北京化工大学——《化工设计》物料衡算与热量衡算
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注意：变量、方程全部必须相互独立。
二、化工流程的自由度分析
2、设备单元变量
在忽略流程做功（dW/dt或W）的情况下，设备单元变量分为 两种：
设备单元变量
ri （i＝1,2,…,m；某单元内含m个独立反
应）
（描述反应程度）
dQ/dt （Q）（描述某设备单元的传热）
3、分流器的自由度分析有特殊性
对一个化工单元设备，一般而言，它涉及到几种组份就相 应可以列出几个独立的MB方程。
（2）间歇生产流程（动态流程、批处理过程） 特点：参数不仅是位置的函数，也是时间的函数。 适用情况：产量小，物系稳定性较差，需要切开批 次的过程。 衡算计算基准： /批
一、基本概念
（3）半间歇半连续生产流程
特点：间歇操作和连续操作同时出现在一个流程内。
适用情况：物料流在流程内流量变化大；流程内有些 物质稳定性好，有些物质稳定性较差。
但唯独分流器（分配器，splitter）具有特殊性。 那么，什么是分流器呢？ 它有什么作用和特点？
注意：变量、方程全部必须相互独立。
二、化工流程的自由度分析
分流器示意图：
分流器的特点： ①、其所有流股的组成相同； ②、无反应，各流股只是流量不相同。
分流器
分流器的作用： 将一个流股拆分为几个组成相同、流量不同的分流股，分拆
化工工艺计算中的衡算计算的范围 化工流程设计衡算的范围可能有如下几种情况：
1、流程中某一个单元设备； 2、流程中某几个单元设备组合的子流程； 3、整个流程。
衡算计算范围示意图：
一、基本概念
MB、HB的定义与任务 从化工流程内的MB方程、HB方程出发，结合其它有关方程，求
解确定流程中所有流股的状态，以及有关设备的单元变量。
一、基本概念
物料衡算（Material Balance），简称“MB” 热量衡算（Heat Balance），简称“HB” 能量衡算（Energy Balance），简称“EB” 物料衡算与能量衡算的联立计算（Combined Balance），简称“CB” MB与HB之间的关系 MB有可能能单独（不依赖HB而独立）求解； HB一般不能单独求解；（间壁式换热器除外） 当MB不能独立求解时，它就必须与HB联合起来，求解CB。 EB与HB之间的关系 流程压力水平不高，而且压力变化也不大，系统能量只考虑其热焓， 而忽略其动能、势能等机械能，在这种情况下： EBHB
流股状态可用一组流股变量来描述： F，T，P，x1， x2 ，……，xn－1
设备的单元变量： dQ/dt （Q）、dW/dt （W）、ri （i＝1，2，…,m） 其它方程包括： 设计约束方程（最常见）； 相平衡方程，等等。
一、基本概念
化工流程的操作状态及其对应的衡算计算基准： （1）连续生产流程（稳态流程） 特点：参数是位置的函数，而不随时间而变。 适用情况：产量大，物系稳定性较好。 衡算计算基准：时间基准
C3 0.20 i-C4 0.30 i-C5 0.20 C5 0.30
2
1 塔精 馏
3
C3 i-C4 0.40 i-C5
i-C4 0.20 i-C5
设计要求： 1、进料中85％的i-C5 从塔顶馏出； 2、组成均为mol%；
C5
解：该精馏塔系统的自由度分析如下：
流股变量数
10
MB方程数 已知流股变量数 已知其它关系式数
开的流股，一部分回流（recycle），一部分放空（purge）。
分流器单元的MB方程数的特殊性： 无论分流器牵涉到多少种组份，其独立MB方程只有1个。
二、化工流程的自由度分析
示例：有如下一个分流器：
1000 Kg/h
1
NaCl 0.20
分流器
Na2SO4 0.40 H2O 0.40
要求：F2＝2F3，F3＝0.25F4， 试做其自由度分析。 （组成为wt%）
该分流器的自由度分析表如下：
2 3 4
独立流股变量数 独立MB方程数 已知流股变量数 已知其它关系式数 自由度
方法一
12 1（而不是3）
9 2 0
方法二（直观） 6（4＋2） 1（而不是3） 3（1＋2） 2 0
二、化工流程的自由度分析
示例：一个无反应的单精馏塔流程的方案，试做其MB计算:
100 kmol/h
半间歇半连续流程框架示意图：
连续部分
储罐
间歇部分
注意：在二种操作模式的交界处，必须设置储罐。
衡算计算基准：以二者之间的储罐为分界点，按间歇、连续分段计算。
二、化工流程的自由度分析
1、化工流程自由度的定义
数学方程组自由度问题
方程组自由度≡变量数－方程数
方程组自由度﹤0 方程组自由度﹥0 方程组自由度＝0
一、基本概念
依据质量守恒定律，物料衡算首先要划定体系 。 体系—— 为讨论一个过程，人为地圈定这个过程的全部或一部分作为
一个完整的研究对象，这个圈定的部分叫体系。 环境—— 体系以外的部分叫环境。 边界—— 体系与环境的分界线（人为地圈定）。
衡算中只涉及进出边界的物料流股。其余可不考虑。
一、基本概念
注意：变量、方程全部必 须相互独立。
二、化工流程的自由度分析
2、化工流程自由度分析应注意的几个问题 1、流股变量 对一个含n种组份的单相流股，其流股变量描述为： F，T，P，x1， x2 ，……，x n－1 若压力P对热焓影响较小，则流股变量忽略P，变为： F，T，x1， x2 ，……，x n－1 进一步，若仅做MB计算，则流股变量忽略温度T， 变为： F，x1， x2 Biblioteka Baidu……，x n－1 （共n个） 注意：对多相流股，其流股变量的描述比较特别。
无解 多解（超定解、不定解）
有唯一确定解
二、化工流程的自由度分析
1、化工流程自由度的定义
化工流程的自由度≡流程变量总数－衡算方程数－已知变量数 －已知其它关系式数
其中： 流程变量总数
流股变量数 单元变量数
衡算方程数 其它关系式
MB方程数 HB方程数 设计约束方程
相平衡关系式，等等
注意：变量、方程全部必须相互独立。
4 65 1
自由度
－1 0
MB计算时的自由度分析对设计条件正确与否起校验作用。
三、简单的物料衡算
1 简单衡算模型
对稳态过程，总物料衡算：
1
2 .
.
各组分物料衡算：
. NI
NI+1 NI+2 . . . NT
组分约束条件：
NI：进入流股 NT-NI：引出流股 Zi,j：第i个流股中J组分的组成 Fi：第i个流股的总流率 Fi，j：第i个流股中j组分的流率
二、化工流程的自由度分析
2、设备单元变量
在忽略流程做功（dW/dt或W）的情况下，设备单元变量分为 两种：
设备单元变量
ri （i＝1,2,…,m；某单元内含m个独立反
应）
（描述反应程度）
dQ/dt （Q）（描述某设备单元的传热）
3、分流器的自由度分析有特殊性
对一个化工单元设备，一般而言，它涉及到几种组份就相 应可以列出几个独立的MB方程。
（2）间歇生产流程（动态流程、批处理过程） 特点：参数不仅是位置的函数，也是时间的函数。 适用情况：产量小，物系稳定性较差，需要切开批 次的过程。 衡算计算基准： /批
一、基本概念
（3）半间歇半连续生产流程
特点：间歇操作和连续操作同时出现在一个流程内。
适用情况：物料流在流程内流量变化大；流程内有些 物质稳定性好，有些物质稳定性较差。
但唯独分流器（分配器，splitter）具有特殊性。 那么，什么是分流器呢？ 它有什么作用和特点？
注意：变量、方程全部必须相互独立。
二、化工流程的自由度分析
分流器示意图：
分流器的特点： ①、其所有流股的组成相同； ②、无反应，各流股只是流量不相同。
分流器
分流器的作用： 将一个流股拆分为几个组成相同、流量不同的分流股，分拆
化工工艺计算中的衡算计算的范围 化工流程设计衡算的范围可能有如下几种情况：
1、流程中某一个单元设备； 2、流程中某几个单元设备组合的子流程； 3、整个流程。
衡算计算范围示意图：
一、基本概念
MB、HB的定义与任务 从化工流程内的MB方程、HB方程出发，结合其它有关方程，求
解确定流程中所有流股的状态，以及有关设备的单元变量。
一、基本概念
物料衡算（Material Balance），简称“MB” 热量衡算（Heat Balance），简称“HB” 能量衡算（Energy Balance），简称“EB” 物料衡算与能量衡算的联立计算（Combined Balance），简称“CB” MB与HB之间的关系 MB有可能能单独（不依赖HB而独立）求解； HB一般不能单独求解；（间壁式换热器除外） 当MB不能独立求解时，它就必须与HB联合起来，求解CB。 EB与HB之间的关系 流程压力水平不高，而且压力变化也不大，系统能量只考虑其热焓， 而忽略其动能、势能等机械能，在这种情况下： EBHB
