循环码编译码器的仿真与实现
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码输出为：１１００１０１，输入的码元为１１０是信息位，余数为０１０１就是监
督位。如当输入信息ｍ（ｘ户００ｌ时．ｍ惮（）【＋１），则ｃ（ｘ）＝Ｏ【＋１）ｏ（．＋ｘ２＋Ｘ＋１）
＝ｘ５＋ｘ２＋ｘ＋１．对应二进制码元为０１００１１ｌ。这样从０００到１１１任何一组 信息位都可以有相应的码元对应，即构成了ＣＲＣ的编码ｏ
本文读者也读过(4条) 1. 董介春.李学桂 基于VHDL语言的循环码编译码系统的设计[期刊论文]-青岛大学学报(自然科学版)2003,16(4) 2. 尹震宇.赵海.孙佩刚.林恺.罗玎玎.YIN Zhen-yu.ZHAO Hai.SUN Pei-gang.LIN Kai.LUO Ding-ding 一种并行数 据输入的循环冗余校验码算法设计[期刊论文]-计算机工程与应用2006,42(27) 3. 刘嘉湘.殷伟伟.LIU Jiaxiang.YIN Weiwei 一种新的循环码编译码设计[期刊论文]-电脑编程技巧与维护 2010(4) 4. 赵华.殷奎喜 (15,7)BCH码编译码器的VHDL设计[期刊论文]-现代电子技术2004,27(20)
融技信息
计算机与网络
循ｔ）ＩｌｉＢ编ｉ艾．１５器的仿真与实坝
陕西理工学院电信工程系 魏瑞
［擅要】循环冗余校验码（ｃＲｃ）就是一种被广泛采用的错误检验编码。本丈介绍了ｃＲｃｆ７，３）的编译码器的设计思想，利用ＶＨＤＬ 语言设计出ｃＲｃｇ，３）编译码器并通过ＭＡＸ＋ＰＬＵＳｉＩ仿真平台对其进行了仿真验证，仿真结果表明采用此方法实现的编译码器具 有速度快、－－ｒｔ性高以及易于大规模集成的优点。 【关键词］循环冗余校验码仿真 缟译码器
图Ｉ编码器输出波形 ３．２译码器输出结果 同编码器一样，先将程序用ＶＨＤＬ硬件描述语言设计好的编码器 源程序输入ＭＡＸ＋ＰＬＵＳⅡ软件的文本编辑框内，经检查无误后将顶层 文件设计成为ｐｒｏｉｅｃｔ，然后对译码器进行波形仿真。仿真结果表明．没 有出错的码元译码结果．差错图样为０００００００。译码器仿真的波形如图 ２所示：
２．译码器的设计思想 （７，３）码町以检错３位，但只能纠错ｌ位，原因是译码器所能检错的 位ｅ和能纠错的位数ｔ与码距（把两个码组中对应位上数字不同的位数 称为码组的距离）ｔｌ有着必然的联系，那就是ｄ≥ｅ＋ｌ，ｄ≥２ｔ＋ｌ。如果要纠 正ｔ个错码，同时检测ｅ个错码。要求最小码距ｄ≥ｅ＋ｔ＋ｌ（ｅ＞ｔ）ｏ译码器， 它应具有对输入码组的译码功能，而ＣＲＣ译码器的功能比普通的译码 器功能要复杂一些。它在译码的过程中不但要能对输入的码进行检错 而且还要能对其进行纠错，具体做法是这样的： 首先，让输入码组去除一个四位的事先规定好了的生成多项式系 数１０１１１，得到一个余式，若这个余式为零，则说明输入码组无错，否则 就是有错。其次．假设用一个７位的码去与输入码组对应。（这个７位码 就是错误图样），若输入码组的某一位出错．则错误图样与之对应的那 一位就为ｌ，由于通过计算所得的余式与输入码组的错误位有一一对应 关系，则输入码组的错误位与错误图样也有一一对应关系如表１所示：
表１余式和差错图样的关系
余式错误图样错误位置 余式错误图样错误位置
００００
０００００００无错误
wenku.baidu.com
ｌＯ∞０００１０００
如
００００
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１１ＩＯ
