圆柱刀侧铣叶片曲面的刀位规划

合集下载

机械加工中心刀具路径规划与优化

机械加工中心刀具路径规划与优化

机械加工中心刀具路径规划与优化随着制造业的不断发展,机械加工中心在金属加工领域中扮演着重要的角色。

而其中最关键的环节之一就是刀具路径规划与优化。

机械加工中心刀具路径规划与优化的目的是为了提高加工效率、降低成本,同时确保加工精确度和质量。

本文将探讨机械加工中心刀具路径规划与优化的相关内容。

1. 刀具路径规划的意义刀具路径规划在机械加工中心中起着至关重要的作用。

它可以决定加工效率和加工质量的好坏。

合理的刀具路径规划可以减少机械加工中心的闲置时间,提高加工效率;同时,通过最佳路径规划可以避免刀具与工件的碰撞,减少加工误差,保证加工质量。

2. 刀具路径规划的方法在机械加工中心中,刀具路径规划可以采用多种方法。

最常见的方法包括最优路径规划和最短路径规划。

最优路径规划是指通过考虑各种因素,如加工时间、加工精度、刀具寿命等,选择最佳的刀具路径。

而最短路径规划则是通过寻找最短的路径,以达到减少加工时间的目的。

3. 刀具路径规划的关键因素在刀具路径规划中,有几个关键因素需要考虑。

首先是刀具的寿命。

每种刀具的寿命是有限的,因此需要根据不同的加工任务选择合适的刀具,并合理规划刀具路径,以达到最佳的加工效果。

其次是加工时间。

合理的刀具路径规划可以减少机械加工中心的空闲时间,从而提高加工效率。

同时,刀具路径规划还需要考虑到加工精度和加工质量等因素。

4. 刀具路径优化的方法除了刀具路径规划外,刀具路径优化也是机械加工中心中的一项重要工作。

刀具路径优化的目标是通过对刀具路径进行调整和优化,提高加工效率和精度。

目前常用的刀具路径优化方法包括遗传算法、模拟退火算法和禁忌搜索算法等。

这些算法可以根据不同的加工要求和工件形状,自动生成最佳的刀具路径。

5. 刀具路径规划与优化案例分析为了更好地理解机械加工中心刀具路径规划与优化的实际应用,我们可以通过案例分析的方式进行详细讨论。

例如,某公司需要加工一个复杂形状的零件,他们需要通过机械加工中心进行加工。

基于Hausdorff距离的复杂曲面零件加工刀位规划方法

基于Hausdorff距离的复杂曲面零件加工刀位规划方法

图1平头刀加工曲面示意图为了方便介绍,我们将待加工处曲面设为A,底面设为B,则曲面A到平面B的单向Hausdorff距离为:它表示曲面A上任意一点到平面B的最小距离中的最大值,d(A(),B())表示曲面A上一点到平面几里得距离,和分别为曲面A和平面B的参数。

待加A固定,刀具底面B可在空间内进行变换,A到平面B的最小单向Hausdorff距离可表示为:(2)i=1,2,……,m(3)将图1加工示意图的切削加工处局部放大,如图2所示。

根据计算机辅助几何与非均匀有理B样条的相关知图2刀位点局部示意图图3平面单位法向量根据回转运动群理论可得,向量u绕法矢旋转得到u的表达式为:(4)为向量u绕法矢的旋转角度。

平头刀底面方程可表示为:式中:r s为在刀具半径范围内的取值,(u刀位下的平头刀底面B的圆心位置。

平头刀底面沿法向量在曲面A上的映射点为,则圆心存在如下关系:对等式进行处理,两边同时乘以u和v,得到:(联立两方程,对Δu和Δv进行迭代计算,即可得到曲面上平头刀底面上点0的映射点的坐标。

式中,α和β为单位法向量的球面坐标,(9)(式中:h为特征参量,表示曲面A上的离散点到理想平面的最小单向Hausdorff距离;d i(A(i),B(i,x)),曲面A上的离散点i到变换后平面B(i,)的最小距离;(i)表示离散点i在平面B(i,)上最小距离映射点对应的平面参数;i表示离散点的序号;m表示离散点的个=(α,β,t)为相似变换参数。

=(h,x)=(h,α,β,t)式中:Function是所调用目标函数的函数名,图4平面度的最小条件图5算例1曲面示意图由鞍点规划的理论可知[7],对于理想要素为曲面的双包容评定,映射空间维数n≠0,当特征点处单位法向量相等时,特征点总数为:2~n+3(n⩽3时);2~5(n>3时)。

且当理想要素上单位法线向量相同点连线与其法向量不平行时,特征点总数下限为3。

对于平面度误差评定,映射空间维数n=2,为双包容评定,理想要素特征点处的单位法向量相等,特征高(低)点数不小于1,且理想要素上法线相等点的连线与相同法向量不平行,所以特征点总数为3~图6走刀路径示意图图7u向等参线误差图5总结为了兼顾复杂曲面零件加工时的加工效率和加工精度,本文基于插铣加工方法,建立了平头刀底面逼近待加工曲面的数学模型,并将其转化为曲面到平面的最小单向Hausdorff距离的计算,利用MATLAB工具箱给出了求解的算法,得到刀具底面与待加工曲面贴合程度最佳时的刀。

非可展直纹面侧铣加工的最小二乘刀位规划方法

非可展直纹面侧铣加工的最小二乘刀位规划方法

非可展直纹面侧铣加工的最小二乘刀位规划方法邹启晓;董雷;曹利新【摘要】将圆柱刀和圆锥刀侧铣非可展直纹面的理论模型归结为刀具曲面与设计曲面的最佳平方逼近问题.该方法从刀具轴线出发,以被加工曲面的刀位规划误差为纽带,得到刀具曲面上的一条映射曲线,该曲线能够表征刀具曲面与被加工曲面的贴近程度,进而提出了确定刀具位置的最小二乘逼近模型和解算方法.通过数值算例与两点偏置法、三点偏置法和UG数控加工模块加工的结果进行比较,分析了其误差分布规律.结果表明,所提方法的几何残留误差较小,可为非可展直纹面的侧铣加工提供一定的参考依据.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2016(022)003【总页数】6页(P748-753)【关键词】圆柱刀;圆锥刀;侧铣;非可展直纹面;最小二乘逼近【作者】邹启晓;董雷;曹利新【作者单位】大连理工大学机械工程学院,辽宁大连 116024;大连理工大学机械工程学院,辽宁大连 116024;大连理工大学机械工程学院,辽宁大连 116024【正文语种】中文【中图分类】TP391非可展直纹面在工程领域的曲面造型中具有广泛的应用,如航空发动机、压缩机和鼓风机中的整体叶轮等。

该类零件型面复杂,在数控加工中属于较难加工的一类,而且其加工精度和表面质量对整机的性能具有重要影响。

因此,如何高效、高质量地完成对非可展直纹面类零件的加工,一直是数控加工领域研究的热点。

近些年,随着五轴数控机床系统的快速发展,实现复杂零件的高效高质量加工已成为可能,但刀具路径规划问题一直是五轴数控加工中的关键问题,也是国内外学者研究的热点。

针对圆柱刀和圆锥刀侧铣加工曲面的刀位规划问题,Liu[1]提出了单点偏置法和双点偏置法,该方法的刀位生成简单,但加工误差较大。

Gong等[2]提出了三点偏置法,三点分别为直纹面直母线的两端点和中间点。

蔺小军等[3]在研究了两点偏置法和三点偏置法的基础上,围绕提高非可展直纹面类零件的加工精度,提出一种动点滑动并寻求最优的刀轴矢量计算方法,并采用最小二乘法进一步优化刀位轨迹。

