物理压轴题专题压力与压强的经典综合题

一、初中物理压力与压强问题

1．甲、乙两完全相同的烧杯中装有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示。液体对两个物体下底面的压强分别是p 甲、p 乙，容器对水平桌面的压力分别是F 甲、F 乙。下列判断正确的是（ ）

A ．p p <甲乙 F F =甲乙

B ．>p p 甲乙 F F <甲乙

C ．p p <甲乙 F F 甲乙>

D ．>p p 甲乙 F F 甲乙>

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，甲烧杯中的物体漂浮在液体中，乙烧杯中的物体悬浮在液体中，所以甲烧杯中的物体和乙烧杯中的物体所受的浮力都等于物体的重力，即

F F

G ==浮甲浮乙物

又根据压强与浮力关系，可知

F p S =浮甲甲底 F p S p S =-浮乙乙顶乙底

则

p S p S p S =-乙顶甲底乙底

即

0p p p =->乙顶乙底甲底

故p p <甲乙；因为甲烧杯中的物体浸入液体的体积小于乙烧杯中的物体浸入液体的体积，根据公式

F gV ρ=浸浮液

可知甲液体的密度大于乙液体的密度；两烧杯对水平桌面的压力分别为

()F G G G G G g hS V ρ=++=++-甲甲甲浸物甲液物容容容 ()F G G G G G g hS V ρ=++=++-乙乙乙浸物乙液物容容容

由于

F gV

G ρ==甲甲浸浮甲物 F gV G ρ==乙乙浸浮乙物

则

F G ghS ρ=+甲甲容容

F G ghS ρ=+乙乙容容

因为ρρ甲乙>，则

F F 甲乙>

故选C 。

2．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm 甲、Δm 乙和甲乙的密度满足的关系是（ ）

A ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙

B ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙

C ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙

D ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

正方体对水平地面的压强

mg F G Vg gSh p gh S S S S S

ρρρ=

===== 切割之前它们对水平面的压强相等

p p =甲乙

即

gh gh ρρ=甲甲乙乙

由图可知

h h 甲乙＜

所以

ρρ甲乙＞

由图知

S 甲乙＜S

在切割之前

p p =甲乙

所以由F pS

=可知，切割之前甲、乙对地面的压力

F F

甲乙

＜

因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G mg

=，所以，切割之前

m m

甲乙

＜

当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即

F F

=

甲剩乙剩

则甲、乙剩余部分的质量

m m

=

甲剩乙剩

根据切去的质量-

m m m

∆=

剩

得

m m

∆∆

甲乙

＜

故D正确，ABC错误；

故选D。

3．形状相同、大小不同的长方体物块甲、乙置于水平地面上，两物块对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针翻转90°，如图所示。若甲、乙对地面压强变化量的大小分别为Δp甲、Δp乙，则

A．Δp甲一定小于Δp乙B．Δp甲一定等于Δp乙

C．Δp甲可能等于Δp乙D．Δp甲一定大于Δp乙

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

原来两物块对地面的压强相等，甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强减小。因两长方体形状相同、大小不同，则设甲的长、宽、高为乙的n倍，则甲的各个面的面积为乙各个对应面面积的n2倍，再设原来甲、乙的底面积分别为S甲、S乙，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'

甲

、S'乙，甲物体对地面压强的变化量

Δp甲= p甲'-p甲=

22

22

()

F F F n S n S

S

S n S n S

'-

-=

''

甲甲甲乙乙

甲

甲乙乙

，

乙物体对地面压强的变化量

Δp 乙= p 乙-p'乙=()

F F F S S S S S S '--=''乙乙乙乙乙乙乙乙乙

， 22222()==

()F n S n S p F n S n S p n F F S S S S '-'∆∆'-'甲乙乙甲甲

乙乙乙

乙

乙乙乙乙乙

因原来两物块对地面压强相等，根据p =

F

S

，则有： 2'F n S 甲乙

=F S 乙

乙， 解得：

F 甲=2'

n S F S 乙乙

乙

。

所以

2''

22===n S F p F S S p n F n F S ∆∆乙乙

甲甲乙乙

乙乙乙乙

， 因'

S 乙>S 乙，所以p ∆甲>p ∆乙。故选D 。

4．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲∶ρ

乙

=5∶4，底面积之比S 甲∶S 乙=6∶5，对水平地面的压强之比p 甲∶p 乙=2∶3，下列说法不

正确的是（ ）

A ．甲、乙的质量之比是4∶5

B ．甲、乙的高度之比是8∶15

C ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等

D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．甲、乙对水平地面的压力之比