０１０００００
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００１０
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１１１０
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山
０（ｍⅨ）００００ｌ
勘
一２２２一 万方数据
最后，用计算所得的错误图样与输入码组进行模２加，即就是异 或，则可以得到已经纠错了的码组。
（２）将ｍ（ｘ）Ｘｎ—ｋ除以出），得余式心。
（３）得系统循环码的码多项式Ｃ（ｘ）＝ｍ（ｘ）Ｘｎ－ｋ＋ｒ（ｘ）。 对于（７。３）循环码。若选用ｇ【ｘ）＝ｘ４＋Ｘ２＋Ｘ＋ｌ，信息码１１０时，则：
芏２ｇ黑【ｘＪ崆：。ｒ婪＋冉！二ｘ＋。ｌ：’Ｏ“ｘ＋ｌ卜。ｒ＋萼卅量ｘ—＋ｌ＿
上式写成二进制的形式…相当于一，１ １１０００１１００１０＝ｌｌｌ＋｛：等，这时的编
魏瑞 陕西理工学院电信工程系
科技信息 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 2010(26)
参考文献(6条) 1.樊昌信;曹丽娜 通信原理 2006 2.潘松;黄继业 EDA技术实用教程 2006 3.孙学军 通信原理 2007 4.李宗豪 基本通信原理 2007 5.C.E.Shannon A Mathematical Theory of Communication 1948(27) 6.R.Hamming Error detecting and error correcting codes 1950
图２译码器的波形
结束语 本文叙述了ｃＲＣｒ７，３）编译码器的设计思想利用仿真工具设计出了 ｃｎｃ（７，３）编译码器．并在仿真平台上对其进行了仿真。从仿真结果证明 了，（７。３）码可以检错３位，但只能纠错１位的特点，达到了预期的效 果。
参考文献
［１］樊昌信。ｔ丽娜．通信原理（第六版）［Ｍ］．｜ｂ京：国防工业出版
引曹 信息传送中，广泛采用循环冗余校验码ＣＲＣ（ｃｙｃｌｉｃａｌ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ｃｈｅｃｋ），它是线性分组码的一个重要子集，它是为了保证通信系统中的 数据传输可靠性而采取的信道编码技术。ＣＲＣ码除了具有分组码的线 性外，还具有循环性，其码字一般用符号（ｎ，ｋ）表示．其中，ｎ是该码组中 的码元数，ｋ是信息码位数，ｒｍｌｌ—ｋ是监督码元位数。循环码具有许多特 殊的代数性质，这些性质有助于按照要求的纠错能力系统构造这类码． 并能相应的简化译码算法。目前应用的ＣＲＣ编码器和译码器主要由硬 件电路实现，可以保证编码和译码的快速性和实时性但缺点是系统复 杂，可维护性差。 １．编码器的设计思想 本次设计的循环码是ＣＲＣ（７，３），若以（）“１）的某（ｎ—ｋ）次因式作为（ｎ， ｋ）循环码生成多项式，则可选取的因式次数有ｌ，３，４，６次。现在要构成 （７，３）循环码，即ｎ—ｋ－－４的因式有（）（＋１）（）【３＋Ｘ２＋Ｉ）或（）（＋１）（ｘ３＋Ｘ＋１）两个， 任选其中—个都可以产生—个循环码集。在编码中选取ｇ（ｘ）＝ｘ４＋ｘ２＋Ｘ＋ｌ。 写成二进制的形式为ｌｏｌｌｌ。生成多项式在编码过程中起．了重要的作 用。一般选择的生成多项式不同，则最终得到的编码结果也会不同，即 信息位后面所附带的监督码元是不相同的。 一般循环码编码的方法步骤如下： （１）将信息多项式ｍ（ｘ）乘以Ｘｎ—ｋ，即右移（ｒＩ－ｋ）位。