五轴数控加工的刀具路径规划与动力学仿真

五轴数控加工的刀具路径规划与动力学仿真

2010年 第55卷 第25期:2510 ~ 2519 英文版见: Ding H, Bi Q Z, Zhu L M, et al. Tool path generation and simulation of dynamic cutting process for five-axis NC machining. Chinese Sci Bull, 2010, 55,doi: 10.1007/s11434-010-3247-8评 述《中国科学》杂志社SCIENCE CHINA PRESS五轴数控加工的刀具路径规划与动力学仿真丁汉①, 毕庆贞②, 朱利民②, 熊有伦①① 华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室, 武汉 430074; ② 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室, 上海 200030 E-mail: dinghan@ 2009-10-09收稿, 2009-12-29接受国家重点基础研究发展计划(2005CB724103)和国家自然科学基金重点项目(50835004)资助摘要 五轴数控加工是航空、航天、能源和国防等领域中高效加工复杂零件的有效手段, 是提升我国制造水平的技术突破口. 从五轴数控加工的优势出发, 描述在刀具路径规划、几何-力学集成仿真和动力学仿真三个方面的关键问题, 重点介绍基于可达性的刀轴方向优化、三阶点接触和线接触成形刀位规划、刀具包络面解析法求解和加工过程稳定性分析等方面的最近研究进展, 分析存在的问题, 并展望未来的发展趋势.关键词五轴数控 刀具路径几何-力学集成仿真 动力学仿真传统的三轴数控加工通过控制刀具平动来完成零件的加工, 五轴数控机床是由三轴机床增加两个旋转自由度构成, 利用这两个旋转轴, 五轴数控机床可以使刀具处于工作空间内的任意方向. 五轴数控加工的优势主要通过控制刀轴方向实现, 具体体现在: (1) 改变刀轴方向可以避免刀具和零件干涉, 实现整体叶轮和螺旋桨等复杂曲面零件的加工; (2) 通过调整刀轴方向能够更好地匹配刀具几何与工件曲面, 增加有效切宽, 实现大型敞口类曲面零件的高效加工; (3) 控制刀轴方向可以改善加工条件, 如在加工叶轮根部等曲率较大的区域时, 只能用刚度较低的小半径刀具, 选择合理的刀轴方向, 可以缩短刀具悬伸量, 控制刀轴方向还可以控制刀具参与切削的区域, 降低切削力和减少刀具磨损, 提高加工表面质量.五轴数控加工具有上述优势的同时也带来了新的挑战, 由于旋转运动的引入, 刀轴姿态更加灵活, 在机床坐标系下难以直观想象出刀具相对于工件的运动, 增加了刀具路径规划的难度, 而且刀具上各点的进给速度并不相同, 加工条件瞬时变化, 使切削力预测和动力学问题更加复杂. 目前的研究工作主要体现在3个方面[1]: 刀具路径规划、加工过程的几何-力学集成仿真和动力学仿真, 如图1所示. 刀具路径规划是根据零件模型、加工方案和误差要求生成刀具相对于工件运动轨迹的过程, 生成的刀具路径对加工质量和加工效率有决定性的作用, 是加工过程几何-力学集成仿真的基础. 几何-力学集成仿真中的几何是指材料去除过程中刀具与工件之间的切削几何,集成仿真是指集成切削几何和切削力模型来预测加工过程中的动态切削力, 是基于切削力规划进给率、预测和补偿刀具与工件变形等工作的基础, 也可以为动力学仿真提供力学信息. 动力学仿真是在切削力、机床-刀具-工件系统动力学特性基础上预测加工过程稳定性和工件表面形貌的过程, 是根据加工过程的动态特性优化工艺参数和刀具路径的基础.图1 五轴数控加工工艺的关键问题国内外对五轴数控加工进行了大量的理论和应用研究, 目前已有通用CAM软件(如UG和Catia)、专用CAM软件(如加工叶轮的Max和加工叶片的TurboSoft)和动力学仿真软件(如CutterPro). 欧盟在2001年开展了“Flamingo (flank milling optimization)”项目, 联合了SNECMA, Rolls Royce, Dassault Systè- mes等著名公司和高校研究了高效侧铣加工方法. 美国联合技术公司、普惠(Pratt & Whitney)公司和Concepts NREC公司一直在研究五轴高效精密加工技术. 国内也开发了如开目、5BDM和DynaCut等软件, 但在理论研究和应用方面尚处于起步阶段.目前的商业软件在刀具路径规划和仿真方面提供了丰富的策略, 但在智能性、工艺性和计算效率等方面还不完善, 如刀轴方向控制策略主要依靠编程人员的输入, 难以做到自动优化刀轴方向来同时满足干涉避免、宽行加工、刀具路径整体光顺和缩短刀具长度等需求; 在动力学仿真方面主要针对三轴数控加工, 亟需针对五轴高速加工的切削力和切削过程动力学建模与仿真.1 刀具路径规划刀具路径规划是数控编程的核心技术, 在复杂曲面五轴高效加工的刀具路径规划中, 最大的难点是除满足几何约束外, 还需要考虑加工过程中的动态特性和物理因素, 尤其对于难加工材料的工件, 动态特性和物理因素很大程度上决定了加工效率和加工质量, 是在刀具路径规划阶段必须考虑的. 规划刀具路径时, 需要在保证无干涉前提下, 通过调整刀轴方向来扩大刀具有效切削面积、改善工艺条件.1.1 干涉避免干涉避免是加工复杂曲面零件时需要首先考虑的几何约束, 目前的无干涉刀位规划方法可以分为先生成后检测的规划方法和基于可达性的规划方法. 先生成后检测是指先生成刀具路径然后检测干涉, 通过调整刀轴方向来避免干涉, 如图2所示; 而基于可达性的刀具路径规划方法是直接在可达空间中生成无干涉刀具路径, 如图3所示.先生成后检测方法的工作集中在干涉检查和刀轴方向调整两方面. 数控程序中刀位点一般有几万行甚至十几万行, 干涉检查往往花费大量的计算时间和资源,因此研究重点在提高全局干涉检查的效图2 先生成后调整的干涉避免方法[2](a) 干涉发生; (b)调整刀轴方向图3 基于可达性的干涉避免方法(a) 可达方向锥; (b) 无干涉刀具路径率方面[2,3]. 在加工复杂零件时, 先产生后检测方法往往需要反复的检查干涉和调整刀轴方向, 在这个过程中主要考虑几何约束, 难以根据工艺需求优化刀轴方向.基于可达性的规划方法首先在离散的刀触点处计算出刀具的可达方向锥, 然后在可达方向中规划刀具路径, 这种方法的优点是可以直接判断零件的可加工性, 减少甚至可以避免对刀具路径进行反复的调整和检测, 因此能够在刀具无干涉空间中优化刀具路径, 例如可以根据机床运动学性能优化刀轴方向, 克服在优化刀轴方向时难以避免全局干涉的难题. 但在加工复杂零件时, 障碍物模型往往由十几万甚至几十万个多边形组成, 计算可达刀轴方向往往需要庞大的计算资源和时间, 所以研究的重点集中在如何快速计算刀具可达方向锥方面, 主要有C(configuration space)空间法[4,5]和可视锥法[6~10]. C-空间法的关键是如何将障碍物表面快速映射到C-空间, 计算效率是该类算法的主要问题. Wang等人[5]的计算结果表明, 当障碍物模型包含10000个三角形时,即使不考虑刀柄的干涉检查, 计算可达方向锥的时25112010年9月 第55卷 第25期2512间会达到1190.33 min. 为了提高计算效率, 先忽略刀具半径, 把刀具抽象为一根从刀位点出发的射线, 可达性问题就转化为可视性问题. 本文作者[6~8]用C-空间方法描述了刀具的可视锥, 利用图形学中的消隐算法提出了3种提高可视锥计算速度的策略, 并提出了基于可视锥的曲面可制造性分析方法. 但可视性没有考虑刀具和刀柄的半径, 仅仅是刀具无干涉的必要条件, 因此需要耗时的后处理来进行精确的干涉检查[9]. 如果将加工曲面和干涉检查面做等距偏置, 球头刀的可达性问题可以等效为可视性问题[10], 但是引出的等距面计算是一项复杂的任务, 而且该方法仍然无法准确考虑刀柄的半径, 只适用于球头刀, 因此很难有通用性. 本文作者[11,12]推广了传统可视锥的概念, 提出了高效计算刀具全局可达方向锥的方法, 具有近似线性的时间复杂度. 对于工业中常用的平底铣刀和圆环铣刀, 根据刀触点、曲面外法线方向和刀轴方向一般能够确定唯一的刀位点, 当沿刀轴方向的反方向观察刀位点时, 刀具的全局可达问题可以等价为一组圆盘面和圆锥面的完全可视问题, 利用图形显卡(GPU)中的遮挡查询功能可以快速检测该圆盘和圆锥面的完全可视性, 进而判断刀具的完全可达性. 表1对比了3种算法的计算时间, 可以发现, 当输入障碍物模型的三角形数和刀轴方向数都是文献[9]中的10多倍时, 基于GPU 算法的计算时间仅为文献[9]中算法的2%, 单个刀位的平均计算时间小于文献[9]中算法的2‰. 即使输入三角形个数大于文献[3]的10倍, 基于GPU 算法的单个刀位平均检测时间小于文献[3]中算法的3%.1.2 加工效率五轴数控加工至今仍广泛采用球头刀, 球头刀加工刀位规划简单, 但效率比较低, 而非球头刀通过调整其位置和姿态, 可以使刀触点轨迹线附近带状区域内的刀具包络曲面充分逼近理论设计曲面, 从而显著提高给定精度下的加工带宽, 在加工平坦、敞口类曲面时能充分发挥五轴联动机床的潜力, 成为近些年来研究的热点. 研究工作主要集中在平底刀和圆环刀的端铣加工, 以及圆柱刀和圆锥刀的侧铣加工. 端铣加工中依靠点接触成形, 通过增大刀具的有效切削面积可以获得高材料去除率, 提高加工效率, 而侧铣加工中使用线接触成形, 直接实现宽行加工.五轴数控加工的成形原理为单参数面族包络原理, 真实的加工误差为刀具包络面相对于工件曲面的法向误差. 由于只有在所有刀位都确定之后才能计算刀具包络面[13,14], 因此如何在单个刀位规划的时候考虑刀具包络面与工件曲面之间的偏差是个非常关键的问题, 它直接关系到刀位计算的精度. 由于操作上的难度及复杂性, 多数文献都采用了近似的简化处理[15], 将刀位规划转化为单个刀位下, 刀具曲面与工件曲面间的优化逼近问题, 给出的各种刀位优化模型并不能真实地反映实际加工过程, 并且现有的方法仅仅适合某种曲面或某种刀具的刀位计算, 在通用性、可操作性、稳定性或加工精度方面还有许多需要改进的地方.针对端铣加工, 王小椿等人[15~17]相继从刀具包络面与设计曲面在刀触点处高阶切触的角度研究了刀位规划问题. 王小椿等人[15]提出了中凹盘形铣刀的密切曲率法, 在垂直于进给方向的法截面中, 由刀尖轨迹圆形成的包络面与理论曲面的法截线具有相同的1~3阶导数, 从而在保持精度的情况下, 加大了每次走刀的加工带宽. Rao 等人[16]通过讨论设计曲面与刀具包络面的曲率匹配, 给出了消除平底刀五轴加工自由曲面的局部干涉的方法. 上述两种方法均是基于刀具包络面的局部近似模型进行刀位优化, 但仅适用于盘形铣刀或平头刀, 而不能扩展到其他类型的刀具. Gong 等人[17]建立了描述刀具曲面、刀具包络面和设计曲面之间关系的模型, 提出了带状密切意义下刀具包络面逼近设计曲面的原理与方法. 该方法适用于一般的回转刀具, 但它是建立在刀具包络面的二阶局部重建的基础上的, 仅能做到刀具包络面与工件曲面的二阶切触. 对于五轴加工而言, 理表1 可达空间计算时间的对比输入模型 方法计算平台三角形刀位点 刀轴方向计算时间单个刀位的平均计算时间 Sarma 等人[9]SGI 工作站, Dual CPU 250M 10665 1500 80 51.63 min 2.58×10−2 s Elber 等人[3] CPU 2.4G, RAM 512M12600 50000 1 61.61 s 1.23×10−3 s 本文作者的方法[12]CPU2.4G, RAM 512M 1397542000 1026 60.53 s 2.95×10−5 s论上可以实现两者的三阶切触, 因此二阶模型未能充分发挥五轴联动加工的潜力. 这些方法的理论模型也互不兼容, 并且均是将切触条件转化为等式方程, 然后严格计算出满足切触条件的刀位. 但在实际应用中, 由于刀具和设计曲面的复杂性, 以及无干涉约束、机床工作空间约束以及刀具路径光顺性约束的存在, 往往无法实现精确的高阶切触加工. 本文作者[18,19]研究了两线接触曲面间的几何学特性, 刀具包络面的基本条件是沿特征线和刀触点轨迹线分别与刀具曲面和设计曲面线接触, 提出了回转刀具扫掠包络面的局部重建原理. 建立了由单个刀位重建刀具包络面局部三阶近似曲面的数学模型, 刻画了刀具曲面、刀具包络面与设计曲面在刀触点邻域内的三阶微分关系, 在此基础上提出了非球头刀宽行五轴数控加工自由曲面的刀位规划新方法——三阶切触法. 该方法通过优化刀具的前倾角和侧倾角使得在刀触点处刀具包络曲面与设计曲面达到三阶切触, 适用于任意回转面刀具、任意设计曲面及各种加工方式, 并且可以自然地处理各种几何学和运动学约束. 采用环心圆半径为10 mm, 母圆半径为2.5 mm的圆环刀加工某螺旋面, 在某一刀触点处限定加工误差δ为0.005, 0.01 mm时, 3种刀位(球头刀一阶切触、圆环刀二阶、三阶切触)的加工带宽如表2所示, 可以看出三阶切触加工实现了刀具包络曲面与设计曲面的局部最佳逼近, 即使与二阶切触加工相比也显著提高了加工效率.针对侧铣加工, Lartigue等人[20]首次从控制整体误差入手研究了刀位优化问题, 通过调整轴迹面使得刀具包络面在最小二乘意义下逼近设计曲面, 但他们所采用的误差度量经过了一定的简化. 针对柱刀加工, Gong等人[21]应用等距包容原理将该问题转化为轴迹面向设计曲面的等距面的最小二乘逼近问题. 这种方法不拘泥于局部误差的大小, 而是着眼于控制刀具面族包络在整体上向设计曲面的逼近误差, 因此被称为整体优化方法. 虽然最小二乘曲面拟合可以直接沿用曲面反求的有关理论和方法, 从计算的角度来说更容易实现, 但是不符合ISO和ANSI标准推荐的轮廓度误差评定准则, 而且这两种方法不能处理无过切约束, 不适用于半精加工规划. 此外, 包络面与设计曲面间的法向误差的解析描述以及轴迹面形状改变对法向误差的影响等基础问题也没有很好地解决. 本文作者[22,23]将柱刀侧铣加工刀具路表2 加工带宽比较加工误差δ/mm球头刀(R=5.5 mm)环刀二阶密切环刀三阶密切0.005 0.69 2.48 5.280.01 0.98 3.12 6.14径整体优化问题归结为刀具包络面向设计曲面的最佳一致逼近问题, 定义了点-轴迹面法向误差函数,并推导出其关于轴迹面形状控制参数的一阶梯度和二阶海色矩阵表达式, 在此基础上构造了高效的离散点云轴迹面逼近算法, 应用于非可展直纹面的侧铣加工, 几何精度比国际上现有的方法提高了30%以上, 并且可以自然地处理无过切约束, 对比结果如表3所示. 这一方法利用了柱刀包络面与其轴迹面互为等距面这一几何性质, 因此无法推广应用于锥刀的情形. 在某些应用场合下, 锥刀可在保证刚性的前提下实现端部的小半径切削, 从而避免刀具端部与工件的干涉以及小半径柱刀刚性不足的困难, 因此关于锥刀侧铣加工的刀位优化方法近年来引起重视.本文作者[24,25]基于刀具包络面的双参数球族包络表示, 提出了无须构造包络面而直接计算其与设计曲面间法向误差的方法, 并推导出法向误差关于刀轴轨迹面形状控制参数的一阶梯度表达式, 揭示了刀位微小调整对设计曲面和刀具包络面间整体逼近误差的影响规律, 在此基础上构造了基于导数信息的刀具包络面向设计曲面的离散点云的最佳一致逼近算法, 实现了圆锥刀五轴侧铣加工刀具路径的整体优化. 有关理论和方法同样也适用于一般回转刀具的侧铣加工规划. 以圆锥刀侧铣加工某叶轮叶片为例, 叶片直纹面的两条边界曲线均为3次B样条曲线,圆锥刀的底面圆半径为6.25 mm, 高度为30 mm, 半锥角为10°. 在待加工直纹面上均匀选取50×100个离散点. 由Chiou的方法[26]生成初始轴迹面, 此时刀具包络面与设计曲面间的最大过切量为0.0896 mm, 最大欠切量为0.0239 mm, 对轴迹面进行优化后, 最大过切量和欠切量分别减小到0.0062和0.0061 mm, 可以看出刀具路径整体优化显著提高了零件的几何精度.表3 几种不同方法结果的比较a)RRD[27]MBM[28]Gong等人[21]本文作者的方法[22]最大欠切量/mm 0.220 0.264 0.093(0.228) 0.068(0.228)最大过切量/mm 0.220 0.211 0.119(0.172) 0.067(0.172)a) 括号中的为优化前的结果25132010年9月 第55卷 第25期25141.3 工艺条件改善高速加工对刀具轨迹的光顺性和加工系统的整体刚度提出了更高的要求. 刀轴方向光顺性和刀具长度影响五轴数控加工过程的动态特性; 不同刀轴方向也会改变有效切削速度等切削参数, 影响切削力等物理因素. 在刀具路径规划中需要综合这些因素, 改善工艺条件.(ⅰ) 刀轴方向光顺. 刀轴方向的光顺性对运动学非线性误差、加工效率、进给运动平稳性和切削条件[29,30]都有直接的影响, 因此刀轴方向的光顺性是评价刀具路径的一个重要指标. 刀轴方向光顺性的度量可以在机床坐标系中、工件坐标系中或者进给坐标系中定义, 分别对应机床旋转轴的运动、刀轴方向相对于工件的变化和切削条件的变化.现有研究中大多考虑机床坐标系下的度量, Ker- sting 等人[31]研究了在自由C-空间中根据机床坐标系下的度量光顺刀轴方向的方法. Castagnetti 等人[29]以旋转轴进给运动的平稳性和加工效率为目标定义了机床坐标系下的度量, 证明优化刀轴方向后可以明显缩短加工时间. 本文作者[11,12]研究了在刀轴可行空间中整体光顺刀轴方向的算法, 该算法考虑了相邻刀位之间的角速度约束, 把刀轴方向整体光顺问题定义为离散域的约束最优化问题, 用有向图的最短路径算法求解该优化问题获得了整体光顺的刀具路径.根据工件坐标系下的度量光顺刀轴方向的方法主要集中在NURBS 刀具路径规划方面, Dassault 公司[32]研究了用双样条曲线描述五轴加工刀具路径的方式, 通过插值获得光滑的刀轴方向. Siemens 的840D 数控系统推出了支持等距双NURBS 刀具路径的接口, 刀轴方向为球面上的有理样条曲线, 保证了刀轴方向的光滑. 本文作者1)[33]提出了生成等距双NURBS 刀具路径的方法, 基于“点-线”运动学, 引入对偶四元数超平面描述刀具位形空间, 将“离散刀位→ 连续刀具路径”生成问题转化为对偶四元数空间中的平面插值型曲线设计问题, 采用B 样条曲线设计出有理运动表达形式的刀具路径, 可方便地转化为固定间距双NURBS 曲线的表达形式.进给坐标系下的度量反映了切削条件的变化, 根据进给坐标系下的度量光顺刀轴方向有助于实现切削力平滑. Ozturk 等人[34]针对球头铣刀加工分析了刀轴方向与切削力的关系, 证明刀轴方向对球头铣刀的加工质量有明显影响. 本文作者[30,35]提出了在刀触点网格上整体光顺刀轴方向的算法, 该算法综合考虑了工件坐标系下、机床坐标系下和进给坐标系下的三种度量, 可以同时保证沿进给方向和相邻行方向上刀轴方向的整体光顺性, 而且只需要计算刀触点网格上的刀具可达方向锥, 具有较高的计算效率, 仿真表明, 整体优化刀轴方向可以提高加工效率, 使机床进给运动更加平稳, 有利于实现加工过程中切削力的平滑.(ⅱ) 缩短刀具长度. 可以用更短的刀具加工复杂零件是五轴数控加工的一个重要优势, 缩短刀具悬伸长度可以提高整个加工系统的刚度. 刀具最短安全长度一般在数控程序仿真阶段计算, 如数控仿真软件Vericut 在6.2版本中提供了计算安全最短刀具长度的功能. 在仿真过程中计算安全最短刀具长度需要首先规划出刀具路径, 只能针对已有刀具路径计算安全的刀具悬伸量, 然而在加工复杂零件时,安全最短的刀具长度往往由刀轴方向决定, 因此应该在刀具路径规划阶段考虑刀具的安全最短长度.如何在规划五轴数控加工刀具路径时考虑安全最短刀具长度, 在现有研究中考虑较少. Morimoto 等人[10]针对球头铣刀的固定角度加工提出了调整刀轴方向来缩短刀具长度的算法, 该方法需要首先求被加工曲面和干涉检查曲面的等距偏置面, 而且在计算安全刀具长度时过于保守. 本文作者[36]在基于GPU 检测刀具可达性的基础上, 提出了计算可达方向上安全最短刀具长度的方法, 为3+2数控加工提供了高效的刀具安全长度规划方法. 在此基础上, 进一步探索了以刀具长度最短为目标的五轴联动数控加工刀具路径规划算法[37,38], 以刀具路径的无干涉和相邻刀位之间刀轴方向的光顺性作为约束, 把刀具长度优化问题转化为约束组合优化问题, 并给出了有效的求解方法.2 几何-力学集成仿真动态切削力仿真是物理仿真的基础, 在进给速1) Zhang X M, Zhu L M, Ding H, et al. Kinematic generation of ruled surface based on rational motion of line and point-line. Comput Aided Geom D, (Submitted)度、主轴转速等切削参数优化, 切削颤振预报, 加工过程自适应控制, 刀具磨损和破损监测, 加工表面形貌预测, 加工误差分析与补偿中有着广泛的应用. 几何-力学集成仿真是根据材料去除过程中的瞬时切削条件来预测动态切削力, 包含切削力系数和瞬时切削几何两方面的工作, 其中切削力系数一般采用实验标定的方法求得[39,40], 因此主要工作为刀具扫描体和刀具-工件切削几何建模.2.1 几何仿真与切削力预测的集成刀具扫掠体建模的关键是求解其包络面. 对于五轴运动下的刀具扫掠体包络面的建模, 目前常用的方法是数值法[41], 包括Jacobian秩亏损方法、扫掠微分方程方法、隐式建模方法及Minkowski和方法, 这些方法需要数值求解高阶常微分方程或超越方程, 计算量很大. Chiou等人[42]推导了环刀和由上、下锥面和中间环面组成的APT刀具在五轴线性插补运动下的瞬时特征线的求解公式. Du和Ye等人[43,44]通过引入瞬时标架和刚体速度表示简化了Chiou的结果. 之后, Chiou等[45]通过引入刀触点处的瞬时标架得到了APT刀具在一般空间刚体运动下的瞬时特征线的求解公式. 上述方法需要逐点计算包络面上的点, 解的判别过程比较复杂. 本文作者[13,14]提出了两种回转刀具切削刃扫描面的解析表达方法: (1) 将锥刀、鼓刀和环刀的切削刃回转面表示为单参数可变半径球族的包络面, 利用双参数球族包络理论推导出了这3种刀具在一般空间运动下的扫掠体包络面及其单位外法矢的解析表达式; (2) 应用包络条件和刚体运动的速度表示方法推导出任意回转刀具在一般空间运动下扫掠包络面特征线的解析表达式, 在方法上具有无须引入附加瞬时标架、公式简洁明了的优点.刀具-工件的切削几何是五轴加工铣削力仿真的基础. 目前常用的切削几何建模方法主要分为实体建模法、解析模型法和离散几何建模法3类: (1) 实体建模法, Altintas等人[46]采用ACIS实体建模工具确定五轴侧铣加工圆锥铣刀与工件的瞬时啮合状态和切厚; (2) 解析模型法, Elbestaw等人[47,48]将刀刃曲线表示为NURBS曲线, 通过计算该曲线与工件几何的相交确定瞬时参与切削的刀刃微元与瞬时切厚; (3) 离散几何建模法, Jerard等[40]使用扩展的Z-buffer方法表示工件几何, 通过刀具扫描体与Z-buffer单元的相交关系计算瞬时啮合区域与瞬时切厚. 2.2 切削力约束下的进给率规划在五轴铣削过程几何-力学集成仿真的基础上,可以根据切削力优化进给率. 目前商用CAM软件的进给率优化算法均基于体积分析(也称为材料去除率). 在这种传统的方法中, 通常把进给率设置为反比于瞬时材料去除率或者与材料去除率成指数函数关系. 该方法的两个主要缺点是: (1) 瞬时材料去除率虽然从一定程度上可以反映切削力的大小, 但不能反映切削力的方向, 故基于材料去除率的进给率优化不能反映切削力的本质; (2) 由这种方法规划出的进给率所产生的切削力的大小难以保持恒定. 针对基于材料去除率规划进给率的缺点, Bailey等人[47,48]提出了基于切削力模型的五轴加工进给率规划方法.Erdim等人[49]对基于切削力模型的与基于材料去除率模型的两种进给率优化策略做了详细比较研究.本文作者[50]提出了切削力约束的五轴数控侧铣加工进给率离线规划方法: 基于机床各轴立方样条多项式插补格式, 建立以各轴相邻位置点之间的时间序列为设计变量, 以各轴相邻位置点之间的运行时间序列之和极小为目标函数, 以各轴的速度、加速度、跃度极限为约束, 同时以刀具切削过程中的最大切削力小于阀域值为约束的优化模型, 并以全局最优算法求解获取最优进给率. 该方法适用于自由曲面粗加工及直纹面或类直纹面曲面半精加工.3 加工过程动力学仿真五轴铣削过程动力学仿真是为加工过程工艺优化提供过程状态变量的时间历程数据, 核心工作包括动力学建模、加工过程稳定性分析和工艺参数优化.3.1 动力学建模刀具-工件系统结构动力学模型分为: (1) 刀具-工件耦合振动模型, 对于薄板类零件加工, Ratchev的研究小组[51]提出了基于FEM的薄板-刀具耦合振动模型; Kovecses等人[52]提出了基于解析法建模的薄板类零件铣削振动模型. 然而, 对于薄壳类零件铣削加工,工件振动模型、刀具-工件耦合振动模型极少见诸国际期刊. (2) 工件-夹具接触动力学建模, Hu等人[53]在柔性多体动力学框架下, 使用集总参数模型分析了夹具的动态稳定性; Kapoor等人[54]研究了夹具-工件动态摩擦接触模型, 并分析了该动态效应对加工性能的影响; Rong等人[55]在FEM的框架下, 建立了夹具-工2515。

