宇宙航行学案

课题宇宙航行课型新授课

学习目标1.能说出三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

2.能推理出卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系。

重难点第一宇宙速度的推导过程和方法和卫星的运动规律

课前

探学（阅读教材44页）1、万有引力定律的表达式

2、物体做匀速圆周运动的向心力表达式: F向=_________=________=__________

3、人造卫星的原理：卫星绕地球运动时，做运动提供向心力。即（等式）其中r为卫星到地心的距离。

4、卫星的发射速度与运动的关系

课上研学一、宇宙速度

1、第一宇宙速度含义：围绕做运动

问：金星有第一宇宙速度吗？

2、第一宇宙速度推导：

方法一：已知地球半径R和地球的质量M，求地球的第一宇宙速度？

方法二：已知地球的半径R和地球的重力加速度g,求地球的第一宇宙速度？

问：不同天体的第一宇宙速度相同吗？

二、卫星的运行规律

探究：已知地球质量M，卫星绕地球匀速圆周运动的环绕半径r，万有引力恒量G,利

用万用引力和向心力关系探究卫星绕地球的线速度、角速度、周期、向心加速度与

轨道半径的关系。

1、卫星线速度随r的关系：

2、卫星角速度随r的关系：

3、卫星周期随r的关系：

4、卫星向心加速度随r的关系：

总结：绕同一个天体做匀速圆周运动的不同天体，半径越大，线速度___,角速度

______,周期________,向心加速度________(填变大，变小，还是不变)

课堂

检测

1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（）

A．一定等于7.9 km/s B．等于或小于7.9 km/s

C．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之间

2、如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b

质量相同，且小于c的质量，则（）

A.b所需向心力最大

B.b、c周期相等，且大于a周期

C.b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度

D.b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度

3、如图所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好

在同一直线上，下列正确说法有（）

A．根据rg

v ，可知V A＜V B＜V C

B．根据万有引力定律，F A＞F B＞F C

C．向心加速度a A＞a B＞a C

D．运动一周后，A先回到原地点

4.地球的两颗人造卫星质量之比m1∶m2=1∶2，轨道半径之比r1∶r2=1∶2.求：

（1）线速度之比;（2）角速度之比;（3）运行周期之比;（4）向心力之比

5、某人站在星球上以速度v1竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中，已知星球半

径为R，现将此物沿星球表面平抛，要使其不再落回星球，则抛出的速度至少是多

少？

发射速度v 运动情况

v﹤7.9km/s

v=7.9km/s

7.9km/s ﹤v ﹤11.2km/s

11.2km/s≦v ﹤16.7km/s

16.7km/s ≦v