六年级数学上册 4.2 解一元一次方程(第4课时)课件 鲁教版五四制

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3
【解析】去分母，得
18x+3(x-1) =18－2（2x -1）
去括号，得18x ＋3x－3= 18－4x +2
移项，得18x +3x ＋ 4x = 18 +2＋3
合并同类项，得25x = 23
方程两边同除以25，得x=2 3
25
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍 数；
2.去分母的依据是等式的基本性质2，去分母时不能漏 乘没有分母的项；
一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
般
依据是乘法分配律
步
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
骤:
依据是等式的基本性质2.
忍耐和时间往往比力量和愤怒更有效. ——拉封丹
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方程两边同除以5 ，得x 17 . 5
1.把
x 2
x -3 3
=1去分母后,得到的方程为_3_x__-_2_(_x_-_3_)_=_6_.
2.解方程
2x+1 3
10x+1 6
=1时,去分母后,正确的结果
是 ( C ).
(A)4x+1-10x+1=1
(B)4x+2-10x-1=1
(C)4x+2-10x-1=6
的解是y=- 5 .很快补好了这个常数,这个常数应 3
是__3___.
பைடு நூலகம் 解
一
元
变形名称
具体的做法与依据
一 去分母
乘所有的分母的最小公倍数.
次
依据是等式的基本性质2
方
去括号
先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
程
依据是去括号法则和乘法分配律
的
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一 边.“过桥变号”，依据是等式的基本性质1
例 题 2 ： 解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
2
1 0 5
想一想 去分母时要注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数. (2)去分母后如果分子中含有两项,应将该分子添上括号.
【例 例题 2 1： 】解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记 变号.
【例2】 解 方 程 0.50.2x1x
0.2
0.5
解：方程可以化为
52x 12x 2
去分母，得 5-2x=2+4x
移项，得 -2x-4x=2-5
合并同类项，得 -6x=-3
方程两边同除以-6，得 x=
1 2
依 据 下 列 解 方 程 0 .3x 0 . 20 .52x 3 1的过程，请在前面
2
1 0 5
解：去分母，得 5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3） 去括号，得15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6 移项，得15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20 合并同类项，得16x = 7 方程两边同除以16,得 x 7
16
解 方 程 3xx132x1
2 解一元一次方程
第4课时
纸 莎 草 文 书
1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步 骤． 2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为 “简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法． 3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习 惯．
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵 的文物——纸莎草文书.这是古代埃及 人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作，它于公元前1700年左右写成， 至今已有三千七百多年.这部书中记载 了许多有关数学的问题，其中有如下 一道著名的求未知数的问题.
x x-1
(1) 3 + 2 =1
(2) 1 - x+3 =0
23
2x+3x-3=1
5x=4
x=
4 5
漏乘
3-2x+6=0 没变号
-2x=-9
x=
9 2
6.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数 污染了看不清楚,被污染的方程是2y- 1 = 1 y-■,
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怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程
的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
【解析】原方程可变形为 3x 5 2x 1
2
3
去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）.（ 等式的基本性质2 ）
去括号，得 9x+15=4x-2. （ 去括号法则或乘法分配律 ）
移项，得9x-4x=-15-2.（ 等式的基本性质1 ）
合并同类项，得5x=-17.
纸莎草文书
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，求这个数.
你能解决以上古代问题吗？ 分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法 解方便？ 请你列出本题的方程.
211
3 x+ 2 x+ 7 x+x=33
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流 一下，看谁的解法好. 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能 化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计 算更方便些.
(D)4x+2-10x+1=6
3.解为x=-3的方程是( D )
(A)2x-6=0
(B)3(x-2)-2(x-3)=5x
(C) 5 x 3 =6
2
(D) x132x5
4 62
4.若式子 1 (x-1)与 1 (x+2)的值相等,则x的值是
2
3
( B)
(A)6
(B)7
(C)8
(D)-1
5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.