高三数学周练试卷(文)

高三数学周练试卷(文)

一、选择题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）.

1．已知R y x ∈、，i 为虚数单位，且(x －2)i －y ＝－1+i ,则y x i (1++）的值为（ ）

A ．4

B ．－4

C ．4+4i

D ．2i 2．“a ±1”是“函数ax sin -ax cos y 22=的最小正周期为π”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不是必要条件

3．已知f(x)是定义在R 上的奇函数，它的最小正周期为T ，则)2T f(-的值为（ ）

A ．0

B ．2T

C ．T

D ．－2

T 4．定义324142

31m m m m m m m －　=m ，将函数3

cosx 1sinx f(x)=的图象向左平移）

＞（0ϕϕ个单位长度后，得到函数g(x)，若g(x)为奇函数，则ϕ的值可以是（ ） A ．65π B ．

32π C ．3π D ．6π 5．关于x 的方程R)b a,0,0(a 1b a 1)x (a x 2∈≠=+++++的两实根为x 1,x 2，若

2x 1x 021<<<<，则a

b 的取值范围是（ ） A ．），－（－542 B ．），－（－5

423 C ．），－（－3245 D ．），－（－2

145

二、填空题（本小题12分）.

6．定义在（-∞，+∞）上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在[-1,0]上是增函数，下面关于f(x)的判断：

①f(x)关于点P （2

1，0）对称，②f(x)的图像关于直线x=1对称； ③f(x)在[0,1]上是增函数；

④f(2)=f(0)，其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上）

三、解答题（本大题共2个小题，第6题18分第7题20分，共38分）.

7、（本小题满分12分）

如图，平行四边形ABCD 中，BC=6，正方形ADEF 所在平面与

平面ABCD 垂直，G 、H 分别为DF ，BE 的中点。 （Ⅰ）求证：GH ∥平面CDE

（Ⅱ）若CD=2，DB=24，求四棱锥F-ABCD 的体积

8、（本小题满分14分）

设数列{}n a 的前n 项和为S n ,a 1=1，且对任意正整数n ，点（a n+1,S n ）在直线2x+y-2=0上 （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式 （Ⅱ）是否存在实数λ，使数列⎭⎬⎫

⎩⎨⎧+

+n n n S 2λλ为等差数列？若存在，求出λ的值； 若不存在，则说明理由； （Ⅲ）求证：∑=+-<++≤n k k k k a a 112

1)1)(1(261

答案：

一，选择题1-5BCADD

二，填空题①②④

三，解答题：