物质衰减系数测量实验报告

近代物理实验报告物质衰减系数测量

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姓名

时间 2011年4月13日

【摘要】

本实验利用CD5O-BGA+型CT 教学实验仪对钢质台阶形测试试件扫描，获得

的γ射线穿透物质前后的强度数据，用最小二乘法对数据进行处理，并拟合出射线穿透前后强度之比的对数与射线穿透距离图线。根据射线穿透物质时的衰减规律，由图线斜率确定这种钢的衰减系数。

结合上学期我们所做过的CT 和γ射线的吸收实验，本实验的研究有助于我

们复习有关方面的知识，并做更深入一步的实验研究。

【关键词】

衰减系数，γ射线，CT ，阶梯状钢

【引言】

γ射线首先由法国科学家P.V.维拉德发现，是继α、β射线后发现的第三

种原子核射线。原子核衰变和核反应均可产生γ射线。通过对γ射线谱的研究可了解核的能级结构。γ射线有很强的穿透力，工业中可用来探伤或流水线的自动控制。γ射线对细胞有杀伤力，医疗上用来治疗肿瘤。

γ射线是处于激发态原子核损失能量的最显著方式，γ跃迁可定义为一个核

由激发态到较低的激发态、而原子序数Z 和质数A 均保持不变的退激发过程。γ射线是光子，光子会与被束缚在原子中的电子、自由电子、库伦场、核子等带电体发生相互作用。不同能量的γ射线与物质的相互作用效果不同，为了有效地屏蔽γ辐射，需要根据物质对γ射线的吸收规律来选择合适的材料及厚度，反之，利用物质对γ射线的吸收规律可以进行探伤及测厚等。因此研究不同物质对γ射线的吸收规律的现实意义非常巨大，如在核技术的应用与辐射防护设计和材料科学等许多领域都有应用。

【正文】

一、 实验原理

γ射线是原子核能级跃迁蜕变时释放出的射线，具有极强的穿透本领。当γ

射线穿过物质时，会与物质发生作用，其强度会减弱。不同物质对γ射线的削弱程度不同。本次实验将具体测量钢的衰减系数。

朗伯-比尔定律可知

0d I I e μ-⋅=⋅ （1）

对该式取对数可得

0ln I d

I μ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭ （2）

从上式可以看出，物质的厚度d 与0ln I I ⎛⎫ ⎪⎝⎭成线性关系，其系数就是物质衰减

系数。

由此我们想到可以通过实验测得射线穿过不同厚度的物质之后的强度变化

数据，做出对应图线，通过求解图线斜率来求得物质的衰减系数。但是实验测量往往存在误差，使得结果无法形成一条真正的直线。所以在此法基础之上，我们还需利用最小二乘法对实验数据进行拟合，来求得物质衰减系数。

由于对厚度的测量的误差比较小，所以认为厚度值是准确的。根据最小二乘

法原理，即偏差平方和最小，可得，

002ln 0n i i i I k d d I =⎛⎫--⋅⋅= ⎪⎝⎭∑ （3）

即

00

2

0ln

n

i i n i i I d

I k d

==⋅=∑∑ （4）

其中k 就等于物质的衰减系数μ。

二、实验仪器

本次实验利用的仪器是CD5O-BGA+型CT 教学实验仪。该仪器由核源、扫描台、接收区和控制台组成。核源由具有一定厚度的防护罩盖住，并配备安全的开启设施，起到保护作用。扫描台用来放置被扫描物体。通过控制台，使用者可以手动或自动对其下达平动、转动等指令，协助CT 扫描的准备和进行。接收区接到从核源发出穿透被扫描物体而来的γ射线后，可以将其转化为电信号，并将射线强度数据反映在控制台。控制台是整个仪器运作的核心，它控制并监视整个扫描过程，并输出扫描结果。通过控制台，我们可以对扫描结果进行处理，比如输出扫描数据或对扫描结果进行图像重建、图像处理等等。

