12.1第4课时 从函数图象中获取信息-2020秋沪科版八年级数学上册检测

第4课时从函数图象中获取信息

知识要点基础练

知识点1函数图象的应用

1.一辆客车从霍山开往合肥,设客车出发t h后与合肥的距离为s km,则下列图象中能大致反映s与t之间的函数关系的是( B)

2.( 合肥瑶海区期末)如图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.若用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是( 不考虑水量变化对压力的影响)( B)

知识点2从函数的图象中获取信息

3.甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程s( 米)与时间t( 分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是( C)

A.甲、乙两人进行1000米赛跑

B.甲先慢后快,乙先快后慢

C.比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等

D.甲先到达终点

4.( 合肥包河区期中)某社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S( 单位:m2)与工作时间t( 单位:h )之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2.

综合能力提升练

5.实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加,后10秒冲刺,中间速度保持不变,则跳绳速度v( 个/秒)与时间t( 秒)之间的函数图象大致为( C)

6.( 教材P31习题第7题变式)某人骑车从A地去B地,先骑行了a km,休息了一段时间,又原路返回b

km( b

7.( 安徽中考)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/小时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/小时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/小时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y( 千米)与时间x( 小时)的函数关系的图象是( A)

8.小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y( 米)与时间t( 分钟)的关系图象,则小明回家的速度是每分钟步行50米.

9.( 亳州利辛期末改编)某水果超市以3元/千克的价格购进某种水果若干,销售一部分后,根据市场行情降价销售,销售额y( 元)与销售量x( 千克)之间的关系如图所示.若该水果超市销售此种水果的利润为110元,则销售量为130千克.

10.有一个安装有进、出水管的30升容器,水管每单位时间内进出的水量是一定的,设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,得到水量y( 升)与时间x( 分钟)之间的函数关系如图所示.根据图中信息,给出下列说法:①每分钟进水5升;②每分钟放水1.25升;③若12分钟后只放水,不进水,则还要8分钟可以把水放完;④若从一开始进、出水管同时打开,需要24分钟可以将容器灌满.其中说法正确的有①③④.

11.小李骑摩托车在一条笔直的公路上行驶,摩托车离出发地的距离s( 千米)和行驶时间t( 小时)之间关系的图象如图所示.根据图象回答下列问题:

( 1 )摩托车共行驶了多少千米?

( 2 )摩托车在行驶过程中休息了多久?

( 3 )摩托车在整个行驶过程中的平均速度是多少?

解:( 1 )摩托车共行驶了240千米.

( 2 )摩托车在行驶过程中休息了0.5小时.

( 3 )摩托车行驶的总时间为4小时,路程为240千米,故平均速度为240÷4=60( 千米/小时).

拓展探究突破练

12.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,回答下列问题.

( 1 )填空:折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系,线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系.赛跑的全程是1500米.

( 2 )兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?

( 3 )乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?

( 4 )兔子醒来,以48千米/小时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡了多少分钟?

解:( 2 )由图象可知兔子在起初每分钟跑700米.

1500÷30=50( 米),所以乌龟每分钟爬50米.

( 3 )700÷50=14( 分钟),

所以乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子.

( 4 )48千米/小时=800米/分,

( 1500-700 )÷800=1( 分钟),

30+0.5-1×2=28.5( 分钟),

所以兔子中间停下睡了28.5分钟.