输方向的单位面积上沿传输方向的功率（单位时间 的能量总和），单位是每平方米每球面度上的瓦特数（W×m ˉ ²×srˉ¹ ）。 辐射度是位置与方向的函数，点P的辐射度用L（P,θ,φ）表示。
SE( 3 )指的是维度为3的刚体运动, π是一个 中心透视投影，即针孔透视投影。
Diffeomorphism: In mathematics, a diffeomorphism is an isomorphism in the category of smooth manifolds. It is an invertible function that maps one differentiable manifold to another, such that both the function and its inverse are smooth.
¯ ﹣
辐照度（irradiance）
辐照度：适用于表示入射功率的单位是辐照度，它的定义是表面 单位面积（不计透视缩小现象）的入射功率，单位：W ×m ˉ ²。 用途：表示到达一个表面的光强。
透视缩小现象（foreshortening）
当光源相对于光线运行的方向倾斜 时，对于面对这个光源的一块表面 来说它会显得偏小，同样对于光源 来说，如果被照射表面相对于光的 照射方向倾斜时，它也会显得偏小。 这种现象称为透视缩小效应。
像平面
薄透镜的辐射度学
用一个薄透镜将中心为点P的景物片段δA发出的光线，集中到以P′为 中心的图像块δA′上的情况（图4.4）分析点P物体的辐射度L与点P′ 图像辐照度E之间的关系。如果用δω表示从透镜中心O对应δA（或δA ′）的立体角则有
附录A: Ambient-Lambert Model
K向量
K=（0，0，1），因为是用齐次坐标表示的图像上的 点，所以该图像应该平行于XOY平面，而k是指向深 度的单位向量，所以与XOY平面垂直，所以k=（0，0， 1）.
出自计算机视觉马颂德书129页
运动场公式推导
运动场公式的推导
刚体变换首先进行绕中心点的旋转，之后对其中心点进行平移。刚体变换 保持长度与角度不变。
论文中的疑惑
• 1.附录A的公式（30）中 中符号“o”的含义不是太清楚，在维 基百科查询了一下“o”有两个意思：一个是函数的复合。另外 一个是同维数矩阵分素乘积，即两矩阵中对应元素相乘。对应的 维基百科如下（网址 http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical_symbo ls） • 如果“o”是矩阵对应元素的乘积，那么上文提到的m还能是 monotonic continuous transformation（单调连续变换）吗？ • 在后面出现的 中“o”指的是不是函数的复合啊？ • 2.在公式（31）中 下文说这是运动场，但咱们以前说的运动场 是三维速度场在二维图象上的投影，但这里边我觉得x好像就是 一个二维点的投影坐标，感觉没有体现出速度的概念。
辐射学的一些基本概念
平面上的角度 立体角
立体角（单位：球面度）
θ
1
r
r L 1
L
两图形相似， 面积的比是边 之比的平方
辐射度（radiance）
辐射度的定义：度量光的分布的合适单位是辐射度，它定义为在某点的 单位立体角垂直于传输方向的单位面积上沿传输方向的功率（单位时间 的能量总和），单位是每平方米每球面度上的瓦特数（W×m ˉ ²×srˉ¹ ）。 辐射度是位置与方向的函数，点P的辐射度用L（P,θ,φ）表示。
SE( 3 )指的是维度为3的刚体运动, π是一个 中心透视投影，即针孔透视投影。
Diffeomorphism: In mathematics, a diffeomorphism is an isomorphism in the category of smooth manifolds. It is an invertible function that maps one differentiable manifold to another, such that both the function and its inverse are smooth.
¯ ﹣
辐照度（irradiance）
辐照度：适用于表示入射功率的单位是辐照度，它的定义是表面 单位面积（不计透视缩小现象）的入射功率，单位：W ×m ˉ ²。 用途：表示到达一个表面的光强。
透视缩小现象（foreshortening）
当光源相对于光线运行的方向倾斜 时，对于面对这个光源的一块表面 来说它会显得偏小，同样对于光源 来说，如果被照射表面相对于光的 照射方向倾斜时，它也会显得偏小。 这种现象称为透视缩小效应。