本次实验研究的是钢制的衰减系数，采用钢制台阶形的测试物件。这样做的

好处是大大减少了扫描次数，因为通过一次扫描，我们就可以获得γ射线穿过不同厚度的实验材料后强度的衰减情况。不但节省了时间，而且增加了实验数据的可比性。

三、实验步骤

1、打开电脑和CT 扫描仪的电源，对仪器进行预热。

2、在平台上放置钢质台阶形测试物件。放置应注意红色光斑的位置是否打在三分之一处（同上学期的CT 实验一样）。

3、在平台上粘上双面胶，并固定物件。固定时应注意使阶梯的平面与仪器的接收端面平行。

4、打开电脑上的CT 分析软件，对CT 仪进行检测，看是否工作正常。设置扫描方式为“物质衰减系数测量”，采样时间设为4.0秒，测试材料设为铁。

5、用钥匙打开放射源，点击扫描，仪器开始工作。

6、重复测量四次，得到四组数据。通过数据导出获得一系列的数字，记录下来。

7、实验结束后，关闭核源，关闭计算机和电源。处理数据。

四、数据处理

（1）原始数据

第一组

5920, 6110, 5944, 6040, 6049, 5593, 4906, 4863, 4942, 4923, 5026, 5037, 4961, 4916, 4927, 4900, 4915, 4927, 4962, 4863, 4920, 4866, 4911, 4960, 4945, 4880, 4561, 4013, 3986, 3980, 3972, 4096, 3991, 4082, 3968, 4011, 4052, 3998, 4011, 4070, 4027, 4001, 4093, 3996, 4000, 4030, 4080, 3960, 3475, 3266, 3250, 3306, 3276, 3285, 3270, 3325, 3350, 3345, 3292, 3268, 3315, 3327, 3326, 3283, 3345, 3357, 3275, 3328, 3335, 2755, 2715, 2706, 2752, 2764, 2640, 2695, 2753, 2733, 2715, 2655, 2701, 2700, 2732, 2702, 2771, 2672, 2703, 2742, 2642, 2646, 2366, 2186, 2207, 2228, 2301, 2256, 2236, 2230, 2253, 2238, 2262, 2254, 2206, 2226, 2215, 2258, 2288, 2301, 2263, 2243, 2311, 2993, 5845, 6076, 6142, 6007, 6027, 6033, 6084, 6076, 6170, 6090, 6134, 6027, 5997, 6072, 6152, 6035, 处理后的平均值为：6057.81，6057.81，4019.857，3306.2，2709.238，2248.1

第二组

6032, 6086, 6136, 6106, 6093, 5698, 5089, 4983, 5048, 5027, 5118, 5098, 5097, 5033, 5058, 5077, 4993, 5046, 5087, 5172, 5023, 5058, 5024, 4986, 4976, 4996, 4653, 4171, 4147, 4101, 4128, 4133, 3956, 4060, 4125, 4140, 4221, 4180, 4141, 4101, 4120, 4125, 4102, 4163, 4080, 4128, 4123, 4096, 3664, 3357, 3410, 3371, 3366, 3410, 3413, 3406, 3395, 3325, 3345, 3379, 3346, 3349, 3332, 3330, 3296, 3372, 3341, 3330, 3268, 3226, 2840, 2738, 2807, 2806, 2760, 2763, 2693, 2792, 2800, 2813, 2826, 2771, 2805, 2816, 2761, 2823, 2805, 2820, 2792, 2718, 2869, 2513, 2361, 2301, 2326, 2323, 2250, 2266, 2338, 2307, 2330, 2374, 2310, 2300, 2328, 2338, 2320, 2305, 2351, 2308, 2251, 2253, 2908, 5692, 6057, 6078, 6182, 6040, 6184, 6046, 6100, 6126, 6137, 6012, 6013, 6063, 6110, 6055, 6092, 6053,

处理后的平均值：6085.762，5049.45，4121，3361.737，2791.333，2318.667

第三组

6140, 6090, 6098, 6110, 5973, 6019, 6125, 5990,