4.1用字母表示数集体备课教案

4.1 用字母表示数集体备课教案

一、设计理念

新课程标准的教育理念指出课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，注重培养学生良好的数学学习习惯。因此，我认为本节课以接受学习为主要方式，结合发现学习，培养学生的符号意识，发展学生的运算能力。

二、教材分析

本节课选自浙教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第四章第一节——用字母表示数第一课时。《用字母表示数》是初中教学的重要内容，在初中代数中起着重要的奠基石的作用。在学习《用字母表示》之前，学生已经学习了有理数的运算，数的范围已经扩展到实数，其内容都是学习本节课的基础。《用字母表示数》不仅是本章《代数式》的基础，还是整个代数教学——方程、不等式、函数等等的基础。学习用字母表示数有助于学生学习数学表达和进行数学思考。

三、学情分析

本节课的假设对象是初中一年级的学生，这一阶段的学生学习积极性较为高涨，对未知物的好奇心比较浓厚，而且学生学习过实数的运算及一些常用的数量关系，有了一定的知识储备。但是，这阶段的学生还有不足之处，在学习过程中，学生缺乏独立发现问题、解决问题的能力，在合作交流中，互助学习的意识不足，需教师引导。

四、教学目标

【知识与技能】掌握用字母表示数的方法；

将字母表示数应用到一些数学规律。

【过程与方法】初步建立符号意识、初步发展抽象思维；

学会与他人合作交流；

初步形成反思意识。

【情感态度与价值观】积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；

体会数学的特点，了解数学的价值。

五、教学重点与难点

【重点】用字母表示数的方法与注意事项

【难点】用字母表示数的方式表示数学规律

六、教法分析与学法指导

【教法】考虑本节课在理解上较为抽象，操作上较为容易，因此选择讲授法、问答法和小组讨论法相结合。

【学法】考虑初中生的学情特点，表现为思维活跃，表现力强，因此本课在学法上采用合作学习、互助学习的方法，让学生从交流中得到知识。

七、教学过程

（一）创设情境 引入新知 情境一：

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……

问题一：如果青蛙有更多的指数，那么这首儿歌该怎么唱？

问题二：如果青蛙的只数用字母n 表示，那么这首儿歌又该怎么唱？ 你为什么说是n 张嘴，4×n 条腿呢？ 情境二：

同学们在操场做广播体操。女生有30人，男生有40人。一共有多少同学?

问题一：若女生的人数用a 来表示，男生的人数用b 来表示，那么总人数是多少？ 答：（a+b ）人 你是怎么得出的？

答：女生人数+男生人数=总人数

问题二：已知男生比女生多10人，若女生的人数用a 来表示，那么总人数是多少？ 答：[(a+10）+a]人 这次的关系式是什么？

答：女生人数+10=男生人数，男生人数+女生人数=总人数

我们一起来看上面的例子，我们的结果，n 张嘴、4×n 条腿、（a+b ）人、[(a+10）+a]人中除了数字之外，还含有字母。我们利用字母表示数，能把数和数量关系一般地、简明地表示出来。今天我们就来学习用字母表示数。

设计意图：通过情景引入，让学生体会知识产生过程，在教学过程中尽量让学生自主发现规律，获得新知。

（二）深入解读 强化新知 我们大家看以下例题。

例1：练习簿的单价为a 元，怎么样表示100本练习簿的总价？

提问1:这道题中有什么关系可以利用？ 答：练习簿的总价=练习簿的数量×单价. 提问2:那么怎么表示总价? 答:100乘以a(板书100×a)

提问3：如果有n 本这样的练习簿,我们又该如何表示它们总价?

答:n 乘以a(板书n ×a)

强调：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“· ”来代替。所以这道题的答案可以写成100a 或100·a ，na 或n ·a （板书）。但是要注意，当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。一般不写成a100.

例2：买100本练习簿，一共花了a 元，则每本练习薄要多少元？

答：a ÷100= 元

强调：含有字母除式中通常用分数线代替除号.

例3：练习簿的单价为 元,则买a 本练习簿的要多少钱？

答：

元 100

a

1

12

112a ⨯32

a =

强调：带分数与字母相乘，应把带分数写成假分数.

例4：要买100本语文练习簿，50本数学练习簿，语文练习簿的单价为a元,数学练习簿的单价为b元，则一共要花多少元

答：100×a+50×b=(100a+50b)

强调：后接单位的相加式子要用括号括起来.

完成上面例题后，让同学进行口答下面的题目：

（1）父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的岁数，就是说今年儿子x 岁，那么现在父亲岁.

答:（x+28）

(2)设奶粉每听p元，橘子罐头每听q元，则买10听奶粉和6听桔子罐头共需元。

答：（10p+6q）

(3) 小明的家离学校S千米,小明骑车上学,每时行10千米,则需时.

注意省略乘号的写法以及某些字母在数学领域的特殊写法，向学生交代为了不产生混淆情况，某字母的写法跟它本身有区别。

设计意图：学习新的知识之后，要及时进行巩固，马上进行练习的目的就在此。与此同时，将注意事项通过实例告诉学生，使之印象深刻。

（三）交流学习巩固新知

1.用字母表示下列的数

正数： a>0

负数：a<0

，

非正数：a≤0

2.利用字母表示数，不仅可以把数量关系表示出来，还可以表示一些数学规律：

若a＜0，则。

加法交换律： a+b=b+a

3.让学生回顾已学过的数学规律，用字母表示数的方式把它们表示出来。

（学过的运算律和一些面积计算公式等。）

老师组织同学进行小组交流，并要求同学把自己的成果记录下来，看看小组内谁说的最正确最多样。

交流讨论之后，请小组代表发言，并把学生的成果用投影仪展现出来。

设计意图：小组交流能发现学生在用字母表示数的过程中犯的小错误，可以及时改正。通过讨论交流，互相交换学习成果，有助于学生培养合作学习的良好习惯。