2020年最新勘察设计考试公共基础-计算机技术总结
计算机公共基础总结
1、算法的基本特征可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报2、算法的控制结构顺序、选择、循环3、算法复杂度时间复杂度：执行算法所需要的基本运算次数。
空间复杂度：执行算法所需要的内存空间。
4、数据结构包括的三方面数据集合中各数据元素之间的逻辑关系，即数据的逻辑结构。
各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的物理结构。
对各种数据结构进行的运算。
数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构。
5、数据结构的分类线性结构、非线性结构6、线性表的顺序存储结构的两个基本特点线性表中所有元素所占的存储空间是连续的。
线性表中各元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的7、栈是限定在一端进行插入与删除的线性表（先进后出）8、队列是允许在一端进行插入再另一端进行删除的线性表（先进先出）9、线性链表的主要运算在线性链表中包含指定元素的结点之前插入一个新的元素。
在线性链表中删除包含指定元素的结点。
将两个线性链表按要求合并成一个线性链表。
将一个线性链表按要求进行分解。
逆转线性链表。
复制线性链表。
线性链表的排序。
线性链表的查找。
10、二叉树在二叉树的第k 层上最多有2k-1 个结点。
在深度为m的二叉数最多有2m -1 个结点。
在任意一棵二叉数中，度为0的结点（叶子结点）比度为2的结点多一个。
总结点的个数= 度为0的结点个数+ 度为1的结点个数+ 度为2的结点个数11、二叉数的遍历前序遍历（根左右）中序遍历（左根右）后序遍历（左右根）12、查找顺序查找最坏情况需要比较n次二分查找最坏情况需要比较log2n次13、排序分为（交换类排序法、插入类排序法、选择类排序法）冒泡排序最坏情况需要比较n(n-2)/2希尔排序最坏情况需要比较O(n1. 5)堆排序法最坏情况需要比较O(n log2 n)14、良好的程序设计风格清晰第一，效率第二15、注释分为（序言性注释和功能性注释）16、结构化程序设计的原则自顶向下、逐步求精、模块化、限制使用goto 语句17、面向对象方法的优点与人类习惯的思维方法一致、稳定性好、可重用性好、易于开发大型软件产品、可维护性好、易于测试和调试18、对象的特点标识惟一性、分类性、多态性、封装性、模块独立性好19、类是对象的抽象，而对象是类的一个实例20、计算机软件是包括程序、数据、相关文档的完整集合21、软件工程概念的出现源自软件危机22、软件危机是泛指在计算机软件的开发和维护过程中所遇到的一系列严重问题23、软件工程三要素（方法、工具、过程）24、软件生命周期：将软件产品从提出、实现、使用维护到停止使用退役的过程称为软件生命周期25、软件生命周期分为：软件定义（可行性分析和需求分析）、软件开发（概要设计、详细设计、实现、测试）及软件运行维护三个阶段。
计算机二级《公共基础》知识总结
计算机二级《公共基础》知识总结第一章数据结构与算法经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析，笔试部分经常考查的是算法复杂度、数据结构的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找，读者应对此部分进行重点学习。
详细重点学习知识点：1.算法的概念、算法时间复杂度及空间复杂度的概念2.数据结构的定义、数据逻辑结构及物理结构的定义3.栈的定义及其运算、线性链表的存储方式4.树与二叉树的概念、二叉树的基本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历5.二分查找法6.冒泡排序法1.1算法考点1 算法的基本概念考试链接：考点1在笔试考试中考核的几率为30%，主要是以填空题的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应该了解算法中对数据的基本运算。
计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。
1.算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。
2.算法的基本要素：(1)算法中对数据的运算和操作一个算法由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。
在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以下4类：算术运算、逻辑运算、关系运算和数据传输。
(2)算法的控制结构：算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。
描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等。
一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种基本控制结构组合而成。
考点2 算法复杂度考试链接：考点2在笔试考试中，是一个经常考查的内容，在笔试考试中出现的几率为70%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点识记内容，读者还应该识记算法时间复杂度及空间复杂度的概念。
1.算法的时间复杂度算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
同一个算法用不同的语言实现，或者用不同的编译程序进行编译，或者在不同的计算机上运行，效率均不同。
这表明使用绝对的时间单位衡量算法的效率是不合适的。
撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素，可以认为一个特定算法"运行工作量"的大小，只依赖于问题的规模(通常用整数n表示)，它是问题规模的函数。
2020年计算机二级公共基础必备知识点
2020年计算机二级公共基础必备知识点1. 算法的有穷性是指算法必须能执行有限个步骤之后终止。
2. 算法的时间复杂度是指算法在执行过程中所需要的基本运算次数。
3. 队列、栈、线性表属于线性数据结构，二叉树不属于。
4. 数据的存储结构是指：数据的逻辑结构在计算机中的表示。
5. 一个逻辑数据结构可有多种存储结构，且各种存储结构影响数据处理的效率。
6. 线性链表是线性表的链式存储结构。
7. 栈是先进后出、后进先出的线性链表，具有记忆作用，对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针，是特殊的线性表，只能在一端插入或者删除元素。
8. 线性链表存储空间不一定连续，且各元素的存储顺序是任意的。
9. 在深度为7 的满二叉树中，叶子节点的个数为： 64。
10.能用二分法查找的是顺序存储的有序线性表。
11.对长度为N 的线性表进行顺序查找，在最坏的情况下需要比较的次数为：N。
12.对于长度为N 的线性表，在最坏的情况下，下列各排序法所对应的比较次数中正确的是：快速排序为N(N-1)/2。
13.算法的复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。
14.算法在执行过程中所需要的存储空间称为算法的空间复杂度。
15.问题处理方案的正确而完整的描述称为算法。
16.数据的逻辑结构在计算机存储控件中的存放方式称为数据的存储结构或者物理结构或者物理存储结构。
17.按照逻辑结构分类，数据结构可以分为线性结构和非线性结构，二叉树属于非线性结构。
18.数据结构分为逻辑结构和存储结构，循环队列属于存储结构。
19.某二叉树中度为2 的结点有18 个，则该二叉树中共有 19 个叶子结点。
20.一颗二叉树第六层（根节点为第一层）的结点数最多为32 个。
21.对长度为10 的线性表进行冒泡排序，最坏的情况下需要比较的次数为45。
22.程序经调试改错后还应进行再调试。
23.符合结构化程序设计风格的是使用顺序、选择和重复三种基本控制结构标示程序的控制结构。
24.结构化程序设计的一种基本方法是逐步求精法、自顶向下、模块法。
全国勘察设计注册公用设备工程师 公共基础 公式汇总
全国勘察设计注册公用设备工程师公共基础公式汇总一、前言作为公用设备工程师，我们需要掌握一系列的工程知识和公式。
在勘察设计工作中，公共基础是一个关键的环节，因此掌握相关公式是十分重要的。
本文将会对全国勘察设计注册公用设备工程师考试中常见的公共基础公式进行汇总，以便于工程师们在工作和考试中使用。
二、土力学公式1. 泊松比公式：泊松比的计算公式是μ=收缩应变/纵向应变。
2. 土体压缩系数：土体的压缩系数公式为m=Δe/Δlogσ'3. 排水条件下的杨氏模量：在排水条件下，土体的杨氏模量计算公式为E=Δσ/Δε，其中σ代表应力，ε代表应变。
4. 黏聚土与非黏聚土的有效横向应力：计算公式为σ'H=σ-vσv土，σ'H代表有效横向应力，σ代表横向应力，v代表泊松比。
三、结构力学公式1. 弹性模量：材料的弹性模量E可以通过应力和应变来计算，公式为E=σ/ε，其中σ代表应力，ε代表应变。
2. 弯矩计算公式：在梁的计算中，弯矩M可以通过力和距离的乘积来计算，公式为M=Fx。
3. 梁的挠度公式：梁的挠度δ可以通过力、距离和杨氏模量来计算，公式为δ=FxL^3/3EI，其中F代表力，L代表长度，E代表杨氏模量，I代表惯性矩。
4. 钢筋混凝土截面的抗弯产能：截面的抗弯产能Mn可以通过截面大小和材料强度来计算，公式为Mn=Asfy(h-d/2)，其中As代表钢筋面积，fy代表钢筋的抗拉强度，h代表截面高度，d代表受拉区高度。
四、水力学公式1. 流量计算公式：在水力学中，管道流量Q可以通过管道截面积和流速来计算，公式为Q=A·V，其中A代表截面积，V代表流速。
