北京化工大学——《化工设计》物料衡算与热量衡算
化工设计 第3章 物料衡算和热量衡算PPT课件
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化工设计
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3.1 物料衡算
• 例1 某化工厂要求设计一套从气体中回收丙酮的装置系统，流 程框图如下，要求由已知资料，计算各物流的流率 （kg/h），以便进行设备设计。
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3.1 物料衡算
• 解：
由于除空气进料后的其余组成均是以质量百分数表示的， 所以取基准：100 kmol 气体进料。因此，将空气—— 丙酮的摩尔分率转换成质量分率
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3.2 热量衡算
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3.3 化工计算基础数据及来源
• 在化工计算以及化工工艺和设备设计中，必不可 少地要用到有关化合物的物性数据。例如，进行 化工过程物料与能量衡算时，需要用到密度或比 容、沸点、蒸汽压、烩、热容及生成热等等的物 性数据；设计一个反应器时，则需要知道化学反 应热的数据；计算传热过程时，需要导热系数的 数据等等。这些数据习惯上称为“化工基础数 据”，它是由物料本身的物理化学性质所决定的。 因此，又被称作“物化数据”或“物性数据”。
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3.2 热量衡算
• 方法
– 计算依据 热力学第一定律（能量守恒定律） – 平衡方程
Q W H g h u 2/2
在进行设备设计时，位能变化、动能变化、 外功等项相对较小，可忽略。所以流动系统的 能量衡算式为
H Q
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3.2 热量衡算
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3.2 热量衡算
分解液组成
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化工设计第3章物料衡算与能量衡算
化工设计第3章物料衡算与能量衡算在化工设计中，物料衡算与能量衡算是非常重要的步骤。
物料衡算主要是指对化工过程中所使用的各种原材料的进出量进行计算，能够帮助工程师了解原料的使用情况，为后续的工艺设计提供依据。
而能量衡算则是对化工过程中的能量转化进行计算，可以获得能量消耗和产生的数据，有助于优化能源利用，提高生产效益。
物料衡算的主要步骤包括：确定物料流程图、编制原料清单、计算物料进出量和考虑损失。
首先，需要根据工艺流程确定物料的流向，画出物料流程图，明确物料的进出口。
然后，根据物料流程图编制原料清单，列出每种原料及其使用量。
接下来，根据反应方程式和化学平衡计算物料的进出量。
最后，要考虑到物料的损失情况，例如挥发、流失和反应损失等，并对损失量进行合理估计。
能量衡算的主要步骤包括：确定能量流程图、计算能量损失和能量转化。
首先，需要根据工艺流程确定能量的流向，画出能量流程图，明确能量的进出口。
然后，根据各个过程单元的热平衡计算能量的损失，例如由于传热而损失的热量。
接着，需要计算能量的转化，例如燃料的燃烧、蒸汽的产生等。
最后，通过能量衡算可以得到能量的消耗和产生数据，为能源优化提供依据。
物料衡算和能量衡算的结果可以互相影响。
例如，在物料衡算中，如果其中一种原料的进出量大幅增加，会导致能量的消耗也增加。
而在能量衡算中，如果能源的利用率提高，能够减少原料的消耗。
因此，在进行物料衡算和能量衡算时，需要综合考虑两者的关系，以达到优化生产效益的目的。
总之，物料衡算和能量衡算是化工设计过程中非常重要的环节。
通过对物料和能量的计算和衡算，可以获得关键数据，为后续的工艺设计和能源优化提供依据，提高生产效益，降低成本。
