混凝土设计原理第5章作业题解答

混凝土结构设计原理作业题

第5章受压构件正截面的性能与设计

5- 1 （基本题目）已知某四层四跨现浇框架结构的底层内柱，截面

尺寸为400mm 400mm，轴心压力设计值N 3090kN,H 3.9m，混凝土强度等级为C40钢筋用HRB400级。求纵向钢筋截面面积A，并绘

制截面配筋图（含构造配筋）。

解答：按《混凝土结构设计规范》规定，= H

按式= 3900/400 = 9.7S,查表5-1，得= 0.983

按式（5-1）求As

1 3090 103

2 2

/ 1 N

A S—（——f c A）——（---------- 19.1 4002） 1213mm2

f y 0.9 360 0.9 0.983

如果采用4根直径20mm纵筋，As=1256?mr

py 务疋島二瞭殛 < 耳％，故上述A的计算中没有减去月：是正确的,

且由附表18知，min 0.55% , /min，可以。

截面每一侧配筋率

&* =竽您=心胡帥吒02%，可以。

4001 k 410

故满足受压纵筋最小配筋率（全部纵向钢筋的min 0.55% ；一侧纵向钢筋的p' , — 0.2^.）的要求。选用4根直径20mm纵筋，As=1256冊f。LTI B bl 5 - 2 （基本题目）根据建筑要求，某现浇柱截面尺寸定为

250mm 250mm ,由两端支承情况决定其计算高度1。2.8m ;柱内配有4

根直径为22的HRB400级钢筋作为纵筋；构件混凝土强度等级为

C40,柱的轴向力设计值N 1500kN 。 解答：

由 Vfe = 2900/250 = 11.2,查表 5-1, 按式(5-1),得

0.9 (f c A f y /A^)/N 0.9 0.962

试问截面是否安全。

得

故截面是安全的。

5-3(基本题目)已知：某旅馆底层门厅内现浇钢筋混凝土柱，一类

钢筋。求柱中配筋。

解答：

先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。

(1)求计算长度10

取底层钢筋混凝土现浇框架底层柱的计算长度 1。H 5.2m (2) 求计算稳定系数

10/d 5200/ 470 11.06

查表5-1得=0.938 (3) 求纵筋A s

由式(5-1 )得

■ 1 , N …、 1 6000 103 “ , As —( ----- f c A) ------ ( -------- 19.1

f y 0.9 360 0.9 0.938 (4) 求配筋率

二 A/A 10543/(17.34 104

)

6.08% 5%，不可以。

配筋率太高，若混凝土强度等级不再提高，并因1。/d <12,可采用螺旋箍筋

柱。

F 面再按螺旋箍筋柱来计算。

(5)假定纵筋配筋率

=0.045，则得A s

A 7803mm 2

，选用16根直径

25mm 纵筋，A s

A 7854mm 2。混凝土保护层厚度取用20mm,估计箍筋直径

环境，承受轴心压力设计值N 6000kN ，从基础顶面至二层楼面高度

为H 5.2m 。混凝土强度等级为 C40,由于建筑要求柱截面为圆形, 直径为d 470mm 。柱中纵筋用

HRB400级钢筋，箍筋用HPB300级

已知圆形混凝土截面积为 A

d74 3.14 47074 17.34 104mm 2

17.34 104) 10543mm 2

10mm,得:

d cor d 30 2 470 60 410mm

A cor d2cor/4 13.20 10° mm?

(6)混凝土强度等级小于

面面积A ss0得

C50, =1.0 ;按式(5-9)求螺旋箍筋的换算截

A ssO N/0.9 ( f c A cor f yA) 6000 103/0.9(口1 13.20 1 04 360 7845)2441mm2 2f y 2 270

Aso 0.25A s 0.25 7854 1964mm

2，满足构造要求。

(7)假定螺旋箍筋直径d=10mm,则单肢螺旋箍筋面积A ssi 78.5mm2。

螺旋箍筋的间距s可通过式(5-5)求得:

s d cor A ss1/A ss0 3.14 410 78.5/2441 41.4mm

取s=40mm,以满足不小于40mm,并不大于80mm及0.2 ，的要求。

(8)根据所配置的螺旋箍筋d=IOmm, s=40mm,重新用式(5-5)及式(5-6)求得间

接配筋柱的轴向力设计值Nu如下：

A ss0d corA/s 3.14 410 78.5/40 2527mm2

N u 0.9(仁代“ 2 f y A ss0 fyA) 0.9 0.938 [19.1 (17.34 1047854) 360 7854] 5056.2MN 且 1.5 5056.23=7584.35 kN 6041.88kN

满足要求。

5-4 (基本题目)已知，荷载作用下柱的轴压力设计值N 396kN ,

柱端弯矩设计值M10.92M2,M2218kN m，截面尺寸b h 300 400mm

,a s a s 40mm ;混凝土强度等级为C30,钢筋采用HRB400级；l c/h 6

。求钢筋截面面积A s, A/，并绘制截面配筋图(含构造配筋)。

解答：因十O.920.9，故需考虑P-S效应。

C m

0.7吩0.976

e a

0.5

f c A

20mm

O.5 14.3 300 400 2.17 1,取 c 1

396 103