2. 水头损失公式：水力学中的水头损失h可以通过阻力和流速来计算，公式为h=f (L/D) (V^2/2g)，其中f代表摩擦阻力系数，L代表管道长度，D代表管道直径，V代表流速，g代表重力加速度。
3. 水泵功率计算公式：水泵的功率P可以通过水流量、扬程和效率来计算，公式为P=QρgH/η，其中Q代表流量，ρ代表水的密度，g代表重力加速度，H代表扬程，η代表效率。
2020年最新勘察设计考试公共基础-信号与信息总结
信号与信息技术 (2)1.信号与信息 (2)2.信号的分类 (2)3.周期信号的时域描述 (2)4.非周期信号的时域描述 (2)5.模拟信号的频域与频谱 (2)6.模拟信号滤波 (2)7.信号放大 (2)8.放大器波形失真 (3)9.数字信号与二进制数 (3)10.数字逻辑符号 (3)11.数字逻辑基本运算规则 (3)12.二进制数值运算 (3)13.七段数码显示器 (3)U 0 信号与信息技术U (t ) = U (t − t ), (t − t ) = {1 t > 01. 信号与信息0 （2）全全波整流信号、方波信号0 0 t < 0对比可被直接观测的物理现象 信号{抽象需进行必要分析处理才可获得所需信息信息{{具体的，客观的 信息的载体信号{ 联系{{信息的表现形式信息隐含与信号中傅式级数时域表达式：2. 信号的分类全波整流信号：u 1 = 4Um (1 − 1 cos 2ωt − 1 cos 3ωt − ⋯ ){π 2 3 15原始{由被观测对象直接发出方波信号：u 2 = 4U m (s i n ωt + 1 s i n 3ωt + ⋯ )例: 压力信号由原始信号转换来的电信号 π35. 模拟信号的频域与频谱时间和数值上连续取值信号中的信息是微弱的所携带信息与原始信号相同频谱是离散的，只出现在ω的整数倍上 周期 T ↗⇒ 各次谐波间距 ↘⇒ 谱线变密周期信号 各条幅值谱线高度随谐波次数 k ↗ 而 ↘模拟具体直观，便于理解、应用信号不同 ⇒ 频谱分布不同 可用连续时间函数/时间函数曲线描述 信息载于模拟信号的谐波分量中 周期信号: 具有周期性{傅式级数是周期信号的频域描述形式信号频谱是连续的 谱线顶点连线(包络线)表示频谱按时间函数分类{分类 {非周期信号: 无周期性 非周期信号 频域描述 F (j ω) = ∫−∞ f (t ) e −j ωt d t 采样{采样{等时间间隔读取连续信号瞬值连续信号的离散化形式{模|F (j ω)| { 幅角 φ(ω)−∞均是 ω 的连续函数数字{采样保持: 采样得到每一个瞬值在采样 T 内保持不变 时间和数值都是离散取值便于计算机处理 实数域中, 模拟信号是时间 t 函数{复数域中, 模拟信号是频率函数 ω 函数} ⇒ 模拟信号是 t 和 ω 函数确定性任何时刻都可确定其取值的信号确定性{ 可用确定的连续时间函数描述 任何时刻都无法确定其取值的信号 6. 模拟信号滤波|U̇i| : 不同频率谐波通过滤波器的能力不确定性{不可确定的时间函数描述{ {只可在某一时刻取某一数值的概率值 3. 周期信号的时域描述（1） 正弦周期信号时域描述:u (t ) = U m sin (ωt + φ) = √2U sin (ωt + φ)f > f H , 信号不同程度被阻拦（2） 非正弦周期信号可利用傅里叶级数分解为无穷多个谐波分量叠加:低通滤波{f < f H , 信号通过通频带: (0，f H )f (t ) = a 0 ∞k =1 A k msin(kωt + φk )f > f L , 信号通过a = 1 ∫Tf (t )dt : 直流分量, 恒定分量高通滤波{f < f L , 信号不同程度被阻拦T 0通频带: (f L ，∞)A km = √a 2 + b 2: 谐波分量幅值 kkf > f L , 低频段，允许 f > f L 的信号通过φk = arctan ak : 初相角 带通滤波{f < f H , 高频段，允许 f < f H 的信号通过 { b k各次谐波频率是周期信号频率的整数 k 倍4. 非周期信号的时域描述（1） 阶跃信号{通频带: (f L ，f H )7. 信号放大信号放大：包括电压放大和功率放大单位阶跃信号:1(t ) = {1 t > 0 0 t < 0模拟信号放大，必须保证放大前后信号为同一信号。
2020年最新勘察设计考试公共基础-高数总结
向量代数 (2)1.基本定律 (2)2.平面方程 (2)3.两平面的夹角（锐角） (2)4.点到平面的距离 (2)5.空间直线方程 (2)6.直线与直线的夹角（锐角） (2)7.直线与平面的夹角（锐角） (2)8.点到直线的距离 (2)9.空间柱面方程（母线||缺少的未知量） (3)10.旋转曲面方程 (3)11.二次曲面 (3)12.空间曲线 (3)微分 (3)1.函数极限性质 (3)2.常用无穷小极限 (3)3.无穷小比较 (3)4.常用等价无穷小(x→0) (3)5.连续 (4)6.间断点 (4)7.基本求导公式 (4)8.常见n 阶求导公式 (4)9.求导法则 (4)10.中值定理 (4)11.洛必达法则 (4)12.奇偶函数对称、单调、凹凸性 (5)13.函数的单调、凹凸、极值判定 (5)14.偏导数的求导法则 (5)15.偏导数的应用 (5)积分学 (6)1.不定积分性质 (6)2.定积分性质 (6)3.基本积分公式 (6)4.换元积分公式 (6)5.定积分应用 (6)6.重积分 (7)7.曲线积分 (8)无穷级数 (8)1.常数项级数 (8)2.任意项级数 (9)3.幂级数 (9)4.泰勒级数 (9)5.傅里叶级数 (10)常微分方程 (10)1.微分方程的解、隐式解、通解 (10)2.初始条件、特解 (10)3.可分离变量的方程（一阶微分方程） (10)齐次微分方程 (10)5.一阶线性方程 (10)6.全微分方程 (10)7.可降阶方程 (11)8.线性微分方程的解 (11)9.二阶常系数其次线性微分方程 (11)1.基本定律向量代数4. 点到平面的距离Π：Ax+By+Cz+D=0P(x 0,y 0,z 0)①a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c ②|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| ③|λa|=|λ||a| λ(μa ）= (λμ)a ④（λ+μ）a= λa+μa λ(a+b ）= λa+λb ⑤a·b=b·a a×b=(-b)×a ⑥(a+b)·c=ac+bc (a+b)×c=a×c+b×c ⑦(λa)·b=λab (λa)×b=λ(a×b) ⑧a·b=|a||b|cosθ a×b=|a||b|sinθd =|Ax 0+By 0+Cz 0+D | √A 2+B 2+C 25. 空间直线方程①一般式{A 1x + B 1y + C 1z + D 1 = 0A 2x +B 2y +C 2z +D 2 = 0②点+方向向量式：M 0（x 0,y 0,z 0）,方向向量 s=(m,n.p) x−x 0 −y 0 = z−z 0⑨a·b=a x b x +a y b y +a z b z m n p x−x 0 y −y 0z −z 0 x = x 0 + m t i j ka ya ×b = a x a y a z = |a z| i + |a z a x| j + |a x a y | k ③参数式： m = n = p= t ⟹ { y = y 0 + nt z = z 0 + ptb xb y b zb yb za x a y a zb z b x b x b y6. 直线与直线的夹角（锐角）,a b c - = (a × b) · c = b x b y b zc x c y c z L 1：x−x 1 1y−y 1 1 z −z 1 法向量 n =(A ,B ,C )C 111 1 1|a | = √a 2 + a 2 + a 2L 2：x −x 2 = y−y 2 =z−z 2 法向量 n 2=(A 2,B 2,C 2)xyzA 2B 2C 2cosα = axcosβ = a ycosγ = azcosθ = |n 1n 2| = |A 1A 2+B 1B 2+C 1C 2||a ||a ||a ||n ||n | √A 2+B 2+C 2√A 2+B 2+C 2cos 2α+cos 2β+cos 2γ=1 1 1 1 2 2 2L 1 ∥ L 2 ⟺A 1 =B 1 =C 1 a ∥ b ⟺ a = λb A2B 2C 2a ⊥b ⟺ a · b = 02.平面方程①点法式:平面上一点 M 0（x 0,y 0,z 0）,法向量 n=(A,B.C) L 1 ⊥ L 2 ⟺ A 1A 2 + B 1B 2 + C 1C 2 = 07.直线与平面的夹角（锐角）Π：A 1x+B 1y+C 1z+D 1=0 法向量 n 1=(A 1,B 1,C 1) 平面方程：A(x-x 0)+B(y-y 0)+C(z-z 0)=0 L:x −x 0 = y−y 0 =z−z 0法向量 n =(A ,B ,C )②截距式：P(a,0,0)，Q(0,b,0),R(0,0,c)平面方程：x+ y + z = 1A 2B 2C 222 2 2abcsinθ = |n 1n 2| = |A 1A 2+B 1B 2 +C 1C 2||n 1||n | √A 2+B 2+C 2√A 2+B 2+C 2 ③一般式：Ax+By+Cz+D=01 1 12 2 23.两平面的夹角（锐角）Π1：A 1x+B 1y+C 1z+D 1=0 法向量 n 1 Π1：A 2x+B 2y+C 2z+D 2=0 法向量 n 2cosθ = |n 1n 2| = |A 1A 2+B 1B 2+C 1C 2|L ∥ Π ⟺ A 1A 2 + B 1B 2 + C 1C 2 = 0 L ⊥ Π ⟺ A 1 = B 1 = C 12228. 