(完整word版)小机灵杯14届三年级决赛

14届小机灵杯三年级决赛

（第1题～第4题，每题8分。）

1、森林公园养了一些鸡与兔。已知兔的脚数与鸡的只数相等，鸡脚与兔脚共有120只，那么鸡有______只，兔有______只。

【分析】1只兔与4只鸡为1组，1组有4×1+2×4=12只脚，共有120÷12=10组，因此有40只鸡，10只兔

2、小明爸爸去花店买了一盆水仙花和一颗发财树。已知一颗发财树的价格比一盆水仙花贵100元，一颗发财树的价格比一盆水仙花的4倍还贵16元。一颗发财树的价格是_____元。

【分析】水仙花（100-16）÷（4-1）=28元，发财树128元

3、小马虎在计算一道有余数的除法时，把被除数247错写成了427.这样商比原来大了6，而余数正好相同。那么这道题的除数是_______，余数是_______。

【分析】除数是（427-247）÷6-30，247÷30=8…7，余数是7

4、一项工程若由10人一起工作则18天可以完成。若要在12天之内完成这项工作，应该至少安排_________人一起工作。

【分析】至少10×18÷12=15平方厘米

（第5题～第8题，每题10分。）

5、在等腰直角三角形ABC中，如果将三角形AEF沿着EF边向下折，A点恰好与O点重合；如果将三角形CFG沿着FG边向左折，C点恰好与O点重合；如果将三角形BEH沿着EH边向右折，B点恰好与O点重合。已知三角形ABC的面积是100，那么长方形EFGH的面积是_________。

【分析】如下图，已知长方形EFGH的面积是三角形ABC面积的一般，为50

6、黑、白、蓝三种颜色的盖子共有100个，将它们盖在红、白、黄三种颜色的100 个瓶子上。其中蓝盖26个，黑盖25个，红瓶29个，黄瓶46个，有12个白瓶和4个红瓶盖着白盖，15个红瓶和4个黄瓶盖着蓝盖。那么盖着黑盖的红瓶有__-_________个，白瓶有__________个，黄瓶有__________个。

【分析】如下表格盖着黑盖的红瓶10个、白瓶6个、黄瓶9个

7、小丁丁有一张百数表，上面写着1、2、3、……、100这100个自然数。小丁丁

爸爸将这张百数表中的数改动了一下，用数字“7”替换表格中的数字“1”。用数字“3”替换表格中的数字“4”，比如：17就改为77，44就改为33。请你算一算，改动过之后的百数表中100个数的总和是_________。

【分析】原来100个数的总和为5050，1到100中，个位上有10个1，十位上有10个1，百位上有1个1，将它们全部变成7，个位每个增加6，十位每个增加6×10，百位每个增加6×100，共增加了10x6 + 10 x 60 + 1x600 = 1260，同理，1到100 中，个位上有10个4，十位上有10个4，将它们都变成3，会减少10x1+10x10=11，所以新的总和为5050 + 1260-110 = 6200

8、元元爸爸在纸上写了1、2、3、……、50这50个自然数，然后让元元擦去其中

的一些数。爸爸规定：如果一个数能写成2个连续自然数或几个连续自然数的和，就将这个数保留下来，如果不能，就将它擦去。那么元元应擦去的数是__________。

【分析】一个奇教一定可以写成两个相邻自然数之和，例如1=0 + 1,，3 = 1+2……

接下来我们考察偶教，因为4k+2 = (k-1)+k+(k+1) + (k+2)，即当k≥1时，

即大于等于6的除以4余2的数总能写成4个连续自然数的和，所以元元应擦去2

接下来考察4的倍数，

因为8k+ 4 = (k-3)+(k-2)+(k-1)+k+(k+1)+(k+2)+(k+3)+k即当

k≥1时，即大于等于12的除以8余4的数总能写成8个连续自然数的和，所以元元应擦去4

接下来依次考察8的倍数，16的倍数，32的倍数

可知元元应擦去2、4、8、16、32

（第9题～第12题，每题12分。）

9、盒中有30个白球和30个黑球。每次取出两个，如果取出的两个球同色，则放回一个到盒中；如果取出的两个球不同色，则不放回盒中。经过若干次取球后，盒中仅剩一个黑球。那么至少已取过_________次。

【分析】即减少59个球，每次最多减少2个球，59÷2=29…1，所以至少要取30次，其中29次减少2个，减少29黑29白，1次减少1个，减少1白，所以可以第一次取出2个白球，那么放回1个，还剩29白30黑，然后29次均是1黑白，共30次可使盒中仅剩一个黑球，最少30次。

10、今年甲、乙两人的年龄和是60岁。当甲的年龄与乙现在的年龄相同时，乙的

年龄就是甲今年年龄的2倍。甲今年_______岁，乙今年_______岁。

【分析】设两人年龄差为1份，今年甲、乙年龄相差1份，当甲与乙现在年龄相同时，

甲长了1份，那么乙也长了1份，此时乙的年龄比甲今年年龄多2份，又是2倍关系，所以甲今年2份，乙今年3份，所以甲60÷(2+3)×2 = 24岁，乙今年36岁

11、小明在桌上将若干个红球排成一排，然后在每相邻的2个球之间放入2个黄球，最后在每的2个球之间放入2个蓝球，这时桌上共有100个球，那么其中黄球有_______个。【分析】周期为：红蓝蓝黄蓝蓝黄蓝蓝，最后多一个红球，所以有（100-1）÷9=11个周期，每个周期2个黄球，共有22个黄球

12、下表中的数按一定的规律排列，根据排列规律，第12行从左往右第3个数是____________。

【分析】第12行从左往右第3个数即第6x11+3 = 69个数

规律为：(1、2) (1、2、3、2) (1、2、3、4、3、2) (1、2、3、4、5、4、3、2)

……

2+4+6+8+10 + 12 + 14 = 56，所以第69个教是第8组的第13个数，第8组最大教为9，第8组是（1、2、3、4、5、6、7、8、9、8、7、6、5、4、3、2).，第13个数5，即第12行从左往右第3个数是5