基于响应面方法的圆锥刀侧铣非可展直纹面的刀位优化

基于响应面方法的圆锥刀侧铣非可展直纹面的刀位优化

基于响应面方法的圆锥刀侧铣非可展直纹面的刀位优化响应面方法是一种基于建模和优化的统计分析方法。

它可以帮助我们理解一个复杂系统的行为,并优化系统的性能。

在制造业中,响应面方法常常用于优化工艺参数,以达到最佳的性能和效果。

圆锥刀侧铣是一种常用的金属加工方法,用于加工非可展直纹面。

在这种加工过程中,刀具的位置和切削参数对加工质量和效率有着重要影响。

通过使用响应面方法,我们可以建立一个模型,以预测刀位参数对加工结果的影响,并找到最佳的刀位参数组合。

在进行响应面分析之前,首先需要确定设计变量和响应变量。

设计变量是指影响刀位位置的参数,如刀具的位置、倾角、进给率等。

响应变量是指衡量加工效果的指标,如表面粗糙度、加工时间等。

接下来,我们需要收集实验数据。

为了建立响应面模型,需要进行一系列实验来收集不同刀位参数下的加工效果数据。

这些实验可以通过设计实验矩阵和随机化来保证实验数据的可靠性和代表性。

建立响应面模型是响应面方法的关键步骤。

这个模型可以是线性的、二次的或非线性的,取决于实验结果的分布和特征。

通过分析实验数据,可以使用回归分析方法拟合响应面模型,并评估模型的拟合度和准确性。

在建立响应面模型之后,可以使用这个模型来预测不同刀位参数下的加工效果,并选择最佳的刀位参数组合。

最后,通过进行优化可以通过反复试验找到最佳的刀位参数组合。

优化过程可以使用设计的响应面模型,以及基于目标函数的算法,如梯度下降法、遗传算法等。

通过设置适当的目标函数和约束条件,可以找到最佳的刀位参数组合,以最大化加工效果。

总结起来,基于响应面方法的圆锥刀侧铣非可展直纹面的刀位优化可以通过以下步骤完成:确定设计变量和响应变量、收集实验数据、建立响应面模型、优化刀位参数组合。

这些步骤可以帮助制造业找到最佳的刀位参数组合,提高加工效果和效率。

数控铣削曲面加工走刀路线的选择

数控铣削曲面加工走刀路线的选择

数控铣削曲面加工走刀路线的选择数控机床的机械原点及编程原点区别1、机械原点又称机床原点,是机械坐标系的原点,它的位置是在各坐标轴的正向最大极限处,是机床制造商设置在机床上的一个物理位置,其作用是使数控机床与控制系统同步,建立测量机床运动坐标的起始点。