因此，对于化工工程师来说，掌握物料衡算和能量衡算的方法和技巧非常重要。
化工过程设计 第三章 物料衡算与热量衡算(1)
各流股组份数一览表
HAC 24%
11 循环流 进料 HAC 30％ H2O 69.8% H2SO4 0.2% 萃 取 塔 4
流股号 1 2 3
组份数 3 3 3 4 2 2 2 2
1
2
12
3
混合器1
4
5 6 7 8 9 10 11 12
E 7% HAC H2O H2SO4 混合器2
溶 剂 回 收 塔
7（2） E 99% H2O 1％
附加关系式数
自由度
9（4）
（2）溶剂提馏塔及整体的自由度分析
11（2） 循环流
HAC 24%
进料 HAC 30％ 1（3） H2O 69.8% H2SO4 0.2% 混合器1 2（3）
萃 取 塔
3（3） 12（2） 溶 剂 回 收 塔 产品流 HAC 99% H2O 1% 产 品 精 馏 塔
独立MB方程数
已知流股变量数 已知其它关系式数 自由度 2、具体MB计算（略）
在开始下一节讲授之前，大家先考虑一个精馏塔的MB问题。 例题：有人提出了一个无反应的单精馏塔流程的方案，试做其MB计算:
100 C3 i-C4 i-C5 C5 kmol/h 0.20 0.30 0.20 0.30
2 1 精 馏 塔 3
MB与HB计算是化工工艺设计中最基本，也是最主要的计算内容。
一、化工流程（过程）中MB、HB、EB三者之间的关系 1、MB与HB之间的关系 MB有可能能单独（不依赖HB而独立）求解； HB一般不能单独求解； （间壁式换热器除外） 当MB不能独立求解时，它就必须与HB联合起来，求解CB。 2、EB与HB之间的关系 流程压力水平不高，而且压力变化也不大，系统能量只考虑其热 焓，而忽略其动能、势能等机械能，在这种情况下：
化工设计物料衡算和热量衡算
化工设计物料衡算和热量衡算化工设计中的物料衡算和热量衡算是其重要组成部分，对于化工过程的正常运行和优化具有重要意义。
物料衡算主要是指对于化工过程中的原料、中间产物和最终产物的质量和数量进行计算和控制的过程。
而热量衡算则是指对于化工过程中的能量平衡的计算和分析。
化工设计中的物料衡算首先需要确定化工过程的原料组成和性质，包括原料的化学成分、物理性质和纯度等。
根据原料的性质和化学反应方程，可以计算出原料的消耗量和产物的生成量。
同时，还需要考虑到原料的损失和副反应的发生，以及可能的回收和再利用，从而对原料的总需求进行准确的衡算。
此外，物料的运输和储存也需要考虑到，包括原料的装卸和包装，以及仓库的容量和仓储条件等。
在化工过程中，热量的衡算是不可或缺的。
热量衡算主要包括热量输入和输出的计算和分析。
热量输入一般是通过化学反应或物理过程得到的，主要包括燃烧、加热和蒸发等。
热量输出则是指化工过程中热量的损失和传递，包括冷却、换热和放热等。
通过准确的热量衡算，可以确定化工过程中的热能转化效率和能量消耗情况，从而对能源的利用进行优化和改进。
在物料衡算和热量衡算中，还需要考虑到化工过程中可能存在的变化和调整。
化工过程中的原料组成和性质可能会随着时间的推移而发生变化，例如反应的进程或携带物等。
因此，在衡算过程中需要对变化因素进行考虑，并进行相应的调整。
例如，可以通过实验和模拟等手段对原料的性质和反应条件进行测定和预测，从而对衡算结果进行修正和优化。
总之，物料衡算和热量衡算是化工设计中的重要内容，对于化工过程的正常运行和优化具有重要的影响。
通过准确的物料衡算，可以确定化工过程中的原料需求和产物生成量，并进行合理的储存和管理。
通过热量衡算，可以确定化工过程中的能量平衡和热能转化效率，从而对能源的利用进行优化。
这些衡算结果可以为化工过程的生产计划、产品质量控制和能源管理提供重要参考。
化工设计物料衡算与能量衡算
化工设计物料衡算与能量衡算1. 引言在化工工程领域，进行物料衡算和能量衡算是设计过程中必不可少的一部分。
物料衡算和能量衡算的准确性对于化工工程的安全运行和高效生产至关重要。
本文将介绍化工设计中的物料衡算和能量衡算的基本原理和方法。
2. 物料衡算2.1 物料平衡原理物料平衡是化工设计中的一项基本工作，它基于质量守恒定律和能量守恒定律。