点到直线的距离|n ||n | √A 2+B 2+C 2√A 2+B 2+C 21 1 12 2 2L:M 为 L 上一点，方向向量为 s ，M 0 为 L 外一点 Π1 ∥ Π2 ⟺ A 1 = B 1 = C 1d =|M 0M ×S | A 2B 2C2|S |Π1 ⊥ Π2 ⟺ A 1A 2 + B 1B 2 + C 1C 2 = 0xn() ( )9. 空间柱面方程（母线||缺少的未知量）①柱面：x 2+y 2=R 2②抛物柱面：y 2=2x③椭圆柱面：x2 + y 2= 1微分1.函数极限性质①唯一性：若极限存在，则极限唯一a 2b 2②局部有限性：若lim x→x 0 f (x ) = A ,则存在常数 M 、ς＞0，使的 ④双曲柱面：x 2− y 2= 10＜|x-x 0|＜ς时，有|f(x)|≤Ma 2b 2③局部保号性：若lim x→x 0 f (x ) = A ,且 A ＞0(A ＜0)，则存在常数10. 旋转曲面方程①圆锥面：z 2=a 2(x 2+y 2)(a=cot α) ②旋转曲面： {f(y, z) = 0 旋转轴为z 轴 22δ＞0，使的 0＜|x-x 0|＜δ时，有 f(x) ＞0(f(x)＜0)④与数列极限的关系：若lim x→x 0 f (x )存在，数列*x n +为 f(x)在定义域内任一收敛于 x 0 的数列，且满足x n ≠ x 0(n=1,2……),则*f (x n )+必收敛，且lim n→∞ f (x n ) = lim x→x 0 f (x )⑤在自变量的同一变化过程x → ∞/x → x 0中， f (x )具有极限 A ⟺ f (x ) = A + α(α 为无穷小）x = 0→ f( ± √x+ y ，z ） = 0⑥函数 f(x)当x → ∞/x → x 0时，{f(y, z) = 0 旋转轴为y 轴， ± √x 2 + z 2） = 0 f (x )具有极限 ⟺ f (x )左、右极限均存在，且 f (x −) = f (x +)x = 0→ f (y0 011. 二次曲面2. 常用无穷小极限①球面：(x-x )2+ (y-y )2+ (z-z )2=R 2①limsinx = 1x→0 x ②圆锥面：x 2 + y 2= z 2xa 2a 2 ②lim x →∞ .1 + 1/ = e③椭圆锥面：x 2 + y2= z 2（a ≠ b)na 2b 2③lim n →∞.1 + 1/ = e④椭球面：x 2+ y 2+ z 2= 1a 2b 2c 23. 无穷小比较⑤椭圆抛物面：x 2+ y 2= ±za 2b 2x 2 y 2①lim β = 0 ⟹ β是比α的高阶无穷小α⑥双曲抛物面：a 2 − b 2 = z②lim β = C ≠ 0 ⟹ β是比α的同阶无穷小x 2y 2z 2α⑦单叶双曲面：a 2 + b 2 − c 2 = 1（+，-）③lim β = 1 ⟹ β是比α的等阶无穷小，记α~βx 2y 2z 2α⑧双叶双曲面：− − c = 1（-，-）④α~α′、β~β′，lim β 存在 ⟹ lim β = lim β′12.空间曲线αα⑤lim x→x 0 Q (x ) = Q (x 0) ≠ 0α′①空间曲线方程 曲面 F(x,y,z)=0G(x,y,z)=0⟹ limx→x 0 F (x ) = lim P(x )= P(x )= F (x )x→x 0 Q x Q x 空间曲线方程{F (x, y, z ) = 0G (x, y, z ) = 0②空间曲线在坐标面上的投影 F (x, y, z ) = 0 消去投影无关量H (x, y ) = 0 4. 常用等价无穷小(x→0)①x ~s i n x ~t a n x ②1 − cos x ~ 1 x 2{G (x, y, z ) = 0→ 例 { z = 0曲线在 xoy 面投影2③ln(1 + x)~x ④e x ~1 − x⑤n √1 + x − 1~ 1 xnk =0 n a2 . / = 5. 连续f (x )有定义（3） 复合函数求导y = f (u ),u = φ(x )均可导 ⟹ y = f ,u (x )-可导dy = dy · duy = f ,u (x )-可导⟹ { ′ dx du dx 或f(x)在 x 0 处连续的条件lim f (x )存在x→x 0lim f (x ) = f (x ) {x→x 0y (x ) = f ′(u ) · u′(x)（4） 隐函数的求导F (x , y ) = 0 确定一个隐函数 y = y (x )y = y(x)可导 { F F 连续，且F≠ 0 ⟹ { dy = − F x 6. 间断点x 、 y y F y（1）第一类间断点：x 0 是 f(x)的间断点，但f (x −)、f (x +)均存在 （5）参数方程所确定函数的求导①跳跃间断点：f (x −) ≠ f (x +)y = y (x )的参数方程{ x = φ(t )，φ(t )、ψ(t )均可导，且φ′(t ) ≠ 00 0y = ψ(t )②可去间断点：f (x −) = f (x +) 0 0dy（2）第二类间断点：非第一类间断点⟹d y = d t= ψ′(t )dxdxdtφ′(t )7. 基本求导公式(6)高阶导数的求导法则{u = u (x )(u ± v )(n ) = u (n ) ± v (n ) ①(C )′ = 0②(x μ)′= μxμ−1 ③(sinx )′= cosx ① v = v (x ) 在点 x 处有 n 阶导数 ⟹ {(uv )(n ) = ∑n C k u (n−k )v k ④(cosx )′ = −s i n x⑤(tanx )′ = s e c 2x⑥(cotx )′ = −c s c 2x( ) {x = φ(t ) ( ) ( ) ( ) ⑦(secx )′ = secxtanx ⑧(cscx )′ = −c s c x c o t x ⑨(a x )′ = a x l n a②y = y x 参数方程 y = ψ(t )，φ t 、ψ t 均二阶可导，φ′ t ≠ 0⑩(e x )′ = e x ⑪(log x )′ = 1 xlna⑫(ln x )′ = 1 x⟹ d 2 y =dx ψ′′(t )φ′(t )−ψ′(t )φ′′(t )φ(t )⑬(arcsinx )′ =1 √1−x 2⑮(arctanx )′ = 11+x ⑭(arccosx )′ = − 1√1−x 2⑯(arccotx )′ = − 1 1+x10.中值定理8.常见 n 阶求导公式①(e x )（n）= e x②(sinx )（n）= sin(x + nπ)2③(cosx )（n）= cos(x + nπ)2④(x μ)(n) = μ(μ − 1) … (μ − n + 1)x μ−n⑤,ln (1 + x )-(n ) = (−1)n (n−1)!①罗尔定理若 f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且 f(a)=f(b),则至少存在一点ξ∈(a,b),使得 f(ξ)=0 ②拉格朗日中值定理若 f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，则至少存在一点ξ∈(a,b), 使得f(b ) − f(a) = f′(ξ)(b− a)11.洛必达法则（1）0/ ∞(1+x )n0 ∞9.求导法则x → a → ∞时, f (x ) → 0, 且 F (x ) → 0x在点 a 的某去心邻域内/|x|＞N, f ′(x )及F ′(x )均存在，且F′(x ) ≠ 0 limf ′ (x ) 存在（1） 和、差、积、商（u=u(x)、v=v(x)均可导）{x→a (∞) F x 无穷大①(u ± v )′ = u′ ± v′⟹ lim f (x )= limf ′ (x )②(Cu )′ = Cu′ x→a (∞) F (x )x→a (∞)F ′(x )③(uv )′ = u ′v + uv′ 若f ′ (x )仍为0/ ∞型，且f ′(x )、F ′(x )仍满足上述三条件④ u ′ vu ′v−uv′v 2F ′(x )0 ∞f (x )f ′ (x )f ‘’(x )（2） 反函数求导⟹ limx→a (∞) = limx→a (∞) = limx→a (∞)F (x )x = φ(y )在区间I y 内可导，且φ′(y ) ≠ 0，单调{ dy 1（2）其他型式①0 · ∞ → 0 / ∞反函数 y = f (x )在对应区间I y 内也可导，且dx = d xdy11 ∞⟹ f ′(x ) = 1φ′(y)②∞·∞→通分变型 ③00、1∞、∞0→取对数变型 22F (x ) F ′(x )xx 0 012. 奇偶函数对称、单调、凹凸性①奇函数关于原点对称，原点两侧单调性相同，但凹凸性不同； ②偶函数关于 y 轴对称，y 轴两侧单调性不同，但凹凸性相同13. 函数的单调、凹凸、极值判定15.偏导数的应用（1） 空间曲线的切线与法平面x = φ(t )空间曲线 T: {y = ψ(t ) 在 t = t 0(x 0, y 0, z 0)处z = ω(t )①切线方程：x−x 0 = y−y 0 = z−z 0φ′(t 0) ψ′(t 0) ω′(t 0)②法平面方程：φ′(t 0)(x − x 0) + ψ′(t 0)(y − y 0) + ω′(t 0)(z − z 0) = 0（2） 空间曲线的切平面与法线方程：空间曲线 T:F=（x,y,z ）=0 上一点的 M （x 0,y 0,z 0）处 ①切平面方程F x (x 0,y 0,z 0)(x-x 0)+ F y (x 0,y 0,z 0)(y-y 0)+ F x (x 0,y 0,z 0)(z-z 0)=0 ②法线方程：x−x 0F x (x 0，y 0，z 0)（3） 多元函数的极值=y−y 0 F y (x 0，y 0，z 0)=z−z 0 F z (x 0，y 0，z 0)①z=f(x,y)在点(x ,y )具有偏导数，{f x (x 0、y 0) = 014.