ｄ‘姐咖ａｎｄ Ｓｙ对．Ｔｈｃｅ．Ｊ．，１９４８（２７）：３７９—４２３． ［６］Ｒ．Ｈａｍｍｉｎｇ．Ｅｒｒｏｒ
ｅｌｉｏｔ ｃ０旺ｅｃｄｎｇ ｃｏｄ嚣［ｊ］．ｍｌｌ
ＳｙｓｃＴｏｃｈＪ．，１９５０。ＶｏＬ２９：１４７—１６０．
循环码编译码器的仿真与实现
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
社。２００６．
［２］潘松，黄继业．ＥＤＡ技术实用教程（ｇ＂ｍ）ＥＭ］．北京：科学出版
社．２００６．
［３］孙学军．通信原理（第二版）［Ｍ］．｜Ｅ京：电子工业出版社，２００７．
［４］李宗豪．基本通信原理［Ｍ］．北京：北京邮电大学出版社．２００７．
。
［５］ｃ．Ｅ．Ｓｈａｎｎｏｎ．Ａ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ＴｈｅｏＷ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｂｅｌｌ
引用本文格式：魏瑞 循环码编译码器的仿真与实现[期刊论文]-科技信息 2010(26)
３．仿真与实现 ３．１编码器仿真测试 将用ＶＨＤＬ硬件描述语言设计好的编码器源程序输入ＭＡＸ＋ＰＬＵＳ Ⅱ软件的文本编辑框内，经检查无误后将顶层文件设计成为ｐｒｏｊｅｃｔ， 然后进行仿真。进行波形仿真之前，设置好ｅｎｄ ｔｉｍｅ并按照需要在输 入端加上应该有的输入和输出端。在设置ＣＬＫ时钟信号设置为１００ｎｓ左 右为宜，如果设置太大或者太小都会影响波形图的结果。分别输入０００， ００１，０１０。０１ｌ，１００，１０１，ｌｌＯ，１１１，则经过编码器后输出与之对应的８个７· 位ＣＲＣ码，０００００００，００１０１１１，０１０１１１０，０１１１００ｌ，１００１０１ｌ，１０１１１００， １１００１０１，１１１００１０。仿真结果表明。输入一位信息位就对应一个编码，仿 真波形如图ｌ所示：
督位。如当输入信息ｍ（ｘ户００ｌ时．ｍ惮（）【＋１），则ｃ（ｘ）＝Ｏ【＋１）ｏ（．＋ｘ２＋Ｘ＋１）
＝ｘ５＋ｘ２＋ｘ＋１．对应二进制码元为０１００１１ｌ。这样从０００到１１１任何一组 信息位都可以有相应的码元对应，即构成了ＣＲＣ的编码ｏ
本文读者也读过(4条) 1. 董介春.李学桂 基于VHDL语言的循环码编译码系统的设计[期刊论文]-青岛大学学报(自然科学版)2003,16(4) 2. 尹震宇.赵海.孙佩刚.林恺.罗玎玎.YIN Zhen-yu.ZHAO Hai.SUN Pei-gang.LIN Kai.LUO Ding-ding 一种并行数 据输入的循环冗余校验码算法设计[期刊论文]-计算机工程与应用2006,42(27) 3. 刘嘉湘.殷伟伟.LIU Jiaxiang.YIN Weiwei 一种新的循环码编译码设计[期刊论文]-电脑编程技巧与维护 2010(4) 4. 赵华.殷奎喜 (15,7)BCH码编译码器的VHDL设计[期刊论文]-现代电子技术2004,27(20)
融技信息
计算机与网络
循ｔ）ＩｌｉＢ编ｉ艾．１５器的仿真与实坝
陕西理工学院电信工程系 魏瑞
［擅要】循环冗余校验码（ｃＲｃ）就是一种被广泛采用的错误检验编码。本丈介绍了ｃＲｃｆ７，３）的编译码器的设计思想，利用ＶＨＤＬ 语言设计出ｃＲｃｇ，３）编译码器并通过ＭＡＸ＋ＰＬＵＳｉＩ仿真平台对其进行了仿真验证，仿真结果表明采用此方法实现的编译码器具 有速度快、－－ｒｔ性高以及易于大规模集成的优点。 【关键词］循环冗余校验码仿真 缟译码器