物料平衡的目的是确定进料、出料和中间流程中物料的流量和组成。
物料平衡的计算可以用以下公式表示：$$ \\text{进料量} = \\text{出料量} + \\sum\\text{反应物料量} + \\sum \\text{中间流程物料量} $$2.2 物料平衡计算步骤进行物料平衡计算时，需要按照以下步骤进行：1.确定系统边界：将化工系统划分为进料、出料和中间流程三个部分，并确定它们之间的物料流动关系。
2.收集物料数据：收集进料和出料的物料流量和组成数据，以及反应物料和中间流程物料的数据。
3.建立物料平衡方程：根据物料平衡原理，建立物料平衡方程。
4.解方程：根据已知数据和已建立的物料平衡方程，解方程求解未知量。
5.检查计算结果：检查计算结果是否符合物料平衡原理，如有差异则进一步分析和调整。
2.3 物料平衡实例分析下面以酯化反应过程为例，进行物料平衡计算。
2.3.1 系统边界划分将酯化反应系统划分为进料、出料和中间流程三部分。
进料包括酸和醇，出料为酯。
中间流程包括未反应的酸和醇。
2.3.2 物料数据收集收集进料和出料的物料流量和组成数据，以及反应物料和中间流程物料的数据。
假设进料中的酸的流量为100 kg/h，醇的流量为50 kg/h，反应物料中未反应的酸的流量为10 kg/h，未反应的醇的流量为5 kg/h。
2.3.3 建立物料平衡方程根据物料平衡原理，建立物料平衡方程。
酸的平衡方程：100 kg/h = 10 kg/h + 出料量醇的平衡方程：50 kg/h = 5 kg/h + 出料量2.3.4 解方程根据已知数据和已建立的物料平衡方程，解方程求解未知量。
化工设计之物料衡算和热量衡算
根据水平衡，可以核对以上结果：
加入的水量=41.8×0.2+39×0.07+19.2×0.10＝13kg
混合后的酸，含13%H2O，所以计算结果正确。 以上物料衡算式，亦可以选总物料衡算式及H2SO4与HNO3
两个衡算式，或H2SO4、HNO3和H2O三个组分进行计算，均可 以求得上述结果。
代数法求解时，列衡算式应注意下列几点：
物，离开系统的产品或废液的物 流量. （2）进入蒸镏塔的组分.
这样才可能得出完整的解， 否则只能部分解。此例体 现了物料衡算式中未知变 量数与独立方程式数目不 相等时，无法进行衡算。
【 例如3-3 】 有两个蒸馏塔的分离装置，将含50%苯、30%
（三）、物料衡算基准 物料衡算过程，必须选择计算基准，并在整个运算
中保持一致。若基准选的好，可使计算变得简单。
①时间基准 （单位时间可取1d、1h或1s等等）。 ②批量基准 ③质量基准 例如: 可取某一基准物流的质量为100Kg
为基准计算。 ④物质的量基准 ⑤标准体积基准
（四）、物料衡算的基本程序
Ns
Nr
Fi xij jmrm 0( j 1,2,..., NC )
i 1
m1
Fi—第i股物流物质的量流量； xij—第j组分在第i股物流中的摩尔分数； vjm—第j组分在第m个化学反应中的化学计量系数; rm—第m个化学反应的反应速率； Nr—过程中所包含的化学反应个数。
利用物理与化学的基本定 律，对化工过程单元系统 的物料与能量平衡进行定 量计算。
•化工工艺设计 •过程评价 •节能分析 •过程最优化
基础
物料衡算和能量衡算
解 决
• 1、找出主、副产品的生成量、废物的排出量。 • 2、确定原材料消耗定额。 • 3、确定各物流的流量、组成和状态。 • 4、确定每一个设备内物质转换与能量传递速度。
化工设计——第三章物料衡算和能量衡算
第一节 连续过程的物料衡算
二、物料衡算的基本程序 确定衡算的对象和范围。 (1) 确定衡算的对象和范围。 确定计算任务。 (2) 确定计算任务。 确定过程所涉及的组分， (3) 确定过程所涉及的组分 ， 并对所有组分依 次编号。 次编号。 对物流流股进行编号，并标注物流变量。 (4) 对物流流股进行编号，并标注物流变量。 收集数据资料。 (5) 收集数据资料。
2C2 H 4 + O2 → 2C2 H 4O
同时存在副反应： 同时存在副反应： C
2
H 4 + 3O2 → 2CO2 + 2 H 2O
