生活小达人(最优化问题)2020.2.1

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3×5=15(分钟)
改变烙1张环饼境与63分条钟 件, 同样是一种优化。
电 饼 铛
田忌赛马
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田 忌 本场胜者 下等马 齐 王 上等马 田 忌 中等马 田 忌
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
思考:为什么饼的数量一样,所用的最短时间是不一样的?
交 替 烙






每次总烙2张饼,让锅没有空余,这样应该最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢? 你发现了什么?
思考:你发现了什么?
饼数(张)
最佳烙饼方法
最少时间(分钟)
2 同时烙
6
3 交替烙
9
4
2张2张同时烙(2+2)
12
5
2张同时烙,再3张交替烙(2+3)
15
6
2张2张同时烙(2+2+2)3张3张交替烙(3+3)
18
7
2张2张同时烙,再3张交替烙(2+2+3)
21
8
2张2张同时烙(2+2+2+2)
24
9
2张2张同时烙,再3张交替烙(2+2+2+3)
27
……
……
……
3分钟
2张饼
(4个面)
3ห้องสมุดไป่ตู้饼
(6个面)
4张饼
(8个面)
5张饼
(10个面)
……
3×2=6(分钟) 3×3=9(分钟) 3×4=12(分钟)
烙2张饼:
1 2 时间 第1次 正1 正2 3分钟
第2次 反1 反2 3分钟 合计 时间 3×2=6(分钟)
思考:为什么饼的数量不一样,所用的最短时间是一样的?
1
时间
第1次 正1 3分钟
第2次 反1 3分钟 合计 时间 3×2=6(分钟)
1 2 时间
同 第1次 正1 正2 3分钟 时
烙 第2次 反1 反2 3分钟
接水: 1分钟
烧水: 8分钟
烧 水 洗茶杯: 的 1分钟
同 找茶叶: 时 1分钟
沏茶: 1分钟
上菜问题
他们每人点了两个菜。
厨师每次只能同时上两个菜,应该怎样上菜, 才能让每位客人都尽快吃上菜呢?



开始上菜
排队等候问题
要使三艘货船的等候时间的总和最少,应 该按怎样的顺序卸货?
第一艘船等待时间 第一艘船卸货时间
合计 时间 3×2=6(分钟)
烙3张饼:
1 2 3 时间
第1次 正1 正2 3分钟
第2次 反1 反2 3分钟
第3次 正3 3分钟
第4次 反3 3分钟 合计 时间 3×4=12(分钟)
1 2 3 时间 第1次 正1 正2 3分钟
第2次 反1 正3 3分钟
第3次 反2 反3 3分钟 合计 时间 3×3=9(分钟)
生活小达人(最优化问题)
想一想
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
5分钟
煮熟10个鸡蛋最快 要用多长时间?
10个鸡蛋同时煮,既节约 时间,又节约能源!
烙饼问题
每次最多只能烙2张饼, 两面都要烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈 和我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼?
烙1张饼:
1
时间
第1次 正1 3分钟
第2次 反1 3分钟 合计 时间 3×2=6(分钟)
今天我们学习的问题是数学 的一个分支,运筹学的范围,运 筹学最早起源于二战时兵营里士 兵洗碗的问题。我国的著名数学 家华罗庚爷爷把运筹学广泛应用 于工农业生产和生活中,大大提 高了工作效率,创造了巨大的物 质财富和经济效益。
游戏
两人轮流报数,每次只能报1或2,把 两人报的所有数加起来,谁报数后和是15, 谁就获胜。想一想:如果对方先报数,为 了确保获胜,你应该怎么报?
总等待时间
第二艘船等待时间
第一艘船卸货时间 第二艘船卸货时间
第三艘船等待时间
第一艘船卸货时间 第二艘船卸货时间 第三艘船卸货时间
卸货顺序:3号船→2号船→1号船
要使三艘货船的等候时间的总和最 少,应该按怎样的顺序卸货?
1+(1+4)+(1+4+8) =1+5+13 =19(小时)
(1910年—1985年) 著名数学家
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
沏茶问题
烧水: 8分钟
洗水壶: 1分钟
洗茶杯: 1分钟
接水: 1分钟
1+1+8+找11分茶=钟叶1:1(分钟)1沏分茶钟:
洗水壶: 1分钟
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