三相有功电能表无功电能表和互感器的联合接线

（5-17）
当三相电压对称时，三相电路中无功功率的计算公式为
（5-18）
当三相电路完全对称，即 ABC时，三相电路中无功功率的计算公式为
（5-19）
第三节 无功电能计量方式
一、正弦无功电能表
如图所示，感应式电能表的简化相量图
如果人为地创造一种 条件，使得驱动力矩与磁
通 I 和 U 的乘积以及负
第二节 三相有功电能的计量
二、三相四线制电路有功电能的测量
三相四线制电路可看成由三个单相电路组成的，其平均功率等于各相 有功功率之和，即
如图所示，常用三相四线式有功电能表（型）或三只单相有功电 能表（型）按此接线方式进行三相四线制电路有功电能的测量。
图5-7 三相四线制电路有功电能的测量 （a）原理接线图 （b）相量图
第五章 电能计量方式
❖ 第一节 单相有功电能的计量 ❖ 第二节 三相有功电能的计量 ❖ 第三节 无功电能计量方式 ❖ 第四节 电能表和互感器的联合接线 ❖ 第五节 电能计量装置的综合误差 ❖ 第六节 *谐波对电能计量的影响 ❖ 小结 ❖ 复习思考题
第一节 单相有功电能的计量
单相交流电路有功功率的计算 公式为
现分析如下：
一般三相四线制电路中，三相电流之和
。因此，各相负载消
耗的瞬时功率为
图5-9 三相四线制电路用 二表法测量的接线图
而二表法测量的三相瞬时功率只能
是
，因此按图5-9
接线测量瞬时功率时，将引起误差
第三节 无功电能计量方式
单相电路中无功功率的计算公式为 三相电路中无功功率的计算公式为
（5-16）
第三节 无功电能计量方式
如图所示，三相二元件正弦式无功电能表测量三相无功 电能。把两只单相正弦式无功电能表或一只三相两元件的正 弦式无功电能表按三相三线有功方式接线，可以计量三相三 线无功电能。
假设两元件结构相同，则 。当三相电路完
全对称时
图5-12三相二元件正弦式无功电能表接线 （a）原理接线图 （b）向量图
图5-13内相角为6 0 0 的无功电能表
（a）等值电路图 （b）相量图
第三节 无功电能计量方式
三、带有附加电流线圈的三相无功电能表
图所示为带有附加电流线圈的三 相无功电能表的接线图。在三相二元 件电能表的电流铁芯上，绕有绕制方 向和匝数相同的两个电流线圈。两组 元件的转矩分别为
（a）
当两组元件结构相同，三相电压 对称时，总的驱动力矩可以化简为
图所示为测量单相电路有功电能 的接线。电能表的电流线圈或电流 互感器的一次绕组必须与电源相线 串联。而电能表的电压线圈应跨接 在电源端的相线与零线（中线）之 间的电流、电压线圈标有黑点”.” 的一端（称为电源端）应与电源端 的相线连接。当负载电流和流经电 压线圈的电流 都由黑点这端流入 相应的线圈时,电能表的驱动力矩 可由相量图得到，即
图5-1单相电路有功电能的测量 (a) 单相电力接线原理图 (b) 向量图
第一节 单相有功电能的计量
如图所示，若有一个线圈极性接反，例如电流线圈极性 接反时，则流入电能表电流线圈中的电流方向与图中的相反， 产生的电流磁通方向也相反，在这种情况下，电能表的驱动 力矩为
图5-2 电流线圈接反时有功电能的测量 （a）接线原理图 （b）向量图
第一节 单相有功电能的计量
按图接线电能表可以正确计量电能，按图接线驱 动力矩为负值，电能表反转。实际上还有一种接线 方式，但在实际中这种接线是不被采用的。如下图 所示
图5-3 电能表的另一种接线方式
第二节 三相有功电能的计量
当三相电压对称时，驱动力矩为 当三相电路完全对称时，驱动力矩为
（5-14）
载功率因数角的正弦成正
比，则这只电能表就可以 直接反映出无功电能。正
弦式无功电能表就是基于
这样一种原理而制造的。
图5-10 感应式电能表 简化相量图
第三节 无功电能计量方式
图所示为单相正弦式无功电能表的接线
根据电能表工作原理及图5-11所示相量图可得
（5-20）
I
适当调节 RU 及 RI ，使得 I 则上式化简为
由于 I , IQ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ I ,U ,U , 则
（5-21）
式中负号表明电压磁通超前于电流磁通，电
能表反转，将电压或电流线圈的任意一对端钮反
接，则电能表正转，即电能表的驱动力矩与电路
中的无功功率成正比。因此，此表可以
正确计量单相无功电能。
图5-11单相正弦式无功电能表的接线
（a）原理接线图 （b) 简化相量图
第五章 电能计量方式
❖ 本章重点讲述单相和三相有功电能表以及无功电能表的计量 方式和适用范围。电能计量包含单相、三相三线和三线四线 制电路中有功电能和无功电能的计量。测量电路中电能表除 了直接接入式以外，还有经互感器接入的，即电能表和互感 器的联合接线。
❖ 其次讨论了电能计量装置的综合误差。 ❖ 最后就高次谐波对电能计量的影响作为选修内容进行了分析。
第二节 三相有功电能的计量
当三相负载不对称时，例如在任何两相之间接有负载，如图5-8所示。 则三相电路总功率为
即
图5-8三相不对称负载时有功电能的测量 （a）原理接线图 （b）相量图
第二节 三相有功电能的计量
需要注意的是，三相四线制电路不能采用二表法测量电能，只有在三相电
路完全对称的情况下，即
时才允许，否则计量电能会产生误差，
第三节 无功电能计量方式
二、内相角为 6 0 0 的三相二元件无功电能表
如图5-13所示，内相角为的无
功电能表电压元件的等值电路图和
600
相量图。在电压线圈回路中，感抗
分量X与电阻分量RU+R之间的关系 为
式中 R—附加电阻
RU—电压线圈的直流电阻 合理选择R是指满足公式522，来保证相角为6 0 0
假设三相二元件有功电能表的结构完全相同，则
，
可进一步化简上式，驱动力矩为
（5-15）
第二节 三相有功电能的计量
应当指出，电能表由于受补偿力矩的影响，其反转速度较慢，特别是 低负载范围更加明显。用两只单相电能表计量三相有功电能时，随着负载 功率因数的变化，表计有正、反转的可能。因而，在某一时间内，正转电 能的指示值减去反转电能指示值的绝对值，可能稍大于负载实际消耗的电 能，出现测量误差。用三相二元件有功电能表计量三相有功电能时，由于 它的驱动力矩是两个元件驱动力矩之和，就不会出现反转，因此可减小测 量误差。