每次启动数控机床时,首先必须机械原点回归操作,使数控机床与控制系统建立起坐标关系,并使控制系统对各轴软限位功能起作用。

2、编程原点又称程序原点,是编程人员以工件图样上的某点为工件坐标系的原点,即工件坐标系的原点。

一般对于数控铣床用G54~G59来设置编程原点。

数控铣床加工不同类型的曲面时,根据曲面特点和加工特点,选择合适的进给路线不但有利于提高切削效率,而且对零件的表面精度也是有好处的。

进给路线的确定,一方面要遵循数控工艺所要求的原则,另一方面,还应重点考虑以下这几个问题。

铣削曲面应该注意的问题在数控铣床加工过程中,会遇到各种类型的曲面零件,比如模具、叶片螺旋桨等。

由于这类零件具有复杂的型面特征,需要使用多坐标联动加工,因此多采用数控铣床、数控加工中心来进行加工。

加工时需要注意必须保证零件的加工精度和表面粗糙度的要求;走刀路线要尽可能短,这样既可以简化程序段,又能够减少刀具的空行程时间,提高加工效率;数值计算应尽量简单,程序段数量少,这样有利于减少编程工作量。

下面,我们以直纹面和曲面轮廓两种曲面零件为例,看看数控铣床铣削曲面类零件加工路线的选择。

直纹曲面加工直纹曲面边界是敞开的,数控机床常采用球头刀行切法进行加工。

行切法就是指,刀具在零件轮廓上的切点轨迹是一行一行的,行间距按零件加工精度要求而确定,一般常采用两种加工路线。

一种加工方案是,走刀路线垂直于曲面弯曲方向,每次都沿直线加工。

这种方案优点是刀位点计算简单,程序少,加工过程更符合直纹面的形成,可以准确保证母线的直线度。

另一种加工方案是,走到路线平行于曲面弯曲方向。

这种方案更符合曲面零件的数据给出情况,便于加工后检验,加工准确度高,但程序较多。

采用圆柱铣刀的不可展直纹面数控侧铣加工

采用圆柱铣刀的不可展直纹面数控侧铣加工


文献标 识码 : A
文 章编 号 : 0 — 5 120 )7 04 — 3 1 1 45 (06 0 — 04 0 0
机舭
电l 耋 ∞
The N C i e m il ft e r e ura e w ih c lnd ia ute sd li o h uld s f c t y i r c lc t r ng
2 D p r e t c a i l n i e n , o g o g P l eh i U i r t , o g o g 13 , hn ) . ea t n o Meh nc gn r g H n k n o t nc n e i H n k n 0 3 C i m f aE ei y c v sy a
( . 江 科 技 学 院 机 电 系 , 江 杭 州 30 2 ;. 港 理 工 大 学 工 业 工 程 系 , 港 13 ) 1浙 浙 10 32 香 香 0 3
摘 要 : 切 触 原 理 应 用 于 曲 面 加 工 。 对 不 可 展 直 纹 面 , 切 触 原 理 , 定 当接 触 线 不 沿 刀 具 直 母 将 按 确
线 时 , 具 的最佳 姿 态 , 刀 并按 三 阶 切 触 原 理 , 定 刀 具 的 最佳 姿 态 和 最 佳 接 触 方 向 , 到 曲 面 三 阶展 确 做
开 和 三 阶接 触 。
关 键 词 : 柱 铣 刀 ; 触 ; 可 展 直 纹 面 圆 切 不
中图 分类 号 : H 2 T 71
L U Hu rn I — ,L U Q a —o g ,DU u bn ,Wa g Hu ,C a I u nh n AN F — i n i HAN C.Y.
工 g ( . eat e t fMeh n a n ier g h i g U i r t o c nea d T c n l y H n zo 0 3 hn ; 1 D p r n o c a i l g nei ,Z e a nv s y f S i c n eh o g , a g h u 3 0 2 ,C i m c E n jn e i e o 1 a

五轴加工中的刀具路径规划技术

五轴加工中的刀具路径规划技术

五轴加工中的刀具路径规划技术五轴加工是指利用机床的五个轴能够进行多维度运动进行加工。

相对于传统的三轴加工,五轴加工具有更强的灵活性和精度控制能力,能够满足更高要求的加工需求。

然而,在五轴加工中,由于刀具遇到的表面形状非常复杂,会出现很多困难的路径规划问题。

因此,刀具路径规划技术是五轴加工中的一个极其重要的技术。

刀具路径规划技术主要解决的问题是如何合理地对工件进行加工。

在三轴加工中,刀具路径大概只有两种:顺序或者Z字形。

而五轴加工中,由于整个加工场景瞬息万变,因此需要进行更复杂、更灵活的路径规划。

需要根据工件的不同曲面以及刀具的特点,不断地优化路径规划,以达到更高的精度和效率。

对于五轴加工中的刀具路径规划技术,其中关键的问题是如何处理刀具与工件之间的碰撞。

在五轴加工中,由于轴的运动范围相当大,因此刀具在加工的过程中可能会发生与工件碰撞的情况。

一旦发生碰撞,不仅会损坏工件,还会对整个加工流程造成不可估量的影响。

因此,为了解决五轴加工中的路径规划问题,考虑刀具与工件之间的碰撞是非常必要的。

在这个过程中,避免刀具和工件的碰撞非常重要。

可以采用一些基于约束规则和基于优化算法的方法,来找到合适的路径规划方案。

基于约束规则的方法通常通过约束刀具的运动方向来避免碰撞,而基于优化算法的方法则通过优化刀具的动作来保证最佳路径规划。

首先,基于约束规则的方法能够避免刀具和工件之间的碰撞。

这种方法常见的方式是实现规避障碍物的算法。

该算法将刀具的运动方向约束在非碰撞区域内。

当刀具的路径遇到一个障碍物时,算法会自动调整刀具的路径,使之避开障碍物。

这样,刀具就可以稳定地移动,避免与工件碰撞。

另一种方法是基于优化的算法,该算法可以自动优化刀具的路径,以便尽可能地避免碰撞。

这种算法大概分为两类。

一类是基于遗传算法(GA)的方法,它通过优化刀具路径的运动,以找到最小化碰撞数的路径。

这些算法在寻找最佳路径时通常会对许多不同的方案进行评估。

浅析自由曲面数控加工中刀具路径规划

浅析自由曲面数控加工中刀具路径规划
随着制造业的迅速发展,越来越多的复杂曲面被应用于 航空、汽车、造船及电子产品等行业之中,如空气动力学的飞 机轮廓、汽车车身、涡轮机桨叶和手机外壳等。如何提高这些 特殊产品加工的效率和精确度,已成为亟待解决的问题,越来 越多的人投入到这项研究中[2~3]。刀具路径规划是复杂曲面加 工过程中需要解决的关键技术之一,刀具路径规划是否合理, 直接关系到能否在误差允许范围内获得最大的加工效率。本 课题的主要目的,是对自由曲面数控加工过程中的刀具路径 进行合理规划,力争做到保证被加工曲面表面质量的同时,提 高加工效率。
2 刀具路径规划技术分析
在常规的数控加工中,自由曲面零件的切削刀具路径,是 由许多较小的直线段组成的,这种刀具路径我们常称之为线 性插补刀具路径,也称直线插补刀具路径。线性插补刀具路径 虽然具有表达简单、计算快捷等优点,但也有很多缺点。随着
收稿日期:2009- 04- 20 作者简介:王 博(1981-),男,山东泰安人,教师,主攻方向:数控加工。
在基于 ATP 的路径规划方法中,刀具的移动路线由一系 列称之为导动面 DS(drive surface)的曲面来定义。其主要思想 是在加工过程中,通过控制刀具的运动,使之同时与导动面和 零件面保持接触,使刀具按照正确的运动轨迹运动。这种方法
的缺点是:为了控制加工误差,每一刀步中均要进行反复的迭 代运算,以确定正确的刀位,迭代计算费时且在不规则的曲面 情况下不能保证迭代收敛;其优点是:刀具的路径完全由零件 面和导动面决定,因此可以沿着任何方向来规划刀具的路径, 同时可以保证不产生干涉现象。 1.2 笛卡尔坐标空间规划方法
由于通过直线插补大量刀位点来进行数控加工,存在很
多缺陷,利用 NURBS 刀具路径进行数控加工,已受到更加广
泛的重视。为了将有序刀位点表示的刀具路径,转化为

适用于曲面的刀具加工路径规划方法与设计方案

适用于曲面的刀具加工路径规划方法与设计方案

图片简介:本技术介绍了一种适用于曲面的刀具加工路径规划方法,其特征在于,包括获得样本工件在规则二维平面上的平面刀具路径规划图像,将其与对应的真实刀具路径规划图像一起,构成训练样本对刀具加工路径规划模型进行训练;将平面刀具路径规划图像并将其与真实刀具路径规划图像进行相似度比较,完成刀具加工路径规划模型的训练;将待加工工件的工况条件及其对应的规则二维平面输入刀具加工路径规划模型,对应输出该待加工工件的刀具加工路径规划。

本技术技术方案针对目前神经网络在刀具加工路径规划问题上准确度不高、泛化能力不强的情况,采用对神经网络进行多样本、多工况对抗训练的方式,可以有效提高神经网络在刀具加工路径规划应用的精确度。

技术要求1.一种适用于曲面的刀具加工路径规划方法,其特征在于,包括S1根据工况条件,获得样本工件在规则二维平面上的平面刀具路径规划图像,将其与对应的真实刀具路径规划图像一起,构成训练样本对刀具加工路径规划模型进行训练;S2将样本工件的工况条件及其对应的二维平面输入神经网络,控制对应输出平面刀具路径规划图像并将其与真实刀具路径规划图像进行相似度比较,若符合相似度判断条件则进入步骤S3,否则进入步骤S1;S3遍历全部训练样本,完成刀具加工路径规划模型的训练;S4根据待加工工件的形状构造其三维结构模型,并通过参数域变换将所述三维结构模型的各个面展开为规则二维平面;S5将待加工工件的工况条件及其对应的规则二维平面输入刀具加工路径规划模型,对应输出该待加工工件的刀具加工路径规划。

2.根据权利要求1所述的一种适用于曲面的刀具加工路径规划方法,其中,步骤S2中所述相似度条件优选为平面刀具路径规划图像与真实刀具路径规划图像之间的相似度达到一定阈值。

3.根据权利要求1或2所示的一种适用于曲面的刀具加工路径规划方法,其中,所述规则二维平面优选为标准矩形平面。

4.根据权利要求1~3任一项所述的一种适用于曲面的刀具加工路径规划方法,其中,所述平面刀具路径规划图像与真实刀具路径规划图像之间的参数域变换为三维结构模型到规则二维平面之间的参数域变换的逆变换。

数控铣削加工曲面刀具轨迹的规划

数控铣削加工曲面刀具轨迹的规划

况。 然, 显 刀具 轨 迹 的 规 划 应 该 沿 着 曲 面 法 曲 率 变 化 较
小 的 方 向 , 而 使 其 切 线 方 向 和 法 矢 方 向 的 变 化 量 尽 从
可能 小 。
收 稿 日期 :o 7 7 2o 年 月
沿 参 数 方 向 的 几 何 尺 寸 变 化 比 较 大 , 以 实 际 得 到 刀 所
即 对 零 件 加 工 的 刀 具 轨 迹 的 总 长 度 , 中 包 括 刀 其 具有 效 切 削路 径 的 长 度 和不 进行 切 削 的空行 程 长 度 。 显而 易见 , 具 轨 迹 的 长度 越 短 , 加 工效 率 则 越 高 。 刀 其 锯 齿 形 的 往 复 式 双 向 切 削 刀 具 轨 迹 或 螺 旋 线 形 的环 切
参 数 曲 面 加 工 的 刀 具 轨 迹 生 成 方 法 多 种 , 等 如
距 截 平 面 法 、 距 偏 置 法 、 参 数 线 法 、 残 留高度 法 等 等 等
等 【 ( 图 1 示 ) 如 】 所 。
1 数控加工 刀具 轨迹的规划
1 1 刀 具 轨 迹 优 劣 的 评 价 指 标 .
刀 具 轨 迹 要 比单 向 切 削 的 刀 具 轨 迹 短 。
1 12 .. 刀具轨 迹 的连 续性
不 连 续 的轨 迹 会 因 经 常 性 的 抬 刀 使 得 刀 具 往 返 时
留高度 最大 处决 定 , 而加 工 效率 有 时较 低 【 因 引。
1 2 2 等 距 偏 置 法 .. 求 边 界 曲 线 的 等 距 离 曲 线 作 为 刀 具 轨 迹 线 , 间 其 距也 只 能 根据 残 留高 度最 大处 决 定 , 种 方 法 与 等距 这 截平 面法 相似 , 而加工 效 率有 时也 比较低 。 因

