第15章《一次函数》常考题集155一次函数的图象

第15章《一次函数》常考题集（21）：15.5 一次函数的图象

填空题

61．（1999•温州）若一次函数y=（m﹣3）x+m+1的图象经过第一，二，四象限，则m的取值范围是_________．

62．（2012•肇源县二模）若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第_________象限．63．（2009•株洲）孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是_________．64．（2006•绍兴）如图，一次函数y=z+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为_________．

65．已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为_________．

66．若点A（m，2）在函数y=2x﹣6的图象上，则m的值为_________．

67．（2000•嘉兴）已知点A（﹣4，a），B（﹣2，b）都在一次函数y=x+k（k为常数）的图象上，则a与b的大小关系是a_________b（填”＜””=”或”＞”）．

68．点（，y1），（2，y2）是一次函数y=x﹣3图象上的两点，则y1_________y2．（填“＞”、“=”或“＜”）．69．（2004•郑州）点M（﹣2，k）在直线y=2x+1上，点M到x轴的距离d=_________．

70．若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则b的值是_________．

71．一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是_________，与y轴交点坐标是_________，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_________．

72．（2012•镇江模拟）一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是_________．

73．直线y=2x﹣1与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________．

74．点（﹣3，2），（a，a+1）在函数y=kx﹣1的图象上，则k=_________，a=_________．

75．若点A（﹣5，y1）、B（﹣2，y2）都在直线上，则y1_________y2（填“＞”或“＜”）．

76．函数y=2x﹣4的图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积是_________．

77．（2009•桂林）如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为_________．

78．（2008•上海）如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_________．

79．把直线y=x+1向上平移3个单位所得到的解析式为_________．

80．将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线应为_________．

解答题

81．画出函数y=2x+6的图象，利用图象：

x 0 ﹣3

y 6 0

（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6＞0的解．

82．（2002•陕西）已知直线y=2x+1．

（1）求已知直线与y轴交点A的坐标；

（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．

83．（2008•北京）如图，已知直线y=kx﹣3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

84．（2006•嘉兴）已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．

（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；

（2）求这个一次函数的解析式．

86．一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2），则

（1）求这个函数表达式；

（2）判断（﹣5，3）是否在此函数的图象上．

87．（2004•广东）已知一次函数y=kx+b，当x=﹣4时y的值是9，当x=2时y的值为﹣3．

（1）求这个函数的解析式；

（2）在直角坐标系内画出这个函数的图象．

第15章《一次函数》常考题集（21）：15.5 一次函数的图象

参考答案与试题解析

填空题

61．（1999•温州）若一次函数y=（m﹣3）x+m+1的图象经过第一，二，四象限，则m的取值范围是﹣1＜m＜3．

考点：一次函数图象与系数的关系．

专题：计算题．

分析：

由一次函数y=（m﹣3）x+m+1的图象经过第一，二，四象限可以得到，解不等式即可确定m

的取值范围．

解答：解：∵一次函数y=（m﹣3）x+m+1的图象经过第一，二，四象限，

∴，

解得﹣1＜m＜3．

故填空答案：﹣1＜m＜3．

点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；

②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；

③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；

④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．62．（2012•肇源县二模）若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第三象限．

考点：一次函数图象与系数的关系；点的坐标．

分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，进而判断相应的直线经过的象限．

解答：解：∵点P（a，b）在第二象限内，

∴a＜0，b＞0，

∴直线y=ax+b经过第一二四象限．