三角形中位线PPT教学课件

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自主展示：
1．依次连接等腰梯形各
边中点所得的四边
是
．
2．依次连接矩形各边中
点所得的四边形
是
．
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顺次连接四边形ABCD的各边中点所得
的四边形EFGH，则四边形EFGH的形状
为 ；如果四边形ABCD的对角线互
相垂直，则四边形EFGH的形状为 ；
如果四边形ABCD的对角线相等，则四边
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• 1.如果顺次连接四边形四边中点所得的四 边形是菱形，那么原四边形的两条对角线 存在什么关系 ？ （两条对角线相等）
2.上问中的菱形改为矩形呢？
（两条对角线互相垂直）
3.当四边形满足什么条件时，顺次连 接它的四边中点所得的四边形是正方 形？
（两条对角线互相垂直且相等）
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A
H
E
D
G
B
C
F
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已知：如图所示，在四边形ABCD
中，E、F、G、H分别是AB、BC、
CD、 DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形
H
A
H
E
D
G
B
C
F
顺次连结四边形四条边的中点，
2020所/12/1得0 的四边形是平行四边形．
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思考：顺次连结平行四边， 矩形，菱形，正方形各边中 点所得的四边形是什么四边 形？等腰梯形呢？
1.5.2三角形的中位线
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初三数学组
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Байду номын сангаас
学习目标：
1、能用三角形中位线定理解决其它 相关问题;
2、在自主探索与合作交流中, 经过猜 想、验证过程,
进一步发展推理论证能力.
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例题解析
• 猜一猜：画一个任意四边形，并画出
四边的中点，再顺次连接四边形的中 点，得到的四边形的形状是什么？
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例2:已知：在四边形ABCD中，AC=BD，E、 F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是菱形．
A
H
D
G E
C
B
F
顺次连结菱形四条边的中点，所得
的四边形是平行四边形．
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思考：（1）如果一个四边形 的对角线互相垂直，那么依 次连接它的各边中点能得到 什么图形？ （2）猜测：当四边形满足什 么条件时，四边形EFGH为矩 形、菱形、正方形？
形EFGH的形状为 ；如果四边形
ABCD的对角线相等且互相垂直，则四边
形EFGH的形状为 ．（请在横线上
填上代号）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
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自主拓展 ：
1.如图∠CDA=∠BAD=90度 ,AB=2CD,M、N分别为AD、BC的 中点，连接MN交AC、BD与点E、F ，若ME=4，求EF的长度．
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D
C
M
EF
N
A
B
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2.如图，点Ｐ是梯形ABCD的对角 线BD上一个动点，M、N分别是腰 AB、CD的中点，若AD＝2，BC＝ 4，求MP+NP的最小值．
A M B
D PN
C
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PPT教学课件
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