复杂曲面加工的刀具路径规划与优化

复杂曲面加工的刀具路径规划与优化

复杂曲面加工的刀具路径规划与优化导言现代制造业中,复杂曲面加工已经成为了一个重要的领域,其应用范围涵盖了航空航天、汽车制造、工艺品制作等众多行业。

而在复杂曲面加工中,刀具路径规划与优化是一个关键的环节,直接影响加工质量、效率和成本。

本文将深入探讨复杂曲面加工中刀具路径规划与优化的技术和方法。

一、刀具路径规划的目标与方法刀具路径规划的主要目标是在保证加工质量和效率的前提下,使刀具在复杂曲面上顺利运动。

为了达到这一目标,工程师们通常采用以下几种方法。

1.1 分层法分层法是一种常用的刀具路径规划方法。

它将复杂曲面分成多个水平层次,每个层次上的路径都是简单的等高或等角曲线。

这种方法可以降低计算难度,提高计算效率。

然而,由于分层后的路径不能充分利用整个加工空间,会导致加工留下明显的痕迹,因此在某些情况下不适用。

1.2 全局搜索法全局搜索法是一种全面考虑整个加工空间的路径规划方法。

它通过在曲面上进行搜索和匹配,找到最佳的路径。

这种方法可以确保刀具运动平稳,加工轨迹连续,但是计算复杂度较高,需要消耗大量的时间和计算资源。

1.3 辅助线法辅助线法是一种结合了分层法和全局搜索法的路径规划方法。

它将刀具路径分成多个子路径,每个子路径在不同层次上进行规划。

通过充分利用分层法和全局搜索法的优点,辅助线法可以得到更高效、更平滑的刀具路径。

二、刀具路径优化的技术与策略刀具路径规划只是个初步的步骤,而刀具路径的优化则是为了进一步提高加工效率和质量。

以下是一些常见的路径优化技术和策略。

2.1 最短路径规划最短路径规划是将刀具路径长度降至最低的一种优化策略。

这种方法通常使用启发式搜索算法来确定路径中的每个点的位置,以实现整体路径的缩短。

2.2 平滑路径优化平滑路径优化是为了消除刀具运动中的过大变化,减小刀具振动和材料的切削负荷。

这种优化方法通常通过曲线拟合和梯度计算来调整路径,以使得路径更加平滑。

2.3 避障路径规划避障路径规划是为了避免刀具与其他障碍物发生碰撞而进行的优化。

圆锥刀侧铣整体叶轮叶片曲面的刀轴轨迹规划

圆锥刀侧铣整体叶轮叶片曲面的刀轴轨迹规划

圆锥刀侧铣整体叶轮叶片曲面的刀轴轨迹规划
阎长罡;施晓春;邓晓云
【期刊名称】《计算机集成制造系统》
【年(卷),期】2014(20)5
【摘要】针对圆锥刀侧铣加工整体叶轮叶片曲面中复杂的刀轴轨迹规划问题,提出一种可行的刀轴轨迹生成方法.该方法首先根据两点偏置法给出初始的刀轴面,然后利用圆锥面的几何性质调整优化刀轴位置,“强制”刀具面与叶片曲面每瞬时线接触,建立以刀轴位置为变量的刀具面上多点与叶片曲面相切的超定方程组,并用最小二乘法求解.利用共轭曲面的数字仿真原理,以叶片曲面为基准面,以其上发出的标杆射线为纽带,建立刀具包络面与叶片曲面之间的误差计算模型,并给出加工干涉的判定依据.实例计算表明,刀轴优化后的包络误差显著降低,验证了所提方法的有效性.【总页数】7页(P1114-1120)
【作者】阎长罡;施晓春;邓晓云
【作者单位】大连交通大学机械工程学院,辽宁大连116028;大连交通大学机械工程学院,辽宁大连116028;大连交通大学机械工程学院,辽宁大连116028
【正文语种】中文
【中图分类】TH161.12
【相关文献】
1.圆柱刀侧铣叶片曲面的刀位规划 [J], 阎长罡;张建平
2.基于响应面方法的圆锥刀侧铣非可展直纹面的刀位优化 [J], 阎长罡;朱建宁;刘宇;
崔云先;魏岩
3.基于粒子群优化算法的圆锥刀侧铣刀轴轨迹规划 [J], 阎长罡;李松;刘宇
4.圆锥刀五轴侧铣加工刀具路径整体优化原理与方法 [J], 朱利民;郑刚;丁汉
5.圆锥刀侧铣非可展直纹面刀轴轨迹规划的特征线方法 [J], 阎长罡;刘宇;崔云先;邓晓云
因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。

多坐标侧铣数控加工刀位计算方法

多坐标侧铣数控加工刀位计算方法
多坐标侧铣数控加工刀位 计算方法
主要内容
侧铣加工基本原理
侧铣 加工
棒铣刀五轴侧铣数控加工刀位计算方法
五轴侧铣数控加工刀心的约束面控制
常用CAD/CAM软件简介
CAD/CAM软件开发简介
主要内容
第一节
基本原理
基本原理

较重要用途的叶轮都是由非可展直纹面和自由曲面构成的; 叶片基元线主要分为两类:平面曲线(涡轮)和空间曲线(压 气机叶轮);
主要内容


刀具在垂直于 b 方向的各截面内将不同程度地离开加工表面(余量误
差)。 可求出当最大拟合误差为 h w(余量误差)时的最大加工带宽度估计 公式为:
主要内容
当 时 刀具在垂直于 b 方向的各截面内将不同程度地离开加工表面(余量误 差) 可求出当最大拟合误差为 h w(余量误差)时的最大加工带宽度估计 公式为:
刀具半径的选取不宜太大。
主要内容
四、提高侧铣加工精度和加工效率的途径
3.减小走刀步长是提高加工精度的有效途径。线性逼近误差与走刀步 长的平方成正比,因此,减小走刀步长是提高侧铣加工精度的有效 途径。 4.在保证加工精度及加工带宽度的前提下,尽可能采用半径较大的刀 具。这是因为,刀具半径越大,刀具的强度及刚度较高,刀具的切 削性能好,这样有利于提高加工效率及加工表面质量。
达索
CATIA 源于航空航天工业,是业界无可争辩的领袖。以其精确
安全,可靠性满足商业、防御和航空航天领域各种应用的需要; 在航空航天业的多个项目中,CATIA 被应用于开发虚拟的原型 机,其中包括Boeing飞机公司(美国)的Boeing 777 和Boeing 737,Dassault 飞机公司(法国)的阵风(Rafale)战斗机、 Bombardier飞机公司(加拿大)的Global Express 公务机、以及 Lockheed Martin飞机公司(美国);

