生活小达人(最优化问题)2020.2.1
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3×5=15（分钟）
改变烙1张环饼境与63分条钟 件， 同样是一种优化。
电 饼 铛
田忌赛马
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田 忌 本场胜者 下等马 齐 王 上等马 田 忌 中等马 田 忌
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
思考：为什么饼的数量一样，所用的最短时间是不一样的？
交 替 烙
同
交
时
替
烙
烙
每次总烙2张饼，让锅没有空余，这样应该最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
思考：你发现了什么？
饼数（张）
最佳烙饼方法
最少时间（分钟）
2 同时烙
6
3 交替烙
9
4
2张2张同时烙（2+2）
12
5
2张同时烙，再3张交替烙（2+3）
15
6
2张2张同时烙（2+2+2）3张3张交替烙（3+3）
18
7
2张2张同时烙，再3张交替烙（2+2+3）
21
8
2张2张同时烙（2+2+2+2）
24
9
2张2张同时烙，再3张交替烙（2+2+2+3）
27
……
……
……
3分钟
2张饼
（4个面）
3ห้องสมุดไป่ตู้饼
（6个面）
4张饼
（8个面）
5张饼
（10个面）
……
3×2=6（分钟） 3×3=9（分钟） 3×4=12（分钟）
烙2张饼：
1 2 时间 第1次 正1 正2 3分钟
第2次 反1 反2 3分钟 合计 时间 3×2=6（分钟）
思考：为什么饼的数量不一样，所用的最短时间是一样的？
1
时间
第1次 正1 3分钟
第2次 反1 3分钟 合计 时间 3×2=6（分钟）
1 2 时间
同 第1次 正1 正2 3分钟 时
烙 第2次 反1 反2 3分钟
接水： 1分钟
烧水： 8分钟
烧 水 洗茶杯： 的 1分钟
同 找茶叶： 时 1分钟
沏茶： 1分钟
上菜问题
他们每人点了两个菜。
厨师每次只能同时上两个菜，应该怎样上菜， 才能让每位客人都尽快吃上菜呢？
①
②
③
开始上菜
排队等候问题
要使三艘货船的等候时间的总和最少，应 该按怎样的顺序卸货？
第一艘船等待时间 第一艘船卸货时间
合计 时间 3×2=6（分钟）
烙3张饼：
1 2 3 时间
第1次 正1 正2 3分钟
第2次 反1 反2 3分钟
第3次 正3 3分钟
第4次 反3 3分钟 合计 时间 3×4=12（分钟）
1 2 3 时间 第1次 正1 正2 3分钟
第2次 反1 正3 3分钟
第3次 反2 反3 3分钟 合计 时间 3×3=9（分钟）
生活小达人（最优化问题）
想一想
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
5分钟
煮熟10个鸡蛋最快 要用多长时间？
10个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
烙饼问题
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈 和我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
烙1张饼：
1
时间
第1次 正1 3分钟
第2次 反1 3分钟 合计 时间 3×2=6（分钟）
今天我们学习的问题是数学 的一个分支，运筹学的范围，运 筹学最早起源于二战时兵营里士 兵洗碗的问题。我国的著名数学 家华罗庚爷爷把运筹学广泛应用 于工农业生产和生活中，大大提 高了工作效率，创造了巨大的物 质财富和经济效益。
游戏
两人轮流报数，每次只能报1或2，把 两人报的所有数加起来，谁报数后和是15， 谁就获胜。想一想：如果对方先报数，为 了确保获胜，你应该怎么报？
总等待时间
第二艘船等待时间
第一艘船卸货时间 第二艘船卸货时间
第三艘船等待时间
第一艘船卸货时间 第二艘船卸货时间 第三艘船卸货时间
卸货顺序：3号船→2号船→1号船
要使三艘货船的等候时间的总和最 少，应该按怎样的顺序卸货？
1+(1+4)+(1+4+8) =1+5+13 =19(小时)
（1910年—1985年） 著名数学家
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
沏茶问题
烧水： 8分钟
洗水壶： 1分钟
洗茶杯： 1分钟