偏导数的求导法则 （1） 多元函数的求导法则 u = φ(x , y )具有偏导数 { v = ψ(x , y )具有偏导数 z = f (u, v )具有连续偏导数⟹ f ,φ(x , y ), ψ(x , y )-偏导数存在0 0f x (x 0、y 0) = 0⟹ z= f(x,y)在点(x 0,y 0)取得极值②z=f(x,y)在点(x 0,y 0)的某邻域内具有二阶连续偏导，且 f x (x 0、y 0) = 0f x (x 0、y 0) = 0f (x 、 y ) = A ⟹ f(x 、y )是 z = f (x, y )极值 ①ðz = ðz ðu + ðz ðv ②ðz = ðz ðu + ðz ðvf xy (x 0、y 0) = B 0 0 ðxðuðxðvðxðyðu ðy ðv ðyf yy (x 0、y 0) = C③dz = ðz du + ðz dv④dz = ðz du + ðz dv {AC − B 2＞0 dxðudxðv dx dyðu dyðvdy（2） 二阶偏导数f x (x 0、y 0) = 0 f x (x 0、y 0) = 0 ①f (x , y ) = ð .ðz / = ð2zf (x 、y ) = A xxðx ðx ðx 2xx 0 0⟹ f(x 0、y 0)不是 z = f (x, y )极值②f (x , y ) = ð . ðz / = ð2zf xy (x 0、y 0) = B f yy (x 0、y 0) = C yyðy ðyðy 2{AC − B 2＜0f (x , y ) = ð . ðz / = ð2z（4）条件极值（采用拉格朗日乘数法求解）xy ( ðy ) ð ðx ðzðxðy ð2zZ=f(x,y)在约束条件φ(x, y ) = 0条件下的可能极值点：f yx x , y = . / = ③ ðx ðyðyðx ⟹ f xy (x , y ) = f yx (x , y )①先作拉格朗日函数：F(x,y)=f(x,y)+λ φ(x,y ) = 0f xy (x , y )连续 { f yx (x , y )连续（3） 全微分①dz = ðz dx + ðz d yF x = f x (x, y) + λ φx (x, y )②λ为参数求解方程组{F y = f x (x, y) + λ φx (x, y )φ(x, y ) = 0 ③求得 x 、y 、λ④(x,y)即为 F(x,y)约束条件φ(x, y ) = 0下的可能极值点 （5）多元函数的极值f(x,y)在闭区域 D 上连续、可微，且只有有限个驻点，求 f(x,y)在D上的最值方法：①求 f(x,y)在 D 上的一切驻点，并计算驻点函数值 ðxðy②求 f(x,y)在 D 边界上的最值②多元函数具有连续偏导数 ⟹ 多元函数可偏导、可微分 ③多元函数可微分 ⟹ 多元函数连续、可偏导③将①、②中函数值作比较，得出最终最值注：驻点：函数导数为 0 的点 x 区间 I x 0区间 I f′(x) + 0符号不变 - f′′(x) + - + - —— + -f(x)极值 —— 极大极小 无极值—— f(x)凹凸性 凹 凸—— 凹 凸 f(x)单调性↗ ——↘拐点 连续曲线 y=f(x)上凹、凸弧的分界点f ′′(x 0) = 0/不存在 { ⇒ (x 0, f (x 0))曲线的一个拐点f ′′(x )在x 0两侧异号2 a −a0 0 cos 2x∫ ∫ 0 0 −π xs i n 2x ∫ ∫1. 不定积分性质积分学④f (lnx ) dx = f (lnx )d (lnx )x⑤f (e x )e x dx = f (e x )d (e x ) ⑥f (sinx )cosxdx = f (sinx )d (s i n x ) ⑦f (cosx )sinxdx = −f (cosx )d (cosx ) ①∫,f( x) ± g(x)-dx = ∫ f( x)dx± ∫ g( x)dx ②∫ kf( x)dx = k ∫ f( x)dx⑧f (cot ) dx sin x ⑨f (tanx ) d x = −f (cotx )d (cotx )= f (tanx )d (tanx )2. 定积分性质cos 2x⑩f (arcsinx ) dx√1−x 2= f (arcsinx )d (arcsinx )①a = b 时， ∫bf (x )dx = 0⑪f .arcsin x / = f .arcsin x / d .arcsin x / a a√a 2−x 2 a a②a ＞b 时， ∫bf (x )dx = − ∫af (x )dxx =asintabbbb⑫√a 2 − x 2 ⇔ acost (a ＞0)③∫a f(x) ± g(x)-dx = ∫a f (x )dx± ∫a g (x )dx22 x =atant22 ④∫b kf (x )dx = k ∫bf (x )dx ⑬√a + x ⇔ asect (a ＞0)(1 + tan x = sec x )a a22 x =asect22⑤∫bf (x )dx = ∫cf (x )dx+ ∫bf (x )dx⑭√x − a ⇔ atant (a ＞0) (1 + tan x = sec x ) a a c⑮f (x )在,−a, a -上连续且为偶函数 ⇒ ∫a f (x )dx = 2 ∫af (x )dx ⑥∫bdx = b − a⑦在,a, b -上，f (x ) ≤ g(x) ⇒ ∫b f (x )dx ≤ ∫bg (x )dx(a ＜b) −a⑯f (x )在,−a, a -上连续且为奇函数 ⇒ ∫af (x )dx = 0 a abb(n−1)‼ (n ＞1 正奇数）⑧| ∫a f (x )dx| ≤ ∫a |f (x )|dx(a ≤ b)⑨M 、m 分别是 f(x)在[a,b]上的最大、最小值，则π⑰∫2 s i n n πxdx = ∫2 c o s nxdx = {( (n )‼n−1)‼ · π(n 为正偶数)m(b-a)≤∫bf (x )dx ≤M(b-a)(n )‼ 2b b a ⑱∫ u (x )d v (x ) = ,u (x )v (x )-b − ∫ v (x )du (x ) ( ⑩f(x)在[a,b]上连续，则存在ξϵ,a, b -，使得∫bf (x )dx = f(ξ)(b− a)aaa3. 基本积分公式a·被积函数为幂+对/幂+反，设 u(x)=对/反 ·被积函数为幂+正（余）/幂+指，设 u(x)=幂·被积函数为三+指/幂+反，连续两次积分，均设 u(x)=三①∫ kdx = kx + C②∫ x μdx =x μ +1+ C③∫ 1dx = ln |x | + C⑲ d ∫φ(x )f (t )d (t ) = f ,φ(x )- φ′(x )μ+1 xdx 0④1dx = arctanx + C ⑤ 1 dx = arc sin x + C⑳f(x)在(a,b)上连续，极限lim ∫bf (x )dx 存在∫ 1+x 2∫√1+x 2t→a + t⑥∫ cosxdx = sinx + C ⑦∫ s inxdx = −cosx + C⑧∫ 1 dx = ∫ sec 2xdx = tanx + C ⑨∫ 1dx = ∫ csc 2xdx = −cotx + C ⑩∫ secxtanxdx = secx + C ⑪∫ cscxcotxdx = −cscx + C⑫ e x dx = e x + C⑬ a x dx = a x+ C lna⑭∫ shxdx = chx + C ⑮∫ chxdx = shx + C⑯∫ tanxdx = − ln |cosx | + C ⑰∫ cotxdx = ln |sinx | + C⇒ b f (x )dx = lim b f (x )dxat→a + t5.定积分应用（1） 平面图形面积①直角坐标型π π ⑱∫2 sin n xdx = ∫2 cos n xdx0 0⑲∫πsin n xdx = 2π∫2sin n xdx平面图形由 y=g(x)、y=f(x)(f(x)≥g(x))、直线 x=a 、x=b 围成面积：A = ∫b,f (x ) − g (x)-d x⑳∫πs i n m x c o s n x d x = 04.换元积分公式①f(ax + b)dx = 1 f (ax + b )d (ax + b )(a ≠ 0) a②f (x n )x n−1dx = 1 f (x n )d (x n )n ③f(√x ) dx= 2f(√x )d (√x )√ a②极坐标型a a α α λ→0y = ρsinθ D D平面图形由曲线ρ = φ(θ)、射线 θ = α、θ = β所围成 面积：A = 1 ∫β,φ(θ)-2dθ⑤|∬D f (x , y )dς| ≤ ∬D |f (x , y )|dς⑥在 D 上，f (x , y ) ≤ g (x , y ) ⇒ ∬D f (x , y )dς ≤ ∬D g (x , y )dς 2 α（2） 旋转体的体积设旋转体由曲线 y=f(x)与直线 x=a 、x=b 所围成的平面图形绕 x 轴旋转一周形成的图形 体积：V = ∫bπ,f (x)-2d x（3） 平面曲线的弧长①平面直角坐标型曲线方程 y=f(x)(a ≤x ≤b)，在[a,b]具有一阶连续导数⑦M 、m 分别是 f(x)在[a,b]上的最大、最小值，则 mς ≤ ∬D f (x , y )dς ≤ Mς⑧f(x)在闭区域 D 上连续，σ是 D 的面积，则存在点（ ξ, η）ϵD ，使得 ∬D f (x , y )dς = f(ξ, η)ς （3）二重积分的计算 ①利用极坐标· X-型区域：D = *(x , y )|φ1(x) ≤ y ≤ φ2(x ), x ϵ,a , b -+∬ f (x , y )dxdy = ∫b ,∫φ2(x ) f (x , y )dy -dx = ∫b dx ∫φ2(x )f (x , y )dy弧长：s = ∫b√1 + y ′2dx②参数方程型曲线参数方程x = φ(t ), y = ψ(t )(α ≤ t ≤ β), φ(t )、ψ(t )在,α, β-具有一阶连续导数弧长：s = ∫β√,φ′(t )-2 + ,ψ′(t )-2d t D· Y-型区域：a φ1(x )aφ1(x )③极坐标型曲线极坐标方程ρ = ρ(θ), (α ≤ θ ≤ β), ρ(θ)在,α, β-具有一阶连续导数弧长：s = ∫β√,ρ(θ)-2 + ,ρ ′(θ)-2dθD = *(x , y )|ψ1(y ) ≤ x ≤ ψ2(y ), y ϵ,c , d -+ dψ2(y ) b φ2(x ) ∬f (x , y )dxdy = ∫ dy ∫f (x , y )dx = ∫ dx ∫f (x , y )dy6. 重积分Dc设 I=∬D f (x , y )dς：ψ1(y )aφ1(x )（1） 重积分几何意义①二重积分·积分区域 D 关于 y 轴对称f (−x , y ) = −f (x , y ) ⇒ f (x , y )关于 x 是奇函数 ⇒ I = 0 ∬D f (x , y )dς = lim λ→0 ∑nf (ξ , η )Δςf (−x , y ) = f (x , y ) ⇒ f (x , y ) x ⇒ I = 2f (x , y )dς i =1i ii关于 是偶函数 ∬D 1 |f(x,y)|(x,y)ϵD , ∬D f (x , y )dς在几何上表示以曲面z=f(x,y)为顶， 闭区域 D 为底的曲顶柱体积。
