《圆周角》圆PPT(第2课时圆内接四边形的性质)

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第二十四章 圆
圆周角
第2课时 圆内接四边形的性质
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• 知识点1 圆内接多边形
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多边形，这个圆叫做多边形的外接圆．
• 知识点2 圆内接四边形的性质
• 圆内接四边形的对角互补．
• 核心提示：由圆内接四边形的性质，可以很容易得到一个推论：圆内 接四边形的一个外角等于它的内对角．
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• 【典例】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一 个外角，且AD平分∠CAE，求证：BD＝CD．
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• 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接 地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/
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• 分析：先根据圆周角定理的推论得出∠DAC＝∠DBC，再由角平分线 的性质得出∠EAD＝∠DAC，最后根据圆内接四边形的性质得出 ∠EAD＝∠BCD，由此可得出结论．
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• 证明：∵AD平分∠CAE，
• ∴∠EAD＝∠DAC．
• ∵∠DAC＝∠DBC．
• ∴∠EAD＝∠DBC．
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