4坐标系中的旋转变换(2017年)

1. (2017 山西省太原市) 如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （0，4），B （-1，1），C （-2，

2）．将△ABC 向右平移4个单位，得到A B C '''∆，点A 、B 、C 的对应点分别为,,A B C '''，再将A B C '''∆绕点B '顺时针旋转90，得到A B C ''''''∆，点,,A B C '''的对应点分别为,,A B C ''''''，则点A ''的坐标为 ．

答案：

答案（6，0）．

考点：平移的性质；旋转的性质；综合题．

20171012112653390308 4 坐标系中的旋转变换 填空题 基础知识 2017-10-12

2. (2017 湖北省仙桃潜江天门江汉油田) 2017湖北天门，16，3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A (﹣1，1)，B (0，﹣2)，C (1，0)．点P (0，2)绕点A 旋转180°得到点P 1，点P 1绕点B 旋转180°得到点P 2，点P 2绕点C 旋转180°得到点P 3，点P 3绕点A 旋转180°得到点P 4，……，按此作法进行下去，则点P 2017的坐标为 ．

答案：思路分析根据旋转可得：P1(﹣2，0)，P2(2，﹣4)，P3(0，4)，P3(0，4)，P4(﹣2，﹣2)，P5(2，﹣2)，P6(0，2)，故6个循环，2017÷6＝336…1，故P2017(﹣2，0)．

标准答案（﹣2，0），

点评本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟记旋转变换性质，掌握网格结构准确找出对应点的位置，弄清坐标的变化规律是解本题的关键，再利用规律解决问题．

20171012080137015698 4 坐标系中的旋转变换填空题基础知识2017-10-12

3. (2017 福建省龙岩市) 如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A B''和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（）

A．1区 B．2区 C．3区 D．4区

答案：答案D

解析如图，根据题意可得旋转中心O，旋转角是90°，旋转方向为逆时针，因此可知点P的对应点落在了4区，故选D.

O

点睛：本题主要考查图形的旋转，能根据题意正确地确定旋转中心、旋转方向、旋转角是解题的关键.

20171011145917359123 4 坐标系中的旋转变换选择题基础知识2017-10-11

4. (2017 四川省宜宾市) 在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是．

答案：（﹣3，1）．

考点R6：关于原点对称的点的坐标．

分析根据两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数解答．

解答解：点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是（﹣3，1）．

故答案为：（﹣3，1）．

20170919140904218950 4 坐标系中的旋转变换填空题基础知识2017-9-19

5. (2017 山东省威海市) 】．如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，﹣1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是（1，1）或（4，4）．

答案：】．（1，1）或（4，4）．

分析分点A的对应点为C或D两种情况考虑：①当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心；②当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，点M即为旋转中心．此题得解．

解答解：①当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图1所示，

∵A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），

∴E点的坐标为（1，1）；

②当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，如图2所示，

∵A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），

∴M点的坐标为（4，4）．

综上所述：这个旋转中心的坐标为（1，1）或（4，4）．

故答案为：（1，1）或（4，4）．

点评本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键．

20170919110517062760 4 坐标系中的旋转变换 填空题 基础知识 2017-9-19

6. (2017 山东省青岛市) 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）

A.)2,4(-

B.)4,2(-

C. )2,4(-

D.)4,2(-

答案：答案B

解析

试题分析：将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后，图形如下图

(

所以B1的坐标为)4,2

故选：B

考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算

20170919094359062173 4 坐标系中的旋转变换选择题基础知识2017-9-19

7. (2017 青海省西宁市) 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（5，1）．

（1）把△ABC平移后，其中点 A移到点A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2 B2C2．

答案：分析（1）根据图形平移的性质画出平移后得的△A1B1C1即可；

（2）根据图形旋转的性质画出旋转后的△A2 B2C2即可．

解答解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）如图，△A2 B2C2即为所求．

点评本题考查的是作图﹣旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．