如果进料物质的流量为1000mol/h，进料中含C 如果进料物质的流量为1000mol/h，进料中含C2H4 1000mol/h 摩尔分数为10% 乙烯的转化率为25% 10%， 25%， 摩尔分数为10%，乙烯的转化率为25%，生成产物的 的选择性为80% 80%， C2H4的选择性为80%，计算反应器出口物流的流量与 组成。 组成。
第一节 连续过程的物料衡算
四、反应过程的物料衡算
Ns Nr
∑ F x + ∑V
i =1 i ij m =1
jm m
r = 0( j = 1, 2, ⋅⋅⋅, N c )
第一节 连续过程的物料衡算
[例3-1]在化学反应器中，利用乙烯部分氧化制 1]在化学反应器中， 在化学反应器中 取环氧乙烷， 取环氧乙烷，是将乙烯在过量空气存在条件下通 过银催化剂进行。主反应： 过银催化剂进行。主反应：
第一节 连续过程的物料衡算
2、 选择基准 ， 可以选废酸或浓酸的量为 、 选择基准， 基准，也可以用混合酸的量为基准， 基准，也可以用混合酸的量为基准，因为 四种酸的组成均已知， 四种酸的组成均已知，选任何一种作基准 计算都很方便。 计算都很方便。 3、列物料衡算式，该体系有 种组分，可 种组分， 、列物料衡算式，该体系有3种组分 以列出3个独立方程 所以能求出3个未知 个独立方程， 以列出 个独立方程，所以能求出 个未知 量。 基准： 基准：100kg混合酸 混合酸
《化工设计》 第三章物料衡算和热量衡算
对于没有化学反应的过程，一般上列写各组分的衡算方程， 只有涉及化学反应量，才列写出各元素的衡算方程。
• 稳态过程（连续），体系内无物料积累。
F
x f1
P
xp1
W
xw1
F
x f2
P xp2
W
xw2
7.将物料衡算结果列成输入－输出物料表（物料平 衡表），画出物料平衡图。
物料衡算表
组分
输入
质量，kg/d
组分
输出
质量，kg/d
杂质 合计
杂质 合计
8.校核计算结果（结论）。
五、无化学反应的物料衡算
• 在系统中，物料没有发生化学反应的过程， 称为无反应过程。
（三）、物料衡算基准 物料衡算过程，必须选择计算基准，并在整个运算
中保持一致。若基准选的好，可使计算变得简单。
①时间基准 （单位时间可取1d、1h或1s等等）。 ②批量基准； ③质量基准 例如: 可取某一基准物流的质量为100Kg
为基准计算。 ④物质的量基准； ⑤标准体积基准；
（四）、物料衡算的基本程序
100.00
解：
水F1 1200kg/h
吸 收 塔
混合气体F2，1.5 （mol）%丙酮
空气F3
蒸 馏 塔
冷凝器
废料F5:丙酮5%，
95% 水
产品F4 丙酮99%，水1%
本系统包括三个单元．即吸收塔、蒸馏塔和冷凝器。由于 除空气进料外的其余组成均是以质量百分数表示的，所以 将空气-丙酮混合气进料的摩尔百分数换算为质量百分数。 基准：100kmol气体进进料。
化工设计第六章—物料衡算与能量衡算
能量衡算可以解决的问题
(1)确定物料输送机械和其它操作机械所需要的功率； (2)确定各单元操作过程所需热量或冷量，及其传递速率；
计算换热设备的工艺尺寸；确定加热剂或冷却剂的消耗量， 为其他专业如供汽、供冷、供水专业提供设条件； (3)化学反应常伴有热效应，导致体系的温度上升或下降， 为此需确定为保持一定反应温度所需的移出或加入的热传 递速率； (4)为充分利用余热，必须采取有效措施，使过程的总能耗 降低到最低程度。为提高能量利用率，降低能耗提供重要 依据。 (5)最终确定总需求能量和能量的费用。
进行热量衡算注意事项
(3)计算结果是否正确适用，关键在于数 据的正确性和可靠性。
(4)间歇操作设备，传热量Q随时间而变 化，因此要用不均衡系数将设备的 热负荷由千焦／台换算为千焦／小 时。
(5)选定设备的换热面积要大于理论计算。
热量衡算举例
例1 某化工厂计划利用废气的废热，进入废热锅 炉的废气温度为450℃，出口废气的温度为 260℃，进入锅炉的水温为25℃，产生的饱和水 蒸气温度为233.7℃，3.0MPa，(绝压)，废气的 平均热容为32.5 kJ／(kmol·℃)，试计算每100 kmol的废气可产生的水蒸汽量?
