2021年大学物理综合练习册答案(南航)
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*欧阳光明*创编 2021.03.07
《大学物理》综合练习(一)参
考答案
欧阳光明（2021.03.07）
一、选择题
1．D ；2．D ；3．C ；4．C ；5．C ；6．C ；7．B ；8．A ；9．D ；10．D 。 二
、
填充
题
1．m /s 2-；s 2；m 3；m 5。
2．j t i t
)3
1
2()1(32+++；
j t i 22+。
3．
v h
l h 2
2
-。
4．2m/s 8.4；2m/s 4.230。 5
．
m
t kv mv t v +=
00)(；
x m
k e v x v -
=0)(。
6．J 18-。
7．rg v π16320；3
4。
8．R
GMm
6-
。 9．θsin 2gl ；θsin 3mg ；
θsin 2g ；θcos g 。
10．j mv 2-；j R
mv
π22-。
11．v M
m m
V +-。
12．m 3.0。
13．100
r r v ；20212121mv mv -。 三、计算题
1．(1) j t i t r
)1(342++=；j t i t v 346+=；j t i a 2126+=。
*欧阳光明*创编 2021.03.07
(2) j t i t r r r 42
013+=-=∆。
(3) 19
2
+=x y 。
2．(1) ⎰
-=+
=t
t t a v v 02
01d ，3003
1
3d t t t v x x t
-+=+=⎰
。 (2) 0=v 时s 1=t ，该时刻2m/s 2-=a ，m 3
2
3=x 。
(3) 0=t 时m 30=x ，0=v 时(相应s 1=t )m 3
231=x ，
m 3
2
01=
-=∆x x x 。 3．(1) ⎪⎩⎪
⎨⎧==-=-332
2211a m g m a m g m T a m T g m μμ 解得 ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=====+-=232322121m/s 96.12.0m/s 88.56.0g g m m a g g m m m m a μμ
(2) 2m 相对于3m 的加速度g a a a 4.03=-='，且2
2
1t a s '=
，3m 移动距离2
332
1t a s =
，因而m 20.04.04.02.033=⨯=
'=g g s a a s 。 4．切向：t v m kv d d =-，两边积分⎰
⎰-=t
v v t m k v v 0d d 0，得t m k
e v v -=0。
法向：t m k t m k e T e l v m l v m T 202202--===，其中l
v m T 20
0=为初始时刻绳
中张力。
5．利用机械能守恒和牛顿定律 ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=-+-++=l v m mg T mgl mv mv 2
2
20)cos()]cos(1[2
121θπθπ 从以上两式中消去v ，得)cos 32(θ+=mg T
0=T 时，9413132cos 1
'︒=⎪⎭
⎫
⎝⎛-=-θ。
01
v
6．⎪⎩⎪
⎨⎧==-+=21
22211122211110sin sin cos cos m
m v m v m v m v m v m θθθθ
解得 ︒==-303
3
tan 1
2θ m/s 32.173102==v
由于
2
2
221121212121v m v m v m +=，即 22212v v v +=，系统机械能守恒，所以是弹性碰撞。
7．(1) ⎩⎨⎧==-a
m T a m T g m B AB A AB A ，消去AB T 得 g g m m m a B A A 21=+=
又 2
21at l =
，得 m 4.05
4
.022=⨯==a l t (2) 系统动量不守恒，因为在拉紧过程中滑轮对绳有冲击力。 (3) 绳拉紧时A 、B 的速率 m/s 24.05.022=⨯⨯==g al v 设绳拉紧时间为τ，忽略重力的作用，由动量定理得
⎪⎩⎪
⎨⎧=-=--=-τ
τττ
BC C
BC AB B B AB A A T V m T T v m V m T v m V m 解得 m/s 33.1232=⨯=+++=
v m m m m m V C B A B A 8．设两球碰撞后共同速率为1v ，由动量守恒定律得
02121)(v m v m m =+ （1）
碰撞后系统机械能守恒
202212121)(2
1
)(21)(21l l k v m m v m m -++=+ （2） 系统对O 点的角动量守恒
αsin )()(211021lv m m v l m m +=+ （3）
由以上三个方程解得
○ B
2
v