完整版浙教版七年级下册数学难题重点题型含解析

浙教版七年级下册数学难题重点题型

3a?b与根式是同类二次根式，求a,b√2ab3b+1．若最简根式 4a223

√6b+?b. 的值

|1?y|1. 的值y2.已知x,y都是实数，且满足＜x?11+?,x +试求√√y?12

11111111+ + + +++. +计算：3.45212810315366

223. ，求x+2x的值-74.已知x+x-1=0

222?yx2+31?1+32?√√√√(x=5.若,y= 求.的值xy+)

222

√√a+b=已知：6.. 20172018+的值a,b求,20172018, a-b=?√√√√

2b=a+c -4(a-b)(b-c)=0,2：已知7.(c-a) ：求证

1xy=3x+2y8 8.{解方程组1xy=2x+3y7

9.实数a,b,c,d互不相等，且(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)(b+c)的值.

10.若a,b,c,d为正整数且满足a4+b4+c4+d4=4abcd,判断a,b,c,d的大小关系. abcda+b+c+d. 的值求已知,11.===a+b+c?ddabc

22?2mn+n11m m=-3,n=5.

12.先化简，再求值：(其中,÷?)mnmn

是实数，定义关于⊕的一种运算设13.a,b=24. 3=(2+3)例如，.-(a-b)如下：a ⊕b=(a+b)2⊕2222(2-3)- (-1) 求⊕的值2(1) a(2)①乐于思考的小慧发现⊕你能说明理由吗？b=4ab, . c,⊕c+bc=a⊕(a+b) (3)小慧猜想⊕你认为她的猜想成立吗？请说明理由

(答案)浙教版七年级下册数学难题重点题型含解析

3a?b与根式是同类二次根式，求a,b√2ab3b4a1．若最简根式 +232

√6b+?b.

的值3a?b与根式是同类二次根式√2ab2326b+?b

3b4a+1.∵最简根式√∴3a-b=2

∵√2ab22236)=|b|2a?b?b+?b++6b6(2a

√=√b∴2a?b+6=4a+3b

∴ 2a+4b=6

3a?b=2a=1解得{∴{b=16=4b+2a

|1?y|1. 的值 x +,试求都是实数，且满足y＜x?1+1? x,y2.已知√√y?12解析：由二次根式被开方数非负得：0

≥0 1-x≥∵x-11＜∴y∴x=1 |1-y|=-(1-y)=y-1 则∴1-y ＜0 2|1?y|=1

∴y?111111111+++ ++ + .

+3.计算：45213628310156111?形式可写成所以在原代

数式的分母中×2 n(n+1)= 分析：由n+1nn(n+1)11111111+ + +++++

4515211036362811111111)+++++ + +(= 2

2×452×212×282×32×62×362×102×1511111111)++++++

+ (=29×107×88×92×33×45×64×56×71111111111111111?? + +? + )??+??++?+(=2

10766544323578899411=）（=2 - 5210

223.

-7+x-1=0，求x的值4.已知x+2x x解：2+x-1=0

x 降次法（1）22223-7

-7=x·x=1-x 则x+2x+2x =x(1-x)+2(1-x)-7

=1-7=-6

223-7

+x=1 则x+2x( 2 ) 整体代入法 x232-7 +x

=(x) +x22-7 =x(x+x)+ +x =-6

222?y3x2?1?2+31+√√√√(.求,y=5.若x= )+xy的值

22232?2?31+1?2+31?2+31+√√√√√√√√x+y=解：∵3-2=√

√?1 +x-y==2222②

=5-26=1 ①(x-y)= x-2xy+y+2xy+y ∴(x+y)=x2222226√

xy= ②得4xy =-4+62∴①- 1

–2222yx?xy)+ (22)((x?y)x+y(=)+xy21=代入数

据4

√√a+b=6.已知：. 求a,b, a-b=的值?20182017,+20182017√√√√

√√a+b=由2017+,

a-b=?201720182018√√√√√√

(=(∴(a+b)=2 2 222017)20182018+2017)?√√√√a-b)(∴②2017= -2ab+b 2018=a +2ab+b+2017①a2018?22 22√√√√

②：-4ab=22017√①

2017√ab=27.已知：(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,求证：

2b=a+c

讨论可为一个方程的系数，（a-b）x2+(c-a)x+(b-c)=0

分类讨论（1）(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0, 当a=b时，c=a.即a=b=c

∴2b=a+c

分类讨论（2）根据此式可以想到根的判别式?=0

说明方程有等根，方程系数之和a-b+c-a+b-c=0 必有一根为1

c?a2b=a+c 即整理可得2b-2a=c-a 根据两根之和公式得2=-

a?b2b=a+c 综上所知：

1xy=3x+2y8{8.解方程组1xy=2x+3y7xy1①=3x+2y8 {解：1xy②=72x+3y

33x+2y2由①得∴=8 + =8 ③xyxy2x+3y23得+①=7 ④=7 ∴xyxy11+④得+②=3 ⑤xy11y= 2 - ④得=1 x=1 代入⑤中⑤×2x1x=是原方程的解经检验{1=y2

.

的值(a+c)(b+c)求(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,互不相等，且a,b,c,d实数9.

9.解：由(a+c)(a+d)=1 则a+d≠0

(b+c)(b+d)=1 则b+d≠0

11b+c=①②a+c=b+da+d11a+c-b-c=①-②得?

b+da+db?a a-b=整理得)((b+d)a+d1∴≠0 ∵a-b=-1