广东省汕头市龙湖实验中学2020-2021学年七年级下学期开学考试数学试题

2020—2021学年第二学期开学测试卷

初一数学

(本试卷共4

页，满分为120分,考试时间为90分钟)

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1. 我市某日的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是（ ） A ．12℃

B ．﹣12℃

C ．8℃

D ．﹣8℃

2.下列各组数中，相等的是（ ）

A. ()2

2-与22- B. 2

2-与22-

C. ()32-与32-

D. 3

2-与32-

3. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( ) A . 25︒ B . 65︒ C . 55︒ D . 35︒

4. 若()1

220a a x

---=是关于x 的一元一次方程，则a ＝（ ）

A. ±

2 B. 2 C. 0 D. －2 5. 下列各组单项式中，为同类项的是（ ） A. a 3与a 2 B.

12

a 2

与2a 2 C. 2xy 与2x D. ﹣3与a 6. 我国国土面积约为960万平方千米，960万用科学记数法可表示为（ ） A. 5

9610⨯ B. 496010⨯ C. 7

9.610⨯

D. 6

9.610⨯

7.如图，AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，则∠1与∠2的关系是（ ）

A ．相等

B ．互余

C ．互补

D ．对顶角

8．实数a 、b 在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（ ）

第3题图

A ．﹣a+b

B ．a+b

C ．a ﹣b

D ．﹣a ﹣b

9．已知OA 是表示北偏东50°方向的一条射线，则OA 的反向延长线表示的是（ ） A ．北偏西50°方向上的一条射线 B ．北偏西40°方向上的一条射线 C ．南偏西40°方向上的一条射线 D ．南偏西50°方向上的一条射线

10. 观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（ ） A. 43 B. 45

C. 41

D. 53

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11. -2021的相反数是 12. 多项式2x

2

y-xy 2

+xy+1是_______次_______项式．

13. 若x=2是方程8﹣2x=ax

的

解，则a= ．

14. 已知代数式23y x -的值为7-，则代数式698y x -+的值为______．

15. 已知线段AB 10cm =，点D 是AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且 BC 2=cm ，则DC =______． 16．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠EOD ，∠COE ＝100°，则∠AOC ＝ °．

17.对于正数x ，规定 f(x)＝

x

1＋x

. 例如： f(2)＝21＋2＝23， f(3)＝31＋3＝3

4

，

f ()12＝12

1＋12＝13，f ()13＝13

1＋

13

＝1

4

，…，探索以上规律计算： f

()1

2 020

＋f ()12 019

＋f ()12 018

＋…＋f ()13＋f ()12＋f (1)＋f (2)＋…＋f (2 020)＝_________.

三、解答题一（本大题3小题，每题6分，共18分）

()()2

7

18.:

32+43284

-⨯⨯--÷

计算 5121

19.+136

x x +-=解方程:

20. 一个角的补角比这个角的余角3倍多10︒，求这个角的度数．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 先化简,后求值:已知()2

1302

x y -++

= 求代数式()22

2642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值

22.“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：

型号 进价（元/只）

售价（元/只）

A 型 10 12

B 型

15

23

（1）该店用1300元可以购进A ，B 两种型号的文具各多少只？

（2）在(1)的条件下,若把所购进A ，B 两种型号的文具全部销售完，利润是多少?

23. 探索规律：观察下面算式，并解答问题： 213=4=2+

2135=9=3++

21357=16=4+++ 213579=25=5++++

（1）试猜想135791113151719+++++++++＝_________

()

++++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-=

(2)试猜想:

n

135791121

用上述规律计算……请写出计算过程

+++++

(3):101103105201203()

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．已知：如图1，OB、OC分别为锐角∠AOD内部的两条动射线，当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°，

（1）求∠BOC的度数；

（2）如图2，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．

（3）如图3，若OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB＝∠COF＝90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由．

25.如图，在数轴上点A表示数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．

（1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为．