流股状态可用一组流股变量来描述： F，T，P，x1， x2 ，……，xn－1
设备的单元变量： dQ/dt （Q）、dW/dt （W）、ri （i＝1，2，…,m） 其它方程包括： 设计约束方程（最常见）； 相平衡方程，等等。
一、基本概念
化工流程的操作状态及其对应的衡算计算基准： （1）连续生产流程（稳态流程） 特点：参数是位置的函数，而不随时间而变。 适用情况：产量大，物系稳定性较好。 衡算计算基准：时间基准
C3 0.20 i-C4 0.30 i-C5 0.20 C5 0.30
2
1 塔精 馏
3
C3 i-C4 0.40 i-C5
i-C4 0.20 i-C5
设计要求： 1、进料中85％的i-C5 从塔顶馏出； 2、组成均为mol%；
C5
解：该精馏塔系统的自由度分析如下：
流股变量数
10
MB方程数 已知流股变量数 已知其它关系式数
开的流股，一部分回流（recycle），一部分放空（purge）。
分流器单元的MB方程数的特殊性： 无论分流器牵涉到多少种组份，其独立MB方程只有1个。
二、化工流程的自由度分析
示例：有如下一个分流器：
1000 Kg/h
1
NaCl 0.20
分流器
Na2SO4 0.40 H2O 0.40
要求：F2＝2F3，F3＝0.25F4， 试做其自由度分析。 （组成为wt%）
该分流器的自由度分析表如下：
2 3 4
独立流股变量数 独立MB方程数 已知流股变量数 已知其它关系式数 自由度
方法一
12 1（而不是3）
9 2 0
方法二（直观） 6（4＋2） 1（而不是3） 3（1＋2） 2 0
二、化工流程的自由度分析
示例：一个无反应的单精馏塔流程的方案，试做其MB计算:
100 kmol/h
半间歇半连续流程框架示意图：
连续部分
储罐
间歇部分
注意：在二种操作模式的交界处，必须设置储罐。
衡算计算基准：以二者之间的储罐为分界点，按间歇、连续分段计算。
二、化工流程的自由度分析
1、化工流程自由度的定义
数学方程组自由度问题
方程组自由度≡变量数－方程数
方程组自由度﹤0 方程组自由度﹥0 方程组自由度＝0
一、基本概念
依据质量守恒定律，物料衡算首先要划定体系 。 体系—— 为讨论一个过程，人为地圈定这个过程的全部或一部分作为
一个完整的研究对象，这个圈定的部分叫体系。 环境—— 体系以外的部分叫环境。 边界—— 体系与环境的分界线（人为地圈定）。
衡算中只涉及进出边界的物料流股。其余可不考虑。
一、基本概念
注意：变量、方程全部必 须相互独立。
二、化工流程的自由度分析
2、化工流程自由度分析应注意的几个问题 1、流股变量 对一个含n种组份的单相流股，其流股变量描述为： F，T，P，x1， x2 ，……，x n－1 若压力P对热焓影响较小，则流股变量忽略P，变为： F，T，x1， x2 ，……，x n－1 进一步，若仅做MB计算，则流股变量忽略温度T， 变为： F，x1， x2 Biblioteka Baidu……，x n－1 （共n个） 注意：对多相流股，其流股变量的描述比较特别。
无解 多解（超定解、不定解）
有唯一确定解
二、化工流程的自由度分析
1、化工流程自由度的定义
化工流程的自由度≡流程变量总数－衡算方程数－已知变量数 －已知其它关系式数
其中： 流程变量总数
流股变量数 单元变量数
衡算方程数 其它关系式
MB方程数 HB方程数 设计约束方程
相平衡关系式，等等
注意：变量、方程全部必须相互独立。
4 65 1
自由度
－1 0
MB计算时的自由度分析对设计条件正确与否起校验作用。
三、简单的物料衡算
1 简单衡算模型
对稳态过程，总物料衡算：
1
2 .
.
各组分物料衡算：
. NI
NI+1 NI+2 . . . NT
组分约束条件：
NI：进入流股 NT-NI：引出流股 Zi,j：第i个流股中J组分的组成 Fi：第i个流股的总流率 Fi，j：第i个流股中j组分的流率