全国计算机等级考试二级公共基础知识总结
全国计算机等级考试二级公共基础知识总结第一章数据结构与算法1.1 算法1．算法的基本特征：可行性；确定性，有穷性；拥有足够的情报。
，2．确定性：算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；3．算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
4．归纳法：通过观察一些简单而特殊的情况，最后总结出一般性的结论的算法的设计方法。
5．算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
可以用算法在执行过程中所需基本运算的执行次数来度量算法的工作量。
6．算法时间复杂度取决于问题的规模和待处理的数据的初态。
7．如果算法P调用另一个算法Q，而算法Q又调用算法P，则称为间接递归调用8．工程上常用的分治法是减半递推技术9．算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
10．如果查找的x一定在数组中，此时q=1，则A(n)=(n+1)/2。
也就是说，在这种情况下，用顺序搜索法在长度为n的一维数组中查找值为x的元素，在平均的情况下需要检查数组中一半的元素。
如果已知需要查找的x有一半机会在数组中，此时q=1/2。
则A(n)=[(n+1)/4]+n/2=3n/4。
x不在数组中时，A(n)=n。
. 11．下面程序段的时间复杂度是for(int i=0;i<n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)A[i][j]=0;语句的频度指的是该语句重复执行的次数，一个算法中所有语句的频度之和构成了该算法的运行时间。
本例中语句:A[i][j]=0;的频度是n*m，所以该程序段的时间复杂度是：O(m*n).12．算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。
13．一个递归的定义可以用递归过程求解，也可以用非递归过程求解，但单从运行时间来看，通常递归过程比非递归过程较慢。
14．算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。
1.2 数据结构的基本概念1．数据结构研究的三个方面：数据的逻辑结构；数据的存储结构（物理结构）；数据运算。
计算机二级公共基础知识总结
一、公共基础部分1、算法是指解题方案的准确而完整的描述2、算法的基本特征：可行性、有穷性、拥有足够的情报、确定性3、算法包括一、对数据对象的运算（算数运算、关系运算、逻辑运算、数据传输）和操作；二、算法的控制结构（顺序结构、选择结构、循环结构），即运算和操作时间的顺序。
4、算法的复杂度包括，时间复杂度（执行算法所需要的计算工作量）和空间复杂度（执行算法所需要的内存空间）5、数据结构包括数据的逻辑结构（线性结构——线性表和非线性结构）和存储结构（顺序存储方法、链式存储方法、索引存储方法、散列存储方法）6、线性表的顺序存储结构：元素所占的空间必须是连续的；元素在存储空间的位置是按逻辑顺序存放的。
——随机存取7、线性表的链式存储结构：数据域（元素值）、指针域（存储序号）。
8、二叉树的主要性质：（1）一棵非空二叉树的第k层上最多有2^(k-1)个结点；（2）深度为m的满二叉树中有2^m-1个结点；（3）对任何一个二叉树而言，度为0的点总是比度为2的点多一个；（4）具有n个结点的完全二叉树的深度为int(log2n)+19、查找技术：顺序查找（最坏情况是n次）、二分查找（顺序存储结构、线性表是有序的）（最坏情况是log2n）10、排序计算：一、交换类排序法（冒泡排序法、快速排序法）二、插入类排序法（简单插入排序法、希尔排序法）三、选择类排序法（简单选择排序法、堆排序法nlog2n）11、程序设计方法：结构化程序设计方法、软件工程方法、面向对象方法。
12、结构化程序设计的原则：自顶向下、模块化、逐步求精、限制使用goto语句13、面向技术对象的特征：封装性、继承性、多态性。
对象的特点：标识唯一性、分类性、多态性、封装性14、软件是与计算机系统的操作有关的计算机程序、规程、规则以及可能有的文件、文档及数据。
15、软件包括软件开发技术和软件工程管理，包括方法、工具和过程16、软件生命周期主要包括软件定义、软件开发、软件运行维护等3个阶段。
勘察设计公共基础考试核心知识点总结
u v Tλλ==普通物理：1.理想气体状态方程：2.动能、压强： 平均平动动能只与温度有关 不同种类的理想气体分子的平均平动动能在相同温度下都是相同3.内能4.麦克斯韦速率分布： | :速度在 间分子数| :占分子总数%平均碰撞频率和平均自由程：5.从外界吸热 对外做功 定容过程（W=C ）定压过程（P=C ） 等温过程（△E=C ） 绝热过程（Q=C ） (绝热线斜率比等温线斜率大；P 减少得快) 热机效率（卡诺循环由两条等温和绝热线构成） 制冷系数 6.热力第二定律开氏：不可能从单一热源吸热使之完全变成功，而不引起其他变化 克氏：不可能把热量从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化 自发过程都是不可逆过程；准静态过程都是可逆过程，反之不成立7.机械波：波的干涉：波程差： 0或波长的整数倍； 加强； 振幅最大 半波长的奇数倍； 减弱； 振幅最小驻波：两列振幅相同，沿相反方向传播叠加而成的波；无位相和能量传播 相邻波腹（波节）距离为 ；相邻波节振幅不同，位相相同。
8.光的干涉：明、暗干涉条纹条件 明纹（k=0,1,2）暗纹（k=1,2） ·双缝干涉条纹间距： （明、暗条纹等距离分布）·光程：光在媒质中实际经过的波程 与媒质的折射率 之积，即·劈尖干涉： 明纹暗纹 ·牛顿环：明环半径(k=1,2,3) ·麦克尔逊干涉仪： 9.光的衍射：明条纹 （k=1,2,3） 暗条纹 （k=1,2,3）·衍射角小，明条纹位置：暗条纹位置 ·明纹宽度： 中央明纹宽度： 10.衍射光栅： ； 为整数比会缺级； 为整数存在重级。
11.光的偏振：布儒斯特定律： 反射光为完全偏振光，折射光为部分偏振光，则反射光与折射光互相垂直 马吕斯定律： 自然光穿过第一偏振片后光强为普通化学： 1.原子结构：·原子轨道角度分布的形态为橄榄形，波函数的平方相当于几率密度 ·主量子数（n ）n 值越大，表示电子离核距离越远，其能量越高 ·副量子数（l ）决定空间角度分布；磁量子数m 角动量在空间伸展方向 ·基态原子电子分布原则：① 泡利不相容 ② 能量最低原理 ③ 洪特规则·处于全充满、半充满、或全空的电子分布较稳定，能量较低·同周期主族元素左～右 半径逐渐↓ | 同主族元素上～下 半径逐渐↑电离能（气态原子或离子）↑ | 电离能↓电子亲和能（气态原子或离子）随原子半径↓电负性↑ | 电负性↓酸性↑，碱性↓ | 酸性↓，碱性↑极性↓（原子﹥离子﹥分子）熔点↑ | 熔点↓2.化学键：共价键：具有饱和和方向性（σπ、）；离子、金属键：没有方向和饱和性非极性分子：色散力 极性分子：色散力、取向力、诱导力只存在σ键 存在氢键 离子极化 2电子 8电子(极化弱) 9-17电子（过渡） 18电子(强极化力) 18+2电子（强极化力）3.溶液：·蒸汽压↓沸点↑(与微粒数成正比)凝固点↓(与mol/kg 成正比)有渗透压 ·溶液沸点↑凝固点↓与溶液的质量摩尔浓度成正比，与溶质本性无关·一元弱酸H +浓度计算公式·解离度α= 已解离的溶质量/解离前溶质的总量·在一定温度下，溶液浓度↓，解离度α↑，解离常数 Ka 只与温度及化学方程式写法有关，与浓度、压力无关 ·溶解度（S ）溶度积：·溶度积规则： 沉淀溶解 平衡态 生成沉淀·缓冲溶液： NaHCO 3-Na 2O 3（HCO 3-弱酸）、NaH 2PO 4-Na 2HPO 4（H 2PO 4-弱酸）4.反应速率：·理想气体方程对实际气体使用的要求：高温低压·道尔顿分压定律：适用于各组分气体互不反应的理想气体·盖斯定律：化学反应分几步完成，则总反应热等于各步反应热之和·活化能：在可逆反应中△H ﹥0吸热反应 △H ﹤0放热反应·速率提高：增加反应物浓度；升高温度（增加活化分子百分数）催化剂（降低反应活化能，正、逆反应速率增大相同倍数） 6.反应平衡：·平衡常数： | 多重平衡规则： ·平衡移动：1）浓度 增加反应物浓度或减少生成物浓度，正方向移动2）压力 △n ≠0 加压向分子总数减少方向移动正向移动 △n==0 加、减压平衡不移动平衡状态 引入无关气体T 、V 不变，平衡无影响 逆向移动 T 、P 不变，平衡向分子数增加移动3）温度 升高温度，平衡向吸热方向移动4）催化剂 不影响化学平衡7.