23-2麦克斯韦方程组与电磁波精装版

物理
五、电磁波的能量
能量体密度
e
m
1 2
E 2
H 2
能流密度：单位时间内通过垂直于波传播方向单位面积 上的能量，用 S 表示。
dW vdt dA
dA S
S dW v v E2 H 2
dAdt
2
vdt
1 E H H E EH
2
能流密度矢量（坡印廷矢量）：S
E
H
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Y
cos
t
v
x v
H
o
H
H0
cos t
x v
E
波速 v 1
E
X
H
v
Baidu Nhomakorabea
Z
（1）电磁波是横波，E
，H
，v两两相互垂直。 E
H
（2）偏振性， E ，H分别在各自的平面方向上振动。
（3）真空中 C
1
00
2.9979108 m s
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D dS q0
S
E dl
B t
dS
三个介质性质方程：
D E B H
B dS 0
j E
D
H dl L
I全 I
S
t
dS
麦克斯韦方程组是完全描 述电磁场的动力学方程。
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麦克斯韦方程组的微分形式 ：
D
3、磁场的高斯定理： B dS 0
通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
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4、全电流定理：
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H dl L
I全 I Id I
D dS S t
在磁场中沿任一闭合回路磁场强度的线积分，在数值上等于
该闭合回路内传导电流和位移电流的代数和。
B 0
E
B
t
H
j
D
t
麦克斯韦的电磁理论的特点： ① 物理概念创新； ② 逻辑体系严密； ③ 数学形式简单优美；
④ 演绎方法出色； ⑤ 电场与磁场以及时间空 间的明显对称性。
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四、平面简谐电磁波的波动方程及性质
E
E0
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物理
一、麦克斯韦方程组
1、有电介质时的高斯定理：
D dS q0 (1) （电荷总伴随有电场）
S
2、电场（静电场和感应电场）的环路定理：
L E dl
S
B dS t
(2)（变化的磁场一定伴随有电场）
电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线为边线的 曲面的磁通量的变化率的负值。