成都市高一上学期数学期末考试试卷A卷(考试)

成都市高一上学期数学期末考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）下列说法中正确的是（）

A . 棱柱的面中，至少有两个面互相平行

B . 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

C . 棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高

D . 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形

2. （2分）已知、、是两两不等的实数，点，，点，，则直线

的倾斜角为（）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 135°

3. （2分）下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是（）

A . ∵，∴．

B . ∵，∴．

C . ∵，∴．

D . ∵，∴．

4. （2分）已知直线l1经过两点（－1，－2）、（－1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l1||l2 ，则x＝（）．

A . 2

B . －2

C . 4

D . 1

5. （2分） (2018高一上·珠海期末) 在长方体中，，则异面直线与所成角的大小是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016高三上·绍兴期末) 对于函数f（x），若存在x0∈Z，满足|f（x0）|≤ ，则称x0为函数f（x）的一个“近零点”．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有四个不同的“近零点”，则a的最大值为（）

A . 2

B . 1

C .

D .

7. （2分）已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在

上是减函数，若p且为真命题，则实数a的取值范围是（）

A .

B . a≤2

C . 1

D . a≤l或a>2

8. （2分）(2013·安徽理) 在下列命题中，不是公理的是（）

A . 平行于同一个平面的两个平面平行

B . 过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面

C . 如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内

D . 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

9. （2分） (2018高二下·定远期末) 将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y＝aent.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有，则m的值为（）

A . 5

B . 8

C . 9

D . 10

10. （2分）利用斜二测画法得到的

①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；

③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.

以上结论正确的是（）

A . ①②

B . ①

C . ③④

D . ①②③④

11. （2分）(2018·恩施模拟) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何? ”其意思为:“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（）

A . 平方尺

B . 平方尺

C . 平方尺

D . 平方尺

12. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x ﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若对于任意x∈R，都有f（x﹣2）≤f（x），则实数a的取值范围是（）

A . [﹣， ]

B . [﹣， ]

C . [﹣， ]

D . [﹣， ]

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分）一直线过点A（﹣3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是________

14. （1分）函数的导函数是f′（x），则f′（1）=________．

15. （1分） (2019高一上·峨山期中) 已知，则________

16. （2分） (2019高二下·上海月考) 如下图，将圆柱的侧面沿母线展开，得到一个长为，宽

为4的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达，线长的最小值为________（线粗忽略不计）

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2019高一上·汤原月考) 已知函数的定义域为集合A,不等式

的解集为集合B .

（1）求集合A和集合B；

（2）求 .

18. （10分） (2019高一上·忻州月考) 计算下列各式的值．

（1）；

（2）．

19. （10分）求倾斜角为直线y＝＋1的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程：(1)

【答案】解：∵直线l1：y＝＋1的斜率k1＝，

∴直线l1的倾斜角为120°，∴所求直线的倾斜角为60°，斜率k＝ .

∵过点(－4，1)，∴直线方程为y－1＝(x＋4)

（1）经过点(－4，1)

（2）在y轴上的截距为－10.

20. （10分）(2019·浙江模拟) 已知函数

（Ⅰ）求函数的单调增区间；