自由曲面环切刀位规划

自由曲面环切刀位规划

第14卷第11期2002年11月计算机辅助设计与图形学学报JOU RNAL O F COM PU T ER 2A I D ED D ES IGN &COM PU T ER GRA PH I CSV o l .14,N o.11N ov .,2002自由曲面环切刀位规划陈 松 李学艺 王小椿(西安交通大学机械工程学院 西安 710049)摘要 提出一种快速求解测地线的算法.以此算法为基础,将V o rono i 图区域划分思想推广到二维黎曼流形.采用递归方法解决了包含孤岛的自由曲面区域划分,实现了数控加工环切轨迹规划计算,并通过实例验证了该算法的正确性.关键词 V o rono i 图,环切法,刀位规划中图法分类号 T P 391Con tour -Para llel Tool -Pa th Plann i ng of Free -Form SurfaceChen Song L i Xueyi W ang X iaochun(S chool of M echanical E ng ineering ,X i ′an J iaotong U niversity ,X i ′an 710049)Abstract A new algo rithm to calcu late geodesic cu rve qu ick ly is p resen ted .Based on th is m ethod ,the area parti 2ti on ing idea of V o rono i diagram is ex tended to the app licati on of tw o 2di m en si onal R iem ann m an ifo ld .T he area parti 2ti on ing of free 2fo rm su rface w ith island is so lved by an iterati on m ethod ,then the generati on of con tou r 2parallel too l 2path is i m p lem en ted .T he validity of th is algo rithm is verified by an examp le .Key words V o rono i diagram ,con tou r 2parallel ,too l 2path p lann ing 原稿收到日期:2001207216;修改稿收到日期:2001209221.陈 松,男,1974年生,博士研究生,主要研究方向为数控技术.李学艺,男,1972年生,博士研究生,主要研究方向为数控技术.王小椿,男,1950年生,教授,博士生导师,主要研究方向为计算机辅助图形设计、计算机辅助制造和控制技术.1 引 言数控加工的关键环节之一是加工轨迹的规划.环切法是一种常用的计算加工轨迹的算法,通过构造型腔轮廓等距线实现刀位规划.环切法的主要缺陷是必须对等距线的连接进行判断和处理,去除多余环及自交环,进行大量有效性测试以避免干涉,但在某些情况下,环的判断和处理是相当困难的.Persson [1]率先提出将V o rono i 图引入型腔加工区域划分算法.避免了多余环及自交环的处理,具有显著的优点.许多学者也深入地研究了型腔加工区域的划分问题,提出了许多算法[223].这些算法研究对象大多是平面多边形,对于包含自由曲线的复杂边界的平面图形,一般采用近似多边形代替.但数控加工的对象主要是自由曲面.因此,这些算法很难在实际应用中推广.本文提出一种算法,成功地完成了自由曲面上环切加工刀位规划计算.2 曲面区域划分的基本理论2.1 Vorono i 图的基本理论元素e 的V o rono i 区是到e 比到其它元素距离小的点集合.两个元素V o rono i 区的公共边称为V o rono i 边.因为V o rono i 边上任意一点到两个元素的距离相等,所以也称其为V o rono i 区的等分线[4].2.2 在二维黎曼流形中的一些新定义定义1.点到点的距离是两点间测地曲线的弧长.在一个连通的黎曼流形M 上,连接两点最短的分段光滑曲线必为测地线,且这条曲线是唯一存在的[5].因此,点与点之间的最短距离必定是连接这两点的测地线长度.定义2.点到曲线的垂线是过该点与曲线相交,且在交点处的切矢量相互垂直的一条测地线.交点称为垂足.定义3.点到曲线的距离是连接点到曲线的最短测地线弧长.该测地线必为点到曲线的一条垂线或点与曲线端点的连线.定义4.两条不相交曲线的距离是与这两条曲线相交,且弧长最短的测地线长度.定义5.曲线的等距线是指曲线上各点沿v 或-v 方向的测地线前进一定弧长形成的一条新曲线.其中v 是曲线主法矢量Β在曲面切平面上的投影.v =n ×Ρ(n 为曲面在该点的法矢量,Ρ为曲线在该点的切矢量).过黎曼流形上每一点,沿任意给定方向唯一地存在一条测地线[5].因此曲线的等距线是唯一存在的.3 在二维黎曼空间中应用Vorono i 图原理的一些新算法本文研究的对象是自由曲面,因此大部分算法都是基于二维黎曼流形,以下如果未加说明,均指在二维黎曼空间中.3.1 过已知点和方向的测地线根据测地线的微分方程[6]:d 2u i d t 2+#i jk (u )d u id t d ukd t =0(1)当s =0,u i=u i0,d u i d s=Νi时,存在唯一的一组解u i =<i (s ,u 0,Ν).其中Ch ristoffel 记号展开公式如下:#kij=12g km 9g i m9x j +9g jm 9x i -9g ij9x m.根据式(1),当曲面上某一个点确定时,相应的Ch ristof 2fel 记号就唯一确定.因此,可以由已知的初值,s =0,u i =u i0,d u d v =k ,利用R unge 2Ku tta 四阶公式计算数字解.但该方程组系数因点不同而变化,计算复杂,而且R ainey [7]指出这种方法经常会失败,因为测地弧也满足这个微分方程[8].本文利用测地线的几何性质,采用跟踪法求解测地线的数值解.曲面上非直线的曲线是测地线的充分必要条件是:除了曲率为0的点以外,曲线的主法线与曲面的法线重合[6].对于测地线上每一点,其主法矢量Β与曲面在该点的法矢量n 重合或反向,即n 在测地线的密切面上.因此可以近似认为,测地线邻近的后一点在前一点的矢量n 与a (a 为已知方向矢量)构成的平面上.利用这一原理,快速计算测地线的步骤如下.Step 1.过已知点P i ,沿已知方向a 前进一个步长h ,得到一个新的点P 3i .Step 2.将点P 3i 投影到曲面上,投影点为P i +1.由于h 是微小距离,因此,P i +1可近似作为测地线上的点.Step 3.确定在P i +1点测地线的方向.根据上面的分析,在P i +1点的切矢量T i +1必定在密切面上,同时T i +1又在P i +1点的切平面上.根据密切面的定义,由矢量P i P i +1和P i +1点的法矢量n i +1决定的平面可近似作为密切面;然后再与P i +1点的切平面相交,得到交线的矢量就可以作为P i +1点测地线的方向矢量T i +1.3.2 点到自由曲面的Z 向投影设存在空间一点P 0(P 0x 和P 0y 表示P 0的x ,y 坐标)和空间一曲面C (u ,v ).点P 0到C (u ,v )曲面的z 向投影算法步骤如下.Step 1.初始点选择.将曲面网格化,选取与点P 0最接近的网格节点P 作为初始点.Step 2.迭代步长∃u ,∃v 求解.9x 9u ∃u +9x9v ∃v =P 0x -x (u ,v )9y 9u ∃u +9y 9v∃v =P oy -y (u ,v )其中9x 9u ,9x 9v 表示P 点的x 坐标对参数u ,v 的偏导数;9y 9u 9y9v表示y 坐标对参数u ,v 的偏导数;x (u ,v ),y (u ,v )表示P 点x ,y 坐标.Step 3.根据u =u +∃u ,v =v +∃v 计算新的点P .Step 4.重复Step 2和Step 3直到 P 0x -x (u ,v ) <Ε和 P 0y -y (u ,v ) <Ε.此时点P 即为P 0在曲面C 上的z 向投影点.3.3 欧式空间中点到曲线最短的距离本文采用跟踪法实现了欧氏空间中点到曲线最短距离的快速求解.具体步骤如下:Step 1.选取合适的初始点.将按照曲率大小非均匀地分为多段,选取与已知点距离最短的节点作为初始点.Step 2.计算跟踪的方向和步长.如图1所示,L 为点q 的矢量,r 为自由曲线上任意一点p 的矢量,r ′为r 的切矢量,r 3为所求点p 3的矢量.r 3′为r 3的切矢量.矢量p q 和p 3q 分别为L -r 及L -r 3.设u 为点q 在r ′上的投影,则u =p q ・r ′r ′.又根据泰勒公式:r 3=r +r ′d t +O (d t 2),其中t 为曲线的参数,舍弃高阶误差,则u =r 3-r =r ′d t =p q ・r ′ r ′ ,因此,d t =p q ・r ′r ′ 2,新点r =r (t +d t )可以计算得到,重复Step 2,直到满足终止条件.Step 3.终止条件.当d t <Ε或跟踪点已到曲线端点时终止跟踪(Ε为允许误差),得到点p 3,计算点q 和p 3之间的距离即为点到曲线的最短距离.3.4 二维黎曼流形中点到曲线的最短距离点到曲线的距离类似于第3.3节的情况,因为根据测地线的定义,曲面2上一条曲线#在平面上伸展为直线的充要条件是:#为2上的测地线[8].但由于测地线的切矢量方向是不断变化的,因此本文采用打靶法实现如下算法.Step 1.选取初始点.利用第3.3节欧氏空间中点到曲线的算法,求出最小距离的相应点作为初始点.Step 2.过初始点,沿v (v =n ×Ρ)方向在曲面r (u ,v )上计算测地线.用第3.1节的算法求出相应的测地线数值解.Step 3.利用第3.3节算法计算已知点到测地线的距离S ,S 具有正负性.当点到垂足的矢量与曲线q 的主法矢量方向相同时,S 为正,反之为负.如果S 的绝对值小于允许误差Ε,终止计算;否则,执行Step 4.Step 4.比较S 与S 3(S 3为前一次计算的S 值)的绝对值,如果S <S 3,则将初始点沿曲线移动S ,得到一个新的初始点;否则,回到前一次的初始点,重新沿曲线移动S 2,形成新的初始点.Step 5.重复Step 2~Step 5,直到计算终止.采用该算法,可以快速计算出二维黎曼流形中点到曲线的最短距离.以第3.4节算法为基础,采用打靶法和二分法结合,就能计算出V o rono i 边(限于篇幅,本文不详细论述).需要强调的是,在二维黎曼流形中自由曲线的等距线不同于在平面330111期陈 松等:自由曲面环切刀位规划上,要按定义5计算.自由曲面上V o rono i边计算问题的解决为在曲面上利用V o rono i图进行区域划分铺平了道路.采用与平面多边形一样的划分思想就可以实现自由曲面上V o rono i图的区域划分.4 二维黎曼空间中带孤岛的Vorono i图区域划分4.1 带孤岛的Vorono i图区域的递归划分由于V o rono i图一般只能用于单连通区域,对于包含孤岛的多连通区域V o rono i图的划分,闫兵等[9]提出在孤岛和型腔边界之间增加一条连线,将多连通区域转化为单连通区域,然后再利用V o rono i图进行区域划分.但这种方法在某些区域会产生不合理的环切刀位轨迹,降低加工的效率.本文提出一种利用V o rono i图递归的算法解决这个问题.主要步骤如下:Step1.分别计算各个孤岛到曲面边界线的距离,选取其中的最短距离.Step2.计算边界各边的等分线.Step3.计算边界各边的等距线,等距距离为最短距离的一半,得到新的边界.Step4.计算孤岛各边的等距线,等距距离也为最短距离的一半.必然有一个孤岛和曲面边界的等距线会出现相切或相交,利用这些等距线形成新的边界.Step5.在新的边界中,原来含有孤岛的区域转化为单一连通区.检查在新的边界中是否会包含孤岛;如有,重复Step1~Step5;反之,执行Step6.Step6.因为新的边界是单一连通区,所以可以采用通常的V o rono i图的划分算法完成剩余区域的划分.在该算法中,首先必须求出孤岛和型腔的最短距离. W enh siang等[10]提出了一种基于平面多边形求最短距离的算法,该算法将孤岛往外等距,直到与曲面边界相切.因为平面多边形等距线计算简单,所以,对于平面多边形可以采用该算法,却很难适用于曲面上的孤岛计算.由于孤岛和型腔的边界都可以看作分段曲线,因此本文提出了一种求解两条自由曲线之间最短距离的算法.在二维黎曼流形中,任意两点的最短连线是测地线[6],故在两条曲线之间最短距离的连线必定是测地线.本文先分析平面上两条自由曲线之间的最短距离,然后将其推广到二维黎曼空间.4.2 平面上两条自由曲线之间最短距离的分析假设平面上有两条曲线C1(x(t),y(t))和C2(x(q), y(q)),则这两条曲线任意两点之间的距离S=s2=(x(t)-x(q))2+(y(t)-y(q))2.根据多元函数极值定理,如果函数z=f(x,y)在点(x0,y0)具有偏导数,且在点(x0,y0)处有极值,则它在该点的偏导数必然为f x(x0,y0)=0,f y(x0,y0)=0.对S求偏导数:9S9t=2(x(t)-x(q))・9x(t)9t+2(y(t)-y(q))・9y(t)9t9S=2(x(q)-x(t))・9x(q)+2(y(q)-y(t))・9y(q),对于极值点存在9S9t=0,9S9q=0,则上式变为2(x(t)-x(q))・9x(t)9t+2(y(t)-y(q))・9y(t)9t=02(x(q)-x(t))・9x(q)9q+2(y(q)-y(t))・9y(q)9q=0.即矢量x(t)-x(q),y(t)-y(q),与矢量9x(t)9t,9y(t)9t及矢量9x(q)9q,9y(q)9q垂直.而矢量9x(t)9t,9y(t)9t和矢量9x(q)9q,9y(q)9q分别是曲线C1和C2的切矢量.但对于一小段曲线,可能没有极值点.那么最短距离的连线必定过端点.综上所述,平面上两条曲线最短距离的连线有两种情况:(1)若连线过一条曲线的端点与另一条曲线相交,则交点或是曲线的端点,或在该点曲线的切矢量与连线垂直处.(2)若连线与两条曲线的相交,则在交点处曲线的切矢量与连线垂直.4.3 二维黎曼空间上两条自由曲线之间的最短距离将第4.2节结论推广到的二维黎曼空间,则自由曲面上两条不相交曲线最短距离的连接曲线有两种情况.(1)若测地线过一条曲线的端点且与另一条曲线相交,要么在交点处测地线的切矢量与曲线切矢量垂直,要么交点是曲线的端点.(2)若测地线与两条曲线的交点不是曲线的端点,则在交点处测地线的切矢量必定与曲线的切矢量垂直.二维黎曼空间中两条不相交曲线的最短距离可采用下面步骤求解.Step1.选取合适的初始点.Step2.计算偏移的步长和方向.Step3.当偏移步长小于给定误差时,计算终止.选取合理的初始点是本算法成功的关键之一.因为两条曲线之间有很多个极值点,如果初始点选取不合适,将陷入局部极小点.本文采用预估法,先任取一条曲线C1,按照曲线的曲率大小将其非均匀地分成多段.求出每个节点到另一条曲线C2的距离S,选取最短距离的节点作为初始点.偏移的步长和方向采用打靶法和二分法计算.具体步骤如下:Step1.确定初始点偏移的方向.过一个初始点P,已知曲线C1有正负两个切线方向,分别将P沿两个方向前进一个微小距离,再投影到矢量v上,选取投影点落在两条曲线之间的矢量作为偏移方向.Step2.沿偏移方向前进一个步长h,得到新点P3,将P3投影到曲线C1上得到点P,过P点沿v方向作测地线,求出新的距离S1.与原距离比较.如果S1>S,则将步长h减半,再求距离;否则,判断是否满足终止条件;若不满足则将点P作为初始点,重复Step1~Step2.Step3.终止条件可以根据测地线与曲线C2在交点处的切矢量夹角与90°之差判断.如果小于允许误差Ε,则终止循环.利用此算法可求出二维黎曼流形上两条曲线的最短距离,然后再按照第4.1节的算法就可以完成带孤岛的V o rono i图区域划分.如图2所示,粗线为轮廓,细线为V o rono i边.4301计算机辅助设计与图形学学报2002年4.4 计算实例图3所示是一个带孔的曲面,根据图2的划分,采用本文算法用V C语言实现计算的环切轨迹,该算法已经成功用于自主开发的一个雕刻机CAM软件中.5 结 论本文将V o rono i图的应用从平面推广到二维黎曼空间,解决了算法扩展中的许多新问题,提出了可以用于实际应用的分区域计算环切轨迹的算法,采用该算法计算的环切刀位轨迹,避免了空走刀,提高了加工效率.参考文献[1]Persson H.N C m ach ining of arbitrarily shaped pocket[J].Computer2A ided D esign,1978,10(3):169~174[2]Shan Yan,W ang Shuilai,Tong Shuiguang.U neven offsetm ethod of N C too l path generati on fo r free2fo rm pocket m a2ch ining[J].Computers in Industry,2000,43(4):97~103 [3]H eld M,L ukacs G,A ndo r L.Pocket m ach ining based oncontour2parallel too l path s generated by m eans of p roxi m itym ap s[J].Computer2A ided D esign,1994,26(3):189~203 [4]Zhou puting Geom etry[M].Beijing:T singhuaU niversity P ress,2000(in Ch inese)(周培德.计算几何[M].北京:清华大学出版社,2000) [5]H uang Zhengzhong.D ifferential Coefficient Geom etry[M].N anjing:N anjing U niversity P ress,1992(in Ch inese)(黄正中.微分几何导引[M].南京:南京大学出版社,1992) [6]L i Kaitai,H uang A ixiang.T enso r A nalysis and A pp licati on[M].X i′an:X i′an J iao tong U niversity P ress,1984(in Ch i2nese)(李开泰,黄艾香.张量分析及应用[M].西安:西安交通大学出版社,1984)[7]R ainey D.Geom etric modeling techniques using geodesicpath s[D].L ong Beach:Califo rnia State U niversity,1990 [8]M ei X iangm ing,H uang J ingzh i.D ifferential Geom etry[M].Beijing:H igher Educati on P ress,1981(in Ch inese)(梅向明,黄敬之.微分几何[M].北京:高等教育出版社,1981)[9]Yan B ing,L iu B ibo,D eng Zh iyun.Too l path generati on fo rpockets bounded by freefo rm curves based on the V o rono i di2agram[J].Journal of Computer2A ided D esign&ComputerGraph ics,1999,11(1):66~69(in Ch inese)(闫 兵,刘碧波,邓志云.基于V o rono i图理论的自由边界型腔加工路径规划[J].计算机辅助几何设计与图形学学报,1999,11(1):66~69)[10]W enh siang L ai,T erry Faddis,Robert So rem.Increm entalalgo rithm s fo r finding the offset distance and m ini m um pas2sage w idth in a pocket m ach ining too lpath using the V o rono itechnique[J].Journal of M aterials P rocessing T echno logy,2000,100(1 3):30~35530111期陈 松等:自由曲面环切刀位规划。