图Ｉ编码器输出波形 ３．２译码器输出结果 同编码器一样，先将程序用ＶＨＤＬ硬件描述语言设计好的编码器 源程序输入ＭＡＸ＋ＰＬＵＳⅡ软件的文本编辑框内，经检查无误后将顶层 文件设计成为ｐｒｏｉｅｃｔ，然后对译码器进行波形仿真。仿真结果表明．没 有出错的码元译码结果．差错图样为０００００００。译码器仿真的波形如图 ２所示：
２．译码器的设计思想 （７，３）码町以检错３位，但只能纠错ｌ位，原因是译码器所能检错的 位ｅ和能纠错的位数ｔ与码距（把两个码组中对应位上数字不同的位数 称为码组的距离）ｔｌ有着必然的联系，那就是ｄ≥ｅ＋ｌ，ｄ≥２ｔ＋ｌ。如果要纠 正ｔ个错码，同时检测ｅ个错码。要求最小码距ｄ≥ｅ＋ｔ＋ｌ（ｅ＞ｔ）ｏ译码器， 它应具有对输入码组的译码功能，而ＣＲＣ译码器的功能比普通的译码 器功能要复杂一些。它在译码的过程中不但要能对输入的码进行检错 而且还要能对其进行纠错，具体做法是这样的： 首先，让输入码组去除一个四位的事先规定好了的生成多项式系 数１０１１１，得到一个余式，若这个余式为零，则说明输入码组无错，否则 就是有错。其次．假设用一个７位的码去与输入码组对应。（这个７位码 就是错误图样），若输入码组的某一位出错．则错误图样与之对应的那 一位就为ｌ，由于通过计算所得的余式与输入码组的错误位有一一对应 关系，则输入码组的错误位与错误图样也有一一对应关系如表１所示：
表１余式和差错图样的关系
余式错误图样错误位置 余式错误图样错误位置
００００
０００００００无错误
wenku.baidu.com
ｌＯ∞０００１０００
如
００００
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０１０００００
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一２２２一 万方数据
最后，用计算所得的错误图样与输入码组进行模２加，即就是异 或，则可以得到已经纠错了的码组。
（２）将ｍ（ｘ）Ｘｎ—ｋ除以出），得余式心。
（３）得系统循环码的码多项式Ｃ（ｘ）＝ｍ（ｘ）Ｘｎ－ｋ＋ｒ（ｘ）。 对于（７。３）循环码。若选用ｇ【ｘ）＝ｘ４＋Ｘ２＋Ｘ＋ｌ，信息码１１０时，则：
芏２ｇ黑【ｘＪ崆：。ｒ婪＋冉！二ｘ＋。ｌ：’Ｏ“ｘ＋ｌ卜。ｒ＋萼卅量ｘ—＋ｌ＿
上式写成二进制的形式…相当于一，１ １１０００１１００１０＝ｌｌｌ＋｛：等，这时的编
魏瑞 陕西理工学院电信工程系
科技信息 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 2010(26)
参考文献(6条) 1.樊昌信;曹丽娜 通信原理 2006 2.潘松;黄继业 EDA技术实用教程 2006 3.孙学军 通信原理 2007 4.李宗豪 基本通信原理 2007 5.C.E.Shannon A Mathematical Theory of Communication 1948(27) 6.R.Hamming Error detecting and error correcting codes 1950
图２译码器的波形
结束语 本文叙述了ｃＲＣｒ７，３）编译码器的设计思想利用仿真工具设计出了 ｃｎｃ（７，３）编译码器．并在仿真平台上对其进行了仿真。从仿真结果证明 了，（７。３）码可以检错３位，但只能纠错１位的特点，达到了预期的效 果。
参考文献