系统中的积累=输入-输出+生成-消耗
注：生成或消耗是因化学反应生成或消耗的量；积累 项可正可负。
积累项=0，稳态过程，输入=输出-生成+消耗 无化学反应，输入=输出
物料衡算的分类
1、按操作方式 分为间歇操作、连续操作两类物料衡算；
2、按状态 将其分为稳定状态操作和不稳定状态操作两类 衡算。
3、按衡算范围 分为单元操作过程(或单个设备)和全流程的两 类物料衡算；
F4 = 200kg
物料衡算计算举例
化工设计——第三章物料衡算和能量衡算
化工设计——第三章物料衡算和能量衡算在化工设计中，物料衡算和能量衡算是非常重要的步骤，能够帮助工程师确定所需的原料量和能量消耗，从而确保工艺的正常运行和产出的质量。
本章将介绍物料衡算和能量衡算的基本概念、方法和步骤，并结合实例进行说明。
物料衡算是指根据化工反应方程式和反应条件，计算出反应过程中所需的原料量和生成物的产量。
在进行物料衡算时，首先需要了解反应方程式和反应条件，然后确定产物的理论产量和选择适当的反应条件。
根据反应方程式可以计算出反应物的摩尔比例，从而推算出所需的原料量。
此外，还需要考虑反应物的纯度和反应的完全度，从而计算出实际需求的原料量。
在进行能量衡算时，需要考虑到反应过程中的热平衡问题。
热平衡是指在反应过程中吸热和放热的平衡状况。
反应过程中发生的放热或吸热会对反应速率和反应的完全度产生影响。
因此，在进行能量衡算时，需要计算出反应过程中的放热或吸热量，以及确定采取何种措施来保持反应的温度稳定。
物料衡算和能量衡算的步骤如下：1.确定反应方程式和反应条件。
根据反应方程式可以了解到反应物与产物之间的摩尔比例关系，从而推算出所需的原料量。
同时，还需要确定反应的温度、压力和反应时间等条件。
2.计算理论产量。
根据反应方程式和摩尔比例关系，可以计算出理论产量。
理论产量是指在完全反应情况下，根据所需原料的量计算得出的产物的量。
3.考虑反应的完全度和反应物的纯度。
反应过程中可能会有一些副反应或未完全反应的情况发生，从而影响到实际产量。
同时，还需要考虑到原料的纯度，因为原料的纯度不同也会影响到实际需求的原料量。
4.计算出实际需求的原料量和实际产物的产量。
根据前面的步骤计算出实际需求的原料量和实际产物的产量，并与理论值进行比较。
5.进行能量衡算。
根据反应过程中的吸热或放热情况，计算出反应过程中的热量变化。
根据所需的反应温度和反应热量，选择适当的降温或加热措施，以保持反应的温度稳定。
在进行物料衡算和能量衡算时，需要注意以下几点：1.实验数据的准确性和可靠性。
化工中物料衡算和热量衡算公式
物料衡算和热量衡算物料衡算根据质量守恒定律，以生产过程或生产单元设备为研究对象，对其进出口处进行定量计算，称为物料衡算。
通过物料衡算可以计算原料与产品间的定量转变关系，以及计算各种原料的消耗量，各种中间产品、副产品的产量、损耗量及组成。
物料衡算的基础物料衡算的基础是物质的质量守恒定律，即进入一个系统的全部物料量必等于离开系统的全部物料量，再加上过程中的损失量和在系统中的积累量。
∑G1=∑G2+∑G3+∑G4∑G2：——输人物料量总和；∑G3：——输出物料量总和；∑G4：——物料损失量总和；∑G5：——物料积累量总和。
当系统内物料积累量为零时，上式可以写成：∑G1=∑G2+∑G3物料衡算是所有工艺计算的基础，通过物料衡算可确定设备容积、台数、主要尺寸，同时可进行热量衡算、管路尺寸计算等。
物料衡算的基准(1)对于间歇式操作的过程，常采用一批原料为基准进行计算。
(2)对于连续式操作的过程，可以采用单位时间产品数量或原料量为基准进行计算。
物料衡算的结果应列成原材料消耗定额及消耗量表。
消耗定额是指每吨产品或以一定量的产品(如每千克针剂、每万片药片等)所消耗的原材料量；而消耗量是指以每年或每日等时间所消耗的原材料量。
制剂车间的消耗定额及消耗量计算时应把原料、辅料及主要包装材料一起算入。
热量衡算制药生产过程中包含有化学过程和物理过程，往往伴随着能量变化，因此必须进行能量衡算。
又因生产中一般无轴功存在或轴功相对来讲影响较小，因此能量衡算实质上是热量衡算。
生产过程中产生的热量或冷量会使物料温度上升或下降，为了保证生产过程在一定温度下进行，则外界须对生产系统有热量的加入或排除。