直纹面叶片环形刀侧铣加工刀位规划的研究

直纹面叶片环形刀侧铣加工刀位规划的研究
[ 摘 要] 对 于非可展直纹而叶 片的侧铣加 I : ,一般将刀具包络而 与没汁曲而之间的极差转换 变为没计 f f f 1
而等距 而 与 轴轨迹 而之间的极差 .然后对刀轴轨迹而进行优化从而使它最大限度的逼近设计 曲而,这 种 网柱 刀位规划思想 易于发牛刀具干涉 。本文以此方法为基础 ,应用环形 具对 白 致 而叶片进 行侧 铣加 位优化。对环 形 位规划误差进行分析 ,也用j点偏置优化法确定环形 初始 位 ,然后通过动态逐
2 O I 3 . 3
大 电 机 技 术
5 l
直纹面 叶 片环 形 刀侧铣 加工刀位规划 的研 究
王 波 1 , 2 , 3 刘献礼 ’ ,岳彩 旭

( 1 . 哈 尔滨理 工 大学 ,哈 尔滨 1 5 0 0 4 0 ;2 .水 力发 电设备 国家重 点 实验 室 ,哈 尔滨 l 5 0 0 4 0 ; 3 .哈 尔滨 电机 厂有 限责任 公 司,哈 尔滨 1 5 0 0 4 0)
d e s i g n e d s u r f a c e ’ S e q u i d i s t a n t s u r f a c e a n d t h e t o o l a x i s t r a j e c t o r y s u r f a c e , a n d t h e n o p t i mi z a t i o n
me t h o d i s u s e d o n t o o l a x i s t r a j e c t o y r s u r ac f e t o ma k e i t c l o s e t o t h e d e s i g n s u r f a c e u l t i ma t e l y .

整体叶轮五轴数控粗加工刀位轨迹规划

整体叶轮五轴数控粗加工刀位轨迹规划

整体叶轮五轴数控粗加工刀位轨迹规划曾巧芸;王宏涛;闫波【摘要】针对具有分流叶片的整体叶轮五轴数控粗加工,提出了一种刀位轨迹规划方法.采用偏置轮毂面分层加工方法对整体叶轮进行粗加工刀位轨迹规划,根据叶轮流道的儿何特征,将叶轮的1个粗加工区域分成5个加工单元.在每个加工区域内,选用直径最大的刀具,计算边界面的刀位轨迹,再由边界面的刀位轨迹插值计算得到整个加工区域的刀位轨迹.利用VERICUT软件进行加工仿真,结果表明所提出的刀位轨迹生成算法可行.【期刊名称】《应用科技》【年(卷),期】2012(039)004【总页数】5页(P42-46)【关键词】整体叶轮;粗加工;刀位轨迹;五轴数控加工【作者】曾巧芸;王宏涛;闫波【作者单位】南京航空航天大学机电学院,江苏南京,210016;南京航空航天大学机电学院,江苏南京,210016;南京航空航天大学机电学院,江苏南京,210016【正文语种】中文【中图分类】TP391.7整体叶轮被广泛使用在航空航天、海洋、能源和涡轮机械等行业,在国民经济和国防事业中发挥着巨大作用.整体叶轮按工作方式不同可分为轴流式和径流式[1].径流式整体叶轮的流道狭窄,叶片型面通常是扭曲的直纹面,采用五轴数控加工可以很好地解决叶轮加工中刀位干涉的问题.从毛坯到成品的加工过程中,叶轮粗加工的材料切除量最大,大量的加工时间被消耗在粗加工过程中;因此,合理设计粗加工方案,高效去除粗加工余量,对提高整体叶轮数控加工效率具有重要意义.对于径流式整体叶轮粗加工,曹利新等[2]先确定粗加工边界,采用之字形走刀和三角形走刀的刀具路径规划方法.Young等[3]先计算得到侧铣叶片的刀轴矢量,再将侧铣叶片的刀轴矢量绕叶轮中心轴旋转,由此得到叶轮粗加工刀具轨迹.Chuang等[4]通过等残留高度方法计算粗加工刀位点,插值侧铣叶片的刀轴矢量得到整个粗加工刀位轨迹.Heo等[5]根据整体叶轮叶片叶顶线与叶根线投影的交点数目将叶轮流道分为几个加工区域,预先设定机床的旋转角与摆动角,采用类似三轴数控加工方式进行叶轮的粗加工.文中针对叶片型面为直纹面具有分流叶片的径流式整体叶轮,根据整体叶轮流道的几何特征将叶轮流道划分为5个加工单元,采用偏置轮毂面分层加工的方法对整体叶轮进行粗加工刀位轨迹规划.对每个加工单元合理选择刀具参数,先计算边界面的刀位点和刀轴矢量,然后计算加工区域内的刀位点和刀轴矢量,从而得到整个流道的刀位轨迹.1 划分粗加工单元加工整体叶轮时,需要分析叶轮流道可加工性,包括叶片扭曲度、倾斜度、流道宽度和深度等,以确定刀具是否能够通过流道(可达性)、刀具直径等参数和加工方案.待加工整体叶轮各组成部分如图1所示,叶轮流道呈漏斗型,由于分流叶片的存在,最窄处在分流叶片进气口,主叶片进气口处和出气口处开敞性均比分流叶片进气口处要好.因此,粗加工时将叶轮流道分为5个加工单元.图1 整体叶轮各组成部分划分粗加工单元主要包括以下步骤:1)过分流叶片压力面叶根线起点作左边主叶片吸力面叶根线的垂线,根据叶根线参数方程求得垂足所在参数值,进而求得垂足所在的直母线ll.2)对分流叶片吸力面、右边主叶片压力面重复步骤1),得到直母线lr.3)作曲面通过ll、lr并垂直于分流叶片前缘,得到加工区域分界面.4)分流叶片压力面叶根线中点所在直母线为la,过分流叶片压力面叶根线中点作左主叶片吸力面叶根线垂线,重复步骤1),得到垂足所在直母线lb.5)作曲面 f通过 la、lb.6)对分流叶片吸力面、右主叶片压力面重复步骤 4)、5)得到直母线 lc、ld及曲面 g.划分好的5个粗加工单元如图2所示.图2 粗加工区域的划分2 加工区域刀具尺寸的确定粗加工的原则就是尽可能高效率地去除毛坯余量,因此尽量选择大尺寸的刀具;但刀具尺寸过大,可能导致刀具未能到达加工表面,也容易发生干涉.粗加工时一般根据流道最窄处的距离来选择刀具大小.对于每个加工区域,计算区域间最短的距离,由此选择刀具半径为式中:δ为叶片精加工余量,η为保障系数,1.2<η<1.5.3 粗加工刀具轨迹生成3.1 走刀步长和刀轨条数的计算在粗加工中,如果刀位点过于稀疏,则2个相邻刀位之间残余高度就会过大;刀位点稠密虽然能够得到较好的加工表面,但由于走刀次数过多,就体现不出粗加工快速去除余量的优势.因此,确定加工步长和行距是必要的.3.1.1 走刀步长的计算图3 走刀步长与直线逼近误差的关系图4 走刀步长的计算如图3所示,Δ为直线逼近控制误差,p0、p1为两相邻刀具路径的刀心点,则|p0p1|为走刀步长,记作L,有 KL2/8<Δ,即,K为走刀参数方向上最大法曲率[6].设曲线参数方向为u,取参数方向的增量Δu,如图4所示,计算出曲线C上的一系列点{M,N1,N2,…,Ni} 以及与这些点相对应的曲率{K0,K1,K2,…,Ki},计算起始点 M 到 Ni的距离|MNi|,令K max=max{K0,K1,K2,…,Ki},在曲线 C 上从点 M 到 Ni这段内,计算满足线性误差小于Δ的最大弦长Li=,判断不等式Li>|MNi|是否成立,若成立,令i=i+1;若不成立,记Ni-1为离散点,沿参数增加的方向,重复上述步骤,直到曲线上所有的轨迹点都计算完毕,最终得到曲线上所有加工所需的离散点.3.1.2 刀轨条数的计算在相邻2条刀位轨迹上,相邻的刀具路径距离比较小,近似认为两刀具路径间的加工面为平面,可大大简化行距的计算复杂度[7-9].设刀具直径为D,叶轮出气边处轮毂表面的残留高度的允许值为h,则行距为;再设出气边的弧长为s,则流道的刀轨条数为3.2 边界刀轴矢量的计算图5 粗加工边界刀轴矢量粗加工边界刀轴矢量计算[8]如图5所示,叶片为直纹面,设P1是叶顶线E上一点,P2是叶根线F上一点,点P1的单位法矢量为n1,点P2的单位法矢量为n2,点C1为n1所在直线上一点,点C2为n2所在直线上一点.令|P1P2|=l,|P1C1|=|P2C2|=d,d 为未知量.连接C1C2,以C1C2为刀具加工直母线P1P2时的刀轴方向.在确定轴线方向时,关键要计算出d的值.从上述分析可知,C1C2为刀轴方向,如图6所示,过P1作C1C2的垂线,垂足为O1,过P2作C1C2的垂线,垂足为O2.要使刀具在加工面P1点上切触,必须使|P1O1|=R+δ,R为刀具半径,δ为叶片精加工余量,类似地,|P2O2|=R+δ.由几何关系可知,∠C2C1P1=∠C1C2P2.图6 直母线与刀具轴线的关系图7 刀具轴线的求取在图7中,从点C1向过点P2且与P1P2垂直的平面作垂线,垂足为 C'1,则有C1C'1∥P1P2,且|C1C'1|=|P1P2|=l,令P2C2与P2C1的夹角为β,则β为法矢量n1、n2的夹角联立式(7)、(8),求解得到α 和 d.得到α 和 d 的解后,C1、C2点的位置就被确定,从而铣削该位置时的刀轴矢量就被确定了.3.3 流道粗加工刀位轨迹规划如图8所示,整体叶轮流道粗加工采用偏置轮毂面分层加工的方法,当完成一层的加工后,将刀具退刀,然后再将刀具移动到下一切削层的加工区域,继续加工.Qc、Qd为2条边界曲线,如图9所示,首先根据走刀步长计算方法,计算边界曲线Qc上所有刀位点Q c_i(i=0,1,2,…,n),过Q c_i做垂直于叶轮轴线的平面Wi,Wi交边界曲线于 Qd点 Qd_i,则Q d_i为Qd上的刀位点.根据边界刀轴矢量计算方法计算得到边界刀位点Q c_i、Q d_i的刀轴矢量分别为T c_i、T d_i.根据刀轨条数ns,采用线性插值的方法在叶片边界刀轴矢量之间进行插值,得到流道的刀轴矢量:式中j=0,1,2,…,ns.将刀轴矢量与轮毂偏置面求交,所得交点即为刀位点.每一层中将所有刀位点按之字形走刀路径规划,生成流道粗加工刀位轨迹.由于整体叶轮具有几何对称性,可以通过旋转和复制一个流道的刀位轨迹即可得出所有流道的刀位轨迹,从而规划出整体叶轮的粗加工刀位轨迹.图8 偏置轮毂面分层加工方法图9 粗加工刀位点的计算4 实例根据所提出的整体叶轮五轴粗加工刀位轨迹规划方法,采用UG/OPEN API函数开发出整体叶轮粗加工专用模块,并运用VERICUT软件对整体叶轮进行粗加工仿真.整体叶轮叶片数为14个,主叶片和分流叶片各7个,叶轮出气口出直径为108 mm,进气口出直径为22 mm.根据各加工单元叶片间的最小距离,选用半径分别为4、3、3、5、5 mm的球头铣刀进行粗加工,叶片精加工余量为1 mm,轮毂精加工余量为1 mm.运用VERICUT软件实现整体叶轮5个加工单元的粗加工仿真,仿真加工结果分别如图10~12所示.图10 叶轮第1加工单元粗加工仿真图11 叶轮第2、3加工单元粗加工仿真图12 叶轮第4、5加工单元粗加工仿真5 结束语对具有分流叶片的整体叶轮粗加工刀位轨迹规划进行了重点研究,根据整体叶轮几何特征,分析整体叶轮的可加工性,采用偏置轮毂面分层加工的方法,确定粗加工工艺方案.将叶轮流道分成5个加工单元,根据加工单元间的最小距离选取刀具半径,计算了边界刀位点和刀轴矢量,基于边界刀位轨迹计算整个加工区域的刀位轨迹.运用VERICUT软件对整体叶轮粗加工进行仿真,验证所提出的整体叶轮粗加工方案是可行的.参考文献:[1]姬俊锋.复杂整体叶轮数控加工关键技术研究[D].南京:南京航空航天大学,2009:37-41.[2]曹利新,马晓嘉.五坐标加工整体叶轮粗加工刀位规划[J].大连理工大学学报,2008,48(1):68-73.[3]YOUNG H T,CHUANG L C,GERSCHWILER K.A five-axis rough machining approach for a centrifugal impeller[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2004,23:233-239.[4]CHUANG L C,YOUNG H T.Integrated rough machining methodology for centrifugal impeller manufacturing[J].Internal Journal of Advanced Manufaturing Technology.2006,34(11/12):1062-1071.[5]HEO E Y,KIM D W,KIM B H.Efficient rough-cut plan for machining an impeller with a 5-axis NC machine[J].International Journal of Computer Intergrated Manufacturing,2008,21(8):971-983.[6]刘雄伟,张定华,王增强,等.数控加工理论与编程技术[M].北京:机械工业出版社,2007:29-33.[7]曹利新,苏云玲,金玉淑.三元叶轮几何造型与数控加工刀具路径规划[J].推进技术,2005,26(2):188-192.[8]蔡永林,席光,查建中.任意扭曲直纹面叶轮数控侧铣刀位计算与误差分析[J].西安交通大学学报,2004,38(5):517-520.[9]胡占齐,解亚飞,刘金超.超重型数控镗铣床精度可靠性研究[J].哈尔滨工程大学学报,2011,32(12):1599-1604.。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

