地基承载力计算公式

地基承载力计算公式
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地基承载力计算公式很多，有理论的、半理论半经验的和经验统计的，它们大都包括三项：
1. 反映粘聚力c的作用；
2. 反映基础宽度b的作用；
3. 反映基础埋深d的作用。

在这三项中都含有一个数值不同的无量纲系数，称为承载力系数，它们都是内摩擦角φ的函数。

下面介绍三种典型的承载力公式。

a.太沙基公式
式中：
P u ——极限承载力，K
a
c ——土的粘聚力，KP
a
γ——土的重度，KN/m，注意地下水位下用浮重度；b，d——分别为基底宽及埋深，m；
N c ，N
q
，N
r
——承载力系数，可由图8.4.1中实线查取。

图8.4.1
对于松砂和软土，太沙基建议调整抗剪强度指标，采用
c′=1/3c ，
此时，承载力公式为：
式中N
c ′，N
q
′，N
r
′——局部剪切破坏时的承载力系数，可由图8.4.1中虚线
查得。

对于宽度为b的正方形基础
对于直径为b′的圆形基础
b.汉森承载力公式
式中Nr，Nq，Nr——无量纲承载力系数，仅与地基土的内摩擦角有关，可查表8.4.1
S c ，S
q
，S
r
——基础形状系数，可查表8.4.2
c q r
c q r
注：
H，V——倾斜荷载的水平分力，垂直分力，KN ；
F——基础有效面积，F=b'L'm；
当偏心荷载的偏心矩为e c和e b，则有效基底长度，
L'=L-2e c；有效基底宽度：b'=b-2e b。

c.我国地基规范提供的承载力公式
当荷载偏心矩e≤0.033b时，可用下列公式：
式中：
f
v
——由土的抗剪强度指标确定的地基承载力设计值：
M b ，M
d
，M
c
——承载力系数，按表；
b——基础底面宽度，大于6m按6m考虑，对于砂土，小于3m时按3m考虑；
γ0——基础底面以上土的加权系数平均值，地下水位以下取有效重度；
γ——基础底面以下土的重度，地下水位以下取有效重度；
C
k
——基底下一倍基宽深度内土的粘聚力标准值。

上述公式一般只适用于浅基础，即d/b≤1，当d/b=3～4时，应按深基础考虑；上述公式只适用于均质地基，对成层地基，可近似采用地基各层的抗剪强度指标加权平均值代入公式计算；公式：
都是指地基极限承载力，设计时需除以安全系数K后作为地基承载力。

表8.4.5。