通过热量衡算，对需加热或冷却设备进行热量计算，可以确定加热或冷却介质的用量，以及设备所需传递的热量。
热量衡算的基础热量衡算按能量守恒定律“在无轴功条件下，进入系统的热量与离开热量应该平衡”，在实际中对传热设备的衡算可由下式表示Q 1+Q 2+Q 3=Q 4+Q 5+Q 6 （1—1）式中： Q 1—所处理的物料带入设备总的热量，KJ;Q 2—加热剂或冷却剂与设备和物料传递的热量（符号规定加热剂加入热量为“+”，冷却剂吸收热量为“-”），KJ;Q 3—过程的热效率，（符号规定过程放热为“+”；过程吸热为“-”）Q 4—反应终了时物料的焓（输出反应器的物料的焓）Q 5—设备部件所消耗的热量，KJ;Q 6—设备向四周散失的热量，又称热损失,KJ;热量衡算的基准可与物料衡算相同，即对间歇生产可以以每日或每批处理物料基准。
化工设计概论第三章物料衡算与能量衡算
化工设计概论第三章物料衡算与能量衡算物料衡算与能量衡算是化工设计中非常重要的内容，对于化工流程的合理设计和优化具有重要意义。
物料衡算主要是指通过对原料、中间体和产物等物质在化工过程中的流动情况进行定量分析和计算，以达到合理使用和节约能源的目的。
能量衡算则是指化工过程中的能量流动情况的定量分析和计算。
物料衡算从物质的守恒原理出发，根据质量守恒定律和组分守恒定律，通过对物料在化工过程中的流动情况进行分析和计算，掌握物料流动的方式、速度和量，以及各个组分的分布情况。
物料衡算可以帮助化工工程师确定化工过程中原料的用量、中间体的产率、产品的纯度等重要参数，以及评估流程的合理性和可行性。
此外，物料衡算还可以帮助化工工程师预测和解决流程中可能遇到的问题，如混合不均、反应转化率低等，从而优化化工过程。
能量衡算在化工设计中同样非常重要。
能量衡算通过对化工过程中能量的流动和转换情况进行分析和计算，掌握能量的源头、消耗和转化等关键信息。
在能量衡算中，化工工程师需要对化工过程中的各个单位操作和设备进行能量平衡分析，如反应器、蒸发器、冷凝器等，以此来评估和优化能量利用的效率。
同时，能量衡算还可以帮助化工工程师检查和解决可能存在的能量损失和能量不平衡问题，从而提高化工过程的能量利用效率。
物料衡算和能量衡算在化工设计中有很多应用。
例如，在新工艺的设计和改进中，通过物料衡算可以确定合理的原料用量和物料流动方式，从而达到降低生产成本和提高产品质量的目的。
在设备的设计和选型中，通过能量衡算可以评估不同设备的能量消耗和效益，选择最适合的设备。
在工艺的优化和节能改造中，通过物料衡算和能量衡算可以找出能量损失的原因和途径，提出相应的改进方案，从而降低能耗和生产成本。
总之，物料衡算和能量衡算是化工设计中非常重要的内容。
通过物料衡算和能量衡算，化工工程师可以更好地理解和掌握化工过程中物质和能量的流动情况，从而进行合理的设计和优化，以实现降低成本、提高效益和节约资源的目标。
化工设计_第3章_物料衡算和热量衡算
H2O 生成量：
1404.618.02 238.4 kg 106.17
– 废酸中HNO3 量： 877.7 833.5 44.2 kg
H2SO4 量： 1536 kg
H2O 量： 176.9 36.6 115.6 238.4 567.5 kg
– 废酸总量： 44.2 1536 567.5 2147.7 kg
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3.1 物料衡算
• 例1 某化工厂要求设计一套从气体中回收丙酮的装置系统，流 程框图如下，要求由已知资料，计算各物流的流率 （kg/h），以便进行设备设计。
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3.1 物料衡算
• 解：
由于除空气进料后的其余组成均是以质量百分数表示的， 所以取基准：100 kmol 气体进料。因此，将空气—— 丙酮的摩尔分率转换成质量分率
第三章
化工计算
3.1 物料衡算
• 目的与意义
– 了解原料与产品间的定量关系，确定物耗以及 系统平衡状态
– 是能量衡算、设备工艺设计与选型，管道设计 及所有工艺计算的基础
