八年级数学培优讲义(下册)

第十六章分式

测试1从分数到分式

学习要求

掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．

课堂学习检测

一、填空题

1．用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成______的形式，如果除式B 中______，该分式的分式．

2．把下列各式写成分式的形式： （1）5÷xy 为______. （2）（3x ＋2y ）÷（x －3y ）为______.

3．甲每小时做x 个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时． 4．n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．

5．轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米／时，轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成______小时． 6．当x ＝______时，分式

1

3-x x

没有意义． 7．当x ＝______时，分式1

1

2--x x 的值为0．

8．分式

y

x

，当字母x 、y 满足______时，值为1；当字母x ，y 满足______时值为－1． 二、选择题 9．使得分式

1

+a a

有意义的a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠－1D ．a ＋1＞0 10．下列判断错误．．

的是（ ） A ．当32

=/x 时，分式2

31-+x x 有意义 B ．当a ≠b 时，分式2

2b

a ab

-有意义 C ．当2

1-

=x 时，分式x x 41

2+值为0

D ．当x ≠y 时，分式x y y x --2

2有意义 11．使分式

5

+x x

值为0的x 值是（ ） A ．0B ．5C ．－5D ．x ≠－5

12．当x ＜0时，

x

x |

|的值为（ ） A ．1B ．－1C ．±1D ．不确定

13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )

A ．x x 12+

B ．112--x x

C ．11+-x x

D ．1

12+-x x

三、解答题

14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

⋅----++++-π

1

;)1(;2;3;3;13;222x x x x y x y x y x x y x y x 15．x 取什么值时，

2

)

3)(2(---x x x 的值为0？

综合、运用、诊断

一、填空题

16．当x =______时，分式6

32-x x

无意义． 17.使分式2

)3(2+x x

有意义的条件为______．

18.分式

2

)1(5

22+++x x 有意义的条件为______．

19．当______时，分式4

4

||--x x 的值为零． 20．若分式

x

--76

的值为正数，则x 满足______． 二、选择题

21．若x 、y 互为倒数，则用x 表示y 的正确结果是（ ）

A ．x ＝－y

B ．y x 1=

C ．x y 1=

D ．x y 1

±=

22．若分式

b

a b

a 235+-有意义，则a 、

b 满足的关系是（ ）

A ．3a ≠2b

B ．b a 51=/

C ．a b 3

2-=/D ．b a 32

-=/

23．式子2

2

2--+x x x 的值为0，那么x 的值是（ ）

A ．2

B ．－2

C ．±2

D ．不存在

24．若分式6

9

22---a a a 的值为0，则a 的值为（ ）

A ．3

B ．－3

C ．±3

D ．a ≠－2

25．若分式

1

212

+-b b

的值是负数，则b 满足（ ） A ．b ＜0B ．b ≥1 C ．b ＜1D ．b ＞1 三、解答题

26．如果分式323

||2-+-y y y 的值为0，求y 的值．

27．当x 为何值时，分式

1

21

+x 的值为正数？

28．当x 为何整数时，分式

1

24

+x 的值为正整数？ 拓展、探究、思考

29．已知分式

,b

y a

y +-当y ＝－3时无意义，

当y ＝2时分式的值为0，求当y ＝－7时分式的值． 测试2分式的基本性质

学习要求

掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．

课堂学习检测

一、填空题

1．

,M

B M A B A ⨯⨯=其中A 是整式，B 是整式，且B ≠0，M 是______． 2．把分式x

y

中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值______．

3．

⋅-=--)(121x

x x 4．.y x xy x

22353)(= 5．

2

2)

(1y x y x -=+． 6．

⋅-=--2

4)

(21y y x 二、选择题

7．把分式b

ab a 39

2+-约分得（ ）

A ．

33++b a B ．33+-b a C ．b

a 3-D ．

b a 3

+ 8．如果把分式

y

x y

x ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大10倍

B ．缩小10倍

C ．是原来的

3

2

D ．不变 9．下列各式中，正确的是（ ）

A ．b a m b m a =++

B ．0=++b

a b

a C ．11

11--=

-+c b ac ab D ．y x y x y x +=--122 三、解答题

10．约分：

（1）ac ab

1510-（2）y

x y x 3

22.36.1- （3）1

12--m m （4）y x x xy y -+-2442

2