磁芯的选型(自动化专业--工程实践必备)

运动控制系统作业

1. 忽略定子电阻的影响,讨论定子电压空间矢量s u 与定子磁链s ψ的关系。当三相电压AO u 、

BO u 、CO u 为正弦对称时，写出电压空间矢量s u 与定子磁链s ψ的表达式，画出各自的

运动轨迹。

2. 两电平PWM 逆变器主回路的输出电压矢量是有有限的，若期望输出电压矢量s u 的幅值

小于

d U 3

2

，空间角度θ任意，如何用有限的PWM 逆变器输出电压矢量来逼近期望的? 3. 按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为

⎥⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎣

⎡=

23-2312

1-21-

13223C

现有三相正弦对称电流)sin(t I i m A ω=，)3

2sin(π

ω+

=t I i m B ，)3

2sin(π

ω+

=t I i m C ，求变换后两相静止坐标系中的电流αs i 和βs i ，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。

4. 笼型异步电动机铭牌数据为：额定功率kW 3=N P ，额定电压V 083=N U ，额定电流

A 9.6=N I ，额定转速min r 1400=N n ，额定频率Hz 50=N f ，定子绕组Y 联结。

由实验测得定子电阻Ω=85.1s R ，转子电阻Ω=658.2r R ，定子自感H 294.0=s L ，转子自感H 2898.0=r L ，定、转子互感H 2838.0=m L ，转子参数已折合到定子侧，系统的转动惯量2

m kg 1284.0⋅=J ，电动机稳定运行在额定工作状态，试求转子磁链

r ψ和按转子磁链定向的定子电流两个分量sm i 、st i 。

提示：（不需抄题） 1-3题为简答题；

4题中需用到的主要公式为： 额定转差率1

2

1n n n s N -=

额定转差

N N N sN f s s πωω21==

电流矢量幅值m st sm s I i i i 2

3

22=

+=

按转子磁链定向的动态模型

sm r

m r r r i T L T dt d +-=ψψ1

r

r st

m s T i L ψω=

其中稳定运行时，

0=dt

d r

ψ，故sm m r i L =ψ

《现代控制理论》实验指导书

实验设备

PC 计算机1台（要求P4-1.8G 以上），MATLAB6.X 软件1套。

实验1 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换

[实验目的]

1 学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；

2 通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。 [实验内容]

1 设系统的模型如式(1.1)示。

p m n R y R u R x D

Cx y Bu Ax x ∈∈∈⎩⎨

⎧+=+= (1.1)

其中A 为n ×n 维系数矩阵、B 为n ×m 维输入矩阵 C 为p ×n 维输出矩阵，D 为传递阵，一般情况下为0，只有n 和m 维数相同时，D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示。

D B A SI C s den s num s G +-==

-1)()

()

(()( (1.2)

式(1.2)中，)(s num 表示传递函数阵的分子阵，其维数是p ×m ；)(s den 表示传递函数阵的按s 降幂排列的分母。 2 实验步骤

① 根据所给系统的传递函数或（A 、B 、C 阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)，采用MATLA 的file.m 编程。注意：ss2tf 和tf2ss 是互为逆转换的指令；

② 在MATLA 界面下调试程序，并检查是否运行正确。

③ [例1.1] 已知SISO 系统的状态空间表达式为(1.3)，求系统的传递函数。

,631234100010321321u x x x x x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡ []⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=321001x x x y (1.3)

程序:

%首先给A 、B 、C 阵赋值； A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2]; B=[1;3;-6]; C=[1 0 0]; D=0;

%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,u) [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)

程序运行结果: num =

0 1.0000 5.0000 3.0000 den =

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000 从程序运行结果得到:系统的传递函数为:

4

323

5)(232+++++=s s s s s S G …………………… .. (1.4)

④ [例1.2] 从系统的传递函数(1.4)式求状态空间表达式。 程序:

num =[0 1 5 3]; %在给num 赋值时，在系数前补0，使num 和den 赋值的个数相同； den =[1 2 3 4];

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)

程序运行结果: A =

-2 -3 -4 1 0 0