– 确定各单元设备的物流量及其组成、能量负荷 – 对生产工艺方案起检查作用，消除不合理损耗，
改进工艺路线
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化工设计
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化工设计---第四章 物料衡算和热量衡算
U T1 p1 u1 U1 Z1
T2 p2 u2 U2
Z
Z2
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第四章
物料衡算和热量衡算
稳态过程的敞开体系
U gZ 1 u2 = q + w 2
（2）封闭体系
1 U gZ u2 = q + w 2
（3）孤立体系
1 U gZ u2 = 0 2
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第四章
物料衡算和热量衡算
1kmol； 0.79kmol； 0.101kmol； 0.135kmol； 0.042kmol； 0.79kmol； 1.068kmol；
= 93.7kmol
9
100 1.068
第四章
物料衡算和热量衡算
（3）基准：100kmol烟道气 以元素平衡法：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O C平衡 3B = P； H2平衡 4B = Q； O2平衡 0.21A = M + Q/2 + P； N2平衡 0.79A = N； 烟道气总量 N + M + P + Q = 100； 过剩氧气 0.21A（0.25/1.25）= M 解出：空气量 C3H8 N2 O2 CO2 H2O A = 93.7kmol； B = 3.148kmol； N = 74.02kmol； M = 3.935 kmol； P = 9.445 kmol ； Q = 12.59 kmol。
12 产品流 HAC 99% H2O 1% 产 品 精 馏 塔
混合器1
E 7% HAC H2O H2SO4 混合器2
5 8
10 E 98.8% H2O 1.2% HAC 60% H2O 40%
E 98.8% H2O 1.2% 溶 剂 提 馏 塔
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2
1 塔精 馏
3
C3 i-C4 0.40 i-C5
i-C4 0.20 i-C5
设计要求： 1、进料中85％的i-C5 从塔顶馏出； 2、组成均为mol%；
C5
解：该精馏塔系统的自由度分析如下：
流股变量数
10
MB方程数 已知流股变量数 已知其它关系式数
注意：变量、方程全部必 须相互独立。
二、化工流程的自由度分析
2、化工流程自由度分析应注意的几个问题 1、流股变量 对一个含n种组份的单相流股，其流股变量描述为： F，T，P，x1， x2 ，……，x n－1 若压力P对热焓影响较小，则流股变量忽略P，变为： F，T，x1， x2 ，……，x n－1 进一步，若仅做MB计算，则流股变量忽略温度T， 变为： F，x1， x2 ，……，x n－1 （共n个） 注意：对多相流股，其流股变量的描述比较特别。
一、基本概念
依据质量守恒定律，物料衡算首先要划定体系 。 体系—— 为讨论一个过程，人为地圈定这个过程的全部或一部分作为
一个完整的研究对象，这个圈定的部分叫体系。 环境—— 体系以外的部分叫环境。 边界—— 体系与环境的分界线（人为地圈定）。
衡算中只涉及进出边界的物料流股。其余可不考虑。
一、基本概念
注意：变量、方程全部必须相互独立。
二、化工流程的自由度分析
2、设备单元变量
在忽略流程做功（dW/dt或W）的情况下，设备单元变量分为 两种：
设备单元变量
ri （i＝1,2,…,m；某单元内含m个独立反
应）
（描述反应程度）
dQ/dt （Q）（描述某设备单元的传热）
3、分流器的自由度分析有特殊性
对一个化工单元设备，一般而言，它涉及到几种组份就相 应可以列出几个独立的MB方程。
一、基本概念
