2014版高中数学复习方略课时提升作业：单元评估检测(九)(北师大版)(北师大版·数学理·通用版)

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单元评估检测（九）

第九章

(60分钟100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂,要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是( )

(A)5,10,15,20,25 (B)2,4,8,16,32

(C)1,2,3,4,5 (D)7,17,27,37,47

2.为了考察两个变量x,y之间的线性相关关系,甲、乙两同学各自独立地做了10次和15次试验,并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1和l2.已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好相等,都为s,变量y的观测数据的平均值也恰好相等,都为t,那么下列说法中正确的是( )

(A)直线l1,l2有交点(s,t)

(B)直线l1,l2相交,但是交点未必是(s,t)

(C)直线l1,l2由于斜率相等,所以必定平行

(D)直线l1,l2必定重合

3.(2013·阜阳模拟)如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打

出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1,a2,则一定有( )

(A)a1>a2

(B)a2>a1

(C)a1=a2

(D)a1,a2的大小与m的值有关

4.(2013·渭南模拟)阅读算法框图,运行相应的程序,则输出i的值为( )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

5.给出以下三幅统计图及四个命题:

①从折线统计图能看出世界人口的变化情况;②2050年非洲人口大约将达到15亿;③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多;④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.

其中命题正确的是( )

(A)①②(B)①③(C)①④(D)②④

6.(2013·赣州模拟)对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查,所得样本的频率分布直方图如图所示,由图可知,这一批电子元件中使用寿命在100～300h的电子元件的数量与使用寿命在300～600h的电子元件的数量的比是( )

(A)(B)(C)(D)

7.(2012·陕西高考)如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入( )

(A)P=(B)P=

(C)P=(D)P=

8.(能力挑战题)某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分数为70,方差为75,后来发现有2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得70分却记为100分,更正后平均分和标准差分别是( )

(A)70,5 (B)70,5

(C)70,1.04 (D)65,5

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)

9.(2013·安庆模拟)某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1～200编号,并按编号顺序平均分为40组(1～5号,6～10号,…,196～200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取_________人.

10.某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件做使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为h.

11.(2013·合肥模拟)某单位为了制定节能减排的目标,先调查了用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照

表:

由表中数据,得线性回归方程y=-2x+a,当气温为-5℃时,预测用电量的度数约为_________度.

12.下列说法:

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,标准差恒不变;

②设有一个回归方程y=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;

③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系;

④在一个2×2的列联表中,由计算得χ2=13.079,则没有证据显示两个变量间有关系.

其中错误的个数是.

三、解答题(本大题共4小题,共40分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

13.(10分)甲乙二人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图.

(1)分别求出两人得分的平均数与标准差.

(2)根据图和上面算得的结果,对两人的训练成绩作出评价.

14.(10分)某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验.两种小麦各种植了25亩,所得亩产数据(单位:千克)如下: 品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,

423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454;

品种B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,

401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.

(1)完成数据的茎叶图.

(2)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点?

(3)通过观察茎叶图,对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较,写出统计结论.

15.(10分)湛江市某公司近五年针对某产品的广告费用x与销售收入y统计如下(单位:万元):

(1)画出散点图,并指出两变量是正相关还是负相关.

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出两变量的线性回归方程y=a+bx.

(3)若该公司在2012年预算投入10万元广告费用,试根据(2)求出的线性回归方程,预测2012年销售收入是多少?

(参考数值:2×30+4×40+5×60+6×50+8×70

=1380;=5;=50,

参考公式:

用最小二乘法求线性回归方程系数公式: