陕西省榆林育才中学高中数学第1章《三角函数》8函数的图像(1)导学案北师大版必修4

陕西省榆林育才中学高中数学第1章《三角函数》8函数的图像(1)导

学案北师大版必修4

【学习目标】

1. 了解y Asin( x)的头际意义.

2.通过作函数y Asin( x )的图像，理解参数A,,对函数图像变化的影响

3.会用“五点法”画函数y Asin(x )的图像.

【重点难点】

重点：A,,对函数y Asin( x)图像的影响.

难点：y Asin( x)的图像与函数y sinx的图像间的关系.

【使用说明】

通过数形结合和由特殊到一般的思想方法，理解参数代，对函数y Asin( x

影响，然后总结y Asin( x )的图像与y sinx的图像间的关系.

【自主学习】

1

1.作函数y 2si nx和y —si nx的简图，并说明它们与函数y si nx的关系.

2

思考：将y si nx的图像作怎样的变换就可以得到函数y As in x (A 0)的图像?

2.画出函数y sin(x )和y sin(x )的简图，并说明它们与函数y sinx的

4 6

)图像的

思考：将y stnx的图像作怎样的变换就可以得到函数y = sm(^+^的图像?

3.画岀函数2x$D >= sin 的简圈，并说明它们与函数的关系.

思考：将y si nx的图像作怎样的变换就可以得到函数y si n x( 0)的图像?

靖边三中2020届数学必修4导学案

4.函数y Asin( x )，A 0, 0,x R的振幅为 __________ ，周期T ________

频率f __________ ，初相为_________ .

【合作探究】

1•阅读课本第49 —51页，说明如何由y sinx的图像变换得到y 3sin(2x -) 1 6 的图像•

思考：如何由y sinx 的图像变换到 y Asin( x ) b (A 0,

0)的图像？

方法一： y sinx ----------------------- 卜 sin x ------------------------ sin( x )

------------------------- y Asin( x ) ----------------------- Asin( x

) b

方法二： y sinx ----------------------- y sin(x )

-------------- in( x )

------------------------- y Asin( x ) ----------------------- Asin( x

) b

2.利用"五点法”作出函数 y 3sin(2x —)1在一个周期内的简图.

6

【课堂检测】 )

1.为了得到函数y 1 1

sin( x )的图像，只需将 y sin x 的图像上每一点(

2 3 2

A.横坐标向左平移

-个单位长度 B. 横坐标向右平移

个单位长度

3

3

C.横坐标向左平移

2

2

个单位长度 D

.横坐标向右平移

2

2

个单位长度

3

3

4

2.将函数y cos(2x )的图像上各点向右平行移动

个单位长度，再把横 坐标缩

5 2

短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的 4倍，则所得到的图像的函数 解析式为

3.已知函数f(x) 8sin(4x )，求函数f(x)的周期、振幅、相位与初相

3 【课堂小结】