”=
式中,
1, … 。 一 1 2, k .

+ 喇 +4 () J 5 5
为 第 曲线 的非 均匀 B样 条基 段
函数 , 可设其为参数 的函数 , ∈ [ ,] = I I , 01,
4 2
大 连 交 通 大 学 学 报
第3 2卷
同样 , 曰 。 :…、 作为型值点亦可获 将 、 、 得三次准均匀 B样条 曲线 , 控制 顶 点用 ’ 其 (


1 6
2 3

一 6 7 6 一
一 49

纹面的数控侧铣加工方法 , 如何提高加工精度使 刀具 包络 面尽 可 能地逼 近原 始 的非 可展 直 纹 面成
为 目前工 程技 术人 员研 究 的热点 之一 .
( a 1)
另有 补充 条件
V 】=Pl V+ 2=P ( b 1) ( c 1)
展 直纹 面 , 理论 上讲 , 可展直 纹 面无法 用 圆柱 从 非 刀 或 圆锥刀 准确 地侧 铣 加 工 j即侧 铣 加 工 存 在 , 着原 理 误 差 . 管 如此 , 对 于 点铣 加 工 , 铣 可 尽 相 侧 显著 提 高加工 效 率 和 实 际 表 面质 量 , 以说 是 叶 可 轮类 曲面最理 想 的加工 方式 . 因此 , 非 可展 直 探讨
+ -2 ( ) 厶u ) 6 - (
刀轴 轨迹 面 显然 为 一 直 纹 面. 于是 刀轴 轨 迹
等距面 的垂线 , 出垂足点 c 『 … 、 希望 求 c 、 c . 2
刀轴轨 迹 面能够 尽 可 能 逼 近 叶 片 曲面 的 等距 面 , 假设 能 够通 过该 m个 点 , 于是有 :
式 的叶 片 曲面 , 图 1所示 , 盘 曲线 和盖盘 曲线 如 轴
对 于 叶片第 ii=12 … , ( , , n一1 段顶 部 曲线 ) 和 根部 曲线 , 分别 有 曲线方 程 : 则
, ” =






() 2
, =

+ 。

() 3
利用 式 ( )可获得 三 次 准 均匀 B样 条 曲线 , 制 1 控
顶点 为 ”( =1 2 … , , , k+1 k+2 . , )
图 2 误差的等价转换
2 2 两点 偏置 法确 定初 始 刀位 .
对于第JJ=12 … , ( , , k一1 段 曲线 , ) 其方程
可 以描述 为 :
函数 构造插 值 曲线 , 方程 组如下 :


一 4

压缩 机 等透平 机 械 中 , 工 程 实践 中具 有 一 定 的 在
一 6 6 £ 一 j
2 1
代表性 , 其造型规范, 形状特征明显 , 在数控加工 中亦 属 于难度 较 大 的一 类 ¨ . J 叶轮 叶片 多 是 非 可
从几何学上讲 , 同刀位下刀具面族的包络 不
面形 成 了实 际上 的加 工 曲面 , 究 侧 铣 加 工 的加 研 工精 度 问题 , 就是 研 究 包 络 面 与 设 计 曲面 或 理想
曲面 的逼 近 问题 . 工 误 差 由设 计 曲面 与刀 具 面 加
6 内取一值 “=“ + u , ] d 对应曲线 , 上的点为 . 同样可 确定 与 曰 点对应 的法 向等 距 ( 离 为 圆 距 柱刀 半径 r )点 , 连接 A .
本 文针对 某 企 业 的 叶 轮零 件 , 圆柱 铣 刀侧 以 铣 叶轮 叶片 为研究 对象 , 以微 分 几何 学为 手段 , 实
现 圆柱 刀侧铣 加工 的刀 位轨 迹规 划.
其 中, ii=12…,)为曲线 上的型值点 , ( = P( ,, n
12, , , … n+1 n+2 , )为控制 顶点 , 利用上 述矩 阵
-.
() 2
’ 1 .( )
R q 专南 +
,”1 ].
法 线 方 向
( 4 )
为参 数 M 的 函数 , ∈ [ ,] ∈ [ ,I. 一 、 u 01 , 0 , 初始 刀 位 的确 定 大致步 骤如 下 : ( ) U在 0~1 1将 之间离散化 , U=“, ., o . o ( )令 =“ , 2 ,对应 曲线 , 上 的点 为 A , . 则
面 的距 离 即可 .
法 向
( ) 算直 线 A 4 计
上每 点到 曲面 的距 离
h 以及该距离 h与圆柱刀半径 r , 的差值的绝对值
d =l h—r , 找 出其 中最 大者 d 并 l ~. ( ) M u 邻域 [ 一6“ +6 5 令 在 ,。 ]内变 动 , 取
的偏 置 曲线 便分 别形 成 了叶 片 曲面上 的顶部 曲线
和 根部 曲线 .
式 中,
n 一 1 .
为第 i 曲线 的 非均 匀 样 条 段
基 函数 , 为参 数 u的 函数 , “∈[ ,] i , … , 0 1 , =12, 则 由第 i 段顶 部 曲线 和根 部 曲线 以及 两 端 的 直母 线 围成 的第 i 曲面方 程为 段
( ) u 化 , 别取 “=U , … , 替换 6 令 变 分 u , u, 步骤 ( )中的 u的原取值, 2 重复步骤()~()便 可 2 5,
得 到 A : 、 曰 3 … 、 A 3 、 A
2 3 刀位 优化 .
半径,
, 即生成所有刀位
将获得的系列点A A …、 作为型值点 、 、 A
面第 . 曲面片方 程 可 以写 作 段
(一 ) ) ” ( ) 1 ( ) 1 。( ( + “ ) +
( ) ’+ ( ) “。 + ( )V2 “ lJ) v+ r( r: j
(一)) U ) ” ( ) 】 (啦 1 I ( q + “ ) “ ) q ( 2 2 +
(。u ( ) + ( ) : + (/ ) √。 /2 Wj)  ̄ "( q + 2
() 8

(一 q ( u ” (q 1 (q) 1 V) m ( ) + 1 ) ) I .  ̄ m + X m
豪斯荷 尔德变换 法求解 , 进行进一步 的刀位优化 , 最后 给出具体 的计 算结果 . 计算 结果表 明利用 这一操作
过程来进行 圆柱刀侧铣 叶片曲面的刀位规划是行之有效 的. 关键词 : 圆柱刀 ; 侧铣 ; 叶片 ; 刀位规划
文献 标 识 码 : A
U 引 百
叶轮类零 件 广泛应 用 于航空 发动 机 、 风机 、 鼓
圆 柱 刀 侧 铣 叶 片 曲面 的 刀 位 规 划
阎长 罡 , 建平 张
( 大连 交通 大学 机械工程学院 , 宁 大连 16 2 ) 辽 10 8 摘 要: 依据叶轮叶片给 出的初始型值点 , 利用 四重节点 的三次准均 匀 B样条插值 方法 , 建立直纹 面形式
的叶片曲面. 研究圆柱刀侧铣叶片 曲面的刀位规划 , 利用两点偏置法进行初始刀位 的确定 , 在此基础 上 , 建 立 圆柱刀初始 刀轴 轨迹 面在 多点 处逼近叶片曲面等距面的超定 方程组 , 并利用求 解线性 最小二乘 问题 的
第3 2卷
第 3期
大 连 交 通 大 学 学 报
J URNAL OF O D I JAO ONG AL AN I T UN VER IY I ST
Vo . 2 No 3 13 .
21 0 1年 6月
Jn2 1 u . 01
文 章 编 号 :6 39 9 (0 )30 4 —4 17 —5 0 2 1 0 —00 0 1
收稿 日期 :00 0 — 1 2 1— 33
基金项 目: 宁省教育厅高等学校科研计划 资助项 目(0 8 ) 辽 2 0 15 1
作者简介 : 阎长罡 (9 1 , , 17 一) 男 副教授 , 博士 , 主要从事复杂 曲面设计与加工方 面的研究
E- i yg j .d .n ma :e @dt eu c . l u
可 以描述 为
为参数 、 的函数 , ∈ [ ,] 此处 ∈ [ , u 01 , 0 1. ]在该 曲面 片上 令 (, )分 别 取 值 ( 3 /, ) 、
( ,g) ( , ) 即取 出 m 个点 , 叶 片 曲 面 u 2 、 , 做
’=


为 描 述 方 便 , 片 顶 部 曲 线 的 型 值 点 用 叶 ¨( ’i= 12 … ,)表示 , 部 曲线 的 型值 点 用 ,, n 根 P ( 12, ,)表示 , 制顶 点分 别用 ¨、 ’i= , … n 控
( . 12, , = , … n+1 n+2 , )表示 .
1 叶轮 叶片 曲面 的几 何 造 型
已知某企 业 叶轮 的设 计 图纸 , 出 了整 体 叶 给 轮 的二维 图形 以及 叶片 中性 面上 的轴 盘和 盖盘 两
方程 , 以计算 求 出 中性 面上 的轴 盘和盖 盘 曲线 , 可
把轴 盘 曲线和 盖盘 曲线对 应 的点相 向误 差 来 度 量 . 献 [ ] 文 5 研 究指 出 : 已知 实 际要 素 和 理 想 要 素 在 已知域 上 的 误差 , 们 在 等 距 映射 下 保 持 不 变. 它 因此 , 柱刀 圆 刀具 包络 面逼 近设 计 曲面 的 问题 就 等价 于刀 轴轨 迹 面与设 计 曲面 等距 面 ( 等距 距 离 为 圆 柱 刀 的半 径) 的逼 近 问题 , 图 2所 示 , 样 就使 问题 的研 如 这 究得 到 简化 . 据此 , 后文 计算 叶片 曲面 的加工 误差 只需计 算 圆柱 刀轴 轨迹 面 上诸点 至 叶片 曲面 等距
第 3期
阎长罡 , : 等 圆柱 刀侧铣 叶片 曲面 的刀位规划
相关文档
最新文档