氧化还原反应：+极（E 大）氧化数↓|被还原|化合价↑|氧化剂|得电子-极（E 小）氧化数↑|被氧化|化合价↓|还原剂|失电子8.电极电势：·E 越大，氧化型物质氧化能力越强，还原型物质还原能力越弱·E 越小，还原型物质还原能力越强，氧化型物质氧化能力越弱9.电解： ·E 大的，阴极得正离子，发生还原反应，析出H 2和氧化物质·E 小的，阳极得负离子，发生氧化反应，析出O 2和还原物质·金属腐蚀：电化学腐蚀(有电流产生)；大气中金属是以吸氧腐蚀为主·常用牺牲阳极材料：Mg Al Zn 防护：阴极保护（被保护金属作阴极）10.有机化学：烯、炔、醛使酸性kMnO 4溶液褪色 | 苯不能使kMnO 4和溴水褪色酸性强→弱： CH 3COOH ﹥H 2CO 3 ﹥苯酚（在FeCl 3中呈紫色）﹥ NaHCO 3合成材料:聚乙烯（PE ）、聚酰胺（PA ，可溶于甲酸）、聚四氟乙烯（塑料王）ABS 塑料（丙烯氰、1，3-丁二烯、苯乙烯）天然橡胶（聚异戊二烯橡胶）31322E W kT mV i N--===⋅MPV RT μ=P nkT =N n V =23P nW -=22i M iE RT PVμ=⋅=()dN f d N υυ=2p Z d n d k υ=Z υλ=W+21()v v ME Q C T T μ∆==-21()p p M E Q C T T μ∆==-22p v i C C R R +=+=2v i C R =21ln T V M Q W RT V μ==21()V M W C T T μ=--2211 =11Q W T Q Q T η=-=-净（低）卡（高）2212Q Q W Q Q ε==-212T T T ε=-卡cos ()x y A t uω=-cos 2()cos 2()xt xy A vt A Tππλλ=-=-21T πων==2λ21()= n r r k δλ=-±21()= (21)2n r r k λδ=-±-D x anλ∆=22ne λδ=+2= (21)22ne k λλδ=++r 1)n d -2d Nλ∆=sin (21)2a k λϕ=±+sin 22a k λϕ=±[(21)]2kf k x a λ±+=[2]2k f k x a λ±=f x a λ∆=02f x aλ∆=()sin a b k ϕλ+=a b a+12λλ21tan n i n =20cos I I α=02I 2||ψ()C H +≈2AB SP K S =型 322AB (A B)4SP K S =型 43AB 27SP K S =型 523A B 108SP K S=型 a a E E >正逆a a E E <正逆0n ∆=p c k k =0n ∆≠()p c k k RT =⋅SP J K <SP J K =SP J K >J K <J K =J K >~v v dv +dN dNN0Q >0W >21R R -=23H O PH 、322NH H O HF H O OH-与之间、、、含有2Li Be ++++2+2+--2-Na K Ca Ba F Cl S 3+2+2+Fe Cu Mn ++2+Cu Ag Hg 2+3+Pb Bi rnnrE E 吸热放热>PV N kT =123K K K ΘΘΘ⋅=a E 越小，反应速率越大数学：1.数量积：2.向量积：3.平面与直线：面面垂 面面平 线线垂 线线平 线面垂 线面平4.曲面及方程：·柱面 母线平行于Z ；圆锥面 ·旋转面绕X 轴旋转一周； ·单叶双曲面 双叶双曲面 ·椭圆抛物面 双曲抛物面 5.极限与连续：两个重要极限 等价无穷小： ·左右极限都存在（第一类间断点）左=右（可去）；左≠右（跳跃） ·左右极限至少有一个不存在（第二类间断点） ·导数定义 微分定义 6.函数极值： (单增) (单减) (凹的) (凸的) 为奇函数 为偶函数 7.积分学：定义： 为 的原函数，则 性质变上限定积分 积分应用：平面图形面积 旋转体体积曲线弧长旋转体侧面积8.无穷级数：级数收敛必要条件是一般项趋于0，即 级数收敛充要条件是 存在 交错级数收敛判断： 且 则收敛 绝对收敛与条件收敛：若级数 收敛，则称 绝对收敛 若级数 收敛，而 发散，则称 条件收敛 P ﹥1收敛 | 0﹤P ≤1 发散 9.幂级数： 周期为2π的傅立叶级数 10.常微分方程：·变量可分离 ·齐次方程 ·一阶线性 当 齐次线性微分 当 非齐次线性微分 ·可降阶二阶微分一次积分 二次积分·二阶常系数齐次线性微分方程① 两相异实根r1 r2 通解 ② 重根r =r1=r2 通解 11.线性代数：·转置性质：·逆矩阵性质：·矩阵秩性质：A 可逆 A 列满秩 A 行满秩 ·矩阵运算：12.线性方程组：（1）齐次线性方程 有非零解 | 都是AX=0的解 （2）齐次线性方程 有唯一解无穷多解 无解 通解特解 导出组基础解系 矩阵特征值|A-λE|：·所有特征值之和 = 矩阵的迹（矩阵主对角元之和）·所有特征值乘积 = 矩阵的行列式|A|·矩阵可逆充分必要条件：所有特征值都不为0·实对称矩阵：对应不同特征值的特征向量正交 二次型的正定性： ·实对称阵A 正定，则阵A 的所有特征值全是正数·实对称阵A 正定，则阵A 的各级顺序主子式全大于0 13.概率论：A 、B 互斥，则 ； ∪+ A 、B 为任意两事件，∩· 若A ﹥B,则 A 、B 两事件相互独立 两事件A 、B,若 ， ；14.随机变量 数学期望： (离散) （连续） X 为离散型，Y=g(X) （离散随机） X 为连续型，Y=g(X) （连续随机） ·期望 (X 1 X 2相互独立) ·方差15.概率分布 为概率密度 联合概率密度 边缘分布：X 、Y 的 边缘概率密度 边缘分布函数：| 16.数理统计：样本均值 样本方差 17.参数估计——矩估计值1）求E(X) 离散 连续 2） 3） 4）带入2，解出理论力学： 1.力系简化：平面汇交力系（合成一合力，二） 平面力偶系（合成一力偶，一） 平面任意力系（简化一力和一力偶，三） 静定性必要：2n(杆)=m （节点）+32.摩擦：摩擦角 自锁条件 （平衡） （静止）3.点的运动方程 速度 加速度 速度 加速度4.刚体的定轴转动：5.动量矩定理： 逆时针为正，顺时针为负6.刚体转动惯量：等截面均质细长杆 (中心) (一端) 均质圆板7.平行轴定理 8.刚体定轴转动：动量矩外力矩 9.动能定理：质点系动能 平移刚体动能定轴转动刚体动能平动刚体动能 10.机械能守恒定律： （1）势力场 重力、引力、弹性力场（只适用于保守力场）（2）弹性力势能（3）只有势力作用，机械能守恒11.达朗贝尔原理：刚体惯性力系的简化：“动静法” （1）平移刚体：平移刚体内各点的加速度相等。
(知识总结)二级公共基础考点总结
二级公共基础考点总结第一章数据结构与算法(八大考点)考点一:算法1.算法是指解题方案的准确而完整的描述。
它有4个基本特征，分别是可行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报。
2.算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算所需要的计算工作量,算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间.考点二:数据结构的基本概念1.数据结构是研究数据元素及其之间的相互关系和数据运算的一门学科.数据结构概念一般包括3个方面的内容：逻辑结构）、存储结构）（数据的运算）.数据的逻辑结构是指反映数据元素之间逻辑关系的数据结构；数据的存储结构是指数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式2.在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以是连续的，也可以是不连续的，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致。
3.一般来说，一种数据结构根据需要可以表示成多种存储结构。
常用的存储结构有顺序、链接、索引等，而采用不同的存储结构，其数据处理的效率是不同的；一个数据结构中的各数据元素在计算机存储空间中的位置关系与逻辑关系是有可能不同的。
4.线性结构是指各数据元素之间的逻辑关系可以用一个线性序列简单地表示出来。
否则称之为非线性结构。
考点三:线性表及其顺序存储结构1.当线性表采用顺序存储结构实现存储时，其主要特点是数据元素按线性表的逻辑次序，依次存放在一组地址连续的存储单元中。
在存储单元中各元素的物理位置和逻辑结构中各结点间的相邻关系是一致的。
考点四:栈和队列栈和队列的共同特点是只允许在端点处插入和删除元素栈Top-b+1:线性链表(链式存储中每个结点由两部分组成:数据域和指针。
用链表表示线性表的突出优点是便于插入和删除操作.考点六:树与二叉树1.树是一个或多个结点组成的有限集合，其中一个特定的结点称为根2.二叉树的遍历是指不重复地访问二叉树中的所有结点如:已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是cedba解题思路:由后序或前序遍历可判断根结点,再由中序遍历可判断左右子树.考点七:查找技术一.顺序查顺序查找的优点：对线性表的结点的逻辑次序无要求对线性表的存储结构无要求（顺序存储、链接存储皆可。
2020年勘察设计类工程师考试《公共基础》真题及答案
2020年勘察设计类注册工程师考试真题及答案公共基础 上午卷1、当x →+∞时，下列函数为无穷大量的是（） A.12x+ B.x cos x C.31x e - D.1-arctan x 【答案】C【解析】当x →+∞时，A ，12x+→0；B ，x cos x 在-∞到+∞间震荡；C ，31x e -→+∞；D ，1-arctan x →12π-2、设函数y =f （x ）满足()0lim x x f x →'=∞，且曲线为f （x ）在x =x 0处有切线，则此切线（）A.与o x 轴平行B.与o y 轴平行C.与直线y =-x 平行D.与直线y =x 平行 【答案】B【解析】因为()0lim x x f x →'=∞，所以在x 0处切线斜率为∞，即切线垂直于x 轴，平行于y轴，所以选B 。
