《智能控制技术》 第四章参考答案

智能控制课后习题答案

第4章神经网络作业

1.答：设A 类为1；B 类为0

026.015.00215.00

210

25.012-{≥-+≥-+-----+θωωθωωθωωθωω＜＜ 令：

5.05.1-12,11

≤==θωω＜则 取 4.0=θ

则有： 04.02

1=-+x x

2.答：记B y y y A y y y 为状态，为状态011321110321==。

对于状态A,节点激励函数必须满足下列不等式： ）（式＜）

（式＞）（式＞3020103

23132

12112θωωθωθω++++

对于状态B,节点激励函数必须满足下列不等式： ）（式＞）

（式＞）（式＜6050403

232

2311312θωθωθωω++++

利用上面6个不等式可以求出6个未知量的允许取值范围。假设取5.012

=ω,则：

由式1得,3.0,5.01

1-=-≥θθ取； 由式4得,7.0,2.01313-=-≤ωω取；

由式2得,3.0,5.02

2-=-≥θθ取； 由式5得,4.0,3.02323

=≥ωω取； 由式3得,2.0,3.033

=≤θθ取； 由式6得,2.0,2.03

3=-≥θθ取； 需要记忆稳态A 和B 的3点DHNN 网络的一组权系数值为 2.0,3.0,3.04.0,7.0,5.03

2123

1312=-=-==-==θθθωωω

设初始状态000321=y y y ,依次选择节点3

21,,V V V ,确定其节点兴奋的条件及状态的转移。选择节点3V ,激励函数为

()()02.0003

133＞=+∑==θωj N j j y Net 可见,节点3V 处于兴奋状态并且状态

3y 由→10。网络状态由→001000,转移概率为1/3。同样其他2个节点也可以以等概率发生状态变化,他们的激励函数为 ()()03.0001111＜-=+∑==θωj N j j y Net

()()03.0002

122＜-=+∑==θωj N j j y Net 节点1V 2V 的状态→00保持不变。因此不会转移到100和010。

同理可以计算出其他状态之间的转移关系,结果如图

3.答：1）输入最大容许逼近误差值

ε和最大迭代学习次数iterate max 。置初始迭代学习

次数iterate=0。 2）置各权值或阈值的初始值：()()0,0j

ji θω为小的随机数值； 回顾：

单一人工神经元有线性和非线性

（1） 单一人工神经元线性 单一人工神经元示意图（线性）

最简单的人工神经元输入和输出数学表示： 假设输入项Net 由输入信号j x (j=1,2,…,n)的线性组合构成,即

j n j j x Net

∑+==10ωθ （0θ为阀值；j ω是决定第j 个输入的突触权系数）

神经元的平衡态输出y 为

()∑+==n j j j x y 10ωθσ

式中x σ表示神经元的激励函数

前面假设输入项Net 是输入信号

i x 的线性函数。一般情况下,Net 是输入信号i

x 的非线性函数。 因此本题的权值120

122121*********,,,,,ωωωωωω 3）.提供训练样本：输入矢量:k x ,k=1,2,…,P ；期望输出：k d ,k=1,2,…,P ；对每个输入样本进行下面iterate max 的迭代

[][]3,1,2

1=x x 4）计算网络的实际输出及隐层单元的状态

[][]()()()()()0128.011

8928.0113430.413 ·2·11192.21·2·0·17311.011111192.0111111·1·0·223·1·2·13,1,22

21121212

1220222212212

22121022121211

2

112

21211202122112112211102

11211

11

1121

=+==+=-=--+=++==++=++==+=+==+=+==-++=++=-=+-+=++==-----net net net net T T e y e

y o o o o net o o o o net e e o e e

o x x x x net x x x x net x x ωωωωωωωωωωωω因为

5）计算训练误差

()()()()()()()()()

()()()()0014

.07311.017311.020036.0004.08910.61104

.05032.41192.011192.010036.0104.08910.611).b 0036.0)1()()()(04.08910.6)1()()()().22222222122122222121

12

212221121112121122222

222221

1112

11121-=-⨯⨯-⨯+⨯-=-+=-∑=-=-⨯⨯⨯+⨯-=-+=-∑==--=-=-=--=-=e o o o o e e o o o o y y y y net f y y e y y y y net f y y a d d d d ωδωδωδδωδωδωδδδδκκκκκκ隐含层

输出层

6）修正权值和阈值