接水： 1分钟
1+1+8+找11分茶=钟叶1：1（分钟）1沏分茶钟：
洗水壶： 1分钟
改变烙1张环饼境与63分条钟 件， 同样是一种优化。
电 饼 铛
田忌赛马
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田 忌 本场胜者 下等马 齐 王 上等马 田 忌 中等马 田 忌
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
思考：为什么饼的数量一样，所用的最短时间是不一样的？
交 替 烙
同
交
时
替
烙
烙
每次总烙2张饼，让锅没有空余，这样应该最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
思考：你发现了什么？
饼数（张）
最佳烙饼方法
最少时间（分钟）
2 同时烙
6
3 交替烙
9
4
2张2张同时烙（2+2）
12
5
2张同时烙，再3张交替烙（2+3）
15
6
2张2张同时烙（2+2+2）3张3张交替烙（3+3）
18
7
2张2张同时烙，再3张交替烙（2+2+3）
21
8
2张2张同时烙（2+2+2+2）
24
9
2张2张同时烙，再3张交替烙（2+2+2+3）
27
……
……
……
3分钟
2张饼
（4个面）
3ห้องสมุดไป่ตู้饼
（6个面）
4张饼
（8个面）
5张饼
（10个面）
……
3×2=6（分钟） 3×3=9（分钟） 3×4=12（分钟）
烙2张饼：
1 2 时间 第1次 正1 正2 3分钟
第2次 反1 反2 3分钟 合计 时间 3×2=6（分钟）
思考：为什么饼的数量不一样，所用的最短时间是一样的？
1
时间
第1次 正1 3分钟
第2次 反1 3分钟 合计 时间 3×2=6（分钟）
1 2 时间
同 第1次 正1 正2 3分钟 时
烙 第2次 反1 反2 3分钟
接水： 1分钟
烧水： 8分钟
烧 水 洗茶杯： 的 1分钟
同 找茶叶： 时 1分钟
沏茶： 1分钟
上菜问题
他们每人点了两个菜。
厨师每次只能同时上两个菜，应该怎样上菜， 才能让每位客人都尽快吃上菜呢？
①
②
③
开始上菜
排队等候问题
要使三艘货船的等候时间的总和最少，应 该按怎样的顺序卸货？
第一艘船等待时间 第一艘船卸货时间
合计 时间 3×2=6（分钟）
烙3张饼：
1 2 3 时间
第1次 正1 正2 3分钟
第2次 反1 反2 3分钟
第3次 正3 3分钟
第4次 反3 3分钟 合计 时间 3×4=12（分钟）
1 2 3 时间 第1次 正1 正2 3分钟
第2次 反1 正3 3分钟
第3次 反2 反3 3分钟 合计 时间 3×3=9（分钟）
生活小达人（最优化问题）
想一想
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
5分钟
煮熟10个鸡蛋最快 要用多长时间？
10个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
烙饼问题
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈 和我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
烙1张饼：
1
时间
第1次 正1 3分钟
第2次 反1 3分钟 合计 时间 3×2=6（分钟）
今天我们学习的问题是数学 的一个分支，运筹学的范围，运 筹学最早起源于二战时兵营里士 兵洗碗的问题。我国的著名数学 家华罗庚爷爷把运筹学广泛应用 于工农业生产和生活中，大大提 高了工作效率，创造了巨大的物 质财富和经济效益。
游戏
两人轮流报数，每次只能报1或2，把 两人报的所有数加起来，谁报数后和是15， 谁就获胜。想一想：如果对方先报数，为 了确保获胜，你应该怎么报？
总等待时间
第二艘船等待时间
第一艘船卸货时间 第二艘船卸货时间
第三艘船等待时间
第一艘船卸货时间 第二艘船卸货时间 第三艘船卸货时间
卸货顺序：3号船→2号船→1号船
要使三艘货船的等候时间的总和最 少，应该按怎样的顺序卸货？
1+(1+4)+(1+4+8) =1+5+13 =19(小时)
（1910年—1985年） 著名数学家
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
沏茶问题
烧水： 8分钟
洗水壶： 1分钟
洗茶杯： 1分钟
接水： 1分钟
1+1+8+找11分茶=钟叶1：1（分钟）1沏分茶钟：
洗水壶： 1分钟