物料衡算（Material Balance），简称“MB” 热量衡算（Heat Balance），简称“HB” 能量衡算（Energy Balance），简称“EB” 物料衡算与能量衡算的联立计算（Combined Balance），简称“CB” MB与HB之间的关系 MB有可能能单独（不依赖HB而独立）求解； HB一般不能单独求解；（间壁式换热器除外） 当MB不能独立求解时，它就必须与HB联合起来，求解CB。 EB与HB之间的关系 流程压力水平不高，而且压力变化也不大，系统能量只考虑其热焓， 而忽略其动能、势能等机械能，在这种情况下： EBHB
该分流器的自由度分析表如下：
2 3 4
独立流股变量数 独立MB方程数 已知流股变量数 已知其它关系式数 自由度
方法一
12 1（而不是3）
9 2 0
方法二（直观） 6（4＋2） 1（而不是3） 3（1＋2） 2 0
二、化工流程的自由度分析
示例：一个无反应的单精馏塔流程的方案，试做其MB计算:
100 kmol/h
化工工艺计算中的衡算计算的范围 化工流程设计衡算的范围可能有如下几种情况：
1、流程中某一个单元设备； 2、流程中某几个单元设备组合的子流程； 3、整个流程。
衡算计算范围示意图：
一、基本概念
MB、HB的定义与任务 从化工流程内的MB方程、HB方程出发，结合其它有关方程，求
解确定流程中所有流股的状态，以及有关设备的单元变量。
（2）间歇生产流程（动态流程、批处理过程） 特点：参数不仅是位置的函数，也是时间的函数。 适用情况：产量小，物系稳定性较差，需要切开批 次的过程。 衡算计算基准： /批
一、基本概念
（3）半间歇半连续生产流程
特点：间歇操作和连续操作同时出现在一个流程内。
适用情况：物料流在流程内流量变化大；流程内有些 物质稳定性好，有些物质稳定性较差。
无解 多解（超定解、不定解）
有唯一确定解
二、化工流程的自由度分析
1、化工流程自由度的定义
化工流程的自由度≡流程变量总数－衡算方程数－已知变量数 －已知其它关系式数
其中： 流程变量总数
流股变量数 单元变量数
衡算方程数 其它关系式
MB方程数 HB方程数 设计约束方程
相平衡关系式，等等
注意：变量、方程全部必须相互独立。
4 65 1
自由度
－1 0
MB计算时的自由度分析对设计条件正确与否起校验作用。
三、简单的物料衡算
1 简单衡算模型
对稳态过程，总物料衡算：
1
2 .
.
各组分物料衡算：
. NI
NI+1 NI+2 . . . NT
组分约束条件：
NI：进入流股 NT-NI：引出流股 Zi,j：第i个流股中J组分的组成 Fi：第i个流股的总流率 Fi，j：第i个流股中j组分的流率
但唯独分流器（分配器，splitter）具有特殊性。 那么，什么是分流器呢？ 它有什么作用和特点？
注意：变量、方程全部必须相互独立。
二、化工流程的自由度分析
分流器示意图：
分流器的特点： ①、其所有流股的组成相同； ②、无反应，各流股只是流量不相同。
分流器
分流器的作用： 将一个流股拆分为几个组成相同、流量不同的分流股，分拆
开的流股，一部分回流（recycle），一部分放空（purge）。
分流器单元的MB方程数的特殊性： 无论分流器牵涉到多少工流程的自由度分析
示例：有如下一个分流器：
1000 Kg/h
1
NaCl 0.20
分流器
Na2SO4 0.40 H2O 0.40
要求：F2＝2F3，F3＝0.25F4， 试做其自由度分析。 （组成为wt%）
流股状态可用一组流股变量来描述： F，T，P，x1， x2 ，……，xn－1
设备的单元变量： dQ/dt （Q）、dW/dt （W）、ri （i＝1，2，…,m） 其它方程包括： 设计约束方程（最常见）； 相平衡方程，等等。
一、基本概念
化工流程的操作状态及其对应的衡算计算基准： （1）连续生产流程（稳态流程） 特点：参数是位置的函数，而不随时间而变。 适用情况：产量大，物系稳定性较好。 衡算计算基准：时间基准
半间歇半连续流程框架示意图：
连续部分
储罐
间歇部分
注意：在二种操作模式的交界处，必须设置储罐。
衡算计算基准：以二者之间的储罐为分界点，按间歇、连续分段计算。
二、化工流程的自由度分析
1、化工流程自由度的定义
数学方程组自由度问题
方程组自由度≡变量数－方程数
方程组自由度﹤0 方程组自由度﹥0 方程组自由度＝0