法拉第电磁感应定律与感应电动势

法拉第电磁感应定律与感应电动势

主要考点梳理

1、知识点

法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。切割感应电动势：BLV

E=（垂直切割情况，又叫动生电动势）

磁通量变化引起：

B S E N N S NB

t t t

Φ

∆∆∆===

∆∆∆

2、重点与难点分析

（1）磁通量变化的快慢，也就是磁通量的变化率决定电动势大小，而不是磁通量变化的多少，而某一时刻磁通量为零，并不代表磁通量的变化率为零。

（2）感应电动势的计算中L为切割的有效长度，而S为有效面积，即所围磁场的面积。（3）感应电动势与闭合电路组成回路后，适应于闭合电路欧姆定律。

练习题

题一

题面：如图甲所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相

反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区左

边界为y轴建立坐标系，磁场区在y轴方向足够长，在x

轴方向宽度均为a。矩形导线框ABCD的CD边与y轴重

合，AD边长为a。线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁

场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直。以逆时针方向

为电流的正方向，线框中感应电流i与线框移动距离x的

关系图象正确的是图乙中的（以逆时针方向为电流的正方

向）（）

题二

题面：如图所示，A、B两个用相同导线制成的金属环，半径R A=2R B，两环间用电阻不计的导线连接。当均匀变化的磁场只垂直穿过A环时，a、b两点间的电压为U。若让该均匀变化的磁场只垂直穿过B环，则a、b两点间的电压为______________。

题三

题面：如图在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，放有一边长为l的正方形闭合导线框，电阻为R。

（1）当线框从位置Ⅰ（线框平面⊥磁力线）匀速转到位置Ⅱ（线框平面∥磁力线）的过程中，若角速度为ω，则线框中的平均感生电动势E＝_________。

（2）当线框由位置Ⅰ转至位置Ⅲ的过程中，通过导线横截面的感生电量q＝_______。

题四

题面：如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速

直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁

场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的

图像是( )

题五

题面：一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场

B

的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片

的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看

螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端

为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线

的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则（）

A．ε＝πfl2B，且a点电势低于b点电势

B．ε＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势

C．ε＝πfl2B，且a点电势高于b点电势

D．ε＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势

题六

题面：图中a～d所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象，关于回路

中产生的感应电动势下列论述正确的是()

A．图a中回路产生的感应电动势恒定不变

B．图b中回路产生的感应电动势一直在变大

C．图c中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图d中回路产生的感应电动势先变小再变大

题七

题面：如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内，（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量。

题八

题面：如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强

磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框。现

用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运

动中线框的AB边始终与磁场右边界平行．已知AB＝BC＝l，

线框导线的总电阻为R。则线框离开磁场的过程中()

A．线框中的电动势随时间均匀增大

B．通过线框横截面的电荷量为

2 2 Bl R

C

．线框所受外力的最大值为

22

l v

R

D．线框中的热功率与时间成正比

答案

题一

答案：C

题二

答案：U/2

题三

答案：(1) 2 ωBl2 / π；(2) 2 Bl2 / R

题四

答案：A

题五

答案：A

题六

答案：D

题七

答案：（1）

2

02

3

nB r

Rt

π

，从b到a；（2）

2

021

3

nB r t

Rt

π

，

2224

021

2

2

9

n B r t

Rt

π

。

题八

答案：AB