3、设可微函数y =y （x ）由方程sin y +e x −xy 2=0所确定则微分d y 等于（）A.2cos 2x y e dx y xy -+-B.2cos 2xy e dx y xy +- C.2cos 2xy e dx y xy++D.2cos 2xy e dx y xy-- 【答案】D【解析】()22,sin ,,cos 2x x x y F x y y e xy F e y F y xy ''=+-=-=-令：故：22cos 2cos 2x x x y F dy e y y e dx F y xy y xy'--=-=-='--4、设f （x ）的二阶导数存在，y=f （e x），则22d ydx等于（）A.()xxf ee''B.()()x xxf ef e e⎡⎤'''+⎣⎦C.()()2xxx x f ee f e e '''+D.()()2x x x xf e e f e e '''+【答案】C【解析】()()()()()222,x xx x x x x x x x x dy d y e f e e f e e f e e e f e e f e dx dx'''''''==+=+5、下列函数在区间[-1，1]上满足罗尔定理条件的是（） A .()f x =B.()2sin f x x =C.()f x x =D.()1f x x=【答案】B选项A：213323x x -⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以在x=0处不可导，所以不满足；选项B ：sin （-1）2=sin1，sin x 2在[-1，1]上连续，（-1，1）上可导，所以满足罗尔中值定理条件；选项C ：x 在x =0处不可导，所以不满足；选项D ：1x在x =0处剪短，所以不满足。
全国计算机等级考试公共基础知识总结
全国计算机等级考试公共基础知识总结第一章数据结构与算法1.1 算法算法：是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
特征包括：（1）可行性；（2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；（4）拥有足够的情报。
算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。
指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
1.2 数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。
数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
数据的逻辑结构包含：（1）表示数据元素的信息；（2）表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。
1．3 线性表及其顺序存储结构线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。
在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。
二建考试计算机知识点总结
二建考试计算机知识点总结一、计算机基本知识1、计算机的发展历程计算机是20世纪人类最伟大的发明之一，在过去的几十年中，计算机经历了从大型机到微型机、从中央处理器向个人化的发展，计算机硬件、软件的发展也是飞速的，计算机的应用已经渗透到我们生活和工作的每个角落。
2、计算机的基本组成计算机由硬件和软件两个部分组成，硬件是计算机的物理部分，包括主板、CPU、内存、存储设备、输入输出设备等，而软件是计算机的程序和数据，用来指挥计算机工作。
3、计算机的工作原理计算机根据预先输入的程序和数据进行处理，然后根据处理结果进行反馈，这是计算机的基本工作原理。
4、计算机的性能指标计算机的性能通常通过处理速度、存储容量和通信能力来衡量，其中处理速度是CPU 的主频，存储容量包括内存和硬盘容量，通信能力包括网络带宽等。
5、计算机网络计算机网络是将多台计算机通过通信线路或无线电波进行连接，进行互相通信、共享资源、解决相关问题等。
这些计算机可以是相邻的，也可以是地球上任意位置的计算机。
6、计算机安全计算机安全是指保护计算机系统的数据和服务不受损害。
计算机安全工作的重点是防止未经授权的访问和使用。
二、计算机系统1、计算机系统的层次结构计算机系统的层次结构包括硬件、系统软件和应用软件，其中硬件包括主板、CPU、内存、设备等，系统软件包括操作系统、数据库系统、网络系统等，应用软件包括各种应用程序。
2、计算机系统的分类根据计算机规模、性能和用途的不同，计算机可以分为大型机、小型机、微型机等，也可以分为工作站、个人计算机、服务器等。
3、计算机的启动过程计算机启动时，首先由BIOS进行系统自检，然后加载操作系统，最后进入正常工作状态。
4、计算机存储系统计算机系统的存储系统包括内存、硬盘等，内存是临时存储数据和程序的地方，硬盘是长期存储数据和程序的地方。
5、计算机的输入输出设备计算机的输入设备包括键盘、鼠标等，输出设备包括打印机、显示器等，这些设备用来和用户进行交互。
计算机二级-公共基础知识点
计算机等级考试—公共基础第一章 数据结构与算法§1.1 算法1.算法的定义：是指解题方案的准确而完整的描述。
（算法≠程序，程序的设计不可能优于算法的设计，需要考虑计算机本身限制）2.算法的基本特征：可行性（可运行，可得出正确结果）、确定性、有穷性（无死循环）、足够的情报（IPO）。
3.算法的基本要素：①对数据对象的运算和操作：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
②算法的控制结构：a.算法中各操作之间的执行顺序；b.描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图 （盒图）、算法描述语言等；c.一个算法一般可以用顺序、选择（分支）、循环（重复）三种基本结构组合而成。
4.算法的时间和空间复杂度：①时间复杂度：是指执行算法所需要的计算工作量≠计算时间，可以用算法所执行的基本运算次数度量。
②空间复杂度：是指执行算法所需要的内存空间。
包括算法程序、输入的初始数据以及算法执行过程中需要的额外空间。
③算法的时间复杂度和算法的空间复杂度相互独立。
§1.2 数据结构的基本概念1.数据：需要处理的数据元素的集合，一般来说，这些数据元素，具有某个共同的特征。
a.数据元素是数据的基本单位，即数据集合中的个体。
b.有时一个数据元素可有若干数据项组成。
数据项是数据的最小单位。
2.结构：是集合中各个数据元素之间存在的某种关系（或联系）。
3.数据结构：是指相互有关联的数据元素的集合。
4.数据结构的分类：①逻辑结构：线性结构（线性表、栈、队列）；非线性结构（树、图）。
②存储结构：顺序存储；链式存储。
③运算：插入、删除、查找、排序。
5.逻辑结构：反应数据元素间的逻辑关系（即前后件关系）的数据结构。
①线性结构（线性表）：（举例：春→夏→秋→冬）a.有且只有一个根节点，它无前件；b.每一个节点最多有一个前件，也最多有一个后件。
②非线性结构：a.不满足以上两个条件的数据结构就称为非线性结构；b.非线性结构主要是指树形结构和网状结构。
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1.计算机的四个时代第一节计算机系统Cache:高速缓存16.存储器=内存+外存①内存：短暂存储程序和数据，关闭电源/断电，数据丢失，量小、①电子管、磁芯、磁鼓，千~万次，机器和汇编语言②晶体管、磁芯、磁盘，十万~百万次，高级编程语言③中小规模集成电路、半导体存储器，百万~千万次，操作系统成熟④大规模、超大规模集成电路，万亿~百万亿次，网络时代2.未来计算机的发展趋势①高性能②人性化③网络化④多级化⑤多媒体化⑥智能化3.计算机分类①处理量值：模拟、数字计算机②适用范围：专用、通用计算机③规模：巨、大、中、小、微计算机、单板机、单片机④内部逻辑：复杂指令、精简指令计算机⑤字长：8、16、32、64 计算机4.计算机特点①计算精度高、运算速度快②拥有逻辑判断和选择能力③具有记忆功能④反应速度快（纳秒级）⑤通用性⑥联网功能，数据传输，资源共享5.计算机硬件设备组成：①存储器②运算器③控制器④输入设备⑤输出设备6.CPU 包括运算器+控制器。
7.计算机硬件系统由主机+外设组成，包括：①总线②内存③处理器④输入设备⑤输出设备8.计算机中存在数据、地址、控制三种信息，分别在其相应的总线上流动。
9.总线在计算机系统中被视为一个独立部件，由一组导线+相关的控制驱动电路组成。
10.数据总线：传输数据和程序信息，数据所包含的二进制位数为字长。
11.地址总线：专门用来传送地址，CPU→存储器为地址码，CPU→ I/O 接口为设备码。
12.控制总线：用来传送控制信号。
13.控制器：分析和执行指令的部件，包括：①程序计数器（PC）：存放下一条要执行的指令②指令寄存器（IR）：保存当前正在执行的一条指令③指令译码器：负责对指令的指令码部分进行译码，产生该指令所需要的一系列微操作④控制部件：按微操作信号控制计算机中的所有部件⑤地址寄存器：保存当前 CPU 所访问的内存单元的地址14.运算器：完成算术和逻辑运算的部件，包括：①算数逻辑单元（ALU）：主要完成算术和各种逻辑运算②数据寄存器：存放操作数、运算结果、运算的中间结果，减少访问存储器的次数15.RAM：随机存储器ROM：只读存储器速快、价高②外存：量大、速慢、价低。
17.输入设备：输入程序和数据输出设备：输出数据18.软件系统：系统软件、支撑软件、应用软件①系统软件：控制和协调计算机和外部设备工作的软件，常指操作系统。