［１］樊昌信。ｔ丽娜．通信原理（第六版）［Ｍ］．｜ｂ京：国防工业出版
引曹 信息传送中，广泛采用循环冗余校验码ＣＲＣ（ｃｙｃｌｉｃａｌ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ｃｈｅｃｋ），它是线性分组码的一个重要子集，它是为了保证通信系统中的 数据传输可靠性而采取的信道编码技术。ＣＲＣ码除了具有分组码的线 性外，还具有循环性，其码字一般用符号（ｎ，ｋ）表示．其中，ｎ是该码组中 的码元数，ｋ是信息码位数，ｒｍｌｌ—ｋ是监督码元位数。循环码具有许多特 殊的代数性质，这些性质有助于按照要求的纠错能力系统构造这类码． 并能相应的简化译码算法。目前应用的ＣＲＣ编码器和译码器主要由硬 件电路实现，可以保证编码和译码的快速性和实时性但缺点是系统复 杂，可维护性差。 １．编码器的设计思想 本次设计的循环码是ＣＲＣ（７，３），若以（）“１）的某（ｎ—ｋ）次因式作为（ｎ， ｋ）循环码生成多项式，则可选取的因式次数有ｌ，３，４，６次。现在要构成 （７，３）循环码，即ｎ—ｋ－－４的因式有（）（＋１）（）【３＋Ｘ２＋Ｉ）或（）（＋１）（ｘ３＋Ｘ＋１）两个， 任选其中—个都可以产生—个循环码集。在编码中选取ｇ（ｘ）＝ｘ４＋ｘ２＋Ｘ＋ｌ。 写成二进制的形式为ｌｏｌｌｌ。生成多项式在编码过程中起．了重要的作 用。一般选择的生成多项式不同，则最终得到的编码结果也会不同，即 信息位后面所附带的监督码元是不相同的。 一般循环码编码的方法步骤如下： （１）将信息多项式ｍ（ｘ）乘以Ｘｎ—ｋ，即右移（ｒＩ－ｋ）位。
ｄ‘姐咖ａｎｄ Ｓｙ对．Ｔｈｃｅ．Ｊ．，１９４８（２７）：３７９—４２３． ［６］Ｒ．Ｈａｍｍｉｎｇ．Ｅｒｒｏｒ
ｅｌｉｏｔ ｃ０旺ｅｃｄｎｇ ｃｏｄ嚣［ｊ］．ｍｌｌ
ＳｙｓｃＴｏｃｈＪ．，１９５０。ＶｏＬ２９：１４７—１６０．
循环码编译码器的仿真与实现
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
社。２００６．
［２］潘松，黄继业．ＥＤＡ技术实用教程（ｇ＂ｍ）ＥＭ］．北京：科学出版
社．２００６．
［３］孙学军．通信原理（第二版）［Ｍ］．｜Ｅ京：电子工业出版社，２００７．
［４］李宗豪．基本通信原理［Ｍ］．北京：北京邮电大学出版社．２００７．
。
［５］ｃ．Ｅ．Ｓｈａｎｎｏｎ．Ａ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ＴｈｅｏＷ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｂｅｌｌ
引用本文格式：魏瑞 循环码编译码器的仿真与实现[期刊论文]-科技信息 2010(26)
３．仿真与实现 ３．１编码器仿真测试 将用ＶＨＤＬ硬件描述语言设计好的编码器源程序输入ＭＡＸ＋ＰＬＵＳ Ⅱ软件的文本编辑框内，经检查无误后将顶层文件设计成为ｐｒｏｊｅｃｔ， 然后进行仿真。进行波形仿真之前，设置好ｅｎｄ ｔｉｍｅ并按照需要在输 入端加上应该有的输入和输出端。在设置ＣＬＫ时钟信号设置为１００ｎｓ左 右为宜，如果设置太大或者太小都会影响波形图的结果。分别输入０００， ００１，０１０。０１ｌ，１００，１０１，ｌｌＯ，１１１，则经过编码器后输出与之对应的８个７· 位ＣＲＣ码，０００００００，００１０１１１，０１０１１１０，０１１１００ｌ，１００１０１ｌ，１０１１１００， １１００１０１，１１１００１０。仿真结果表明。输入一位信息位就对应一个编码，仿 真波形如图ｌ所示：