零指数幂与负整数指数幂练习习题

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【典型例题】

例1. 若式子0(21)x -有意义，求x 的取值范围。

分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。

解：由2x －1≠0，得

12x ≠ 即，当

12x ≠时，0(21)x -有意义 例2.

32031110((5)(3)0.312π--+⨯---⨯+- （2 解： = = （2 例3. （1 解： （2 =

(- =423621()()()()(2)x y x y x y x y --⋅+⋅-⋅+⋅--

=4326

1()()4x y x y -+-+⋅+-

=4

()4()x y x y -+.

例4. 用科学记数法表示下列各数.

（1）30920000 （2）0.00003092

（3）－309200 （4）－0.000003092

分析：用科学记数法表示数时，关键是确定a 和n 的值

（1）30920000=3.092×710 （2）0.00003092＋3.092×510-

（3）－309200=－3.092×510

（4）－0.000003092=－3.092×6

10-. 例5. 用小数表示下列各数. （1）56.2310--⨯ （2）38(2)10--⨯

分析：本题对科学记数法进行了逆向考查，同样，关键是弄清楚n 的值与小数点的之间的变化关系。

解：（1）56.2310--⨯=－0.0000623；

（2）38(2)10--⨯=－8×810-=－0.00000008。

例6. 1-22-

难求出x 解： ∴2x ，然后求出x 例7. 3.210-⨯ （22？ 分即

解： （2 91⨯ 答：每一个这样的元件约占7910-⨯mm 2；约13910-⨯m 2。

【模拟试题】（答题时间：40分钟）

一. 选择题：

1. 下列算式中正确的是（ ）

A. 0(0.0001)01=-

B. 4100.0001-=

C. ()010251-⨯=

D. ()20.010.01-= 2. 下列计算正确的是（ ）

A. 355410m m m a a a ---÷=

B. 4322x x x x ÷÷=

C. ()010251-⨯=

D. 001.0104=- 3. 下面的数或式：104525÷，

()2021117,4,,4--⎛⎫-- ⎪⎝⎭为负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个

4. 下面是一名同学所做6

道练习题：①()031-=，②336a a a +=，③()()532a a a -÷-=-，④22144m m -=，⑤()3236xy x y =

2=，他做对的题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 若

2

- 6. A. C. 7. “小刚，（ A. C. 二. 8. (2 9. ⎛ ⎝ 10. ( 11. (三. 12. （1）()()3243a ab --； （2）()()21

2323a b a b ----

13. 一个大正方体的边长为0.2m 。

（1）这个大立方体的体积为多少3m ？（用科学记数法表示）

（2）如果有一种小立方体的边长为2×210-m ，需要多少个这样的小立方体才能摆成边长为0.2m 的一个大立方体？

【试题答案】

一. 选择题。

1. B

2. A

3. D

4. D 提示：做对的有①，⑤，⑥.

5. B

6. C

7. C

二. 填空题。

8. 0.097

9. 19 提示：24111981339--⎛⎫⎛⎫-÷=÷= ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭ 10.

68()()2312322336684288x y x y x y y ------÷=== 11. 三. 12. 13.