②支撑软件：又称软件开发环境，支撑各种软件的开发和维护③应用软件：使用各种程序设计语言编制应用程序，分为通用、专用应用软件。
19.系统软件和支撑软件统称系统软件。
20.操作系统的功能：控制和管理计算机系统内各种硬件和软件资源。
21.现代操作系统的特点：①并发性②共享性③随机性22.引入操作系统的目的：最大限度的提高计算机系统资源的使用效率和方便用户使用计算机。
23.操作系统分类：①用户数目：单用户：MS、DOS、OS/2、WINDOWS2000/XP多用户：UNIX、Xenix②同时执行任务数目：单任务：早期的 MS、DOS多任务：UNIX、WINDOWSXP③硬件和结构配置：单机配置：多媒体系统、大/小微型机操作系统多机配置：网络操作系统、分布式系统④操作系统的功能、使用环境、作业处理方式：批处理系统（MVX）、分时系统（UNIX、Xenix、Linux）、实时系统（iEMX、VRTX）24.批处理操作系统：按照预先写好的作业说明书控制作业的执行，执行作业时无需人为干预，不允许用户和作业交互。
25.批处理操作系统的缺点：程序出现错误，用户不能及时加以控制，只能由操作系统输出信息，再由操作员通知用户修改程序，再次提交给系统重新装入运行（程序错误→输出信息→修改程序→重新运行）。
26.批处理操作系统包括：单道批处理系统、多道批处理系统①单道批处理系统：一批作业能自动、顺序的进行（宏观串行）②多道批处理系统：各个作业可以同时使用各自所需的外部设备（宏观上并行），轮流的在中央处理机上运行（微观上串行）。
27.分时操作系统（又称交互式操作系统）的特点：①同时性（系统主要特点）：若干用户同时使用计算机，微观上是各用户轮流使用计算机，宏观上是各用户同时工作。
②交互性：用户可根据系统对请求的影响结果，进一步向系统发出新的请求。
③独立性：用户间可相互独立操作，互不干涉、互不影响。
28.分时处理系统的性能指标：及时对用户的输入作出响应。
29.实时操作系统：收到信号及时处理，严格在规定的时间内结束2 10 处理，再输出反馈信号，一般是一种专用系统，为专门的应用而设计。
30. 实时操作系统的目标： （1） 设计目标①对外部请求在严格时间范围内作出响应 ②有高可靠性和安全性（2） 追求目标：实现实时响应及处理的能力和高可靠性。
31.衡量操作性能的指标：①系统的 RAS （RAS 是可靠性、可维护性、可用性三者的简称） ②系统的吞吐率③系统的响应时间 ④系统资源利用率⑤可移植性32. 网络操作系统的目标：实现相互通信及资源共享。
33. 网络操作系统的功能：①高效、可靠的网络通信②对网络中共享资源的有效管理 ③提供电子邮件、文件传输、远程登录等服务 ④网络安全管理⑤提供交互操作能力34.分布式操作系统特征： ①统一性：统一的操作过程 ②共享性：资源实现进一步共享 ③透明性：网络资源调度对用户透明 ④自治性：多个主机处于平等地位35.网络、分布式操作系统的区别：①分布式具有各个计算机相互通讯、无主从关系，网络有主从关系 ②分布式系统为所有用户资源共享，网络为有限制资源共享 ③分布式系统中若干个计算机可相互协作共同完成一项任务36.单用户操作系统特点针对个人计算机，目标是界面友好，使用方便，效率不必很高37.嵌入式操作系统特点：微小、实时、专业、可靠、易裁剪38. 计算机语言的分类①机器语言（第一代计算机语言）： 0,1，直接面向机器，运算效率最高，但编制和修改困难 ②汇编语言（第二代计算机语言）：易于理解和读懂、纠错及维护，但是需要专门的汇编程序翻译成计算机语言才能被计算机识别，移植性不好，但效率高； 针对计算机特定硬件编制的汇编语言程序，能比较充分的发挥计算机硬件功能和特长，精练且质量高，至今仍在使用的软件开发工具 ③高级语言（第三代计算机语言） 例;JAVA 、BASIC 、VC 、C++接近数学语言/人的语言，直观、易于理解、通用性强、编写和修改原程序容易，广泛应用，需要高级语言编译程序翻译成计算机语言才能被识别。
④面向问题的语言（第四代计算机语言,代表 SQL ） SQL 语言结构简洁、功能强大、简单易学、广泛应用 ⑤第五代计算机语言人工智能39. 语言处理程序是翻译程序的统称，包括：汇编、编译解释程序①汇编程序：汇编语言编写的程序（源程序）翻译成机器语言程序 （目标程序），汇编②编译程序：高级语言编写的程序（源程序）翻译成机器语言程序 （目标程序），编译③解释程序：边扫描边翻译边执行的翻译程序，解释执行的是高级语言程序，不形成目标程序，语言不同使用的编译/解释程序也不同40. 常用编程语言：①FORTRAN:编写科学、工程计算软件 ②LISP：编写人工智能、专家系统程序③Pascal：编写教学程序，是以学生学习编程思想 ④BASIC：编写一般实用程序 ⑤VB：可视化程序设计语言⑥C：功能丰富、表达能力强、应用面广、目标程序效率高、可移植性好的程序设计语言⑦C++：面向对象的程序设计语言⑧JAVA：最有活力、发展最快、最具网络优势的编程语言41.数据库特点：①数据结构化②共享性高③独立性强④冗余度低⑤易扩充42.数据库管理系统（DBMS ）属于应用软件。
43.A/D ：模数转换D/A ： 数 模 转 换 CAD ：计算机辅助设计CAM ：计算机辅助制造44.各数/进制特点：①十进制：0~9，基数为 10，逢十进一 ②二进制：0，1，基数为 2，逢二进一 ③八进制：0~7，基数为 8，逢八进一④十六进制：0~9，A~F （10~15）,基数为 16，逢十六进一45.数值之间的转换：①十进制→二进制：整数部分除 2 取余，小数部分乘 2 取整 ②二进制→十进制：各位数上的数字与它的位权相乘的积之和(1011.11） =(1×23+1×22+1×2+1×20+1×2-1+1×2-2）=(13.75) ③八进制→二进制：以小数点为界，向左/向右的每一位八进制数用三位二进制数取代，不足三位补零④二进制→八进制：以小数点为界，向左/向右的每三位二进制数用相应的以为八进制数代替(714.431)8=(111 001 100 . 100 011 001)2 (111 001 100 .100 011 001)2=(714.431)8⑤十六进制→二进制：以小数点为界，向左/向右的每一位十六进制数用四位二进制数取代，不足四位补零⑥二进制→十六进制：以小数点为界，向左/向右的每四位二进制 数 用 相 应 的 以 为 十 六 进 制 数 代 替 (1AC0.6D)16=(0001 1010 1100 0000 . 0110 1101)2 (0001 1010 1100 0000 . 0110 1101)2=(1AC0.6D)16 46.二进制的特点：①技术上容易实现②运算规则简单③方便逻辑预算 ④机器可靠性高⑤通用性强47.二进制数算术运算规则①加法：0+0=0，1+0=1，0+1=1，1+1=10 ②减法：0-0=0，1-0=0，1-1=0，10-1=1 ③乘法：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1 ④除法：0÷1=0，1÷1=148.二进制数的逻辑运算（不存在进、退位）①与运算“·”：0·0=0，1·0=0，0·1=0，1·1=1②或运算“+”：0+0=0，1+0=0，0+1=0，1+1=1③非运算“—”：非 0=1，非1=0④异或运算“⊕”：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=049.机器数的整数表示：（1）无符号整数：例 8 位对应十进制数 00000000~11111111，即 0~255（2）有符号整数：0 为“+”，1 为“-”。
①原码：机器数的最简单表示方法0 为“+”，1 为“-”，其他位为数的绝对值②反码：正数的反码=原码负数的反码=除符号位外其他按位求反（0→1,1→0）③补码：正数的补码=原码负数的补码=其反码在最低位+1X1=+1100110，则[X1]原=[X1]反=[X1]补=01100110X2=-1100110，则[X2]原=11100110，[X2]反=10011001[X2]补=[X2]反+1=10011001+1=10011010④BCD 码：8421BCD 码9761=（1001 0111 0110 0001）8421BCD50.浮点数的组成：表示为纯小数×乘幂二进制数 N=2j×s（s 为纯小数）阶符(j 的符号)-阶码（j）-数符（N 的符号）-尾数（s）尾数的第一位不能为零1010.01=2100×（0.101001）（缩小，阶码为+）-0.00011001=2-011×（-0.11001）（扩大，阶码为-）51.7 位版本的 ASCII 码：①128 个元素，用 7 个 2 进制位，共有 27 个编码②一个字节的最高位存 0③数码数值范围（00000000~01111111）2、（0~7F）16、（0~127）1052.ASCII 码特点：①A~Z 的 ASCII 码：2 进制：01000001~0101101016 进制：41H~5AH10 进制：65~90②a~z 的 ASCII 码：2 进制：01100001~0111101016 进制：61H~7AH10 进制：97~122③0~9 的 ASCII 码：2 进制：00110000~0011100116 进制：30H~39H10 进制：48~57④常用 ASCII 的大小规则：0~9＜A~Z＜a~z53.汉字编码包括：①汉字输入码②汉字内部码③汉字交换码④汉字字形码54.汉字输入码（外码）包括：①流水码②拼音类输入法③拼形类输入法④音形结合类输入法55.汉字内部码（汉字机内码/汉字内码）：①一个汉字的内码用 2 个字节表示②为了和西文符号区别，两个字节的最高位均置 156.汉字交换码（国标码）：①每个汉字用 2 个字节表示②每个字节仅用低 7 位，最高位为 0③国标码+1=内码57.汉字字形码（输出码）：汉子点阵：m×n个点58.多媒体的关键特性：①集成性②交互性③多样性59.图像/像素的颜色深度：图像的颜色用多少位二进制数表示60.由于视频和音频数据量大，同时传输速度要求高，所以多媒体信息必须进行实时的压缩和解压缩。